|
рабочая программа трактористы. Программа учебной дисциплины оудп. 01 Математика код, название дисциплины
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающегося
|
Объем часов
(теор./практ.)
|
Уровень освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
2 курс 130 (55 + 75)
|
|
Повторение
|
2 (1/1)
|
|
|
Содержание учебного материала:
Корни, степени и логарифмы. Формулы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений. Функции и графики. Комбинаторика. Координаты и векторы.
|
1
|
2
|
Практические занятия:
Входная контрольная работа
|
1
|
3
|
Раздел 5.
|
Комбинаторика
|
16 (8/8)
|
|
Тема 5.1
|
Основные понятия комбинаторики
|
16
|
|
Содержание учебного материала:
Основные понятия комбинаторики сочетания, размещения, перестановки.
Решение задач на перебор вариантов. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.
|
8
|
|
Практические занятия:
Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач.
Размещения, сочетания и перестановки.
Бином Ньютона.
Треугольник Паскаля.
Прикладные задачи.
Самостоятельная работа № 29, 30
|
8
|
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение домашних заданий по теме 5.1.
Выполнение РГЗ №7
Примерная тематика домашних заданий по теме5.1:
Решение задач на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Применение формулы бинома Ньютона при решении задач. Решение комбинаторных задач.
|
8
|
|
Раздел 6.
|
Геометрия. Многогранники и круглые тела
|
28 (14/14)
|
|
Тема 6.1
|
Многогранники
|
10 (5/5)
|
|
Содержание учебного материала:
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Куб, параллелепипед, призма, прямая и наклонная призма, правильная призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Правильные многогранники.
|
5
|
1
|
Практические занятия:
Виды многогранников и их изображение.
Решение задач на нахождение элементов и поверхности призм.
Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамид.
Решение задач на вычисление поверхности многогранников.
Самостоятельная работа № 31, 32
Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники»
|
5
|
2
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
3. Выполнение домашних заданий по теме 6.1.
4. Выполнение индивидуального проектного задания-создание презентаций по темам: «Призмы», «Пирамиды», «Правильные многоугольники».
5. Создание моделей многогранников.
Примерная тематика домашних заданий по теме 6.1:
Решение задач на нахождение элементов призм. Решение задач на нахождение элементов пирамид. Построение сечений многогранников.
|
5
|
3
|
Тема 6.2
|
Тела вращения
|
8 (4/4)
|
|
Содержание учебного материала:
Цилиндр, конус. Усеченный конус. Основные элементы тел вращения. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар, сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
|
4
|
1
|
Практические занятия:
Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников.
Вычисление площадей поверхности.
Самостоятельная работа № 33
|
4
|
2-3
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
Создание презентации по теме: «Тела вращения».
Выполнение домашних работ по теме 6.2
Примерная тематика домашних заданий по теме 6.2:
Решение задач на нахождение элементов цилиндра. Решение задач на нахождение элементов конуса. Решение задач на нахождение элементов шара и сферы.
Решение задач на нахождение площадей поверхности цилиндра и конуса.
|
4
|
3
|
Тема 6.3
|
Измерения в геометрии.
|
10 (5/5)
|
|
Содержание учебного материала:
Объем и его измерение. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара.
|
5
|
1
|
Практические занятия:
Решение задач на нахождение объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды.
Решение задач на нахождение объёма цилиндра и конуса.
Решение задач на нахождение объёмов и площади поверхности пространственных фигур.
Самостоятельная работа № 34, 35
Контрольная работа № 10
|
5
|
2-3
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
Создание презентации по теме: «Объемы тел».
Выполнение РГЗ №8
Выполнение домашних работ по теме 6.3
Примерная тематика домашних заданий по теме 6.3:
Решение задач на нахождение объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и цилиндра. Решение задач на нахождение объёма пирамиды и конуса.
Решение задач на нахождение объёма шара и площади сферы.
|
5
|
3
|
Раздел 7.
|
Начала математического анализа.
|
48 (24/24)
|
|
Тема 7.1
|
Производная и ее применение
|
30 (15/15)
|
|
Тема 7.1.1
|
Производная
|
10 (5/5)
|
|
Содержание учебного материала:
Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Производная. Приращение функции и приращение аргумента.
