Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающегося
|
Объем часов
(теор.\
практ.)
|
Уровень освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1 курс 155 (95+60)
|
Раздел 1
|
Введение
|
4 (2/2)
|
|
|
Содержание учебного материала:
Вводный инструктаж.
Математика в жизни и в будущей профессии.
Математика в производстве, науке и технике.
Повторение: Множества чисел. Числовая ось, модуль числа и его геометрический смысл. Степень числа. Проценты и отношения. Основное свойство пропорции. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования. Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений. Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств. Решение квадратных уравнений. Решение квадратных неравенств.
|
2
|
1
|
Контрольные работы: Входная контрольная работа.
|
2
|
2-3
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение домашний заданий по разделу 1.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 1:
Выполнение арифметических действий с дробями и степенями. Упрощение буквенных выражений. Тождественные преобразования. Решение линейных уравнений и неравенств. Решение квадратных уравнений, неравенств и систем.
|
2
|
3
|
Раздел 2
|
Алгебра
|
42 (21\21)
|
|
Тема 2.1
|
Развитие понятия о числе.
|
12 (6/6)
|
|
Содержание учебного материала:
Действительные числа. Натуральные и рациональные числа.
Приближенные вычисления, относительная и абсолютная погрешности. Погрешности простейших арифметических действий.
Комплексные числа. Основные формулы и соотношения. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел
Действия над комплексными числами.
|
6
|
1
|
Практические занятия:
Целые и рациональные числа. Арифметические действия на числами.
Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений.
Нахождение суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел.
Самостоятельная работа № 1, 2
Контрольная работа № 1
|
6
|
2-3
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашний заданий по теме 2.1.
4. Выполнение РГЗ № 1.
Примерная тематика домашних заданий по теме 2.1:
Выполнение арифметических действий с дробями. Нахождение суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел.
|
6
|
3
|
Тема 2.2
|
Корни степени и логарифмы
|
30 (15/15)
|
|
Содержание учебного материала:
Степень с целым показателем.
Корень nой степени его свойства.
Степень с произвольным показателем.
Преобразование выражений, содержащих степени и корни.
Сравнение значений выражений, содержащих степени и корни.
Иррациональные уравнения и их системы.
Решение иррациональных неравенств.
Логарифм и его свойства.
Показательные и логарифмические функции.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
|
15
|
1
|
Практические занятия:
Преобразование выражений, содержащих степени и корни.
Преобразование рациональных и иррациональных выражений.
Иррациональные уравнения и неравенства и их системы.
Логарифм и его свойства.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Самостоятельная работа №3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Контрольная работа № 2 по теме «Корни и степени», № 3 по теме «Корни, степени и логарифмы»
|
15
|
2-3
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение домашних заданий по теме 2.2.
Выполнение индивидуального проектного задания- создание презентаций по темам: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».
Выполнение РГЗ №2.
Примерная тематика домашних заданий по теме 2.2:
Преобразование выражений, содержащих корни и степени. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Изображение на координатной прямой множества решений неравенств.
|
15
|
3
|
Раздел 3
|
Геометрия
|
46 (23/23)
|
|
Тема 3.1
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
24 (12/12)
|
|
Содержание учебного материала:
Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.
Тетраэдр и параллелепипед.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теореме о трех перпендикулярах.
Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
|
12
|
1
|
Практические занятия:
Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Самостоятельная работа № 10, 11, 12
Контрольная работа № 4
|
12
|
2-3
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение проектного задания: Создание макета параллелепипеда и тетраэдра.
Выполнение домашних заданий по теме 3.1.
Создание презентаций
Примерная тематика домашних заданий по теме 3.1
Решение задач на параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, параллельность двух плоскостей.
Решение задач на перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность двух плоскостей.
|
12
|
3
|
Тема 3.2
|
Координаты и векторы
|
22 (11/11)
|
|
Содержание учебного материала:
Декартова система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Координаты вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Использование координат и векторов при решении прикладных задач.
|
11
|
1
|
Практические занятия:
Действия с векторами.
Уравнение окружности, сферы, плоскости.
Расстояние между точками.
