1. Применение математических методов в профессиональной деятельн. Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала

• Название: Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала
• Дата: 28.02.2021
• Размер: 0.49 Mb.
• Имя файла: 1. Применение математических методов в профессиональной деятельн.doc
• Тип: Документы; #180233

Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала
Актуальность темы

При выполнении своих профессиональных обязанностей медицинским ра­ботникам часто приходится производить различные математические вычисле­ния. От правильности проведенных расчетов зависит здоровье, а иногда и жизнь пациентов. В этом разделе рассмотрим наиболее часто встречающиеся ситуации, где необходимо применение математических методов.

В хозяйственных и статистических расчетах, во многих отраслях науки час­ти величин принято выражать в процентах. Очень часто на практи­ке приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определен­ной массовой долей растворенного вещества, смешением двух растворов разной концентрации или разбавлением крепкого раствора водой.

В данной теме рассмотрены типовые задачи на проценты и методы их ре­шения.

Обучающийся должен уметь:

решать основные задачи на проценты; решать задачи на смеси, сплавы, растворы;

составлять и решать пропорции; рассчитывать концентрацию раствора; рассчитывать количество сухого вещества на заданный объем жидкости.

Обучающийся должен знать:

определение процента; определение концентрации растворов; методы решения задач на проценты.

Пропо́рция
1.Пропо́рция (лат. proportio — соразмерность, выровненность частей), равенство двух отношений, т. е. равенство вида a : b = c : d, или, в других обозначениях, равенство (часто читается как: «a относится к b так же, как c относится к d»). Если a : b = c : d, то a и d называют крайними, а b и c — средними членами пропорции.

Основные свойства пропорций

• 
  Обращение пропорции. Если a : b = c : d, то b : a = d : c
  
• 
  Перемножение членов пропорции крест-накрест. Если a : b = c : d, то ad = bc.
  
• 
  Перестановка средних и крайних членов. Если a : b = c : d, то
  

a : c = b : d    (перестановка средних членов пропорции),

d : b = c : a    (перестановка крайних членов пропорции).

• 
  Увеличение и уменьшение пропорции. Если a : b = c : d, то
  

(a + b) : b = (c + d) : d    (увеличение пропорции),

(a – b) : b = (c – d) : d    (уменьшение пропорции).

• 
  Составление пропорции сложением и вычитанием. Если a : b = c : d, то
  

(a + с) : (b + d) = a : b = c : d    (составление пропорции сложением),

(a – с) : (b – d) = a : b = c : d    (составление пропорции вычитанием).
2.Проценты

      Процент – одна сотая часть числа.

      Нахождение p % числа A:

      Нахождение числа A, если p % его равны B:
Пропорциональность

     Пропорция – равенство двух отношений:

(a, d – крайние члены пропорции; b, c – средние члены пропорции).

     Основное свойство пропорции: ad=bc.

     Выражение члена пропорции через остальные:



Применение математических методов

в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала











Математические методы в профессиональной деятельности среднего ме­дицинского персонала. Решение задач на проценты.

Практические задания

1. 
   Определить процентную концентрацию раствора, приготовленного в соот­ношении:
   

а) 1:1000; б) 2:5000; в) 3:6000; г) 4: 1000; д) 9:2000.

2. 
   Определить концентрацию в соотношении, если процентная концентрация составила:
   

а) 0,4 %; б) 0,08%; в)0,005%; г) 0,25%; д) 0,1%.

3. 
   Отделение функциональной диагностики обслуживало 40 человек в день.
   После внедрения компьютерных технологий пропускная способность от­деления увеличилась на 35%. Сколько человек стало обслуживать отде­ление?
   
4. 
   С наступлением холодов количество больных с острыми респираторными
   заболеваниями (ОРЗ) увеличилось до 15 человек в день, а до этого со­ставляло около 10 человек. На сколько процентов возросло число боль­ных с ОРЗ?
   
5. 
   26 человек поступили в травмпункт с переломом конечностей, что соста­вило 13% от всех обратившихся. Сколько человек поступило в трав­мпункт?
   
6. 
   Объем крови в организме человека составляет 7% от массы тела. В малом круге кровообращения содержится 20-25%, а в большом - 75-85%. Опре­делите объем циркулирующей крови в большом круге кровообращения человека весом 90 кг.
   
