Тоэ Лабы. Практикум по теории электрических цепей для студентов электротехнических специальностей Лабораторные работы 69, 1114 Часть 2 новосибирск

• Название: Практикум по теории электрических цепей для студентов электротехнических специальностей Лабораторные работы 69, 1114 Часть 2 новосибирск
• Анкор: Тоэ Лабы
• Дата: 20.01.2021
• Размер: 1.17 Mb.
• Имя файла: 3563-л.р.pdf
• Тип: Практикум; #169973
• страница: 1 из 4

Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
621.3
№ 3563 Л 125 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ для студентов электротехнических специальностей Лабораторные работы № 6–9, 11–14) Часть 2 НОВОСИБИРСК
2008

2
УДК 621.3.011.7(076.5)
Л 125 Составители
А.В. Бланк, В.Н. Зонов, И.И. Заякин, Б.В. Литвинов, В.Ю. Нейман,
Ю.В. Петренко, НА. Юрьева, Т.В. Морозова, Ю.Б. Смирнова Рецензент др техн. наук, проф. А.В. Сапсалев Работа выполнена на кафедре Теоретические основы электротехники
© Новосибирский государственный технический университет, 2008

3 ПРЕДИСЛОВИЕ В программе курса ТОЭ значительное место занимает лабораторный практикум, задачей которого является иллюстрация теоретического материала с целью более глубокого его освоения и привитие студентам навыков самостоятельной экспериментальной работы. Настоящий лабораторный практикум не заменяет учебник. Он содержит лишь основные методические указания, необходимые при подготовке к той или иной лабораторной работе, дает рекомендации к выполнению эксперимента и обработки его результатов. Предлагаемая работа представляет собой переработанное и дополненное Методическое руководство к лабораторному практикуму по курсу ТОЭ», изданное в 1988 г. В лаборатории каф. ТОЭ установлены универсальные стенды, позволяющие выполнить весь цикл лабораторных работ, вошедших в настоящий практикум. Каждый из стендов рассчитан на работу бригады студентов из трех человек. Лабораторные работы проводятся фронтально, те. вся группа одновременно выполняет одну и туже работу. На каф. ТОЭ принята система проведения лабораторного практикума с предварительным расчетом результатов предполагаемых экспериментов. Для этих целей используются контрольные карты, содержание которых приведено в настоящем руководстве к соответствующим лабораторным работам. Контрольная карта представляет собой перечень вопросов, касающихся содержания лабораторной работы, ответ на которые требует предварительной подготовки студентов. Как правило, в контрольной карте предлагается осуществить расчет схем, подлежащих экспериментальному исследованию. При этом параметры элементов цепей, рассматриваемых в контрольной карте, соответствуют аналогичным величинам, которые используются в эксперименте. Правильность предварительно проведенных расчетов является основанием допуска

4 студентов к выполнению лабораторной работы. Результаты эксперимента должны подтвердить правильность выполненных расчетов. Оформленные расчеты прикладываются к отчету по лабораторной работе. Для удобства сравнения с экспериментальными данными результаты расчетов вносятся в соответствующие графы таблиц отчета. Следует обратить внимание на то, что контрольная карта охватывает не все вопросы, рассматриваемые в лабораторной работе, поэтому в ряде случаев необходимо выполнить дополнительные расчеты после выполнения эксперимента.

