Главная страница

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования


Скачать 52.76 Kb.
НазваниеПрограмма обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования
Дата19.01.2023
Размер52.76 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаalgebra_8_klass.docx
ТипПрограмма
#893873
страница1 из 3
  1   2   3



Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования

Личностные результаты

    • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

    • Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    • Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

    • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

    • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

    • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории.

Предметные результаты

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Рациональные дроби

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь сокращать алгебраические дроби.

  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Квадратные корни

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Находить в несложных случаях значения корней.

  • Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать понятие арифметического квадратного корня.

  • Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при нестандартных преобразованиях выражений.

  • Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Квадратные уравнения

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

  • Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

  • Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Неравенства

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

  • Уметь решать системы линейных неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

  • Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

  • Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

  • Уметь составлять таблицы.

  • Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.

  • Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.

  • Понимать различные статистические утверждения.


Содержание учебного предмета

Повторение изученного в 7 классе (3 часа)

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей

являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у= , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

Глава 3. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где, а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение (6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

7. Резерв (2 часа)

Тематическое планирование



п/п

Наименование раздела (темы), тема урока

Кол-во часов

Дата по плану

Дата фактич.




ПОВТОРЕНИЕ И3УЧЕННОГО В 7 КЛАССЕ 3 ч

1

Многочлены

1







2

Формулы сокращенного умножения

1







3

Входная диагностическая работа

1










ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ 23 ч

4

Рациональные выражения

1







5

Рациональные выражения

1







6

Основное свойство дроби

1







7

Сокращение дробей

1







8

Сокращение дробей

1







9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1







10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1







11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1







12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1







13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1







14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1







15

Контрольная работа № 1 по теме «Рационалъные дроби и их свойства»

1







16

Умножение дробей

1







17

Возведение дроби в степень

1







18

Возведение дроби в степень

1







19

Деление дробей

1







20

Деление дробей

1







21

Преобразование рациональных выражений

1







22

Преобразование рациональных выражений

1







23

ФУНКЦИЯ у=k/x и ее график

1







24

ФУНКЦИЯ у=k/x и ее график

1







25

ФУНКЦИЯ у=k/x и ее график

1







26

Контрольная работа № 2 по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция»

1










ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ 19ч

27

Рациональные числа

1







28

Иррациональные числа

1







29

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1







30

Уравнение х2 = а

1







31

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1







32

Функция и ее график

1







33

Функция и ее график

1







34

Квадратный корень из произведения и дроби

1







35

Квадратный корень из произведения и дроби

1







36

Квадратный корень из степени

1







37

Контрольная работа № 3 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»

1







38

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1







39

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1







40

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя пол знак корня

1







41

Преобразование выражений. содержащих квадратные корни

1







42

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1







43

Преобразование выражении. содержащих квадратные корни

1







44

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1







45

Контрольная работа № 4 по теме "Свойства квадратных корней"

1










ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 21 ч

46

Понятие квадратного уравнения

1







47

Неполные квадратные уравнения

1







48

Выделение квадрата двучлена

1







49

Формула корней квадратного уравнения

1







50

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

1






  1   2   3


написать администратору сайта