Действия с векторами заданными координатами.
Скалярное произведение векторов.
Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
Самостоятельная работа № 13, 14, 15, 16, 17
Контрольная работа № 5
|
11
|
2
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение домашних заданий по теме 3.2.
Выполнение РГЗ № 3
Примерная тематика домашних заданий по теме 3.2:
Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками. Выполнение операций над векторами.
|
12
|
3
|
Раздел 4.
|
Алгебра: Основы тригонометрии. Функции и графики.
|
63 (30/33)
|
|
Тема 4.1
|
Основы тригонометрии.
|
35 (18/17)
|
|
Тема 4.1.1
|
Основные понятия.
|
7 (4/3)
|
|
Содержание учебного материала:
Повторение понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Способы измерения углов. Радианная мера угла. Перевод из радианной меры в градусную. Перевод из градусной меры в радианную. Вращательное движение.
Вычисление значений тригонометрических функций числового аргумента.
|
4
|
1
|
Практические занятия:
Вычисление значений тригонометрических функций.
Самостоятельная работа № 18.
Практическая работа №1. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.
|
3
|
2-3
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение домашний заданий по теме 4.1.1
Примерная тематика домашних заданий по теме 4.1.1:
Перевод из радианной меры в градусную. Перевод из градусной меры в радианную. Вычисление значений тригонометрических функций числового аргумента.
|
4
|
3
|
Тема 4.1.2
|
Основные тригонометрические тождества.
|
12 (6/6)
|
|
Содержание учебного материала:
Основное тригонометрическое тождество и его следствия.
Формулы приведения.
Формулы сложения.
Формулы двойного угла.
Формулы половинного угла.
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
|
6
|
1
|
Практические занятия:
Формулы приведения.
Основное тригонометрическое тождество.
Формулы сложения.
Преобразование суммы в произведение и обратно.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
Тригонометрические тождества.
Самостоятельные работы № 19, 20, 21.
Практическая работа №2.
Контрольная работа № 6.
|
6
|
2
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение домашний заданий по теме 4.1.2.
Выполнение расчетно-графической работы (РГЗ) №4.
Примерная тематика домашних заданий по теме 4.1.2:
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
|
6
|
3
|
Тема 4.1.3
|
Тригонометрические уравнения и неравенства
|
16 (8/8)
|
2
|
Содержание учебного материала:
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.
Решение простейших уравнений вида sin x = a.
Решение простейших уравнений вида cos x = a.
Решение простейших уравнений вида tg x = a.
Решение простейших уравнений вида ctg x = a.
Решение простейших тригонометрических неравенств.
|
8
|
Практические занятия:
Обратные тригонометрические функции.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Самостоятельные работы №22, 23.
Практическая работа №3.
Контрольная работа №7.
|
8
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение РГЗ №5
Выполнение домашний заданий по теме 4.1.3.
Примерная тематика домашних заданий по теме 4.1.3
Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
|
8
|
Тема 4.2
|
Функции и графики
| 28 (12/16) |
|
Содержание учебного материала:
Общие понятия: функция, область определения и множество значений, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, экстремумы. Схема исследования функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования функций и действия над ними: арифметические операции над функциями, сложная функция (композиция). Непрерывность функций. Обратные функции. Степенные, тригонометрические, обратные тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразование графиков функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, и начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
12
|
1
|
Практические занятия:
Определение функций. Построение и чтение графиков функций.
Исследование функции.
Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функции.
Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики функций синус, косинус, тангенс и котангенс.
Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции.
Преобразования графика функции.
Гармонические колебания. Решение прикладных задач.
Самостоятельные работы № 24, 25, 26, 27, 28.
Контрольная работа № 8
Итоговая контрольная работа за 1 курс
|
16
|
2
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций, выполнение и оформление практических работ. Выполнение РГЗ №6.
Выполнение домашний заданий по теме 4.2.
Исследовательская работа «Долгота дня» (Башмаков «Сборник задач профильной направленности»).
Примерная тематика домашних заданий по теме 4.2
Функции и графики. Преобразования графиков функций.
|
12
|
3
|
Скачать 82.5 Kb.