Квантовая механика. Программа квантовая механика Специальность 5В011000 Физика 3 кредита 135 часов Уральск 2019

• Название: Программа квантовая механика Специальность 5В011000 Физика 3 кредита 135 часов Уральск 2019
• Дата: 02.12.2019
• Размер: 104.5 Kb.
• Имя файла: Квантовая механика.doc
• Тип: Программа; #98163

Министерство образования и науки Республики Казахстан
Западно-Казахстанский государственный университет

им. М.Утемисова

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Квантовая механика
Специальность 5В011000 «Физика»
3 кредита – 135 часов

Уральск 2019
1 РАЗРАБОТАНА И ВНЕСЕНА

ЗКГУ им М. Утемисова, преподаватель кафедры физики

Жұбанышова М.Н.

2. 
   РЕЦЕНЗЕНТЫ
   

3 УТВЕРЖДЕНА И ВВЕДЕНА В ДЕЙСТВИЕ Учебно-методическим советом ЗКГУ им.М.Утемисова от «____» _______20 года. Протокол № ____
4 Рабочая учебная программа разработана в соответствии с каталогом элективных дисциплин специальности 6М011000 «Физика»

5 РАССМОТРЕНА на заседании Учебно-методического совета ______________факультета от «__» __________20 года Протокол № ___


Пояснительная записка
Краткое описание курса: курс «Квантовая механика» - первый в программе бакалавриата специальности «физика» курс современной физики. Это курс нерелятивистской квантовой механики. Во вводной части раскрываются основания, приведшие к возникновению квантовой механики, ее основные понятия. Затем рассматриваются линейные задачи, движение в центрально-симметрическом поле, атомы, молекулы, излучение, периодическая система элементов.

В структуре курса - лекционные и практические занятия и самостоятельная работа студентов.

Цель курса: приобретение студентами знаний современной физики, являющейся основой научно-технического прогресса и основой понимания научной физической картины мира.

Задачи курса:

• 
  понимание перехода от классической физики и современной, и областей их применения;
  
• 
  изучение основных вопросов квантовой механики, лежащих в основе современной физики;
  
• 
  изучение математического аппарата квантовой механики и приобретение навыка по его использованию.
  

Пререквизиты: для изучения курса «Квантовая механика» от студентов требуется следующие знания:

из основ высшей математики:

• 
  дифференциальное и интегральное исчесления;
  
• 
  теория вероятности;
  
• 
  умения строить и понимать графики.
  

из физики:

• 
  классическая механика;
  
• 
  электродинамика Максвелла;
  
• 
  оптика, двойственная природа света;
  
• 
  атомная физика.
  

Постреквизиты:

Дисциплины, для изучения которых требуются знания квантовой механики:

• 
  статистическая физика;
  
• 
  электронная теория вещества;
  
• 
  ядерная физика и физика элементарных частиц.
  

Методология обучения: Внимание к принципиальным особенностям курса: дуализм частиц, дискретный характер спектров физических величин, проблема наблюдаемых, процесс измерения как процесс взаимодействия прибора и объекта; сравнение описания явлений с точек зрения классической и квантовой физики.

Особенности математического аппарата квантовой механики.

Особенности практических занятий: на них рассматриваются вопросы и решаются задачи, являющиеся составной частью всего курса.

Обучение проводится в виде лекций, практических занятий с большим вниманием к самостоятельной работе студентов контроль знаний: проверка знания и понимания принципов, положений и основных вопросов теории, проверка умения пользоваться математическим аппаратом и формулирования выводов на основе проведенного решения; устный опрос, контрольная работа, выполнение индивидуального задания с пояснением решения поставленной задачи.

Содержание курса: Квантовая механика.

Введение. Предмет и место квантовой механики в курсе физики. Особенности поведения микрообъектов. Корпускулярно-волновой дуализм. Соотношение неопределенности. Состояния и наблюдения в квантовой механике. Волновая функция. Квантово-механический принцип суперпозиций. Описание наблюдаемых величин в квантовой механике. Самосопряженные операторы. Собственные функции и собственные значения самосопряженных операторов, их физический смысл. Средние значения наблюдаемых величин, вероятности их возможных значений. Коммутаторы операторов. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Условия совместной измеримости наблюдаемых величин. Полный набор наблюдаемых величин. Операторы координат и импульса. Гамильтониан для частицы и системы взаимодействующих частиц во внешнем поле. Оператор орбитального момента импульса.

Уравнение Шредингера и законы сохранения. Принцип причинности в квантовой механике. Уравнение Шредингера. Вектор плотности потока вероятности. Изменение во времени средних значений наблюдаемых. Предельный переход к классической механике. Законы сохранения и их связь со свойствами симметрии пространства и времени. Стационарное уравнение Шредингера. Свойства стационарных состояний.

Одномерное движение. Общие свойства одномерного движения. Задача о частице в потенциальной яме. Потенциальные барьеры. Туннельный эффект, надбарьерное рассеяние. Линейный гармонический осциллятор.

