Тема 6. Индексы
Задачи и решения
Задача 1
Экономические индексы стран СНГ и РФ
(в процентах к предыдущему году)
а) Индексы физического объёма
валового внутреннего продукта
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
В среднем по СНГ
|
106
|
105
|
108
|
108
|
107
|
Россия
|
105
|
105
|
107
|
107
|
106
|
б) Индексы объёма продукции промышленности
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
В среднем по СНГ
|
107
|
105
|
108
|
105,5
|
105
|
Россия
|
105
|
104
|
107
|
107
|
104
|
в) Индексы продукции сельского хозяйства
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
В среднем по СНГ
|
108
|
102
|
99,9
|
108
|
103
|
Россия
|
108
|
102
|
101
|
103
|
102
|
г) Индексы физического объёма розничного товарооборота
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
В среднем по СНГ
|
112
|
110
|
110
|
113
|
113
|
Россия
|
111
|
109
|
109
|
113
|
112
|
Источник: Содружество Независимых Государств 2000-2005 : Крат. стат. справочник / Статкомитет СНГ. – М. 2006. – С. 53, 93, 96, 107.
На основе приведённых выше данных постройте таблицу базисных индексных показателей; проанализируйте результаты.
Решение
Задача 2
Мировой экспорт
(млрд.долл. США)
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
Экспорт
|
6063
|
5752
|
6024
|
7004
|
8511
|
9664
|
Источник: Monthly Bulletin of Statistics, New York, UN, 2007. №2. P. 126.
На основе представленных выше показателей сделайте расчеты данных цепных и базисных (2000 – 100) индексов мирового импорта; проанализируйте результаты.
Решение
Задача 3
На основе приведённых ниже показателей сомкните ряды, проверьте (с помощью базисных коэффициентов роста) правильность расчетов.
Индексы физического объёма внешней торговли:
Годы
Показатели
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
Э
|
И
|
Э
|
И
|
Э
|
И
|
Э
|
И
|
Э
|
И
|
Индексы физического объёма
1995 = 100
|
120
|
117
|
151
|
160
|
192
|
200
|
203
|
210
|
|
|
2000 = 100
|
|
|
|
|
|
|
134
|
131
|
144
|
140
|
Индексы цен
1995 = 100
|
85
|
84
|
127
|
114
|
138
|
120
|
136
|
119
|
|
|
2000 = 100
|
|
|
|
|
|
|
107
|
104
|
100
|
97
|
1) Э – экспорт; 2) И – импорт.
Решение
Задача 4
Имеются следующие данные об объёме продаж сельскохозяйственных продуктов на муниципальном рынке в одном из городов страны:
Товары
|
Продано (кг)
|
Средняя цена за 1 кг (руб.)
|
базисный период
|
отчётный период
|
базисный период
|
отчётный период
|
1. Картофель
|
20000
|
25000
|
20
|
30
|
2. Огурцы
|
25000
|
30000
|
30
|
45
|
3. Яблоки
|
35000
|
35000
|
50
|
65
|
Вычислить: 1) индивидуальные индексы цен и количество по каждому продукту питания; 2) общие индексы цен, физического объёма и товарооборота; 3) сумму дополнительных затрат покупателей от изменения цен на данную продукцию.
Решение
Задача 5
По нижеприведённым условным данным о средних ценах и количестве проданных товаров в одном из магазинов определить индивидуальные (по каждому виду товаров) и общие (по всем трём наименованиям) индексы цен, физического объёма и товарооборота.
Товары
|
Базисный период
|
Отчётный период
|
Количество (тыс.шт.)
|
Средняя цена (тыс.руб.)
|
Количество (тыс.шт.)
|
Средняя цена (тыс.руб.)
|
Люстры
|
1,5
|
4,5
|
2,2
|
4,5
|
Гарнитуры
|
1,8
|
3,2
|
1,6
|
3,5
|
Настольные лампы
|
2,5
|
1,8
|
2,0
|
1,7
|
Решение
Задача 6
По приведённым ниже показателям вычислить общие индексы товарооборота, физического объёма и цен.