Физический и геометрический смысл производной.
Уравнение касательной к графику функции.
|
5
|
1
|
Практические занятия:
Числовая последовательность, способы ее задания, вычисление членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной.
Самостоятельные работы № 36, 37
|
5
|
2
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение домашний заданий по теме 7.1.1.
Примерная тематика домашних заданий по теме 7.1.1
Числовые последовательности. Предел последовательности. Производная. Физический и геометрический смысл производной.
|
5
|
3
|
Тема 7.1.2
|
Вычисление производных
|
12 (6/6)
|
|
Содержание учебного материала:
Правила вычисления производных. (суммы, разности, произведения и частного).
Производные основных элементарных функций. (Таблица производных). Производная сложной функции.
|
6
|
1
|
Практические занятия:
Вычисление производных суммы, разности, произведения и частного.
Вычисление производных элементарных функций.
Вычисление производных сложной функции.
Самостоятельные работы № 38, 39, 40
Практическая работа № 4
Контрольная работа № 11
|
6
|
2-3
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций, выполнение и оформление практических работ. Выполнение РГЗ № 9
Выполнение домашний заданий по теме 7.1.2.
Примерная тематика домашних заданий по теме 7.1.2
Правила вычисления производных. Производные основных элементарных функций.
|
6
|
3
|
Тема 7.1.3
|
Применение производной к исследованию функций:
|
8 (4/4)
|
|
Содержание учебного материала:
Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции.
|
4
|
1
|
Практические занятия:
Исследование функции с помощью производной.
Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Самостоятельные работы №41, 42
Контрольные работы №12
|
4
|
2
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций, выполнение и оформление практических работ. Выполнение РГЗ №10.
Выполнение домашний заданий по теме 7.1.3.
Примерная тематика домашних заданий по теме 7.1.3
Правила вычисления производных. Производные основных элементарных функций. Решение прикладных задач.
|
4
|
3
|
Тема 7.2
|
Интеграл и его применение
|
18 (9/9)
|
|
Содержание учебного материала:
Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
|
9
|
1
|
Практические занятия:
Нахождение первообразной.
Вычисление интегралов, формула Ньютона-Лейбница.
Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.
Самостоятельная работа № 43, 44, 45, 46
Контрольная работа № 13
|
9
|
2
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций, выполнение и оформление практических работ. Выполнение РГЗ № 11.
Выполнение домашний заданий по теме 7.2.
Примерная тематика домашних заданий по теме 7.2
Правила вычисления первообразных. Вычисление интегралов. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции. Формула Тейлора.
|
9
|
3
|
Раздел 8
|
Элементы теории вероятностей и математической статистики
|
16 (8/8)
|
|
Тема 8.1
|
Элементы теории вероятности и математической статистики.
|
16 (8/8)
|
|
Содержание учебного материала:
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).
Основные характеристики рядов данных среднее арифметическое, медиана.
Генеральная совокупность, выборка данных.
Понятие о задачах математической статистики.
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
|
8
|
1
|
Практические занятия:
Представление числовых данных. Прикладные задачи математической статистики.
Основные характеристики рядов данных.
Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей.
Вычисление вероятностей.
Вычисление дискретной случайной величины
Самостоятельная работа № 47, 48
Контрольная работа №14
|
8
|
2-3
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение РГЗ № 12
Выполнение домашних заданий по теме 8.1.
Примерная тематика домашних заданий по теме 8.1:
Представление числовых данных. Вычисление вероятностей.
|
8
|
3
|
Раздел 9
|
Уравнения и неравенства
|
16 (8/8)
|
|
Тема 9.1
|
Уравнения и неравенства
|
16
|
|
Содержание учебного материала:
Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений.
Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.
Неравенства. Область допустимых значений неравенств, методы решения неравенств
|
8
|
1
|
Практические занятия:
Решение уравнений и неравенств.
Самостоятельная работа № 49, 50, 51
Практическая работа № 5, 6
Контрольная работа №15 по теме «Уравнения и неравенства».
|
8
|
2-3
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение РГЗ № 13
Выполнение домашних заданий по теме 9.1.
