программа по курсу. ПРОГРАММА ПО КУРСУ развитие познавательных спосбностей учащихся. Программа по курсу развитие познавательных способностей учащихся на уроках математики

• Название: Программа по курсу развитие познавательных способностей учащихся на уроках математики
• Анкор: программа по курсу
• Дата: 24.04.2023
• Размер: 66.5 Kb.
• Имя файла: ПРОГРАММА ПО КУРСУ развитие познавательных спосбностей учащихся .doc
• Тип: Программа; #1084856

ПРОГРАММА ПО КУРСУ «РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

1—III классы трехлетней начальной школы

Объяснительная записка

Предлагаемый курс математики для на­чальных классов характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, что и действующий в настоящее время курс начальной математики: число — величи­на — геометрическая фигура. Одна из основ­ных целей разработки и создания нового курса математики в начальных классах — создание действенных и эффективных усло­вий для развития познавательных способ­ностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширения математического круго­зора детей младшего школьного возраста.

Основное содержание предлагаемого кур­са математики в начальных классах пред­ставлено пятью различными б л о к а -м и: арифметическим, алгебраическим, гео­метрическим, а также блоком содержатель­но-логических задач и заданий и блоком, который условно можно назвать компьютер­ным и который ставит своей целью дать учащимся элементарные навыки пользовате­ля персональным компьютером.

Первые три блока — арифмети­ческий, алгебраический и геометрический — являются основными носителями математи­ческого содержания курса, так как именно они определяют номенклатуру и объем изучаемых вопросов, тем и разделов. Чет­вертый блок в содержательном плане выстраивается на базе трех первых блоков • представляет собой систему содержатель­но-логических задач и заданий, направлен­ных на развитие познавательных способ­ностей детей, основой чего служит раз­витие познавательных процессов, среди кото­рых в младшем школьном возрасте наибо­лее важными являются: внимание, восприя­тие, воображение, память и мышление.

Помещенный в программу пятый блок — «Работа на ЭВМ» — посвящен использованию современного персонального компьютера в начальных классах для форми­рования у детей элементов компьютерной грамотности, в частности умений работать с клавиатурой компьютера. Содержательное наполнение этого раздела (блока) предпо­лагает в основном программы-тренажеры, составленные по изучаемому числовому материалу для отработки навыков вычис­лений по соответствующим разделам курса:

табличного сложения и вычитания, умно­жения и деления, для формирования уме­ний решать текстовые задачи, простейшие уравнения и т. д.

Главная особенность предлагаемого кур­са — его направленность не только на то, чтобы дать школьникам числовую грамот­ность, но и на то, чтобы, используя математический материал курса, создать ус­ловия для целенаправленного развития и совершенствования всех познавательных процессов у детей, постепенно перемещая акцент на развитие мышления, что обуслов­лено спецификой учебного предмета ма­тематика.

Таким образом, основными компонента­ми математического образования, получае­мого при полном использовании всех пяти блоков предлагаемой программы, являются:

— числовая грамотность учащихся, зна­комство с элементами алгебры (буквенная символика, обобщения высокого уровня аб­стракции), начальные геометрические пред-

ставления, знакомство и практическая ра­бота с величинами, единицами измерения некоторых величин (длина, масса, площадь, время), изучение соотношений между раз­личными единицами величин;

— целенаправленное развитие познава­тельных процессов младших школьников и базирующееся на нем начальное мате­матическое развитие, включающее в себя умения наблюдать и сравнивать, замечать общее в различном, отличать главное от второстепенного, находить закономерности и использовать их для выполнения зада­ний, строить простейшие гипотезы, прове­рять их, иллюстрировать примерами, рас­пространять на более широкую область математических закономерностей установ­ленные свойства, проводить классификацию объектов (групп объектов), понятий и др. по заданному принципу, развитие способ­ностей к проведению простейших обоб­щений, умений использовать полученные знания в новых условиях;

— начальное знакомство с современны­ми ЭВМ, формирование элементарных на­выков работы на них.

Необходимость усиления математиче­ского развития учащихся и повышения их общей математической культуры привели к расширению содержания действующего кур­са математики в начальных классах за счет включения в него некоторых эле­ментов алгебры и геометрии, а также спе­циального блока, включающего в себя систе­му содержательно-логических задач и зада­ний. Построение этого блока заданий под­чинено следующим основным принципам:

— каждый элемент, введенный в этот блок, имеет ярко выраженную целевую направленность на развитие и совершен­ствование одного или одновременно не­скольких познавательных процессов: внима­ния, восприятия, воображения, памяти и мышления;

— каждый элемент блока несет в себе определенное математическое содержание и определенную умственную нагрузку для детей, способствует реализации идеи овла­дения математическими приемами как мето­дами познания не только математики, но и других учебных предметов, дает возмож­ность увидеть и осознать практическую и прикладную значимость математических знаний;

— каждый элемент блока представлен в нестандартной, интересной для детей этого возраста форме, построен на доступном для них материале.