Товары
|
Продано (тыс.т)
|
Сумма реализации (тыс.руб)
|
базисный период
|
отчётный период
|
базисный период
|
отчётный период
|
А
|
4
|
3,5
|
8
|
7,7
|
Б
|
1,5
|
1,3
|
5,25
|
5,2
|
Решение
Задача 7
Определить общие индексы цен, товарооборота и физического объёма, если известно следующее (цифры условные):
Товары
|
Средняя цена за единицу
(долл.)
|
Сумма реализации
(тыс. долл.)
|
базисный
период
|
отчётный
период
|
базисный
период
|
отчётный
период
|
Мясные продукты
|
2,2
|
2,0
|
10,0
|
12,4
|
Молочные продукты
|
0,5
|
0,6
|
8,0
|
9,2
|
Решение
Задача 8
В отчётном периоде товара А было продано на сумму 16 млн.руб., а товара Б – на 12 млн.руб. При этом цена товара А была снижена по сравнении. С предшествующим периодом на 2%, а на товар Б – на 1%. Определить общий индекс цен по двум товарам (записать условие задачи, пользуясь индексной символикой)
Решение
Задача 9
Имеются следующие данные о товарообороте магазина за 2 месяца.
Показатель торговли
Наименование товаров
|
Средняя цена реализации
за единицу товара (руб.)
|
Стоимость реализации товаров (руб.)
|
ноябрь
|
декабрь
|
ноябрь
|
Декабрь
|
Пальто
|
5025
|
5263
|
75375
|
63156
|
Плащи
|
2174
|
3012
|
56254
|
57228
|
Куртки
|
3286
|
3328
|
111724
|
126464
|
Рассчитайте:
индивидуальные индексы по каждому виду изделий
общие индексы цен, физического объёма и товарооборота;
проверьте взаимосвязь индивидуальных и общих индексов;
определите на сколько рублей изменение товарооборота по всем трём изделиям связано: а) с изменением цен; б) с изменением количества проданных товаров.
Решение
Задача 10
Имеются следующие данные о сумме продаж мебельного магазина за 2 месяца:
Показатели тор говли
Товары
|
Стоимость реализованной мебели в январе (млн.руб.)
|
Стоимость реализованной мебели в феврале (млн.руб.)
|
Изменение реализации в феврале по сравнению с январём (в процентах)
|
мебель для:
1) жилой комнате
|
24,2
|
32,7
|
+6,4
|
2) спальни
|
13,9
|
14,5
|
+1,2
|
3) кухни
|
12,8
|
16,4
|
–1,6
|
Определите: 1) общие индексы цен, товарооборота и физического объёма реализованной мебели; 2) на сколько рублей общая сумма реализации мебели изменилась за счёт: а) цен реализации; б) количества реализованных товаров.
Решение
Задача 11
По нижеследующим данным определить индекс физического объёма продукции:
Виды изделий
|
Выпуск продукции в мае (в млн.руб.)
|
Изменение физического объёма продукции в июне по сравнению с маем (%)
|
Туфли женские
|
30
|
+15
|
Туфли мужские
|
25
|
+10
|
Туфли детские
|
10
|
–20
|
Решение
Задача 12
Определите средний размер изменения цен на товары А и Б в 2006 году по сравнению с 2005 годом по следующим данным:
Товары
|
Реализовано в 2006 г. (млн.руб.)
|
Изменение цен в 2006 г. По сравнению с 2005 г. (в %)
|
А
|
12
|
–3
|
Б
|
20
|
+2
|
Решение
Задача 13
Имеются следующие данные по заключённым контрактам на экспорт трёх товаров по одной из внешнеторговых фирм (цифры условные):
Товары
|
Общая сумма заключенных контрактов на текущий период (руб.)
|
Изменение средней цены на 1 тонну по сравнению с базисным периодом (%)
|
А
|
165850
|
–046
|
В
|
238400
|
+1,12
|
С
|
256600
|
+0,75
|
Сделайте расчет среднего изменения цен на все три товара.
Решение
Задача 14
Как изменились цены, если физический объём продаж увеличился на 5%, а товарооборот – на 10%?
