ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖГУТОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С УЧЕТОМ ПЕРЕКРЕСТНЫХ ПОМЕХ. Проектирование электрических жгутов электротехнических комплексов летательных аппаратов с учетом перекрестных помех
 Скачать 4.32 Mb.
|
|
2.2 Алгоритм определения путей прокладывания жгутов с минимальной суммарной длиной проводников на графе Для определения путей прокладывания жгутов с минимальной длинной проводников используется алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего путей между вершинами графа [44]. Для определения пути прокладывания жгута с минимальной длиной проводников на топологической модели в виде графа необходимо выполнить следующие пункты алгоритма. 1. Определить длины проводников дуг между вершинами i и j на графе по формуле: d ij = b ij +p ij здесь b ij – суммарная длина проводников по дуге ij центрального жгута; k i M 48 p ij – суммарная длина проводников бокового жгута к вершине j принадлежащей центральному жгуту. 1.1. Суммарнаядлина проводников дуги ij центрального жгута определяется по формуле b ij = A (i, j) ·T ij , здесь T ij - количество проводников дуги ij: 1 2 1 2 1 1 1 ( ) ( , ) i i s s ij s s s T N s L s s = = = = − , где s i – размерность матрицы R i ; L (s 1 , s 2 ) = L (s 2 , s 1 ) – количество проводников, соединяющих между собой устройства s 1 и s 2 ; A (i, j) = A (j, i) – длина дуги между вершинами i и j равна расстоянию между устройствами i и j. 1.2. Суммарная длина проводников дуги ij бокового жгута p ij , определяется из условий: если k i M и 1 k j M + при выполнении условий 1 (1) k j M + и 1 1 ( ) k k j M q + + то: 1 1 1 1 1 1 1 2 1 3 4 3 ( ) 1 ( ) 1 1 1 2 3 3 4 (1) (1) 1 [ ( , 1) ( )] [ ( , 1) ( )] k k k k k k M q M q s j ij s M s M s j s s p A s s N s A s s N s + + + + + + − − = = = = + = + + + , где q k+1 – размерность матрицы уровня (k+1), если k i M и 1 (1) k j M + = то: 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 (2) [ ( 1, ) ( )] k k k k k M q M q ij s M s s p A s s N s + + + + + = = = − , если k i M и 1 1 ( ) k k j M q + + = то: 1 1 1 1 1 ( ) 1 1 (1) (1) [ ( , 1) ( )] k k k k M q s ij s M s M p A s s N s + + + + − = = = + , в остальных случаях p ij = 0. 49 2. Определить квадратную матрицу порядка n суммарной длины проводников между вершинами D = [d ij ] (i, j=1…n) следующим образом: D (1,1) = d 11 = 0 и D (i, i) = d ii = ∞ для всеx i, отличных от 1; если k i M ; 1 k j M + и j> i то: D (i, j) = d ij = b ij +p ij ; В остальных случаях D (i, j) = d ij = ∞. 3. Окрасить вершины в соответствии с алгоритмом Дейкстры. Перед началом поиска кратчайшего пути на графе все вершины и дуги не окрашены. Каждой вершине в ходе выполнения алгоритма присваивается число D (s, х), равное длине кратчайшего пути из s в х, включающего только окрашенные вершины. При этом необходимо принять s = 1; D (s, s) = 0 и D (i, i) = ∞ для всех i, отличных от s. «Окрасить» вершину s и положить y = s (y – последняя из окрашенных вершин). (Примечание: окрашивание вершины – условная отметка, необходимая для описания алгоритма Дейкстры). 4. Пересчитать для каждой неокрашенной вершины х величину D(х,х) следующим образом: D (x, x) = min {D (x, x), D (y, y) +D (y, x)}. (3.1) Если D (x, x) = ∞ то для всех неокрашенных вершин х, закончить процедуру алгоритма. В исходном графе отсутствуют пути из вершины s в неокрашенные вершины. В противном случае окрасить ту из вершин х, для которой величина D (x, x) является наименьшей. Кроме того, необходимо «окрасить» дугу, ведущую в выбранную на данном шаге вершину х (для этой дуги достигался минимум в соответствии с выражением (3.1) и положить y = x. 5. Если y = n, то кратчайший путь из s в вершину n найден. Если это единственный путь из 1 в n, составленный из окрашенных дуг то закончить алгоритм. В противном случае перейти к пункту 4. Структурная схема алгоритма прокладывания путей электрических жгутов с минимальной длиной проводников приведена на рис 2.3 50 Рис. 2.3. Структурная схема алгоритма построения путей электрических жгутов на графе. 51 Рис. 2.4. Структурная схема определения трасс прокладывания электрических жгутов в конструкции летательного аппарата. 