Логарифмы и их свойства

• Название: Логарифмы и их свойства
• Дата: 09.09.2022
• Размер: 6.79 Mb.
• Имя файла: metodicheskaya-razrabotka-uchebnogo-zanyatiya-logarifmy-i-ih-svo.doc
• Тип: Методическая разработка; #668938
• страница: 1 из 5

Министерство образования и молодежной политики Чувашской Республики

Государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение Чувашской Республики

«Чебоксарский техникум транспортных и строительных технологий»


Методическая разработка занятия по дисциплине

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
На тему: «Логарифмы и их свойства»

Разработала:

преподаватель математики

Андреева Н.А.

Чебоксары 2021
Содержание
Пояснительная записка 3
Дидактическая структура урока 4
Учебно-методическая карта урока 5
Ход урока 7
Список используемой литературы 15
Приложения (рабочие листы) 16

Пояснительная записка

Методическая разработка учебного занятия по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» на тему «Логарифмы и их свойства» с применением основных методов обучения: фронтальный, проблемный, частично-поисковый, наглядно-иллюстративный.

Цель изучения данной темы: систематизировать и обобщить изученный материал по теме «Логарифмы и их свойства», проверить знания и умения, обучающихся по этой теме, развитие логического мышления и воображения, воспитывать активность, самостоятельность, интерес к предмету.

Описание материала: данная методическая разработка предназначена для изучения темы «Логарифмы и их свойства» студентами средних специальных заведений, материал будет полезен преподавателям математики в старших классах и средних специальных учебных заведений. Урок построен с применением методов проблемного и частично-поискового обучения.

Дидактическая структура урока

Обучающая цель: систематизировать и обобщить изученный материал по теме «Логарифмы и их свойства», проверить знания и умения, обучающихся по этой теме.

Развивающая цель: развитие зрительной памяти, математической речи, умение искать нужную информацию и применять их при решении проблем, развитие мышления.

Воспитательная цель: формирование познавательной активности, научить видеть в математике не только строгость, сложность, но и логичность, простоту и красоту.

Тип урока: обобщающий урок.

Методы преподавания: выполнение упражнений, устный опрос. Внутрипредметная связь: степень, корень, действительные числа.

Методы и формы контроля: групповая, фронтальная, самостоятельная работа, самооценка обучающихся.

Средства обучения: компьютер, презентация Power Point, проектор с мультимедийным экраном, рабочие листы.

Литература:

Учебник: Алгебра и начала математического анализа

10-11, Ш.А. Алимов, ЕГЭ - 2017, математика, тематические тренировочные задания.

Учебно-методическая карта урока

№ п/п	Мероприятия	Формирование компетенций	Время
I	Организационный момент (мотивация, постановка цели урока)	Умение слушать, настраиваться на урок	2 минуты
II	Работа в группах. Повторение определение логарифма.	Умение использовать полученные знания, синтезировать данные	3 минуты
III	Выполнение упражнений (устно, фронтально)	Умение организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их, принимать решения и брать на себя ответственность за их последствия, взаимоконтроль	3 минуты
IV	Работа в группах. Повторение основных свойств логарифма.	Умение использовать полученные знания, синтезировать данные	5минут
V	Выполнение упражнений (устно, фронтально)	Умение организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их, принимать решения и брать на себя ответственность за их последствия, взаимоконтроль	2 минуты
VI	Повторение дополнительных свойств логарифма.	Умение использовать полученные знания, синтезировать данные	2 минуты
VII	Работа в группах. Выполнение упражнений	Умение организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их, принимать решения и брать на себя ответственность за их последствия, взаимоконтроль
VIII	Выполнение упражнений (устно, фронтально): «Лови ошибку»	Умение проявлять гибкость, оказавшись в нестандартных ситуациях, организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их, принимать решения и брать на себя ответственность за их последствия, взаимоконтроль	5 минут
IX	Работа в группах. Повторение формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.	Умение использовать полученные знания, синтезировать данные	4 минуты
X	Выполнение упражнений в группах, «Свой пример»	Умение проявлять гибкость, оказавшись в нестандартных ситуациях, организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их, принимать решения и брать на себя ответственность за их последствия, взаимоконтроль	6 минут
XI	Подведение итогов	Умение слушать, оценивание	6 минут
XII	Домашнее задание	Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача	3 минуты
XIII	Рефлексия	Умение выделять главное, нестандартность мышления	2 минуты

