Тоэ Лабы. Практикум по теории электрических цепей для студентов электротехнических специальностей Лабораторные работы 69, 1114 Часть 2 новосибирск

• Название: Практикум по теории электрических цепей для студентов электротехнических специальностей Лабораторные работы 69, 1114 Часть 2 новосибирск
• Анкор: Тоэ Лабы
• Дата: 20.01.2021
• Размер: 1.17 Mb.
• Имя файла: 3563-л.р.pdf
• Тип: Практикум; #169973
• страница: 2 из 4

1.7. Резонансные явления при несинусоидальном токе
При действии несинусоидальной ЭДС в электрической цепи могут возникнуть резонансные режимы на различных гармониках, теток й гармоники будет совпадать по фазе с k й гармонической составляющей ЭДС.
Условием резонанса напряжений для k й гармоники является равенство емкостного и индуктивного сопротивлений k й гармоники при их последовательном включении
Lk
Ck
x
x


15 Условием резонанса токов является равенство реактивных прово- димостей k й гармоники при параллельном включении ветвей, содержащих и C :
Lk
Ck
b
b

2. ПОЯСНЕНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКE В работе исследуется кривая напряжения на зажимах источника несинусоидального напряжения, влияние индуктивности и емкости на форму кривой тока при действии несинусоидального напряжения. В качестве источника несинусоидального напряжения (ИНН) используется четырехполюсник, содержащий нелинейный элемент-выпря- митель. Входные зажимы четырехполюсника включаются на синусоидальное напряжение лабораторного трансформатора, а выходные зажимы служат зажимами генератора несинусоидального напряжения
(ГНН). Схема включения четырехполюсника приведена на рис. 2.
A
В
220

a
b
R
ИНН
u
u
t
t
Рис. 2 Для измерения постоянных составляющих, средних по модулю и действующих значений несинусоидальных напряжений и токов, в работе используются соответственно приборы магнитоэлектрической
, детекторной, электромагнитной и электродинамической систем
. Для измерения амплитудных значений и визуального наблюдения кривых токов и напряжений применяется осциллограф. Для гармонического анализа кривой тока (или напряжения u
iR

) в качестве анализатора гармоник используется ваттметр электродинамической системы (удобнее использовать прибор с двусторонней симметричной шкалой, потоковой обмотке которого проходит несинусоидальный тока на обмотку напряжения подается синусоидальное напряжение той гармоники, мощность которой следует определить (см. разд. 1.1). Источником синусоидальных напряжений различных частот служит звуковой генератор (ЗГ). Схема включения анализатора гармоник приведена на рис. 3.
W
ЗГ
"Выход"
Генератор звуковой частоты )
i Рис. 3 При подготовке к лабораторной работе необходимо ответить на вопросы контрольной карты.
3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
3.1. Исследование формы кривой напряжения источника несинусоидального напряжения
3.1.1. Собрать цепь, представленную на рис. 4.
3.1.2. Подключить цепь к источнику переменного напряжения и по вольтметру
1
V
установить на входе цепи напряжение
1
U
, заданное в контрольной карте.
3.1.3. Определить с помощью осциллографа амплитуду напряжения max
ab
U
на выходе источника несинусоидального напряжения. Снять осциллограмму напряжения
 