52 Определение путей прокладывания электрических жгутов с минимальной длиной проводников в конструкции летательного аппарата основано на применении алгоритма прокладывания путей электрических жгутов на топологической модели в виде ненаправленного графа. Структурная схема определения трасс прокладывания электрических жгутов в конструкции летательного аппарата представлена на рис 2.4 и состоит из следующих этапов: 1 Формирование топологической модели в виде графа на основе геометрической схемы конструкции летательного аппарата; 2 Ввод исходных данных A, N, L, M k , q k , n (k=1…t); 3 Проектирование путей прокладывания жгутов на графе с минимальной суммарной длиной проводников; 4 Отображение путей прокладывания жгутов на графе в пути на схеме конструкции электротехнического комплекса. 2.3 Определение путей на графе для прокладывания жгутов с минимальной суммарной длиной проводников Геометрической схеме размещения 11 приборов и устройств бортовой системы летательного аппарата и, соответственно, схеме возможных путей прокладывания электрических жгутов для соединения приборов соответствует топологическая модель, в виде ненаправленного графа на рис 2.5. Приборы и устройств соединены двухпроводными линиям связи. Известно количество линий связи, подключенных к каждому прибору. Каждая ветвь графа является частью возможного пути прокладывания жгута. Вершины графа отображают места расположения бортовых приборов и устройств. Каждой вершине может соответствовать несколько бортовых приборов и устройств. Для расчета примера определения пути прокладывания жгута заданы следующие исходные данные. Количество проводников, подключенных к устройству i, обозначается N(i) соответственно: 53 N (1) = N (4) = N (7) = N (8) = 10; N (3) = N (6) = N (9) = 0 (точки передачи); N (2) = N (10) = 4; N (5) = 6. Количество проводников, соединяющих устройства i и j, обозначается L (i, j): L (1, 4) = L (1, 7) = L (1, 8) = L (1, 10) = L (1, 11) = 2; L (2, 7) = L (2, 8) = L (4, 5) = L (4, 7) = L (4, 8) = 2; L (4, 11) = L (5, 7) = L (5, 11) = L (7, 8) = L (8, 10) = 2; В остальных случаях выполняется условие L (i, j) = 0. Расстояние между двумя устройствами i и j обозначается A (i, j): A (2, 3) = A (3, 4) = A (5, 6) = A (6, 7) = A (8, 9) = A (9, 10) = 1 м; A (1, 2) = A (1, 3) = A (1, 4) = A (2, 5) = A (3, 6) = A (4, 7) = A (5, 8) = 2 м; A (6, 9) = A (7, 10) = A (8, 11) = A (9, 11) = A (10, 11) = 2 м; A (2, 6) = A (3, 5) = A (4, 6) = A (3, 7) = A (5, 9) = A (6, 8) = A (6, 10) =A (7, 9) = 4 м; A (2, 7) = A (5, 5) = A (5, 4) = A (7, 8) = 6 м; В остальных случаях A (i, j) = ∞. Определить пути прокладывания жгутов на графе с наименьшей суммарной длиной проводников. На графе, отображающим геометрическую схему всех возможных трасс электрических жгутов в конструкции электротехнического комплекса летательного аппарата (рис 2.5) выделены 5 уровней, состоящих из ветвей графа, предназначенных для боковых жгутов-ответвлений. Весовые коэффициенты ветвей в условных единицах отображают расстояния между участками конструкции, на которых размещены бортовые приборы и устройства. Для каждой вершины указывается количество проводников, подключаемых к бортовому прибору или устройству. Путь электрического жгута с минимальной суммарной длиной проводников на графе, построенный на основе разработанного алгоритма, приведен на рис 2.6. 54 Pис. 2.5. Топологическая модель в виде графа отображающего пути прокладывания жгутов в конструкции летательного аппарата. 55 Рис. 2.6. Пути прокладывания жгута на графе с минимальной суммарной длиной проводников. 56 Пути прокладывания жгута с минимальной длиной проводников на графе определены с помощью программы «Приложение 1», выполненной в компьютерной среде «MATLAB». Промежуточной результаты вычислений и их использование для определения пути прокладывания жгутов с минимальной суммарной длиной проводников на графе приведены в приложении. Путь центрального электрического жгута проходит через вершины графа 1, 4, 7, 10, 11. В соответствие с выбранной схемой для электрических жгутов пути для боковых жгутов-ответвлений проходят по ветвям графа принадлежащим выделенным уровням. Суммарная длина проводников для построенного пути электрического жгута на графе составляет 144 м и является наименьшей по отношению к другим вариантам путей электрических жгутов. 