Программа составлена на основании Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины "Математика алгебра и начала математического анализа геометрия" для профессиональных

• Название: Программа составлена на основании Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины "Математика алгебра и начала математического анализа геометрия" для профессиональных
• Дата: 05.06.2022
• Размер: 0.61 Mb.
• Имя файла: fond_otsenochnyh_sredstv_po_distsipline_oud.04_matematika.docx
• Тип: Программа; #570241
• страница: 2 из 4

ЧАСТЬ 1

1. 
   Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 7%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
   

   На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

2. 
   В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
   
3. 
   Найдите корень уравнения .
   

Площадь треугольника АВС равна 8. DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

ЧАСТЬ 2

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 16. Найдите объём цилиндра.

7. 
   Найдите , если .
   
8. 
   В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями и их общее сопротивление задаётся формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Ответ дайте в омах.
   

ЧАСТЬ 3

9. 
   Расстояние между пристанями А и В равно 96 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 44 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
   
10. 
    Найдите точку минимума функции .
    

ВАРИАНТ 2

ЧАСТЬ 1

11. 
    Призёрами городской олимпиады по математике стали 36 учеников, что составило 20% от числа учеников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
    

    На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины В.

12. 
    В сборнике билетов по философии всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Пифагор». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Пифагор».
    
13. 
    Найдите корень уравнения .
    

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. УголABDравен , угол CAD равен . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

ЧАСТЬ 2

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

17. 
    Найдите значение выражения .
    
18. 
    В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где - начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начального момента, Т –период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 16 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 2 мг.
    

ЧАСТЬ 3

19. 
    Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
    
20. 
    Найдите точку минимума функции .
    

ВАРИАНТ 3

ЧАСТЬ 1

1. 
   Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 7%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
   

   На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины В.

2. 
   В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
   
3. 
   Найдите корень уравнения .
   

Площадь треугольника АВС равна 12. DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

ЧАСТЬ 2

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 29. Найдите объём цилиндра.

7. 
   Найдите , если .
   
8. 
   В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями и их общее сопротивление задаётся формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 30 Ом. Ответ дайте в омах.
   

ЧАСТЬ 3

9. 
   Расстояние между пристанями А и В равно 135 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 80 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
   
10. 
    Найдите точку минимума функции .
    

ВАРИАНТ 4

ЧАСТЬ 1

1. 
   Призёрами городской олимпиады по математике стали 20 учеников, что составило 10% от числа учеников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
   

   На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

2. 
   В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 17 из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Страны Африки».
   
3. 
   Найдите корень уравнения .
   

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. УголABDравен , угол CAD равен . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

ЧАСТЬ 2

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найдите объём параллелепипеда.

7. 
   Найдите значение выражения .
   
8. 
   В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где - начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начального момента, Т –период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 52мг. Период его полураспада составляет 9 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 13 мг.
   

ЧАСТЬ 3

9. 
   Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
   
10. 
    Найдите точку минимума функции .
    

ВАРИАНТ 5

ЧАСТЬ 1

1. 
   Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 6%. Книга стоит 650 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
   

   На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите площадь трапеции.

2. 
   В среднем из 600 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
   
3. 
   Найдите корень уравнения .
   

Площадь треугольника АВС равна 152. DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

ЧАСТЬ 2

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 28. Найдите объём цилиндра.

7. 
   Найдите , если .
   
8. 
   В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями и их общее сопротивление задаётся формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом. Ответ дайте в омах.
   

ЧАСТЬ 3

9. 
   Расстояние между пристанями А и В равно 77 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 40 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
   
10. 
    Найдите точку минимума функции .
    

ВАРИАНТ 6

ЧАСТЬ 1

1. 
   Призёрами городской олимпиады по математике стали 7 учеников, что составило 5% от числа учеников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
   

   На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите площадь трапеции.

2. 
   В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 19 из них встречается вопрос по теме «Кислоты». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Кислоты».
   
3. 
   Найдите корень уравнения .
   

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. УголABDравен , угол CAD равен . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.