Движение в центрально-симметрическом поле. Общие свойства движения в центрально-симметричном поле. Собственные функции и собственные значения оператора орбитального момента. Радиальное уравнение Шредингера. Атом водорода, энергетический спектр и волновые функции. Классификация состояний с помощью квантовых чисел. Модель оптического электрона в атомах щелочных металлов.

Элементы теории представлений. Координатное представление. Описание состояний и наблюдаемых в произвольном представлении. Импульсное и энергетическое представления, их связь с координатным представлением.

Приближенные методы квантовой механики. Стационарная теория возмущений. Понятие о квазиклассическом приближении.

Спин электрона. Операторы спина. Волновая функция электрона с учетом спина. Полный набор наблюдаемых для электрона в атоме.

Принцип тождественности частиц. Связь спина со статистикой. Бозоны, фермионы. Принцип Паули.

Атомы, молекулы. Атом гелия. Мультиплетность состояний. Обменная энергия. Понятие о методе самосогласованных полей. Классификация состояний электронов в атоме. Периодическая система элементов. Молекула водорода. Природа химических связей. Атомы во внешнем поле. Эффект Зеемана. Пара - и диамагнитное свойство атомов молекул.

Элементы теории излучения и рассеяния. Вероятности переходов под действием внешнего возмущения. Правила отбора для излучения и поглощение света атомом. Соотношение неопределенности для энергий и времени. Естественная ширина уровней.
Почасовой тематический план лекций

№	Тема
1	Введение. Предмет квантовой механики.
2	Состояние неопределенностей. Волновая функция
3	Математический аппарат квантовой механики
4	Уравнение Шредингера
5	Одномерное движение. Прохождение частиц через потенциальный барьер
6	Линейный гармонический осциллятор (ЛГО).
7	Движение частиц в центрально-симметричном поле.
8	Собственные функции и собственные значения оператора орбитального момента. Угловое уравнение Шредингера.
9	Радиальное уравнение Шредингера.
10	Атом водорода. Анализ волновой функции и энергетического спектра».
11	Спин электрона.
12	Принцип тождественности.
13	Атом гелия
14	Периодическая система элементов
15	Элементы теории излучения

Почасовой тематический план практических занятий

№	Тема	Содержание	Недели
1	ТЕМА	СОДЕРЖАНИЕ	1
2	Несостоятельность классической электродинамики Максвелла в применении к атому.	Обсуждение проблемы строения атома: модель Томсона, модель Резерфорда. Излучение ускоренно-движущегося электрона в теории Максвелла Формула скорости потери энергии Оценка времени потери энергии электроном в атоме водорода, если бы он подчинялся законом классической электродинамике - преобразование формулы - интегрировании формула Максвелла - количественные расчеты е. Проблема устойчивости атома	2
3	Волны де Бройля	Обсуждение гипотезы де Бройля Переход от формул, определяющих характеристики фотона к соответствующим характеристикам частиц, определяющих волновые свойства частиц. Составление и решение задач, решение которых предпологает учет характера математической связи физических величин, входящих в формулу де Бройля. Расчет длина волны де Бройля с предварительным расчетом скорости.	3
4	Соотношение неопределенностей Гейзенберга	Обсуждение соотношения неопределенностей для координат и импульса как следствия волновых свойств частиц Расчет неопределенно одной величины по известной неопределенности другой Оценка неопределенности другой Оценка минимально возможной энергии электрона в атоме Оценка возможности нахождения электрона в ядре атома	4
5	Теоремы Эренфеста	- Операторы в квантовой механике - Динамические переменные в квантовой механике - Волновые свойства частиц и дискретность состояний - Дифференцирование операторов динамических переменных - Статистический характер значений физических величин - Вычисление средних значении физических величин - Теоремы Эренфеста - Применение законов классической механики для средних значении физических величин	5
6	Математический аппарат квантовой механики	- Обсуждение свойств операторов: собственные функции и собственные значения, линейность коммуникация, самосопряженность - Примеры применения заданных операторов к заданным функциям - Решение задач типа: является ли заданная функция собственной функцией заданного оператора - нахождение собственных значений оператора по заданной собственной функции	6
7	Математический аппарат квантовой механики. Операторы. Коммутация операторов	- Обсуждение особенностей коммутации операторов - момент импульса. Операторы момента импульса и его проекции на координатные оси - перестановочные соотношения Гейзенберга - перестановочные соотношения для операторов составляющих момента импульса - коммутации операторов и возможность одновременного определения соответствующих физических величин	7
8	Частица в потенциальной яме	- Обсуждение понятия потенциальная яма - Классическая частиц в потенциальной яме - Волновая функция и энергетической спектр квантовой частицы в потенциальной яме - вычисление энергии частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме - вычисление средней координаты частицы в потенциальной яме - вычисление среднего значение составляющих импульса частицы в потенциальной яме	8
9	Линейный гармонический осциллятор	- Обсуждение ЛГО в классической физике в теории Бора и квантовой физике - Волновая функция и энергетический спектр ЛГО - Придание однозначности волновой функции ЛГО - Вычисление нормировочного коэффициента волновой функции ЛГО - Интегрирование по частям: метод переброса производной - использование различных видов волновой функции ЛГО	9
10	Прохождение частиц через потенциальный барьер	- Обсуждение условий прохождения частиц через барьер с точки зрение классической и квантовой физики - решение уравнения Шредингера при условии заданного барьера - Использование свойства непрерывности волновой функции - оценка коэффициента отражения и прозрачности барьера - Туннельный эффект и надбарьерное рассеяние	10
11	Угловая составляющая волновой функции электрона водородоподобного атома	-обсуждение физического смысла угловой составляющей пси-функции водородоподобного атома. Угловая плотность электронного облака. - Определение конкретного вида изучаемой функции для различных состояний: при различных значений орбитального и магнитного квантового числа. - Графическое изображение распределению вероятности углового нахождения электрона в атоме.	11
12	Радиальная часть волновой функции водородаподобного атома	- обсуждение физического смысла радиальной части пси – функции водородоподобного атома. Радиальная плотность электронного облака. - определение конкретного вида радиальной функции при различных значениях квантовых чисел, то есть в различных состояниях электрона.	12
13	соответствие квантовой механики и теории Бора	- Обсуждение принципа соответствия в науке, в том числе в физике. - Определение линейной плотности вероятности нахождения электрона, как функции расстояния электрона от ядра. -Исследование функции линейной плотности вероятности нахождения электрона в атоме: определение экстремумов (максимума и минимума), и хода кривой зависимости при различных значениях квантовых чисел. - Сравнение результатов квантовой механики с теорией орбит Бора. - Обсуждение смысла соответствия.	13
14	Спин. Магнитные свойства атомов	- Обсуждение смысла, как принципиально квантовых характеристик частиц. - спин электрона. - Орбитальный и собственный магнитные моменты электрона . Магнетон Бора. - Термы много электронных атомов. Определить и записать. - Вычисление магнитного момента электрона в заданном состоянии.	14
15	Периодическая система элементов	- Структура периодической системы Д.И. Менделеева . - Квантовые числа, как характеристики состояния. - Структура электронной оболочки атома, из решения уравнения Шредингера. - Роль взаимодействия электронов. - Расширение энергетических уравнений. Снятие вырождения. - Перекрытие энергетических уровней. - Приближенная структура электронных оболочек. - Заполнение электронных оболочек атомов в различных частях периодической системы. - Лантаноиды и атиноиды.	15