Решение
Задача 15
Как изменилась сумма экспорта внешнеторговой фирмы, если физический объём экспорта вырос на 7%, а индекс цен составил 1,02?
Решение
Задача 16
Что произошло с физическим объёмом импорта страны А, если общая стоимость всех закупок возросла в отчётном периоде по сравнению с базисным на 12%, а индекс цен по импорту составил 96%?
Решение
Задача 17
Изменятся ли цены при росте товарооборота на 10% и снижения физического объёма на 10%?
Решение
Задача 18
Как повлияет на товарооборот снижение цен на 2% при неизменном физическом объёме?
Решение
Задача 19
На сколько нужно увеличить объём реализации, чтобы при неизменных ценах стоимость экспорта возросла на 15%?
Решение
Задача 20
На основе представленных ниже показателей сделайте расчет изменений индексов в процентных пунктах. Проанализируйте результаты.
Индексы среднемесячной заработной платы
некоторых стран СНГ
(2000 = 100)
Размер зарплаты
Страны
|
Номинальная з/пл.
|
Реальная з/пл.
|
2001
|
2003
|
2005
|
2001
|
2003
|
2005
|
Азербайджан
|
117
|
175
|
273
|
116
|
164
|
219
|
Беларусь
|
209
|
425
|
790
|
130
|
144
|
206
|
Казахстан
|
120
|
161
|
238
|
111
|
132
|
169
|
Молдова
|
126
|
207
|
306
|
115
|
161
|
189
|
Россия
|
146
|
247
|
376
|
120
|
155
|
188
|
Таджикистан
|
151
|
287
|
562
|
111
|
163
|
277
|
Украина
|
135
|
201
|
350
|
121
|
169
|
238
|
Источник: Содружество Независимых государств 2000-2005 : Крат. стат. справочник / Статкомитет СНГ. – М., 2006. – С.70-73.
Решение
Основные символы и формулы
i
|
– индивидуальный индекс
|
I
|
– общий, сводный, тотальный индекс
|
p
|
– цена
|
q
|
– количество
|
|
– индивидуальный индекс цены
|
|
– индивидуальный индекс количества
|
|
– индивидуальный индекс стоимости (товарооборот)
|
|
– общий индекс стоимости (товарооборота)
|
|
– агрегатный индекс цен с весами текущего периода (формула Пааше)
|
|
– агрегатный индекс цен с весами текущего базисного периода
|
|
– агрегатный индекс физического объёма с весами текущего периода
|
|
– агрегатный индекс физического объёма с весами базисного периода (формула Ласпейреса)
|
|
– средний арифметический индекс физического объёма
|
|
– средний гармонический индекс цен
|
Ipq = Ip×Iq
|
– формула взаимосвязи общих индексов
|
Выигрыш или проигрыш от изменения цен:
|
|
если S>0, то экономия;
если S<0, то денежные затраты, проигрыш
|
Контрольные вопросы
Что в статистике называется индексом?
Как классифицируются индексы, и по каким признакам осуществляется классификация?
Какие задачи решаются в статистическом анализе с помощью индексов и где применяются индексные показатели?
Что понимается под индексируемой величиной и статистическим весом?
В чём особенности построения общих (сводных) индексов в агрегатной форме?
Что означают и как строятся агрегатные индексы с весами текущего и базисного периодов?
Что по существу представляют собой разности числителей и знаменателей агрегатных индексов (стоимости, цен и физического объёма)?
Какие веса используются в индексах Ласперейса и Пааше?
Как связаны между собой индексы стоимости, цен и физического объёма и каковы условия сохранения взаимозависимости для общих индексов?
Какая взаимосвязь существует между цепными и базисными индексами?
Какие формы средней величины используются для исчисления средних индексов?
В чём особенность «идеального индекса Фишера»?
Какие задачи решаются с помощью индекса-дефлятора?
Что понимается под индексом постоянного (фиксированного) состава, переменного состава и индексом структурных сдвигов?
Часть II. Социально-экономическая статистика
|
Скачать 278.19 Kb.