ab
u
t
. Измерить токи и напряжения вцепи
W
a
b
ЗГ
1 4
2 3
ИНН
В
220

1
A
2
A
ЭО
3
V
4
V
5
V
2
V
R
B
1
V
Рис. 4
3.1.4. Установить на выходе звукового генератора напряжение
ЗГ
U
(вольтметр
2
V на панели звукового генератора, заданное в контрольной карте. Провести гармонический анализ тока вцепи, содержащей вентиль и резистор R , ваттметровым методом (см. стр. 10).
3.1.5. По результатам гармонического анализа рассчитать действующие значения тока и напряжения
ab
U
для разных гармоник.
Результаты измерений по пп. 3.1.3 – 3.1.5 и расчетов по контрольной карте занести в табл. 1. Сравнить результаты расчета и эксперимента. Исследование влияния активного сопротивления, индуктивности и емкости на форму кривой тока вцепи при действии несинусоидального напряжения
3.2.1. Собрать цепь рис. 5, установив r ив соответствии сданными контрольной карты. Емкость C соответствует резонансу напряжений на й гармонике.
3.2.2. Установить на вольтметрах
1
V и
2
V
напряжения, указанные в контрольной карте. Ваттметровым методом определить мощности, при частоте напряжения звукового генератора 50 и 100 Гц. Снять осциллограмму исследуемого тока Повторить опыт п. 3.2.2, установив емкость C , соответствующую резонансу напряжений на й гармонике Исключить из нагрузки емкость C . Повторить опыт 3.2.2 с нагрузкой r , L .
3.2.5. Исключить L. Повторить опыт пс нагрузкой r , C , установив значение
40...50
C

мкФ.

18 Таблица п/п Измерит прибор Что показывает прибор Обозначение величины и размерности Расчет Опыт
1 1
V Действующее значение напряжения источника В
2 1
A Действующее значение тока, протекающего через R
I А
3 2
A Постоянная составляющая тока, протекающего через R
 А
4
ЭО Амплитуда напряжения на R В
5 3
V Действующее значение напряжения на R В
6 4
V Постоянная составляющая напряжения на R
 В
7 5
V Среднее по модулю cp
ab
U
, умноженное на ф
1,11
k

ср
1,11
ab
U
В
8 2
V Действующее значение напряжения ЗГ
ЗГ
U
В
9 Показание ваттметра при частоте ЗГ 50 Гц Вт
10 Показание ваттметра при частоте ЗГ 100 Гц Вт
11 Действующее значение первой гармоники тока через R
 А
12 Действующее значение второй гармоники тока через R
 А
13 Действующее значение первой гармоники напряжения на R
 В
14 Действующее значение второй гармоники напряжения на R
 В
15 Отношение гармонических составляющих напряжения на R
 
2
ab
U
/
 
1
ab
U

19
W
ЗГ
ИНН
ЭО
2
V
1
V
A
R
C
L
r
a
b
В
220

Рис. 5
3.2.6. Исключить L , C . Повторить опыт пс чисто активной нагрузкой r По результатам гармонического анализа, проведенного по пп. 3.2.2 – 3.2.6, определить отношение действующих значений токов второй и первой гармоник. Результаты опытов и расчетов занести в табл. 2. В эту же таблицу внести отношение
 
2
ab
U
к
 
1
ab
U
из табл. 1, п. 15. Сравнить отношения
 
 
2 и формы кривых тока для всех случаев, внесенных в табл. 2. Объяснить, как влияют активное сопротивление, емкость и индуктивность на форму кривых тока. Таблица Параметры
r
r ,
L
r ,
C
r ,
L ,
 рез
r ,
L ,
 рез Табл, п. 15
 
 
2 Частота (Гц)
50 100 50 100 50 100 50 100 50 Показание ваттметра
 
 
2 100 1
50
P
I
P
I


20
4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Расчеты по контрольной карте. Цель работы. Исследование формы кривой напряжения источника несинусоидального напряжения схема рис. 4;
– таблица 1;
– осциллограмма напряжения
 
ab
u
t на зажимах источника несинусоидального напряжения. Исследование влияния активного сопротивления, индуктивности и емкости на форму кривой тока вцепи при действии несинусоидального напряжения
 
