Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Раздел 1. Развитие понятия числа
|
|
|
|
Тема 1.1
Развитие понятия о числе
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
1
|
Введение
|
|
2
|
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
|
|
3
|
Стандартный вид числа
|
4
|
Контрольная работа №1.
|
Практические занятия:
|
3
|
1
|
Практикум по вычислению рациональных и иррациональных выражений
|
2
|
Практическая работа «Приближенные вычисления»
|
3
|
Числа и корнми уравнений
|
Самостоятельная работа:
|
4
|
1
|
Подготовить карточку для взаимопроверки по теме «Числа и корни уравнений». Разработка карточки
|
2
|
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение упражнений
|
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.
|
|
|
|
Тема 2.1.
Корни, степени и логарифмы
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
1
|
Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональными показателям и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем.
|
|
2
|
Логарифм числа. Вычисление логарифмов .Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами.
|
3
|
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
|
4
|
Контрольная работа №2.
|
Практические занятия:
|
8
|
|
Практикум по преобразованию выражений, содержащих степени и корни n-ой степени.
|
1
|
Логарифм произведения, частного, степени. Десятичные и натуральные логарифмы, число е.
|
2
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
|
|
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
|
3
|
Практикум по решению показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
|
Самостоятельная работа:
|
4
|
1
|
Закрепление преобразования степенных и логарифмических выражений. Решение упражнений.
|
2
|
Методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Составить опорный конспект.
|
|
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
|
|
|
|
Тема 3.1
Прямые и плоскости в пространстве
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
1
|
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
|
|
2
|
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах.
|
3
|
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
|
4
|
Контрольная работа №3.
|
Практические занятия:
|
4
|
1
|
Решение задач на тему «Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости»
|
2
|
Решение задач на тему «Угол между прямой и плоскостью»
|
Самостоятельная работа:
|
3
|
1
|
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Подготовить опорный конспект
|
Раздел 4. Элементы комбинаторики
|
|
|
|
Тема 4.1
Элементы комбинаторики
|
Содержание учебного материала
|
2
|
2
|
1
|
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
|
|
2
|
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений
|
Практические занятия:
|
2
|
1
|
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
|
Самостоятельная работа:
|
4
|
1
|
Из истории комбинаторики. Подготовить сообщение.
|
2
|
Решение комбинаторных задач
|
Раздел 5. Координаты и векторы.
|
|
|
|
Тема 5.1.
1.Координаты и векторы
|
Содержание учебного материала
|
3
|
2
|
1
|
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
|
|
2
|
Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
|
|
Контрольная работа №4.
|
Практические занятия:
|
3
|
1
|
Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
|
2
|
Решение задач «Координаты и векторы»
|
3
|
Решение задач «Действия над векторами»
|
Самостоятельная работа:
|
4
|
1
|
Самостоятельное изучение теоремы о трех перпендикулярах. Подготовить опорный конспект
|
2
|
Самостоятельное изучение темы: Уравнения сферы. Подготовить опорный конспект
|
Раздел 6. Основы тригонометрии
|
|
|
|
Тема 6.1.
Основы тригонометрии
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
1
|
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.
|
|
3
|
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
|
4
|
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
|
5
|
Контрольная работа №5.
|
6
|
Итоговая контрольная работа за 1 семестр
|
Практические занятия:
|
8
|
1
|
Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.
|
2
|
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
|
3
|
Практикум по преобразованию тригонометрических выражений.
|
4
|
Практикум по решению тригонометрических уравнений.
|
5
|
Повторение, обобщение и систематизация изученного материала.
|
Самостоятельная работа:
|
9
|
1
|
Преобразование простейших тригонометрических выражений. Решение упражнений
|
2
|
Методы решения тригонометрических уравнений. Решение упражнений.
|
3
|
Подготовка к контрольной работе. Решение упражнений
|
|
Раздел 7. Функции и графики
|
|
|
|
Тема 7.1
Функции, их свойства и графики
|
Содержание учебного материала
|
5
|
2
|
1
|
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Схема исследования функций.
|
|
2
|
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.
|
3
|
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
|
4
|
Контрольная работа №6.
|
Практические занятия:
|
5
|
1
|
Практикум по построению графика функции и исследованию функции.
|
2
|
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
|
3
|
Чтение графиков.
|
Самостоятельная работа:
|
4
|
1
|
Алгоритм преобразования графиков функций. Решить задачи
|
2
|
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Решение упражнений
|
Раздел 8. Элементы теории вероятностей и математической статистики
|
|
|
|
Тема 8.1.
Элементы теории вероятностей и математической статистики
|
Содержание учебного материала
|
5
|
2
|
1
|
Вероятность и ее свойства. Вычисление вероятности
|
|
2
|
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
|
3
|
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
|
4
|
Контрольная работа №7.
|
Практические занятия:
|
6
|
1
|
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события
|
2
|
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
|
3
|
Случайная величина.
|
4
|
Числовые характеристики
|
Самостоятельная работа:
|
4
|
1
|
Подготовка сообщения «Происхождение теории вероятностей»
|
2
|
Выполнение заданий «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
|
Раздел 9. Многогранники и круглые тела.
|
|
|
|
Тема 9.1
Многогранники, тела и поверхности вращения.
|
Содержание учебного материала
|
8
|
2
|
1
|
Вершины, ребра, грани многогранника. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
|
|
2
|
Шар и сфера, их сечения
|
3
|
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
|
4
|
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
|
5
|
Контрольная работа №8.
|
Практические занятия:
|
5
|
1
|
Вычисление элементов параллелепипедов и призм.
|
2
|
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.
|
3
|
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
|
4
|
Решение задач
|
|
Самостоятельная работа:
|
6
|
1
|
Платоновы тела. Изготовить модели
|
Раздел 10. Начала математического анализа
|
|
|
|
|
Тема 10.1. Производная и ее применение
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
1
|
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
|
|
2
|
Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.
|
4
|
Контрольная работа №9.
|
Практические занятия:
|
6
|
1
|
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
|
2
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
|
3
|
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах
|
Самостоятельная работа:
|
4
|
1
|
Подготовка сообщения «Основоположники математического анализа»
|
2
|
Прикладные задачи иллюстрирующие применение производной. Решение упражнений
|
|
Тема 10.2. Интеграл и его применение
|
Содержание учебного материала
|
2
|
2
|
1
|
Теорема Ньютона-Лейбница
|
|
2
|
Контрольная работа №10.
|
Практические занятия:
|
6
|
1
|
Первообразная. Неопределенный интеграл
|
2
|
Площади плоских фигур.
|
3
|
Пространственные тела. Измерение площадей поверхностей и объемов пространственных тел.
|
Самостоятельная работа:
|
3
|
1
|
Задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов пространственных тел
|
Раздел 11. Уравнения и неравенства
|
|
|
|
|
Тема 2.2
Уравнения и неравенства
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
1
|
Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
|
|
2
|
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
|
3
|
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
|
4
|
Контрольная работа
|
Практические занятия:
|
8
|
1
|
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
|
2
|
Практикум по решению систем уравнений
|
3
|
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
|
4
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
|
Самостоятельная работа:
|
10
|
1
|
Основные приемы решения уравнений. Решение упражнений
|
2
|
Решение уравнений и систем уравнений графическим методом. Решение упражнений
|
3
|
Подготовка к итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика». Решение упражнений
|
|
|
|
Всего
|
176
|
|
Скачать 75.31 Kb.