7. 
   Вода составляет 70% от массы тела человека. Определите массу воды в теле человека весом 85 кг.
   
8. 
   Мышечная система человека составляет 40% от массы тела. На долю мус­кулатуры нижних конечностей приходится 50% всей массы мышц. Най­дите массу мышц нижних конечностей человека весом 65 кг.
   
9. 
   Масса головного мозга взрослого человека в среднем 1,4 кг, а спинного -36 г. Какой процент от массы головного мозга составляет масса спинного мозга?
   
10. 
    Масса головного мозга взрослого человека в среднем 1,5 кг, а новорож­денного - 400 г. Какой процент от массы головного мозга взрослого со­ставляет масса головного мозга новорожденного?
    
11. 
    Масса спинного мозга взрослого человека 38 г. Какой процент от массы тела составляет масса спинного мозга человека весом 70 кг?
    
12. 
    Плазма составляет 60 % от крови, а кровь - 7% от массы тела. В состав плазмы входит: белок - 8%, неорганические вещества - 2%, вода - 90%. Рассчитайте состав плазмы человека массой 60 кг.
    
13. 
    Для раствора используется соотношение 2:500. Сколько литров раствора можно приготовить из 3 кг чистого вещества?
    
14. 
    Для раствора используется соотношение 5:200. Определите процентную концентрацию вещества в таком растворе и сколько литров раствора можно приготовить из 1,5 кг чистого вещества?
    
15. 
    Имеется сухой лекарственный сбор 250 г. Для приготовления отвара ис­пользуется соотношение 30:200. Сколько литров отвара можно пригото­вить из данного сбора? Какова процентная концентрация этого отвара?
    
16. 
    Для устранения метаболического ацидоза больному внутривенно ввели 300мл 4% раствора гидрокарбоната натрия. Найдите массу сухого веще­ства в этом растворе.
    
17. 
    Отвар содержит 3% корней алтея. Сколько отвара можно приготовить из 600 г корней алтея?
    
18. 
    Для мытья палаты готовят хлорный раствор. Сколько нужно взять по­рошка хлорной извести и воды, чтобы приготовить 10 кг 5% раствора хлорной извести?
    

19. 
    50 г вещества растворен в 200 г воды. Определите процентную концен­трацию вещества.
    
20. 
    Фурацилина в растворе 0,05%. Сколько раствора* можно получить из 10 граммов фурацилина?
    
21. 
    Фурацилина в растворе всего 0,2%. Сколько литров дезраствора можно получить из 2 г фурацилина?
    
22. 
    Сколько кальция хлорида содержится в 500 мл 10% раствора, введенно­го пациенту капельно.
    
23. 
    Пациенту вводился раствор натрия хлорида капельно в количестве 200 мл. Известно, что натрия хлорида в этом растворе 1,8 г. Определите процентную концентрацию введенного раствора.
    
24. 
    Для дезинтоксикации организма больному было введено 1,5 л 5% глю­козы. Сколько чистого вещества глюкозы было введено?
    
25. 
    Сколько сульфацила натрия находится во флаконе 5 мл 30% раствора.
    
26. 
    Концентрация фурацилина в растворе 1:5000. Сколько чистого вещества фурацилина находится в 1 мл раствора?
    
27. 
    Сбор №4 содержит: цветков ромашки - 20%, побегов багульника - 20%, цветков ноготков - 20%, травы фиалки - 20%, корней солодки - 15%, листьев мяты — 5%. Сколько граммов каждой из трав содержится в 600 мл 10% отвара?
    
28. 
    Для промывания глаз требуется 0,1% раствор перманганата калия. Име­ется 5% раствор. В каком соотношении необходимо разбавить имею­ щийся раствор для приготовления 0,1% раствора?
    
29. 
    Имеется рабочий раствор хлорной извести 10%. Необходимо пригото­вить а) 2 л 1%, б) 1л - 3%, в) 1 л - 0,5% раствора. Сколько потребуется рабочего раствора хлорной извести и воды для приготовления растворов в каждом отдельном случае.
    