5 ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ При подготовке к очередной лабораторной работе студент, ознакомившись с соответствующей литературой и данным руководством, должен
1) ответить на вопросы контрольной карты,
2) заготовить бланк отчета по лабораторной работе с необходимыми таблицами и схемами,
3) четко представить себе методику эксперимента. До начала экспериментальной части лабораторной работы каждый студент проходит собеседование с преподавателем. После собеседования проверенные результаты расчетов контрольной карты заносятся в соответствующие графы таблиц отчета, и студент получает допуск к выполнению экспериментальной части работы. Предварительные расчеты по контрольной карте позволяют подобрать необходимые электроизмерительные приборы и оборудование. При сборке электрической цепи следует соблюдать следующие правила
1) сборка цепи проводится при отключенных автоматах
2) электрическая цепь собирается одним студентом, другим участникам бригады рекомендуется подготавливать соединительные провода и контролировать ход сборки цепи
3) с помощью проводов большего сечения собирается токовая (силовая) часть цепи в соответствии с исследуемой схемой, включающая в себя источники питания, реостаты, катушки индуктивности, конденсаторы, амперметры, токовые обмотки ваттметров
4) с использованием проводов меньшего сечения собираются параллельные части цепи (информационные ветви, включающие в себя вольтметры, обмотки напряжения ваттметров и т.д. Рекомендуется обмотки вольтметров и ваттметров подключать непосредственно к гнездам тех элементов цепи, на которых контролируется напряжение
5) осуществляется проверка собранной цепи преподавателем и только сего разрешения производится подключение цепи к источнику напряжения
6) перед началом эксперимента следует проверить правильность установки движков реостатов, делителей напряжения и автотрансформаторов для обеспечения минимального или во всяком случае допустимых токов и напряжений вцепи Вовремя работы, при включенных автоматах, категорически запрещается осуществлять любые переключения вцепи. При неисправности оборудования следует обратиться к преподавателю или лаборанту. По окончании каждого этапа лабораторной работы до разборки или изменения конфигурации цепи необходимо оценить достоверность полученных результатов и при необходимости повторить эксперимент. Разборка цепи начинается при выключенных автоматах с отключения проводов от источника напряжения. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА Закончив экспериментальную часть работы, студенты, работающие на одном стенде, оформляют один отчет на всю бригаду. Отчет должен иметь титульный лист, выполненный по образцу (см. приложение. Подробное содержание отчета приведено в руководствах к конкретным работам. К отчету следует приложить расчеты по контрольным картам. В отчете должны быть представлены цель работы, наименования экспериментов, схемы измерений, таблицы с результатами вычислений и измерений, графики, диаграммы, осциллограммы, иллюстрирующие результаты эксперимента. Отчет должен быть завершен краткими выводами, отражающими цель работы, в которых необходимо сформулировать результаты проведенного исследования, отметить особенности эксперимента. После краткого опроса по существу проделанной работы студенты получают зачет. В том случае, если отдельные студенты неудовлетворительно подготовились к работе, им предлагается оформить индивидуальный отчет и пройти дополнительное собеседование по работе.

7 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ, СОДЕРЖАЩИХ ИСТОЧНИКИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ЭДС Цель работы исследование кривой напряжения на зажимах источника несинусоидального напряжения и изучение влияния индуктивности и емкости на форму кривой тока при подключении их к этому источнику.
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. Разложение периодической несинусоидальной функции вряд Фурье, определение коэффициентов ряда
Явления, происходящие в линейных электрических цепях при периодических несинусоидальных ЭДС, токах и напряжениях, проще всего поддаются исследованию, если кривую ЭДС, напряжения или тока разложить в тригонометрический ряд Фурье. Всякая периодическая функция
 
f t , удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть разложена в тригонометрический ряд
 


0 1
sin
km
k
k
f t
F
F
k t




  

,
(1) где
0
F
– постоянная составляющая


1 1
sin
m
F
t
  
– основная или первая гармоника


sin
km
k
F
k t
  
– высшая гармоника при
1
k


8 Основная частота
2
T

 
, где T – период функции
 
f t . Тригонометрический ряд можно записать ив другой форме
 
0 1
1
sin cos
km
km
k
k
f t
F
B
k t
C
k t






 



(2) Коэффициенты ряда (2) можно определить аналитически, графо- аналитически или экспериментально. В настоящей работе рассматриваются аналитический и экспериментальный (ваттметровый) методы.
1.1.1. Аналитический метод
Если функция
 
f t задана аналитически, то коэффициенты ряда определяется по формулам
 
0 0
1
T
F
f t dt
T


;
(3)
 