Систематическое выполнение целенаправ­ленно подобранных содержательно-логиче­ских заданий, решение серии специальных

логических задач будет развивать и совер­шенствовать познавательные способности и познавательную деятельность детей, кроме того, выполнение заданий такого вида требу­ет постоянных умственных усилий, более глубокого и разностороннего анализа взаимо­связей и взаимозависимостей между вели­чинами, догадки, активизации знаний, про­явления творческой инициативы и позна­вательной активности. В процессе выпол­нения таких заданий ученики будут овла­девать математическими приемами как оп­ределенными методами познания, глубже осознавать полученные знания, их практи­ческую и прикладную ценность.

Современный уровень и перспективы развития общества диктуют и необходи­мость раннего знакомства с современны­ми ЭВМ уже в начальных классах.

Работу учащихся на персональных ЭВМ целесообразно построить так, чтобы, с одной стороны, в ее процессе дети получали на­выки пользователя компьютером, а с дру­гой,— отрабатывали программные знания и умения математического характера, в част­ности навыки счета, умения решать тексто­вые задачи, вычислять значения числовых выражений, решать уравнения, задачи гео­метрического содержания.

Блочное построение программы дает воз­можность создать несколько вариантов начального курса математики, инвариантом в каждом из которых будут первые три блока, что гарантирует изучение началь­ного курса математики на уровне, необ­ходимом для продолжения математическо­го образования в средних классах школы, для изучения других школьных предметов, для повседневной жизни. В зависимости от местных условий, от состава класса и инди­видуальных особенностей учителя, помимо уже описанного варианта с полным ис­пользованием всех пяти блоков, могут быть построены такие варианты программы:

— изучение только первых трех блоков, при этом получается курс мате­матики, близкий к действующему в на­стоящее время курсу начальной матема­тики, но с некоторым усилением алгеб­раической и геометрической пропедевтики;

— изучение первых четырех блоков (I—IV) позволит значительно усилить развивающую функцию обучения по отношению к его образовательной, информационной функции, развить позна­вательные способности детей, позволит сфор­мировать умения использовать полученные знания для усвоения новой информации, даст детям не только числовую грамот­ность, но и целенаправленное развитие

их интеллекта, позволит наиболее полно использовать гуманитарный потенциал учеб­ного предмета математика;

— изучение первых трех бло­ков может быть подкреплено учебной работой на персональ­ных компьютерах, содержание которой определено в блоке V (I—Ш+У блоки).

Применение ЭВМ в учебном процессе позволит в определенной степени создать условия для индивидуализации обучения, провести определенную дифференциацию при обучении, так как предлагаемые про-^а.^аал-т^йнаж-е^ы. мас\т та^ьвд[оаахьс,«. и зависимости от степени продвинутое™ уче­ника в усвоении учебного материала и его способностей. Использование ЭВМ поможет учителю оперативно провести текущий и итоговый контроль, создать условия для сокращения объема домашнего задания.

Программа описанного курса со­ставлена в соответствии с учеб­ным планом по математике, кото­рый действует в настоящее время в трех­летней начальной школе, т. е. на изучение курса еженедельно отводится по б часов в каждом классе.

Расширенное содержание нового курса, выраженное двумя целостными блоками:

блоком содержательно-логических задач и заданий и блоком работы на ЭВМ — уда­ется реализовать, как показал эксперимент, за счет переориентации методической си­стемы обучения на приоритет развиваю­щей функции обучения, за счет пе­реноса акцента на целенаправленное и систематическое развитие познавательных процессов у детей, что позволит изме­нить динамику продвижения по программ­ному материалу, а также за счет отработ­ки вычислительных навыков на персональ­ном компьютере, что значительно ускорит этот процесс, высвободив часть учебного времени.

Для реализации в учебном процессе блока содержательно-логических задач и заданий используются специальные альбо­мы с печатной основой, методические ре­комендации к ним. Названные учебно-методические пособия используются в ком­плекте с учебно-методическими пособиями но математике, действующими в настоящее время в трехлетней начальной школе и раз­работанные авторским коллективом:

М. И. Моро, М. А. Байтовой, Г. В. Бель-тюковой и др., которые, как показал опыт работы по ним, обеспечивают эффективное обучение, в частности арифметическую гра­мотность младших школьников.