30. 
    Нужно приготовить 1 л 0,5% раствора нашатырного спирта для стерили­зации рук перед операцией. Сколько исходного 10% раствора нужно взять?
    
31. 
    Сколько потребуется соли и воды, чтобы приготовить 5 кг 20% раствора соли?
    
32. 
    Раствор скольких процентов получится из 6 кг вещества и 14 кг воды?
    
33. 
    Морская вода содержит по весу 4% соли. Сколько пресной воды следует прибавить в 20 кг морской воды, чтобы получить 3% раствор соли?
    
34. 
    Имеется 2 кг 60% раствора. Раствор какой процентной концентрации получится, если добавить 1,5 кг воды?
    
35. 
    3 кг 30% раствора кислоты смешали с 5 кг 20% раствором этой же ки­слоты. Найдите процентное содержание кислоты в получившемся рас­творе.
    
36. 
    Имеется 2 раствора: 25% и 50%. Сколько нужно взять каждого, чтобы получить 3 кг 30% раствор?
    
37. 
    Имеется 1 кг 10% раствора уксусной кислоты. Какое количество 70% раствора уксусной кислоты нужно добавить, чтобы получить 20% рас­твор?
    
38. 
    Из 25% раствора сахара выпарили 30 г воды и получили 40% раствор. Вычислите массу исходного раствора.
    
39. 
    Смешали 5% серную кислоту с 20%, получили 14% раствор. Сколько грамм отдельно той и другой кислоты взято для смеси, если масса пер­вой кислоты на 15 г меньше массы второй?
    
40. 
    Сколько кг 96% медицинского спирта взять, чтобы получить 3 кг 30% раствора?
    
41. 
    Имеется 4 кг 6% раствора соли. Найдите процентное содержание соли в растворе, если к имеющемуся раствору добавить 700 г этой соли.
    
42. 
    Морская вода содержит (по весу) 5% соли. Сколько кг пресной воды следует прибавить к 30 кг морской воды, чтобы содержимое соли в рас­творе составило 2%?
    
43. 
    Сколько соли необходимо добавить в 200 г 10% раствора соли, чтобы получить 12% раствор?
    
44. 
    Какую массу 30% раствора соли необходимо взять, для растворения в нем еще 12 г этой соли, чтобы получить 35% раствор?
    
45. 
    Из 20% раствора сахара выпарили 40 г воды и получили 30% раствор. Вычислите массу исходного раствора.
    
46. 
    Сколько граммов 3% и 6% растворов азотной кислоты взять для получе­ния 54 г 5% раствора этой кислоты?
    
47. 
    Сколько граммов 30% -го раствора соли надо добавить к 80 г 12% рас­твора этой же соли, чтобы получить 20% раствор.
    
48. 
    Сколько граммов воды надо добавить к 80 г раствора, содержащего 15% соли, чтобы получить 12% раствор?
    
49. 
    К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5% раствор соли и получили 8% раствор. Какое количество литров 5% раствора добавили?
    
50. 
    До какого веса надо выпарить 800 г 10% раствора соли, чтобы довести ее содержание до 16%?
    
51. 
    Сколько граммов воды надо прибавить к 50 г 35% соляной кислоты, чтобы получить 10% кислоту?
    
52. 
    Определите концентрацию раствора, полученного при смешивании 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов кислоты.
    
53. 
    Определите, сколько нужно взять 10%-го раствора соли и 30%-го раствора этой же соли для приготовления 500 г 20%-го раствора.
    
54. 
    К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%раствор соли и получили 8% раствор. Какое количество литров 5% раствора добавили?
    
55. 
    5 л сливок с содержанием жира 35% смешали с 4 л 20% сливок и к смеси добавили 1 л чистой воды. Какой жирности получилась смесь?
    
56. 
    К 200 мл 15% раствора соли добавили 300 мл 40% раствора той же соли и 250 мл чистой воды. Каково процентное содержание соли в получен­ном растворе?
    
57. 
    Сколько граммов 8% серной кислоты можно получить из 200 г жидко­сти, содержащей 62% серной кислоты?
    
58. 
    Смешали 10%-й и 25%-й растворы соли и получили 3 кг 20%-ного рас­твора. Какое количество каждого раствора в кг было использовано?
    
