Математика Обыкновенные дроби. Понятие об обыкновенной дроби
 Скачать 0.67 Mb.
|
|
Тема: Понятие об обыкновенной дроби. Цели: Познакомить учащихся с основными понятиями: обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби; сформировать умение записывать и читать обыкновенные дроби, Создавать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических занятий. Воспитывать чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания. Ход урока. 1. Организационный момент. 2. Мотивация урока. С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимости удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби. Такие слова, как полхлеба, полчаса, треть пути, ты слышишь каждый день. Это примеры дробных чисел, с которыми нам и предстоит познакомиться. 3. Актуализация опорных знаний. Математика – это наука, которая всегда сопровождала человечество. Она призвана развивать логическое мышление, внимание, тренировать мозг. Недаром ее называют «гимнастикой ума». Так давайте выполним небольшую математическую разминку. Первое слагаемое 64, второе 29. Найти сумму. Уменьшите 81 в 3 раза. Из числа 340 вычесть число 80 и прибавить 70. К какому числу прибавили 44, и получили 80? 7000 уменьшить в 100 раз. 7000 уменьшить на 100. Запиши число 90003. Сколько см в 5 дм? 4. Изучение нового материала. Постановка проблемы. Учитель показывает детям апельсин и задает вопрос. Апельсин один, а нас в классе восемь человек. Как сделать так, чтобы апельсин достался каждому? Ребята выдвигают версии. Когда один из ребят дает правильную версию, учитель повторяет ее. Апельсин нужно разделить. Сколько апельсина получит каждый из вас? Ребята выдвигают версии. Когда ребята найдут правильную версию, учитель озвучивает и закрепляет ее. Все ребята проговаривают правильную версию. Каждый получит дольку апельсина. Вот эта долька от апельсина и называется дробью. ДРОБЬ – одна или несколько равных долей. Дробь записывают двумя натуральными числами, которые разделены чертой. 5 – числитель дроби  8 – знаменатель дроби - Что показывает знаменатель 8? (на сколько долей делят целое) - Что показывает числитель 5? (сколько таких долей взяли) Например:   - одна пятая;  - две шестых;  - семь десятых;  - восемьдесят три сто пятьдесят вторых.Какую часть круга составляет доля на каждом из кругов?  Прочитать дроби № 651. Записать дроби № 652.  Исторические сведения: В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в VIII веке) дроби так и назывались – «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять». Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII – XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа записывались так: Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет тому назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский) в 1202 г. Он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик. 5. Закрепление нового материала. Решить № 655, 657, 659. 6. Физкультминутка. Провести физкультминутку, применив математическую считалочку: « Один, два - не собьюсь, Четыре, пять – не собьюсь, Семь, восемь – не собьюсь, Десять, одиннадцать – не собьюсь, Тринадцать, четырнадцать – не собьюсь, Шестнадцать, семнадцать – не собьюсь, Девятнадцать, двадцать – не собьюсь.» 7. Самостоятельная работа. Решить № 653. На повторение: № 691 (1, 2). 8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з. «Дерево удовлетворённости» По окончании урока дети прикрепляют на дереве листья, цветы, плоды: Плоды – урок прошёл полезно, плодотворно; Цветок – урок прошёл довольно неплохо; Зелёный листок – не совсем удовлетворён уроком; Жёлтый листок – урок не понравился, скучно. Выучить п.22, решить № 654, 656, 658, 660. Каждый может за версту Видеть дробную черту. Над чертой – числитель, знайте, Под чертою – знаменатель. Дробь такую, непременно, Надо звать – обыкновенной. Тема: Понятие об обыкновенной дроби. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Цели: Закрепить понятия: обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби; сформировать умение записывать и читать обыкновенные дроби, изучить правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби. Создавать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических занятий. Воспитывать чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания. Ход урока. 1. Организационный момент. Посмотрите, всё ль в порядке: Книжка, ручки и тетрадки. Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок. 2. Мотивация урока. Есть у нас поговорка «попал в тупик», т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит, «попасть в дроби». Она означает, что человек, попавший в «дроби», попал в очень трудное положение. Поговорка эта напоминает нам о тех временах, когда дроби считались самым трудным и самым запутанным отделом математики. Освоить же дроби было тяжело. Даже самые образованные люди считали действия с дробями весьма трудными. Это происходило потому, что общих приемов действия с дробями и записи дробей не было. Именно обыкновенные дроби помогут нам сегодня сделать очередное открытие в изучении математики. 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. Какая фигура изображена? Какой дробью можно представить закрашенную часть? Сколько можно представить таких дробей? На основании чего это можно сделать?    Что называют долями? Как называют доли  ,  ,  ?Что показывает знаменатель обыкновенной дроби? Что показывает числитель обыкновенной дроби? 4. Решение упражнений на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Чтобы найти дробь от числа, надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби. Решить № 661, 664, 675. Чтобы найти число по его дроби, надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби. Решить № 666, 668. Разминка – шуточная задача. История о том, как я ходил на рыбалку. Я встал пораньше, в четыре килограмма утра. Позавтракал плотно, выпил один километр молока. Потом отправился на озеро. Расстояние до него не малое, пять градусов. Утром было прохладно, температура всего десять часов тепла. Поэтому я шел быстро, со скоростью шесть литров. Пришел, закинул удочки. Не прошло и двадцати сантиметров, как я поймал первую рыбу. Большую – длиной пятьдесят минут и весом три километра в час. Отличная получилась уха. Повторение: № 469 (1). 5. Самостоятельная работа. Незнайка решил начать новую жизнь. Он составил себе такое расписание на сутки: 1 \ 6 часть суток – чтение умных книг; 3 \ 8 часть суток - совершение добрых дел; 1 \ 12 часть суток - на прием пищи (завтрак, обед, ужин); 2 \ 8 часть суток с – занятия спортом; 8 часов на сон. Сможете ли вы помочь Незнайке и сказать, выполним ли его план? 6. Итоги урока. Д/з. Как найти  от числа 42?Как найти число, если известно, что  от него равны 4?Решить № 662, 665, 667, 669. Тема: Правильные и неправильные дроби. Цели урока: образовательная – расширение и углубление знаний, умений и навыков по программному материалу (правильные и неправильные дроби, нахождение части от числа и числа по его части). развивающая – приобщение учащихся к творческой деятельности, расширение математического кругозора и представлений о практической значимости математики. воспитательная – развитие у учащихся интереса к математике, воспитание коммуникативной культуры, умения оценивать себя и своих товарищей. Ход урока. 1. Организационный момент. 2. Мотивация урока. 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. Какую запись называют обыкновенной дробью? Запись вида а/в, где а- числитель , а в- знаменатель называют обыкновенной дробью . Что показывает знаменатель дроби? Знаменатель показывает, на сколько долей делят. Что показывает числитель дроби? Числитель показывает, сколько таких долей взято. 1.Назовите пять любых дробей. 2.Назовите их числители и знаменатели. 3.Любое ли натуральное число считается дробью ? 4.Какое число называется дробью? 5.Сколько граммов в половине килограмма? 6.Сколько часов в одной трети суток? 7. Сколько килограммов в четверти тонны? 8. Сколько метров в 1/8 части километра? 9. Сколько миллиметров в ½ сантиметра? 10. Сколько минут в 1/3 часа?   Какая часть круга закрашена? Как найти дробь от числа? число по его дроби? Решить № 670, 676, 677. 4. Изучение нового материала. В некотором царстве, в некотором государстве «Обыкновенным дроби» жили-были дроби:  (Прочитайте дроби). Они веселились: некоторые порхали, как бабочки; другие важно прыгали и переваливались на месте (Почему? – ответы учеников « Дроби правильные и неправильные»). За их играми наблюдала «Царица единица», ведь она имела отношение ко всем этим дробям. (Какое? – ответы учеников «правильные дроби < 1, неправильные дроби > 1). И решила «Царица – единица», что эти их игры надо упорядочить, для этого она классифицировала дроби. (Как?) Правильно, развела их жить в разные города. -« Город правильных дробей» и «Город неправильных дробей». Работа с учебником. Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью. Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью. В этом ряду есть лишняя дробь. Найдите ее и назовите.  (  - неправильная дробь) 5. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Сели удобно, почувствовали спинку стула, взглядом пишем сегодняшнюю дату, не отрывая взгляда от бумаги и не проводя по одной линии дважды, обведите следующие фигурки. (Плакаты)   6. Закрепление нового материала. Решить № 694, 696, 702, 704. 7. Итоги урока. Д/з. Выучить п.23. Решить № 678, 695, 697, 703, 704. Тема: Сравнение дробей. Цели урока: Обучающая: познакомить с правилом сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; сформировать первые навыки записи дробей в порядке возрастания (убывания); закрепить знание взаимного расположения точек на луче в зависимости от их координат. Развивающая: развивать способность применять знания в новой ситуации; учить формулировать самостоятельно вывод. Воспитательная: воспитывать скромность и аккуратность. Ход урока. 1. Организационный момент. 2. Мотивация урока. Мы с вами продолжаем изучать обыкновенные дроби. На предыдущих уроках вы научились отмечать эти дроби на координатном луче. Изучая натуральные числа, вы научились их сравнивать, а также складывать, вычитать, умножать и делить, т. е. выполнять 4 арифметических действия. Сегодня нам предстоит освоить такую математическую операцию как сравнение обыкновенных дробей. Какие знаки сравнения вы знаете? 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. О С А В Е  0 1 Рис. 1 Какая из отмеченных точек имеет координату 1/2, 1/8, 1/4? В(1/2), С(1/8), А(1/4). Сколько клеток нужно отсчитать от начала отсчета, что бы отметить на рисунке 1точку М(3/4), Д(7/8)? Решить № 671. 4. Изучение нового материала. Как узнать какая дробь больше?  Возьмите четвертые доли круга. Выложите слева 1 долю, а справа 3. Сравните, где большая часть? Запишите. Записали 1/4<3/4. Возьмите восьмые доли круга. Выложите слева 4 доли, а справа 2. сравните, где большая часть? Запишите. Записали 4/8>2/8. Посмотрите, чем отличатся дроби, которые мы сравнили? Числителем. От чего зависит знак? От числителя. Чем больше числитель, тем больше дробь. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, какая дробь меньше? Меньше та, у которой меньше числитель. Подтверждают полученный вывод чтением учебника. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та у которой больше числитель. Решаем № 698 (1-3).  Посмотрите внимательно, чем отличаются эти дроби? Знаменателем. А знаменатель показывает, на сколько долей делят. Сформулируйте правило сравнения дробей, числитель которых равен единице. Чем больше число, на которое делят единицу, тем меньше дробь. Вывод: из двух дробей с равными числителями, чем больше знаменатель, тем меньше дробь; чем меньше числитель, тем больше дробь. Решить № 698 (4-12) 5. Закрепление нового материала. Отметьте на координатном луче точки, координаты которых равны: 1/5; 2/5; 3/5;4/5. О А В С D Е 0 1/5 2/5 3/5 4/5 1 Какая дробь самая маленькая из всех отмеченных? 4/5 Решить № 700, 706. Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату. Дроби Жили-были в одном городе числа. Однажды решили они организовать свой кружок по тяжелой атлетике. Стали числа выполнять упражнения: большие числа поднимали над головой на перекладине меньшие числа. Такое упражнение судьи называли правильным. Когда же меньшие числа поднимали большие над головой, то судьи называли такое упражнение неправильным. Так появились правильные и неправильные дроби. Разделились они на две команды: одна команда правильных дробей, а другая команда неправильных. Только неправильные дроби почему то всегда выигрывали у правильных. Ребята, а как вы думаете почему? 6. Итоги урока. Д/з. Какая дробь из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая больше? Интересное и меткое арифметическое сравнение делал писатель Л. Н. Толстой: «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель - то, что он думает о себе». Еще раз посмотрите на зависимость, если знаменатель (самомнение) становится больше, то значение дроби (личности) становиться … меньше. Решить № 699, 701, 707. |