ab
u
t :
– схема рис. 5;
– таблица 2;
– осциллограммы токов вцепи рис. 5 по пп. 3.2.2–3.2.6.
5. Выводы по лабораторной работе. Контрольная карта к лабораторной работе № 6 ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ, СОДЕРЖАЩИХ ИСТОЧНИКИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ЭДС В работе исследуется напряжение на зажимах источника несинусоидального напряжения и влияние индуктивности и емкости на форму кривой тока при действии несинусоидального напряжения. В качестве источника несинусоидального напряжения (ИНН) используется однополупериодный выпрямитель синусоидального напряжения. Для цепи, изображенной на рис. 6, заданы действующие значения синусоидального напряжения
1
U
на входе, сопротивление R , на зажимах которого создается несинусоидальное напряжение
 
ab
u
t . Задано действующее напряжение
2
U
на зажимах генератора звуковой частоты
(ЗГ), к которым подсоединена обмотка напряжения ваттметрового анализатора гармоник.

21 a
b
R
ИНН
ЗГ
W
ab
U
1
U
1
u
T
2
T
0 Рис. 6 Вариант. Определить действующее значение тока I вцепи (рис. 6) и среднее значение напряжения ср
ab
U
, используя общие формулы для действующих и средних значений величин
 действ 1
T
F
f t
dt
T






,
 
средн.
0 1
T
F
f t dt
T


2. Определить максимальное отклонение стрелки ваттметрового анализатора
50
P при частоте напряжения ЗГ
50
f

Гц.
3. Определить величину емкости C вцепи (рис. 7) из условия резонанса напряжений при частоте
50
f

Гц. Параметры к , к ,
r заданы. a
b
R
ИНН
1
U
C
к
L
к
r
r
ab
U
t
ab
U
Рис. 7

22 Вариант. Определить амплитудное значение напряжение
m
ab
U
2. Определить максимальное отклонение стрелки ваттметрового анализатора
100
P
при частоте напряжения ЗГ
100
f

Гц.
3. Определить величину емкости C вцепи (рис. 7) из условия резонанса напряжений при частоте
100
f

Гц. Вариант. Определить среднее значение тока ср
I
для цепи (рис. 6) и действующее значение напряжения
ab
U
, используя общие формулы для средних и действующих значений величин (см. п, вариант 1).
2. Определить действующее значение напряжения первой гармоники и второй гармоники
 
2
ab
U
, используя разложение кривой напряжения вряд Фурье.
3. Определить величину емкости C вцепи (рис. 7) из условия резонанса напряжений при частоте
200
f

Гц. Параметры к , к ,
r заданы. Результаты расчетов по пп. 1 и 2 всех вариантов занести в табл. 1 отчета. Данные для расчета контрольных карт к лабораторной работе № 6 приведены ниже в таблицах. Данные для расчета пп. 1 и 2 Стенд
1 2
3 4
5 6
7 8
9 1
U В
60 55 50 60 50 45 60 60 40
R Ом
40 25 20 30 20 20 30 25 15 Данные для расчета п. 3 Стенд
1 2
3 4
5 6
7 8
9 2
U В
15 15 15 15 15 15 15 15 15 кОм к
Гн 0,223 0,203 0,225 0,262 0,255 0,23 0,19 0,215 0,246
r Ом
30 30 30 30 30 30 30 30 30

23 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА Цель работы исследование переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами, содержащих сопротивления, индуктивность и емкость, при действии источников постоянного напряжения.
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. Возникновение переходных процессов и законы коммутации
В электрических цепях возможны включения и выключения отдельных ветвей, короткие замыкания участков цепи, различного рода переключения. При всех этих изменениях, называемых коммутационными или просто коммутацией, вцепи возникают переходные процессы, те. процессы перехода токов и напряжений из одного состояния, определяемого параметрами схемы до коммутации, в другое состояние, определяемое измененными параметрами цепи. Изменение токов и напряжений после коммутации вызывает одновременное изменение энергии электрического и магнитного полей, связанных с емкостью и индуктивностью цепи. При этом энергия электрического поля э и энергия магнитного полям может изменяться только непрерывно, так каких скачкообразное изменение потребовало бы от источников электроэнергии бесконечно большую мощность. Эти положения определяют законы коммутации.
1.1.1. Первый закон коммутации
В любой ветви с индуктивностью токи магнитный поток в момент коммутации сохраняют те значения, которые они имели непосредственно перед моментом коммутации, те и
 