59. 
    Определите массу раствора Na2CO3 10% концентрации и массу 37% раствора Na2C0.3, которые нужно взять для приготовления 540 г раствора 15%-й концентрации.
    
60. 
    Сколько воды нужно добавить к 250 г раствора соли для понижения его концентрации с 45% до 10%?
    
61. 
    Сколько соли нужно добавить к 250 г раствора соли 10%-й концентра­ции для ее увеличения до 45%?
    
62. 
    Хлоргексидин биглюконат поступает в 20% растворе. Надо получить 10 л 0,5% раствора на 70% спирте. Имеется спирт 96%. Сколько потребует­ ся имеющегося спирта (96%), хлоргексидина (20%) и воды?
    
63. 
    Сколько литров воды надо выпарить из 20 л раствора, содержащего 80% воды, чтобы получить раствор, содержащий 75% воды?
    
64. 
    Если к раствору серной кислоты добавить 100 г воды, то концентрация
    уменьшится на 40%. Если же к первоначальному раствору добавить 100 г серной кислоты, то концентрация увеличится на 10%. Найти концен­трацию первоначального раствора.
    
65. 
    От калорийности суточного пищевого рациона белки должны составлять 14% . Сколько калорий должен получить человек за счет белков, если калорийность рациона равна 1900 ккал? Сколько белков должен полу­чить человек за сутки, если при окислении 1г белков образуется 4,1 ккал?
    
66. 
    От калорийности суточного пищевого рациона жиры должны составлять
    30%. Сколько калорий должен получить человек за счет жиров, если ка­лорийность рациона равна 2200 ккал? Сколько жиров должен получить человек за сутки, если при окислении 1г жира образуется 9,3 ккал?
    
67. 
    От калорийности суточного пищевого рациона белки должны составлять 16 %. Сколько калорий должен получить человек за счет белков, если калорийность рациона равна а) 2300, б) 2400, в) 2500 ккал? Сколько белков должен получить человек за сутки, если при окислении 1г бел­ков образуется 4,1 ккал?
    
68. 
    От калорийности суточного пищевого рациона жиры должны состав­лять 25%. Сколько калорий должен получить человек за счет жиров, если калорийность рациона равна а) 1900, б) 2300, в) 2400, г) 2500 ккал?
    
69. 
    От калорийности суточного пищевого рациона жиры должны состав­лять 28%. Сколько калорий должен получить человек за счет жиров, если калорийность рациона равна а) 2100, б) 2200, в) 2300 ккал?
    Сколько жиров должен получить человек за сутки, если при окисле­нии 1г жира образуется 9,3 ккал?
    
70. 
    От калорийности суточного пищевого рациона углеводы должны со­ставлять 55%. Сколько калорий должен получить человек за счет углеводов, если калорийность рациона равна 2200, 2300, 2400, 2500 ккал? Сколько углеводов должен получить человек за сутки, если при окислении 1 грамм углеводов образуется 4,1 ккал?
    
71. 
    В твердом сыре содержится 40% жира. Сколько жира получит чело­век, если он съест а) 30 г, б) 35 г, в) 45 г, г) 50 г такого сыра?
    
72. 
    Какое количество твердого сыра должно быть в рационе человека, чтобы получить а) 15 г, б) 20 г, в)25 г, г) 30 г жира, если содержание жира в сыре 40%?
    
73. 
    В хлебе содержится 8% белков. Сколько белков из хлеба получит че­ловек, если в его суточном пищевом рационе а) 25 г, б) 75 г, в) 175 г хлеба?
    
74. 
    На сколько грамм жира больше содержится в а) 40 г, б) 50 г 20% сметаны, чем в таком же количестве 15% сметаны?
    
75. 
    Пульс человека в покое был равен 68 ударов в 1 минуту. После физи­ческой нагрузки пульс стал равен 82 удара в 1 минуту. На сколько процентов увеличился у человека пульс после физической нагрузки?
    
76. 
    Пульс человека после физической нагрузки увеличился на 45%. Чему равен пульс после физической нагрузки, если в покое он был равен 74 ударов в 1 минуту?
    
77. 
    Пульс человека после физической нагрузки увеличился на 25%. Ка­кой пульс был у человека в покое, если после физической нагрузки он стал равен 82 в 1 минуту?
    