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы с вами систематизируем, обобщим тему «Логарифмы и их свойства» и проверим ваши знания и умения по этой теме. Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Успехов вам. (Слайд, презентация).

Группа разбита на три подгруппы, у каждого ученика технологическая карта. За каждое правильно выполненное групповое задание, группа получает 1 балл в зависимости от количества упражнений. У каждой группы оценочные листы. У каждого студента свои оценочные листы

II.Групповая работа. Повторение определения логарифма (слайд, презентация). Максимальное количество баллов -1.

1 группа	2 группа	3 группа
Повторение определения логарифма
Задание 1(1 минута) Вставить пропущенные слова: Логарифмом числа b по……………… а называется ……… степени, в которую нужно……………. основание а, чтобы получить число b. возвести, основанию, показатель	Задание 1(1 минута) Собрать определение логарифма, используя слова: по основанию, а, логарифмом числаb, показатель степени, в которую нужно возвести, называется, основание, а, чтобы получить b.	Задание 1(1 минута) Записать определение логарифма на математическом языке:

Проверка по экрану (Слайды, презентация):

Логарифмом числа b по основанию, а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание, а, чтобы получить число b:

_{ } = b, a> 0, a ≠ 1, b> 0.

III. Выполнение упражнений (устно, фронтально, слайды, презентация):

Вычислить:

• 
  _{ } =
  
• 
  _{ } =
  
• 
  _{ } =
  
• 
  _{ } =
  
• 
  _{ } =
  
• 
  _{ } =
  
• 
  lg 100 =
  

• 
  _{ } =
  

IV. Групповая работа. Повторение основных свойств логарифма

(слайд, презентация). Максимальное количество баллов - 5.

1 группа	2 группа	3 группа
Повторение основных свойств логарифма (3 минуты)
Задание 2 (2 минуты) Соедините стрелками формулы     +     0     -     r·    1	Задание 2 (2 минуты) Допишите формулы: 0 =  1 =     +   =   -   = r· =	Задание 2(2 минуты) Допишите формулы:   =   =   =   =  

Проверка по экрану (Слайды, презентация):

_{ } = 0;
_{ } = 1;
_{ } = _{ } + _{ };
_{ } = _{ } - _{ };

_{ } r ·_{ }. a>0, b>0, c>0, a≠1, r≠1

V. Выполнение упражнений (устно, фронтально, слайды):

_{ } - _{ } + _{ } =

_{ } - _{ } + _{ } =

_{ } - 1 =

2·_{ } + lg 1=

VI. Повторение дополнительных свойств (устно, слайды).
Объясните смысл этих формул:
_{ }= _{ } (n≠0)
_{ } = _{   }(n≠0)
_{ }= _{ } · _{ } (m, n ≠0)


Ответы учащихся:

_{ }= _{ } (n≠0):

Если основание логарифма и число, стоящее под знаком логарифма, возвести в одну и ту же степень, отличную от нуля, то значение логарифма не изменится.

_{ } = _{   }(n≠0):

Если основание логарифма возвести в степень n, отличную от нуля, то значение логарифма уменьшится в n раз.

_{ }= _{ } · _{ } (n≠0, m≠0):

Если основание логарифма возвести в степень n, отличную от нуля, а число, стоящее под знаком логарифма в степень m, отличное от нуля, то значение логарифма увеличится в_{ } раз.

_{ }:

Логарифм числа b по основанию a и логарифм числа a по основанию b взаимно-обратные числа.