 Ф Ф 0
 

,

24 где ( 0),
L
i

( 0)
 
и
( 0),
L
i

( 0)
 
– значения тока и магнитного потока в моменты времени непосредственно перед (
0)
t
 
и после (
0)
t
 коммутации.
1.1.2. Второй закон коммутации
Напряжение и заряд на емкости после коммутации сохраняют те значения, которые они имели непосредственно перед моментом коммутации, те.
 
 
0 0
C
C
u
u
 

и
   
0 0
q
q
 

, где
 
0
C
u

,
 
0
q

и
 
0
C
u

,
 
0
q

– значения напряжения и заряда на емкости в моменты времени непосредственно перед коммутацией


0
t
 
и после


0
t
 
коммутации.
1.2. Общие положения расчета переходных процессов
Основной задачей анализа переходного процесса в электрической цепи является определение зависимостей токов и напряжений вцепи от времени. Ниже рассмотрены вопросы, связанные с расчетом переходных процессов классическим методом. Как известно, любой режим работы линейной электрической цепи, в том числе и переходный, может быть исследован при помощи системы уравнений, составленной на основании законов Кирхгофа. Поскольку переходный процесс связан с изменяющимися во времени токами и напряжениями, то указанная система в общем случае состоит из линейных неоднородных дифференциальных уравнений. Путем совместного решения системы уравнений относительно определяемого тока может быть получено линейное неоднородное дифференциальное уравнение го порядка вида
 
 
 
1 0
1 1
'
n
n
n
n
a i
a i
a
i
a i
f t



 


, где
0
a
,
1
a
,…,
n
a
– постоянные коэффициенты, зависящие от параметров цепи
 
n
i
,
 
1
n
i

,…, '
i – производные тока повремени функция, определяемая действием источников ЭДС или тока.

25 Общее решение линейного неоднородного уравнения может быть найдено в виде
 
 
 пр св t
i
t
i
t


, где
 пр – частное решение неоднородного уравнения
 св – общее решение однородного уравнения, полученного путем приравнивания к нулю правой части неоднородного уравнения. В качестве частного решения неоднородного уравнения может быть использовано решение для установившегося послекоммутацион- ного режима. Такое решение называется решением для принужденного тока (или напряжения. Принужденная составляющая переходного тока обусловливается действием вцепи внешних источников напряжения. Общее решение однородного уравнения, называемое решением для свободного тока
 св , может быть представлено в виде
1 св 2
( )
n
p t
p t
p t
n
i
t
A e
A e
A e


 
, где
1
A ,
2
A ,…,
n
A – постоянные интегрирования
1
p ,
2
p ,…,
n
p – корни характеристического уравнения. Свободная составляющая тока в переходном процессе обеспечивает непрерывное приближение переходного тока к установившемуся. Теоретически при t
 
, а практически за некоторое конечное время свободная составляющая тока
 св затухает. По известным начальным условиям, те. по значениям токов и напряжений и их производных в момент коммутации


0
t
 
, могут быть получены постоянные интегрирования в результате расчета по- слекоммутационной схемы с учетом двух законов коммутации из решения системы уравнений
 
 
 
 
 
 


 
 
 
 пр пр 1 2 2 1
1 1
1 пр 2
1 2
0 0
,
0 0
,
0 0
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
i
i
A
A
A
i
i
p A
p A
p A
i
i
p
A
p
A
p
A









 






 







 

(1)

26
1.3. Пример расчета переходного процесса
В схеме с источником постоянной ЭДС, изображенной на рис. 1, происходит замыкание ключа К. Требуется определить закон изменения тока
2
i
вовремя переходного процесса.
2
r
1
r
2
i
3
r
3
i
К
E
C
f
a
c
d
b
L
1
i
Рис. 1