Реализация предлагаемого курса поможет гчителю направить обучение на активное

развитие мыслительных процессов, сделать обучение развивающим, повысить интеллек­туальный уровень детей.

Содержание обучения

I класс

I. Арифметический материал:

1. Числа от 1 до 20: нумерация чисел; ариф­метические действия: сложение и вычитание;

переместительное свойство сложения; связь сло­жения с вычитанием. Число 0.

Числа от 1 до 100: нумерация чисел, запись, чтение, сравнение чисел; сложение и вычитани( чисел. Проверка сложения и вычитания. Число­вые выражения. Скобки. Правила о порядке вы­полнения действий в числовом выражении. Особые случаи сложения и вычитания. Масса тела и ее измерение. Килограмм Емкость. Литр.

2. Простые текстовые задачи на нахожденго суммы и остатка, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, на разностное срав нение чисел. Составные задачи в 2 действие с использованием действий сложения и вычи тания.

Составление текстовых задач изученных ви дов. Решение обратных задач.

II. Алгебраический материал:

Применение букв для записи чисел. Запис;

переместительного свойства сложения с помощьк букв.

Скобки. Запись сочетательного закона сложе ния с помощью букв.

Вычисление значения выражения, содержа щего одну-две буквы, при заданных значениям входящих в него букв.

III. Геометрический материал:

Точка. Линия. Прямая, кривая линия. Луч Отрезок. Ломаная. Вершины, звенья ломаной Замкнутые и незамкнутые линии.

Представление о плоском угле. Сравнеши углов. Виды углов: прямой, острый, тупой.

Измерение длины отрезка. Сантиметр, деци метр, метр. Соотношения между единицам) длины.

Сравнение длин отрезков. Нахождение сум мы длин двух отрезков.

IV. Содержательно-логические задачи и за дания, основанные на математическом содержа нии первых трех блоков и направленные н< развитие познавательных процессов у школь ников:

внимания: определение правильных ходо в обычных лабиринтах, выбор из них самоп короткого; продвижение по лабиринтам, построен ным по принципу «дерева решений», в том чис ле графическим и арифметическим; самостоя тельное составление «писем» (графических и ариф метических) к лабиринтам, составление лаби рингов;

математические игры: «Веселый счет». Из­мени форму, или размер, или цвет», «Приба­вить, вычесть»; зрительные диктанты с изображе­нием различных предметов (5—7), с изображени­ем чисел, математических выражений, арифмети­ческих примеров, геометрических фигур и т. д.

воображения: задания на подсчет об­щего числа изображения одной и той же фи­гуры, заданной своим контуром, при многочис­ленных взаимных пересечениях этих контуров;

деление фигуры на части по заданным услови­ям; составление из заданных частей фигур, об­ладающих указанными свойствами; преобразова­ние фигур по заданным параметрам; задания на взаимное расположение фигур на плоско­сти; на изменение формы, размера, цвета за­данной фигуры; на дополнение заданной фигу­ры или объекта до целого с использованием предложенных частей; на выделение геометри­ческих фигур из множества заданных по описа-' нию их свойств; задания на определение «на глаз» размера фигуры, сравнение «на глаз» раз­меров заданных фигур (выбери ту из предло­женных фигур, которая полностью войдет в задан­ный круг и т. п.);

памяти: зрительные диктанты по специ­ально разработанным таблицам, слуховые дик­танты; дидактические игры математического со­держания: «Запомни математические термины», включающие в себя 7—10 слов; воспроизведи «Цепочку слов», содержащую 3—4 тройки свя­занных по смыслу слов; «Повтори-ка!» фразу, состоящую не менее чем из 10 слов, и другие игры и задания, направленные на запомина­ние, прочное овладение математической термино­логией и символикой, на расширение объема запоминания зрительного, слухового, логического;

мышления: простейший анализ сначала с практическим, а затем мысленным расчленением объекта на составные элементы; задания на сравнение предметов с указанием их сходства и различия по заданным признакам; простей­шие обобщения, при которых после сравнения требуется абстрагироваться от несущественных признаков и выделить существенные признаки с последующим распространением используемой закономерности или свойства на более широкий класс объектов; на выявление закономерности с ее последующим использованием для выпол­нения задания; на формулировку умозаключе­ния из двух условий, связывающих определен­ным отношением три объекта; на проведение классификации предметов, чисел, числовых выра­жений, величин, текстовых задач, геометриче­ских фигур и др. по заданному или найден­ному принципу классификации; задачи комбина­торного характера, логические задачи, требую­щие построения цепочки рассуждений;

математические игры: «Кто первый скажет 100?», «Взять палочки последним», «Числовой кроссворд», «Математические квадраты, рамки,

треугольники», арифметические ребусы и голо­воломки.