0 2
sin
T
km
B
f t
k t dt
T

 

;
(4)
 
0 2
cos
T
km
C
f t
k t dt
T

 

(5) Так, например, для цепи (риса, содержащей источник синусоидальной ЭДС, активное сопротивление и идеальный диод, пропускающий ток только водном направлении, кривая тока будет иметь вид, представленный на рис. 1, б. Да
б Рис. 1

9 В этом случае
 
sin
m
u t
U
t


, sin при 0
/ 2
( при
m
R
U
t
t
T
u
t
t
T

 

 
  Определяя по (3), (4), (5) коэффициенты ряда Фурье, получим для напряжения на сопротивлении R следующее выражение
 
2
cos 2
cos 4
sin
2 1 3 3 5
m
m
m
R
U
U
U
t
t
u
t
t






 










1.1.2. Экспериментальный – ваттметровый метод
Возможность определения гармоник тока с помощью ваттметра электродинамической системы основана на том, что вращающий момент подвижной системы ваттметра, а следовательно, и отклонение стрелки пропорциональны мгновенной мощности. При этом вследствие большой инерционности подвижной системы прибора показания ваттметра могут быть отличны от нуля только в том случае, если частоты токов, протекающих в обеих катушках ваттметра, одинаковы или мало отличаются друг от друга. Мгновенная мощность при воздействии на обмотки ваттметра синусоидального напряжения частоты
q
q
  
и тока частоты
k
k
  
 




sin sin
qm
q
km
k
p t
U
q t
I
k t

  
   


cos
q k
q
k
U I
q
k
t



      




 
 
cos
q
k
q
k
t
p t
p t





      Если частота


q
k
 
велика, то обе составляющие мощности изменяются с большой частотой


q
k
  


q
k
 
, и подвижная система ваттметра в силу своей инерционности не сможет следить за изменением мгновенной мощности. Стрелка ваттметра будет оставаться неподвижной. При достаточно малой разности частот стрелка ваттметра начинает колебаться с частотой


q
k
 
, реагируя на мощность
 


cos
q k
q
k
p t
U I
q
k
t




     


,

10 причем наибольшее отклонение стрелки будет соответствовать предельному значению мощности
q k
p
U I
 Из сказанного следует, что для определения k й гармоники несинусоидального тока
k
k
  
надо токовую обмотку ваттметра включить в цепь исследуемого тока, а на обмотку напряжения подать синусоидальное напряжение u , изменяющееся с частотой, близкой к При этом стрелка ваттметра должна совершать медленные колебания. Наибольшее отклонение стрелки соответствует мощности k
P
U Измерив мощность и напряжение
k
U на обмотке напряжения ваттметра, можно определить величину k й гармоники тока,
прохо- дящего через токовую обмотку ваттметра (6)
1.2. Максимальное, действующее и среднее значения несинусоидальной функции
Периодическую несинусоидальную функцию
 
f t характеризуют следующие величины:
максимальное значение – действующее значение –
 
2 0
1
T
F
f t
dt
T






;
(7) среднее за период значение –
 
0 0
1
T
F
f t dt
T


;
(8) среднее по модулю значение –
 
ср
0 1
T
F
f t dt
T


(9) Если периодическая несинусоидальная функция задана аналитическим выражением, то действующее, среднее и среднее по модулю значения определяются непосредственно на основании интегральных соотношений. Если периодическая несинусоидальная функция представлена в виде разложения в тригонометрический ряд, то действующее значение может быть найдено по формуле
2 0
m
k
k
F
F



,
(10) полученной на основании интегрального соотношения (7). Если, например, напряжение состоит из ряда гармоник, действующие значения которых
0
U ,
1
U
,
2
U , …,
k
U
…
, то действующее значение напряжения будет равно
2 2
2 2
0 1
2
k
U
U
U
U
U



 Аналогично для тока
2 2
2 2
0 1
2
k
I
I
I
I
I



 

