Раздел долгосрочного плана:9.3.
Формулы тригонометрии
|
Школа: НИШ ХБН г.Атырау
|
Дата:
|
ФИО учителя: Адилгалиева Ж.С
|
Класс:
|
Количество присутствующих:
|
отсутствующих:
|
Тема урока
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
|
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
|
9.2.4.7
выводить и применять формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;
|
Цели урока
|
Учащиеся будут:
-выводить и применять формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;
|
Критерии оценивания
|
Учащийся:
- выводят и применяют формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;
|
Языковые цели
|
Учащиеся будут:
-оперировать терминами данного раздела;
- комментировать вывод формул тригонометрических функций суммы и разности аргументов, двойного аргумента, преобразования суммы/разности тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму/разность;
- аргументировать выбор формул при преобразовании тригонометрических выражений.
Предметная лексика и терминология
синус/косинус/тангенс/котангенс суммы аргументов;
синус/косинус/тангенс/котангенс разности аргументов;
сумма синусов /косинусов/ тангенсов;
- разность синусов /косинусов/ тангенсов;
Полезные выражения для диалогов и письма:
применим к выражению формулу тригонометрических функций суммы/разности аргументов;
заданное выражение представляет собой правую часть формулы синуса/косинуса двойного аргумента;
представим сумму/разность тригонометрических функций в виде произведения;
применим к левой/правой части выражения формулу понижения степени;
преобразуем произведение тригонометрических функций в сумму или разность;
используя формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, можно вывести формулы….
|
Привитие ценностей
|
Уважение к себе и другим, сотрудничество – через работу в парах и в группе, открытость – учащиеся смогут самостоятельно определить цели урока и уровень сложности работы.
|
Межпредметные связи
|
На данном уроке рассматриваются понятия, которые необходимы при различных вычислениях на уроках естественно- математического направления.
|
Предварительные знания
|
Единичная окружность, тригонометрические функции.
|
Ход урока
|
Запланированные этапы урока
|
Запланированная деятельность на уроке
|
Ресурсы
|
Организация урока
0 -2 мин
|
Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к урок. Выборочная проверка домашнего задания. Совместно с учащимися определите цели урока, критерии оценивании, обсудите ход урока.
|
|
Cередина урока
3 - 7 мин
|
Для повторения пройденного материала предложите учащимся с помощью прием «Мяч вопросов и ответов» ответить на вопросы из Приложения 1.
|
Приложение 1.
|
Cередина урока
8 - 20 мин
|
Изучение новой темы: Предложите учащимся вывод только одной формулы, например суммы синусов,
Объясним первую формулу:
x + y x – y
sin x + sin y = 2 sin ——— cos ———
2 2
Она поучена из формул синуса сложения и разности аргументов:
sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α
sin (α – β) = sin α cos β – sin β cos α.
Сложим две формулы:
sin (α + β) + sin (α – β) = sin α cos β + sin β cos α + sin α cos β – sin β cos α = 2 sin α cos β.
Таким образом,
sin (α + β) + sin (α – β) = 2 sin α cos β.
Теперь введем новые переменные:
вместо α + β напишем х,
вместо α – β напишем у.
Тогда:
sin х + sin у = 2 sin α cos β.
В то же время, введя новую переменную, мы получили систему уравнений. Решим ее методом алгебраического сложения:
│α + β = х
│α – β = у
│α + β + α – β = х + у
│α + β – α + β = х – у
│2α = х + у
│2β = х – у
│ х + у
│α = ———
│ 2
│
│ х – у
│ β = ———
│ 2
Вернемся к полученной нами сумме двух формул сложения аргументов: sin х + sin у = 2 sin α cos β. Осталось подставить в них полученные значения α и β, чтобы в итоге получить нашу формулу:
x + y x – y
sin x + sin y = 2 sin ——— cos ———
2 2
Остальные формулы предложить учащимся вывести самостоятельно, работая в парах.
Для закрепления формул, можно предложить следующие задания.
Упростите выражения:
1) sin 70° – sin 20°;
2) cos 80° + cos 20°;
3) sin 130° – sin 10°;
4) cos 18° - cos 78°;
5) tg 85°- tg 55°;
Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят самооценивание и взаимооценивание.
|
Слайды 3-7
Приложение 2.
|
Середина урока
21 -30 мин
|
Групповая работа. Объедините учащихся в однородные группы по 4 - 6 учеников, согласно выбранному уровню. Задание у всех групп одинаковое, но совместная работа с одноклассниками одного уровня позволит раскрыться каждому ученику. Предложите ученикам выбрать уровень сложности задания по закреплению теоретического материала на более высоком уровне. После решение задачи на доске, группы меняются задачами и оценивают по дескриптору и записывают пожелания. Ученики оценивают друг друга по критериям оценивания.
|
Приложение 3.
|
Середина урока
31 -38 мин
|
Самостоятельная работа на проверку усвоения цели обучения. На данном этапе у учащихся развивается такая ценность академическая честность
После выполнения заданий, учащиеся проводят взаимопроверку правильности выполнения заданий по образцу, выданному учителем.
Дидактическая цель: проверка и коррекция знаний учащихся по изученной теме, развитие познавательной компетентности учащихся.
|
Приложение 4.
|
Конец урока
39-40 мин
|
Подведение итогов урока.
– Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?
– Чему вы научились?
– Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый.
Учащиеся записывают домашнее задание.
Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.
Обобщают знания об изученном материале. Осуществляют самооценку.
Домашнее задание.
|
|
Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?
|
Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?
|
Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)
|
Пары учащихся организованны по схеме «Сильный – слабый», что позволяет слабому ученику улучшать свои навыки, а сильному учащемуся совершенствовать свои, осуществляя оценку деятельности другого и корректировку его знаний
|
На уроке проводится формативное оценивание в виде:
- самооценивание;
- взаимооценивание;
- оценивание учителем.
|
Материал урока Информация о правилах ТБ способствует осведомленности учащихся о том, как сохранить здоровье и позаботиться о безопасности окружающих.
|
Скачать 24.91 Kb.