Тематический план СРСП

1. 
   Волновая функция в произвольном представлении.
   
2. 
   Матрицы операторов физических величин.
   
3. 
   Соотношение неопределенностей физических величин.
   
4. 
   Обменное взаимодействие в системе тождественных частиц.
   
5. 
   Четность квантовых состояний.
   
6. 
   Квантовые переходы под действием периодического возмущения.
   
7. 
   Атом гелия.
   
8. 
   Молекула водорода.
   

Основная литература

1. 
   Э.В. Шпольский Атомная физика том І. – М.: Наука, 1974.
   
2. 
   Э.В. Шпольский Атомная физика том ІІ. – М.: Наука, 1974.
   
3. 
   Д.И. Блохинцев Основы квантово й механики. – М.: Наука, 1976.
   
4. 
   Сборник задач по теоретической физике. А.Г. Гречко и др. – М.: Виг, 1972.
   

Дополнительная литература

5. 
   А.А. Соколов, И.М. Тернов, В.Ч. Жуковский Квантовая механика. – М.: Наука, 1979.
   
6. 
   Ф.Г. Серова, А.А. Янкина Сборник задач по теоретической физике. – М.: Просвещение, 1979.
   
7. 
   Задачник – практикум по теоретической физике. Квантовая механика. – М.: Просвещение, 1982.
   
8. 
   Интернет.
   
9. 
   Научно-популярные издания.
   
10. 
    И.Е. Иродов Атомная и ядерная физика. Изд. СпБ., М., 2002
    
11. 
    Н.А. Буркова, К.А. Жаксыбекова, А.А. Комарова Сборник тестовых заданий по квантовой механике для самоподготовки студентов Изд. Алматы, 2004
    
12. 
    Т.И. Трофимова Краткий курс физики Книга 5. Атомная и ядерная физика, элементарные частицы Изд. ВШМ., 2007
    
13. 
    И.В. Савельев Курс общей физики Т.3 Квантовая оптика, атомная физика, физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц Изд. Лан, СпБ. М., 2008
    
14. 
    Н.А. Буркова, К.А. Жаксыбекова, А.А. Комарова Сборник тестовых заданий по квантовой механике для самоподготовки студентов Изд. Алматы, 2004
    
15. 
    К.И. Истеков Курс теоретической физики Изд. Алматы, Принт, 2005