1.3. Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных кривых
Для характеристики формы периодических кривых вводятся коэффициенты амплитуды a
k , формы фи искажения и Коэффициент амплитуды определяется как отношение максимального значения к действующему a
F
k
F

(11) Для синусоиды Коэффициент формы равен отношению действующего значения к среднему по модулю ф
ср
F
k
F

(12) Для синусоиды ф

12 Коэффициент искажения определяется как отношение действующего значения основной гармоники к действующему значению всей кривой
1
и
F
k
F

(13) Для синусоиды и. Измерение несинусоидальных токов и напряжений
Измерения несинусоидальных токов и напряжений имеют существенные особенности. Следует различать, на какие значения измеряемых величин реагирует измерительная система прибора и что показывает этот прибор.
Приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем показывают действующее значение измеряемой величины. Приборы магнитоэлектрической системы измеряют постоянную составляющую (среднее за период значение функции. Прибор детекторной системы (прибор магнитоэлектрической системы с двухполупериодным выпрямителем) реагирует на среднее по модулю значение. Электронные амплитудные приборы реагируют на максимальное значение измеряемой величины.
Градуировка шкал приборов всех систем (кроме магнитоэлектрических) ведется в действующих значениях синусоидального сигнала, поэтому показание прибора детекторной системы с учетом (12) дет ср ф синусоиды ср
П
1,11
F k
F


,
(14) а показание электронного прибора (11) max max э
синусоиды
П
2
a
F
F
k


(15) При измерениях несинусоидальных токов и напряжений показания приборов детекторной и электронной систем, очевидно, не будут соответствовать действующим значениям этих величин. (Изменились по сравнению с синусоидой фи. Нос другой стороны, показания

13 приборов этих систем можно использовать для определения амплитудного и среднего по модулю значений измеряемых величин:
дет ср
П
1,11
F

, max э
2П
F

1.5. Расчет линейной электрической цепи с постоянными параметрами в установившемся режиме при действии несинусоидальной ЭДС
Расчет цепи начинается с разложения несинусоидальной ЭДС вряд Фурье 
0 1
2
k
e t
E
e
e
e

 
 Согласно принципу наложения ток цепи будет равен сумме токов, получаемых от действия каждой гармонической ЭДС 
0 1
2
k
i t
I
i
i
i

    Значения токов
k
i от каждой гармонической ЭДС можно рассчитать символическим методом. Например, для неразветвленной r , L , C цепи
k
j
km
km
km
k
E
I
I
e
Z



,
1
k
Z
r
j k L
k C


 
 При расчете необходимо учитывать, что:
а) падение напряжения на индуктивности L от постоянного тока равно нулю, а через емкость C постоянный ток не проходит;
б) индуктивное сопротивление растет пропорционально частоте
Lk
x
k L
 
, a емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты
1
Ck
x
k C



14
1.6. Влияние характера цепи на форму кривой тока
Активное сопротивление цепи при низких частотах и малых величинах токов можно считать постоянным, неизменным для всех гармоник. Поэтому кривая тока
 
i t в активном сопротивлении подобна кривой напряжения, приложенного к зажимам активного сопротивления. Индуктивное сопротивление цепи пропорционально порядку гармоники, поэтому, если цепь обладает только индуктивным сопротивлением, то амплитуда напряжения первой гармоники равна
1 1
m
m
U
LI
 
, амплитуда k й гармоники –
km
km
U
k LI
 
, откуда
1 1
1
km
km
m
m
I
U
I
k U

, те. чем выше порядок гармоники, тем слабее она выражена в кривой тока по сравнению с кривой напряжения.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально порядку гармоники, поэтому если цепь обладает только емкостным сопротивлением, то амплитуда тока первой гармоники равна 1
m
m
I
U
C


, амплитуда токай гармоники –
km
km
I
U
k C


. Следовательно, те. чем выше порядок гармоники, тем сильнее она выражена в кривой тока по сравнению с кривой напряжения.