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПУТЕЙ ПРОКЛАДЫВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖГУТОВ С УЧЕТОМ ПЕРЕКРЕСТНЫХ ПОМЕХ Уровни перекрестных электромагнитных помех зависят от эффективности экранирующих покрытий проводников бортовой сети и могут также зависеть от пространственной близости проводников в электрических жгутах и близости жгутов между собой [16 – 22, 24 – 30, 57]. В случаях, когда уровни перекрестных помех в электрических жгутах бортовой сети летательного аппарата превышают заданные техническими условиями или стандартов нормативные значения, необходимо находить такие пути (трассы) прокладывания жгутов, при которых уровни перекрестных помех меньше нормативных значений. При проектировании трасс электрических жгутов бортовой сети электротехнического комплекса необходимо учитывать следующие требования. Суммарная длина проводников в электрических жгутах бортовой сети, проложенных по разрешенным путям в конструкции электротехнического комплекса, должна быть минимальна. Уровни перекрестных помех в электрических жгутах должны удовлетворять 57 требованиям по электромагнитной совместимости. Трассы электрических жгутов должны определяться таким образом, чтобы уровни перекрестных помех между жгутами соответствовали нормативным значения заданных технических условий или стандартов по ЭМС. Количество электрических жгутов может зависеть от количества несовместимых по уровню перекрестных помех проводников в одном жгуте. 3.1 Алгоритм проектирования путей прокладывания электрических жгутов на графе с учетом перекрестных помех Схема алгоритма построения путей электрических жгутов на ненаправленном графе приведена на рис 3.1. Разработанный алгоритм позволяет находить трассы прокладки жгутов с минимальной суммарной длиной проводников в конструкции летательного аппарата и учитывать требования электромагнитной совместимости проводников в жгутах. На основе теоретического и экспериментального анализа уровней перекрестных помех проводников бортовой сети, определяется количество жгутов, в которых объединяются только совместимые по уровню перекрестных помех проводники. При проектировании трасс жгутов, с учетом особенностей конструкции летательного аппарата составляется топологическая модель в виде ненаправленного графа [69] на рис 2.2. Трассы жгутов, состоящие из трасс центральных жгутов и жгутов боковых ответвлений, первоначально определяются на топологической модели с помощью разработанного алгоритма, в котором учитываются уровни перекрестных помех и затем осуществляется их преобразование в трассы для реальной конструкции летательного аппарата. Алгоритм проектирования путей прокладывания электрических жгутов в конструкции летательного аппарата с учетом перекрестных электромагнитных помех при условии, что путь прокладывания жгута проводников, соединяющих устройства u и w и путь прокладывания жгута 58 проводников, соединяющих устройства p и q не могут проходить вместе, состоит из следующих пунктов: 1. Определить пути H b первого жгута с минимальной суммарной длиной проводников B b , в котором нет проводников, соединяющих устройства p и q. Алгоритм аналогичен описанному в разделе 2.2 и отличается тем, что содержит другие матрицы исходных данных; Матрица количества подключаемых проводников к каждой вершине N’, для случая, когда исключены пути проводников, соединяющих устройства p и q определяется следующим образом: + N’(i) = N(i) для всех вершин i ≠ p, q; + N’(p) = N(p) - L (p, q); + N’(q) = N(q) - L (p, q). Матрица количества проводников, соединяющих вершины L’ (матрица электромагнитной совместимости проводников) для случая, когда исключены пути проводников, соединяющих устройства p и q, определяется следующим образом: + L’ (i, j) = L (i, j) для всех вершин (i, j) ≠ (p, q) и (i, j) ≠ (q, p); + L’ (p, q) = L’ (q, p) = 0; 2. Определить пути проводников H uw , соединяющих вершины u и w, принадлежащие пути первого жгута, найденного на пункте 1; 3. Определить пути H pq второго жгута (между устройствами p и q) с минимальной суммарной длиной проводников B pq , при условии отсутствия любой, принадлежащей пути u-w. Алгоритм аналогичен П2 - П5 описанному в разделе 2.2 только со следующим примечанием: - p – первая вершена и q – последняя вершина - квадратная матрица порядка n суммарной длины проводников между вершинами D = [d ij ] (i, j=1…n) определяется следующим образом: D (p, p) = d pp = 0 и d ii = ∞ для всеx i, отличных от p; если uw uw i H И j H , то D (i, j) = ∞; В остальных случаях D (i, j) = A (i, j). L (p, q). 4. Общая длина проводов должна быть не менее: Bmin = B b + B pq 59 Рис. 3.1. Схема алгоритма построения путей электрических жгутов на ненаправленном графе с учетом перекрестных помех при условии, что путь прокладывания жгута проводников, соединяющих устройства u и w и путь прокладывания жгута проводников, соединяющих устройства p и q не могут проходить вместе. 60 Рис. 3.2. Обобщенная структурная схема построения путей электрических жгутов на графе с учетом перекрестных помех. 