78. 
    Пульс человека после физической нагрузки увеличился на 45%. Ка­кой пульс был у человека в покое, если после физической нагрузки он стал равен 90 в 1 минуту?
    
79. 
    Теоретически идеальная масса тела человека равна 64 кг, а он весит 82 килограмм. На сколько процентов человек весит больше своей теоретически идеальной массы?
    
80. 
    Теоретически идеальная масса тела человека равна 68 кг, а он весит 86 кг. На сколько процентов человек весит больше своей теоретиче­ски идеальной массы?
    
81. 
    Рассчитайте теоретически идеальную массу тела человека, если он весит 88 кг, что на 17% больше, чем его теоретически идеальная масса тела.
    
82. 
    Вычислить массу сердца новорожденного ребенка, если его вес 2 кг 900 г, а масса сердца составляет 0,66% от массы тела.
    

ОТВЕТЫ

Математические методы в профессиональной деятельности среднего ме­дицинского персонала. Решение задач на проценты.
1. а) 0,1%, б) 0,04%, в) 0,05%, г) 0,4%, д) 0,45%; 2. а) 1:250, б) 1:1250, в) I 20000, г) 1:400,

д) 1:1000; 3. 12 человек; 4.50%; 5. 200 человек; 6. 4.725 л; 7. 59,5 л; 8. 13 кг; 9.2,57 %; 10. 26,67 %; 11. 0,05 %; 12. белок 0,2 кг, неорг. веществ 0,05 кг, воды 2,3 кг; 13. 750 л; 14.2,5%, 60 л; 15.15%, 1,7 л; 16. 12г; 17. 20л; 18. 0,5 кг и 9,5 кг; 19. 20%; 20.20л; 21.1 л; 22. 50г; 23.0,9%; 24.75г; 25. 1,5 г; 26. 0,2 мг; 27. Цветков ромашки, побегов багульника, цветков ноготков, травы фиалки по 12 г, корней солодки 9 г, листьев мяты 3 г; 28. 1:50; 29.а) 0,2 и 1,8 л; б) 0,3 и 0,7 л; в) 0,05 и 0,95 л; 30. 50 мл; 31. 1 кг и 4 кг; 32. 30%;

33. 67 кг; 34.34%; 35. 23,75%; 36. 2,4 кг и 0,6 кг; 37. 0,2 кг; 38. 80г; 39. 30 г и 45 г;

40. 0,94 кг; 41. 20%; 42. 45 кг; 43. 4,55 г; 44. 156 г; 45. 120 г; 46. 18 г и 36 г; 47. 64г;

48. 20 г; 49. 10л; 50. 500 г; 51. 125г; 52. 17,5%; 53. по 250 г; 54. 10 л; 55. 25,5%;

56. 20%; 57. 1550г; 58.1кг и 2 кг; 59. 440 г и 100 г; 60. 875г; 61. 159 г; 62. воды понадобится 2,65 л, спирта 96% - 7,1 л, хлоргексидина биглюконата 20% - 0,25 л;

63. 4 л; 64. 80%; 65. 266 ккал, 64,88 г белков; 66. 660 ккал, 70,97 г жиров; 67.

а) 368 ккал, 89,76 г; б) 384 ккал, 93,66 г; в) 400 ккал, 97,56 г.; 68. а) 475 ккал; б) 575 ккал; в) 600 ккал; г) 625 ккал; 69. а) 588 ккал, 63,23 г; б) 616 ккал, 66,24 г; в) 644 ккал, 69,25 г; 70. а) 1210 ккал, 295,12 г, б) 12,65 ккал, 308,54 г, в) 1320 ккал, 321,95 г.; 71. а) 12 г, б) 14 г, в) 18 г, г) 20 г; 72. а) 37,5 г, б) 50 г, в) 62,5 г, г) 75 г; 73. а) 2 г; б) 6 г; в) 14 г; 74. а) на 2 г; б) на 2,5 г.; 75. на 20,6%; 76. 107; 77. 66; 78. 62; 79. на 28%; 80. на 26%; 81. 75,2 кг;

82. 19,14 г.

13. Математические методы в профессиональной деятельности среднего ме­дицинского персонала.