V. Работа на ЭВМ:

Экскурсия в класс-кабинет, оснащенный пер­сональными компьютерами. Знакомство с ЭВМ? клавиатура, дисплей, принтер. Назначение каж­дой из названных частей, назначение элект­ронно-вычислительных машин, их возможности.

Отработка с помощью программ-тренажеров на компьютерах навыков сложения и вычита­ния в пределах 20, навыков письменных приемов сложения и вычитания в пределах 100;

формирование умений решать простые и составные текстовые задачи.

Знакомство с графическими возможностями компьютера: построение точки, линии, отрезка, отрезка кривой, луча.

II класс

I. Арифметический материал:

1. Умножение и деление чисел в преде­лах 100: табличное и внетабличное умножение и деление; деление с остатком. Четные и нечет­ные числа. Особые случаи умножения и деления с единицей и нулем, невозможность деления на нуль. Взаимосвязь и взаимопроверка действий умножения и деления. Название компонентов и результата действий умножения и деления. Порядок выполнения действий в числовом вы­ражении.

Числа от 1 до 1000: нумерация чисел:

чтение, запись, сравнение; нумерационные случаи сложения и вычитания; приемы устных вычис­лений; письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000; умножение и деление трех­значного числа на однозначное.

2. Простые текстовые задачи на раскрытие смысла действий умножения и деления, на уве­личение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел; на зависимость между величинами: цена, количество, стоимость:

масса одного предмета, количество предметов. общая масса и др.

Составные текстовые задачи на нахожде­ние третьего слагаемого, на нахождение суммы двух произведений, на разностное и кратное сравнение двух произведений, на нахождение чет­вертого пропорционального и др. Составление простых и составных текстовых задач.

Килограмм, грамм, центнер. Соотношения между единицами массы. Перевод одних единиц в другие.

Единицы измерения времени: сутки, месяц, год, час, минута. Соотношения между единица­ми измерения времени. Отличие таблицы мер времени от метрической системы мер.

II. Алгебраический материал:

Запись свойств арифметических действий • особых случаев с помощью букв; вычисление значений в выражениях вида: З+а, в—4,

в."2, 4-а, а-в, <2:в при заданных числовых зна­чениях входящих в них букв; решение уравне­ний вида: х+2=14, 5+х=&, 10— х=2, х- 2= 12, 24:.»:= 6, х:3=8, 6-х==18 способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и ре­зультатом действий.

III. Геометрический материал:

Отрезок. Ломаная. Длина ломаной. Сход­ство и различие между ломаной и много­угольником. Многоугольник. Треугольник. Квадрат. Прямоугольник. Сумма длин сторон (периметр) многоугольника. Периметр прямоугольника (квад­рата) . Деление прямоугольника (квадрата) на пря­моугольники, квадраты, треугольники. Вычерчива­ние прямоугольника (квадрата) на клетчатой бу­маге.

Различные виды треугольников: прямоуголь­ный, остроугольный, тупоугольный.

Обозначение буквами геометрических фигур:

точек, отрезков, ломаной, луча, угла, многоуголь­ника (треугольника, прямоугольника, квадрата).

Километр. Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие.

IV. Содержательно-логические задачи и за­дания, задания на развитие познавательных про­цессов школьников:

на проведение анализа и выделение главных, существенных свойств и признаков математиче­ских понятий, отношений, построений, высказы­ваний;

на классификацию математических элементов, понятий, геометрических фигур, текстовых за­дач и др., на установление связи и отношения между родовыми и видовыми понятиями;

на выявление закономерности с целью ее использования для выполнения заданий; на обоб­щение и расширение области использования изу­чаемого свойства, закономерности;

решение логических задач, требующих по­строения цепочки логических рассуждений; логиче­ское обоснование предполагаемого результата;

отыскание логических ошибок в приводимых рас­суждениях; построение простейших умозаключе­ний, их проверка и уточнение;

на приведение контрпримеров, на построение фостейших доказательств;

на решение задач комбинаторного характера;

составление геометрических фигур из заданных частей, составление фигур-силуэтов с использо-«анием специальных наборов «Танграм», «Пифа­гор», «Волшебный круг» и др.;

математические игры: «Веселый счет», «Вол­шебные рамки», «Магические произведения», «Числовые ребусы», «Побеждает чет» и др.