61 Определение путей прокладывания электрических жгутов с учетом перекрестных помех в конструкции летательного аппарата основано на применении алгоритма прокладывания путей электрических жгутов на топологической модели в виде ненаправленного графа. Структурная схема определения путей прокладывания электрических жгутов в конструкции летательного аппарата представлена на рис 3.2 и состоит из следующих этапов: 1. Формирование топологической модели в виде ненаправленного графа на основе геометрической схемы конструкции летательного аппарата (на рис 2.2); 2. Ввод исходных данныхA, N, L, M k , q k ,(k=1…t), n, u, w, p, q; Где A, N, L, M k – матрицы, показанные выше; n, u, w, p, q – вершены графа; 3. Применение алгоритма проектрования путей прокладывания жгутов на ненаправленниом графе с минимальной суммарной длиной проводников и с учетом допустимых уровней перекрестных помех между проводниками в жгутах; 4. Отображение путей прокладывания жгутов на графе в пути прокладывания жгутов в контрукции электротехнического комплекса. 3.2 Определение путей на графе для прокладывания жгутов с учетом перекрестных помех Топологическая модель в виде графа, отображающего геометрическую схему всех возможных трасс электрических жгутов в конструкции электротехнического комплекса летательного аппарата приведена на рис 2.5. Определения путей прокладывания жгутов с наименьшей суммарной длиной проводников при выполнении следующих условий: путь жгута проводников, соединяющих устройства u = 1 и w = 10 и путь проводников, соединяющих устройства p = 4 и q = 8 не могут проходить вместе. С учетом выполнения данных условий эти пути отображены на графе (рис 2.5): Построенный на графе путь электрического жгута возможен только при выполнении условия электромагнитной совместимости проводников в жгуте. В случае если условие электромагнитной совместимости проводников в электрическом жгуте не выполняется, т.е. имеет место превышение уровня 62 перекрестных электромагнитных помех в проводниках двухпроводных линий, возникает необходимость размещения несовместимых двухпроводных линий в разных электрических жгутах. В этом случае необходимо проектировать бортовую сеть, имеющую не менее двух центральных электрических жгутов с суммарной минимальной длиной проводников. Если в рассмотренном примере построения путей электрических жгутов на графе рис 2.5 допустить, что проводники двухпроводных линий центрального жгута соединяющие приборы и устройства на пути от вершины 4 к вершине 8 несовместимы с проводниками двухпроводных линий , соединяющими приборы и устройства вершины 1 с приборами и устройствами вершины 10, то для устранения между этими двухпроводными линиями недопустимых перекрестных помех проводники двухпроводных линий должны быть размещены в разных электрических жгутах. В данном случае при условии несовместимости двухпроводных линий в одном центральном электрическом жгуте компьютерная программа, реализующая разработанный алгоритм, находит пути для двух центральных электрических жгутов при условии, что суммарная длина проводников минимальна. Применение алгоритма проектирования путей прокладывания жгутов, структурная схема которого приведена на рисунке 3.2 состоит из выполнения следующих пунктов: 1. Предположить, что между вершинами p=4 и q=8 нет проводника в этом случае L(4, 8) = L(8, 4) = 0. Тогда N(4) = 10 - 2 = 8 и N(8) = 10-2 = 8. 2. Применить алгоритм схема которого приведена на рисунке 2.4. Путь ствола жгута H b . проходит через вершины 1– 4 – 7 – 10 –11, суммарная длина B b проводников жгута равна 132 м (Рис 3.3.а). 3.Путь между вершими 1 и 10 H uw проходит через вершины 1– 4 – 7 – 10; (Рис 3.3.б). 4. Дуги пути между вершинами 1–10, то есть дуги (1, 4), (4, 7) и (7, 10) необходимо удалить {D(4, 4) = 0; D(1, 4) = ∞; D(4, 7) = ∞; D(7, 10) = ∞). В остальных случаях. 63 D(i, j) = A(i, j). L(4, 8)}. Вернуть проводники между вершинами 4 и 8: L(4, 8) = L(8, 4) = 2. Используя алгоритм схема которого приведена на рисунке 2.4, определить путь между вершинами p=4 и q=8 с минимальной длиной проводника (рис 3.3.в). Путь H pq : 4 – 6 –8; имеет минимальную длину проводников равную B pq = 16 м. 5. В результате выполнения алгоритма суммарная длина проводников в жгутах (Рис 3.3.д): B min = B b +B pq = 132+16=148 м. Пути прокладывания жгутов между вершинами графа следующие: - путь центрального жгута: 1– 4 – 7 – 10 – 11; - путь между вершинами 1 и 10: 1 – 4 – 7 – 10; - путь между вершинами 4 и 8: 4 – 6 – 8 |