ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ЛОГИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СУММАТОРАУМНОЖИТЕЛЯ ДВОИЧНО-ЧЕТВЕРИЧНЫХ ЧИСЕЛ. Курсовая работа Сёмин. Проектирование и логический синтез сумматораумножителя двоичночетверичных чисел
![]()
|
4.2 Логический синтез одноразрядного четверичного сумматораОдноразрядный четверичный сумматор (далее – ОЧС) – это комбинационное устройство, имеющее 5 двоичных входов (2 разряда одного слагаемого, 2 разряда второго слагаемого и вход переноса) и 3 двоичных выхода. Принцип работы ОЧС представлен с помощью таблицы истинности (таблица 4). Разряды слагаемого закодированы: 0 – 10; 1 – 11; 2 – 01; 3 – 00. Таблица истинности ОЧС
В таблице 4 выделено шестнадцать безразличных наборов, так как со старших входов ОЧУ не могут прийти комбинации 01 и 00. Минимизацию переключательных функций проведём с помощью карт Карно-Вейча. Символом «x» отмечены наборы, на которых функция может принимать произвольное значение (безразличные наборы). Для функции П
П minДНФ = ![]() Эффективность минимизации: ![]() Запишем результат минимизации в логическом базисе ИЛИ, НЕ: П minДНФ = ![]() ![]()
S1minДНФ = ![]() Эффективность минимизации: ![]() Запишем результат минимизации в логическом базисе ИЛИ, НЕ: S1minДНФ = ![]() Карта Карно для функции S2:
S2minДНФ = ![]() Эффективность минимизации: ![]() Запишем результат минимизации в логическом базисе ИЛИ, НЕ: S2minДНФ = ![]() Функциональная схема ОЧС представлена в графическом приложении. 5. Синтез комбинационных схем устройств на основе мультиплексоров 5.1. Смысл мультиплексора Мультиплексор — это логическая схема, имеющая n информационных входов, m управляющих входов и один выход. При этом должно выполняться условие ![]() Принцип работы мультиплексора состоит в следующем. На выход мультиплексора может быть пропущен без изменений любой (один) логический сигнал, поступающий на один из информационных входов. Порядковый номер информационного входа, значение которого в данный момент должно быть передано на выход, определяется двоичным кодом, поданным на управляющие входы. На рисунке 5.1 показан мультиплексор, имеющий четыре информационных (или входа данных D0 – D3) и два управляющих (или адресных, А0 и А1) входа, так называемый «один из четырёх». ![]() Рисунок 5.1 – Мультиплексор «один из четырёх» В таблице 5.1 определена зависимость выходного сигнала от сигналов на входах мультиплексора. Сигналы ![]() Таблица 5.1 – Работа мультиплексора
Из таблицы 5.1 видно, что под действием управляющей комбинации ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Мультиплексор может быть использован для синтеза комбинационных схем. С помощью мультиплексора «один из четырёх» легко реализовать любую переключательную функцию (ПФ) от двух переменных. Пример реализации функции «ИЛИ» на мультиплексоре по таблицам истинности (см. таблицу 5.2) приведён на рисунке 5.2. Таблица 5.2 – Функция «ИЛИ»
![]() Рисунок 5.2 – Реализация функции «ИЛИ» на мультиплексоре «один из четырёх». На основе мультиплексора можно синтезировать ПФ более чем от двух переменных. Для этого на входе мультиплексора, возможно, придётся разместить некоторую дополнительную логическую схему. Для синтеза этой дополнительной схемы все наборы в таблице истинности целесообразно поделить на группы так, чтобы в каждой группе наборы переменных ![]() Таблицы 5.3 – Таблица истинности для синтеза ПФ от четырёх переменных
Для синтеза входной логической схемы независимыми переменными будут только ![]() ![]() Записывая для единичных значений ПФ логические выражения для входных переменных ![]() ![]() ![]() Например, для первой и четвёртой групп: ![]() Для второй и третьей групп ![]() Мультиплексор с входной логической схемой для реализации ПФ четырёх переменных показан на рисунке 5.3. ![]() Рисунок 5.3 – Реализация ПФ четырёх переменных |