Представление чисел в компьютере. Урок по информатике в 10 классе Представление чисел в компьютере. Представление чисел в компьютере. Формат с фиксированной и плавающей запятой. Прямой, обратный и дополнительный код
 Скачать 477 Kb.
|
1 2 Тема:Представление чисел в компьютере. Формат с фиксированной и плавающей запятой. Прямой, обратный и дополнительный код. Класс:10 Цели урока: Образовательная: формирование знаний учащихся о формах представления числовой информации в компьютере; формирование практических навыков по представлению чисел в различных кодах; Развивающая: развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности; Воспитательная: воспитывать научное мировоззрение, информационную культуру, расширять кругозор учащихся. Методы обучения:- объяснительно - иллюстративный; - практическая работа. Тип урока: комбинированный. План урока: Организационный момент – 2 мин. Проверка и актуализация знаний – 8 мин. Объяснение нового материала – 10мин. Практическая работа – 20 мин. Домашняя работа – 2 мин. Подведение итогов урока, выставление оценок – 2 – 3 мин. Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация. Ход урока 1. Организационный момент (2 мин) Здравствуйте, ребята, присаживайтесь. Откройте тетради, запишите число и тему урока. 2. Проверка и актуализация знаний (8 мин) Перед тем как приступить к изучению новой темы, повторим основные понятия, изученные на прошедших уроках. Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления. Вопросы: Что называют системой счисления? Ответ: Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел Какие виды систем счисления вы знаете? Ответ: Позиционные и непозиционные системы счисленияПриведите примеры непозиционной системы счисления Ответ:Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). Как можно записать число в позиционной системе счисления? Ответ: Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена  , где s - основание системы, а степень соответствует разряду цифры  в числе  .Например:  Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления? Ответ: 1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры – 0,1) 34510 – десятичная ( основание 10, используются десять цифр – 0…9) 7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7) Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот. Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?    Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?
Ответ: Сложение, вычитание, умножение и деление. Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную? Ответ: Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3 , то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой. 1111101 001 2= 011 111 101 0012= 37548 Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную? Ответ: Для записи шестнадцатеричных цифр используют первые буквы алфавита. Перевод из 16 2 и обратно аналогичен переводу в двоичной системе счисления. AOF16= 1010 0000 11112 и обратно 11111010012= 0011 1110 10012 = 3Е916 3. Объяснение нового материала (10 мин) Вся информация, обрабатываемая компьютерами, хранится в них в двоичном виде. Каким же образом осуществляется это хранение? Информация, вводимая в компьютер и возникающая в ходе его работы, хранится в его памяти. Память компьютера можно представить как длинную страницу, состоящую из отдельных строк. Каждая такая строка называется ячейкой памяти. Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора. Содержимое ячейки памяти называется машинным словом. Ячейка памяти состоит из некоторого числа однородных элементов. Каждый элемент способен находиться в одном из двух состояний и служит для изображения одного из разрядов числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют разрядом. Нумерацию разрядов в ячейке принято вести справа налево, самый правый разряд имеет порядковый номер 0. Это младший разряд ячейки памяти, старший разряд имеет порядковый номер (n-1) в n-разрядной ячейке памяти. Содержимым любого разряда может быть либо 0, либо 1. Содержимое ячейки памяти называется машинным словом. Ячейка памяти разделяется на разряды, в каждом из которых хранится разряд числа.  ячейка из n разрядов Например, самые современные персональные компьютеры являются 64-разрядным, то есть машинное слово и соответственно, ячейка памяти, состоит из 64 разрядов или битов. Бит — минимальная единица измерения информации. Каждый бит может принимать значение 0 или 1. Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ. Стандартный размер наименьшей ячейки памяти равен восьми битам, то есть восьми двоичным разрядам. Совокупность из 8 битов является основной единицей представления данных – байт. Байт (от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое. На экране – ячейка памяти, состоящая из 8 разрядов – это байт. Младший разряд имеет порядковый номер 0, старший разряд – порядковый номер 7. 8 бит = 1 байт Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа (целые и дробные). В подавляющем большинстве задач, решаемых с помощью ЭВМ, многие действия сводятся к операциям над целыми числами. Сюда относятся задачи экономического характера, при решении которых данными служат количества акций, сотрудников, деталей, транспортных средств и т.д. Целые числа используются для обозначения даты и времени, и для нумерации различных объектов: элементов массивов, записей в базах данных, машинных адресов и т.д. Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака. Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтовом формате значения от 000000002 до 111111112 , а в двухбайтовом формате - от 00000000 000000002 до 11111111 111111112. Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей. В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код. Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при этом первый разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в первом разряде находится 0, если число отрицательное, в первом разряде указывается единица. Таким образом, используя прямой код, в 16 – ти разрядной ячейке можно записать 16 – ти разрядное число в двоичной системе счисления. Например: Положительное десятичное число 24 представляется, как
Знак числа «+» Отрицательное десятичное число − 24 представляется, как
Знак числа «−» На самом деле прямой код используется почти исключительно для положительных чисел. Обратный код для положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица. Для отрицательных чисел используется так называемый дополнительный код. Это связано с удобством выполнения операций над числами вычислительной техникой. Дополнительный код используют в основном для представления в компьютере отрицательных чисел. Такой код делает арифметические операции более удобными для выполнения их вычислительной техникой. В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа. Прямой и дополнительный код для положительных чисел совпадает. Поскольку прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел, а дополнительный – для отрицательных, то почти всегда, если в первом разряде 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом. (Ноль обозначает положительное число, а единица – отрицательное). Алгоритм получения дополнительного кода для отрицательного числа: 1. Найти прямой код числа (перевести число в двоичную систему счисления число без знака) 2. Получить обратный код. Поменять каждый ноль на единицу, а единицу на ноль (инвертировать число) 3. К обратному коду прибавить 1 Пример: Найдем дополнительный код десятичного числа – 47. Найдем двоичную запись числа 47 (прямой код).
2. Инвертируем это число (обратный код).
3. Прибавим 1 к обратному коду и получим запись этого числа в оперативной памяти.
1 2 |