13.1. 64см; 13.2. 72,5 см; 13.3. 80 см; 13.4. 10см; 13.5. 15 см; 13.6. 7,1 кг; 13.7. 9,35 кг; 13.8. 6,6 кг; 13.9. 7,7кг; 13.10. 9,7 кг; 13.11. 46 кг; 13.12. 806 мл; 13.13. 686 мл; 13.14. 80 мл; 13.15. 823 мл; 13.16. а) ОД мл; б) 0,2 мл; в) 0,1 мл и 2 ЕД; 13.17. а) 25; 75; б) 2; 18 в) 2; 44; г) 20; 180; 13.18. а) 6 ЕД; б) 16 ЕД; в) 30 ЕД; г) 48 ЕД; д) 70 ЕД.; 13.19. а) 0,1 мл; б) 0,5 мл; в) 1 мл; г) 2 мл; 13.20. 6 мл; 4 мл; 13.21. а) 5 мл; 3 мл; б) 2,5 мл; 1,5 мл; 13.22. а) 10 мл; 5 мл; б) 5 мл; 2,5 мл; 13.23. 14 кап/мин; 13.24. 30 кап/мин; 13.25. 33 кап./мин; 13.26. 50 кап./мин; 13.27. 67 кап./мин; 13.28. 3600 мл; 13.29. 2880 мл; 13.30. 1 капсула; 13.31. ½ таблетки; 13.32. 2 таб.; 13.33. 2таб; 13.34. 1,5 таб; 13.35. 4 мл; 13.36. 3 г - разовая, 9 г - су-

точная; 13.37. 15 мл; 13.38. 1,5 мл; 13.39. 2 мл; 13.40. 0,5 мл; 13.41. 3 мл; 13.42. 28 капе; 13.43. 42 капе; 13.44. разовая доза 0,45 г, суточная доза 1,35 г, раствора хватит на 10 приёмов, 3 дня; 13.45. 60 мл; 13.46. а) 30 ЕД; 6)25 ЕД; в) ЗОЕД; г) 20 ЕД; 13.47. 15 ЕД; 13.48. 28 ЕД; 13.49. 10 ЕД.; 13.50. 50 мл; 13.51. 6,25 мл; 13.52. 1 мл, не соответствует норме; 13.53. разовый прием 3,04 мл, не соответ­ствует норме; 13.54. 4,5 мл, соответствует норме; 13.55. 2 капе, не соответству­ет норме; 13.56. 0,05 мл; 13.57. 3 мл; 13.58. 3 капе; 13.59. 2 капе; 13.60. 5 капе; 13.61. набрать 4 мл 10% раствора и добавить 16 мл изотонического раствора NaCl; 13.62. 1,4 мл 13.63. 2 ампулы; 13.64. 20 мл, 2 ампулы; 13.65. 0,05 мл; 13.66. 300 мл; 13.67. 180 мл; 13.68. 296,73 см3; 13.69. 141,3 см3; 188,4 см2; 13.70. 261,7 см3; 13.71. 251,2 см3; 13.72. 745,75 см3, 596,6 см2; 13.73. 14,13 см3; 13.74. 61,544 см3; 13.75. 5760 см3; 13.76. 24000 см3; 13.77. 2,7 л; 13.78. 7,6 л/мин;

13.79. 3400 г; 13.80. 3080 г; 13.81. 3325 г; 13.82. 10,9%; 13.83. 4,19 мкм3; 13.84. 1,05-10"12 мг; 13.85. на 95%; 13.86. 5-Ю7; 13.87. 7 500 000; 13.88. ожирение II степени; 13.89. ожирение I степени; 13.90. 1600 ккал; 13.91. ИМТ=29,4, избы­точное питание; 13.92. ожирение II степени, 2295 ккал; 13.93. ожирение II сте­пени, 2091 ккал; 13.94. а) 70 г жиров, 280 г. углеводов, б) 75 г жиров, 300 г уг­леводов; в) 80 г жиров, 320 г углеводов; г) 85 г жиров, 340 г углеводов; 13.95. а) 40г; б) 42,5 г; в) 45 г; г) 47,5 г растительных жиров; 13.96. а) 9 г; б) 10,5г; в) 12,75 г.