V. Работа на ЭВМ:

Отработка навыков табличного умножения и деления, внетабличного умножения и деления;

деление с остатком.

Решение простых и составных текстовых хадач.

Вычерчивание отрезка, ломаной линии, по­строение прямоугольника (квадрата) на дисплее компьютера. Решение задач геометрического со­держания на деление фигуры на заданные части.

III класс

I. Арифметический материал:

1. Числа от 1 до 1 000 000: нумерация чисел: чтение, запись, сравнение; арифметические действия в пределах миллиона: сложение, вычи­тание; умножение и деление многозначного числа на двузначное (трехзначное) число.

Числовые выражения в 3—4 действия, содер­жащие сложение, вычитание, умножение и деле­ние (со скобками и без них). Вычисление их значения.

Единицы измерения времени: секунда, ми­нута, час, сутки, месяц, год, век; соотношения между ними. Решение простых задач на вычисле­ние времени. Тонна, центнер. Соотношения между единицами массы.

2. Доля числа. Нахождение доли числа и чис­ла по его доле. Дроби, сравнение дробей с оди­наковым знаменателем. Простые задачи на нахож­дение доли числа и числа по его доле.

3. Текстовые задачи на нахождение четвер­того пропорционального, на нахождение неиз­вестного по двум разностям; задачи на одно­временное движение в противоположных направ­лениях и навстречу друг другу; различные тек­стовые задачи в 3—4 действия на сложение, вы­читание, умножение и деление.

Составление задач, обратных данной. Состав­ление и решение составных текстовых задач.

II. Алгебраический материал:

Решение уравнений вида: х-(-412=765, 4114-+х=564, 872—.(=218, х—136=500, 6-л=426, х: 18=270, 364 : х==2 на основе зависимости меж­ду компонентами и результатом арифметического действия.

Алгебраическая формула периметра прямо­угольника (квадрата), алгебраическая формула площади прямоугольника (квадрата).

Использование уравнений при решении тек­стовых задач.

III. Геометрический материал;

1. Окружность и круг. Центр, радиус, диа­метр окружности (круга). Полукруг. Кольцо. Взаимное расположение на плоскости двух кру­гов, двух окружностей. Расположение на плоско­сти окружности и прямой.

2. Представление о площади фигуры. Еди­ницы измерения площади: квадратный санти­метр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный миллиметр. Соотношения между еди­ницами площади.

Нахождение площади прямоугольника (квад­рата), нахождение стороны прямоугольника (квад­рата) по заданной площади и длине другой стороны.

Палетка. Нахождение площади произволь­ной фигуры с помощью палетки.

I

Единицы длины: километр, миллиметр. Соот­ношения между всеми единицами длины.

3. Представления о многогранниках: прямо­угольный параллелепипед, куб.

IV. Содержательно-логические задачи и за­дания, задания на развитие познавательных про­цессов школьников:

мышления учащихся при одновременном вни­мании к развитию и совершенствованию всех познавательных процессов на более сложном ма­тематическом материале, соответствующем содер­жанию первых трех блоков: задания на выяв­ления закономерностей на основе наблюдения, анализа, сравнения с последующим использова­нием подмеченной закономерности для выполне­ния задания; прямое и косвенное применение изученных свойств (правил), требующее догадки, сообразительности, использования знаний в новых условиях; на выявление причинно-следственных связей, требующих четкого оформления высказы­ваемых суждений в математических терминах;

на построение цепочки взаимозависимых и взаимо­связанных логических рассуждений при реше­нии логических задач; элементарные комбинатор­ные задачи.

Первоначальные топологические представле­ния (уникурсальные фигуры).

V. Работа на ЭВМ:

Отработка алгоритмов письменного сложения и вычитания многозначных чисел; письменного умножения и деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число; отработка умения применять правила о порядке выполнения дей­ствий в числовом выражении (со скобками и без них). Формирование умений решать простейшие уравнения.

Решение текстовых задач на движение с гра­фической иллюстрацией (задачи на одновремен­ное движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу). Решение составных текстовых задач с использованием схематического рисунка.

Построение геометрических фигур (прямо­угольника, квадрата) на дисплее компьютера, преобразование одной фигуры в другую, деление фигур на части.

Программа подготовлена в лаборатории математического образования ИОО МО С. И. ВОЛКОВОЙ, Н. Н. СТОЛЯРОВОЙ