Примерная тематика домашних заданий по теме 9.1:
Решение уравнений и неравенств различных видов.
|
8
|
3
|
Раздел 10
|
Повторение
|
4 (2/2)
|
|
Тема 10.1
|
Повторение
|
4
|
|
Содержание учебного материала:
Решение уравнений и неравенств.
Тождественные преобразования иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.
Многогранники, их поверхности и объёмы. Тела вращения, их поверхности и объёмы.
|
2
|
Практические занятия:
Итоговая контрольная работа по курсу математики.
|
2
|
Самостоятельная работа:
Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.
Выполнение домашних заданий по разделу 10.
Примерная тематика домашних заданий по разделу 10:
Решение уравнений и неравенств различных видов.
|
2
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1.– ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2.–репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
ХАРАКТЕРИСТИКА
ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
НА УРОВНЕ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ.
Содержание обучения
|
Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
|
ВВЕДЕНИЕ
|
Введение
|
Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.
|
АЛГЕБРА
|
Развитие понятия о числе
|
Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить ошибки в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).
|
Корни, степени, логарифмы
|
Ознакомиться с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и с правилами сравнением корней.
Формулировать определение корня и свойства корней. Вычислять и сравнивать корни, делать прикидку значения корня. Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы.
Выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Определять равносильность выражений с радикалами. Решать иррациональные уравнения.
Ознакомиться с понятием степени с действительным показателем.
Находить значения степени, используя при необходимости инструментальные средства
Записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.
Формулировать свойства степеней. Вычислять степени с рациональным показателем, делать прикидку значения степени, сравнивать степени.
Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства. Решать показательные уравнения.
Ознакомиться с применением корней и степеней при вычислении средних, при делении отрезка в «золотом сечении». Решать прикладные задачи на «сложные проценты
|
Преобразование алгебраических выражений
|
Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов.
Определять область допустимых значений логарифмического выражения. Решать логарифмические уравнения.
|
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
|
Основные понятия
|
Изучить радианный метод измерения углов вращения и их связь с градусной мерой. Изображать углы вращения на окружности, соотносить величину угла с его расположением.
Формулировать определения тригонометрических функций для углов поворота и для острых углов прямоугольного треугольника и объяснять их взаимосвязь.
|
Основные
тригонометрические
тождества
|
■ Применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.
|
Преобразования простейших
тригонометрических
выражений
|
Изучить основные формулы тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применять при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.
Ознакомиться со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применять их для вывода формул приведения.
|
Простейшие
тригонометрические уравнения и неравенства
|
Решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения.
Применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.
Отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.
|
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
|
Ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций,
Изучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулировать их, изображать на единичной окружности, применять при решении уравнений.
|
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
|
Функции
Понятие о непрерывности функции
|
Ознакомиться с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.
Ознакомиться с понятием графика, определять принадлежность точки графику функции. По формуле простейшей зависимости определять вид ее графика. Выражать по формуле одну переменную через другие.
Ознакомиться с определением функции, формулировать его. Находить область определения и область значений функции.
|
Свойства функции.
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
|
Ознакомиться с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.
Ознакомиться с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проводить исследование линейной, кусочно-линейной, дробно - линейной и квадратичной функций, строить их графики. Строить и читать графики функций. Исследовать функции.
Составлять вид функции по данному условию, решать задачи на экстремум.
Выполнять преобразования графика функции.
|
Обратные функции
|
Изучить понятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее область определения и область значений. Применять свойства функций при исследовании уравнений и при решении задач на экстремум.
Ознакомиться с понятием сложной функции.
|
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции
|
Вычислять значения функции по значению аргумента. Определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот.
Использовать свойства функций для сравнения значений степеней и логарифмов.
Строить графики степенных и логарифмических функций.
Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам.
Ознакомиться с понятием непрерывной периодической функции, формулировать свойства синуса и косинуса, строить их графики.
Ознакомиться с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.
Ознакомиться с понятием разрывной периодической функции, формулировать свойства тангенса и котангенса, строить их графики.
Применять свойства функций для сравнения значений тригонометрических функций, для решения тригонометрических уравнений.
Строить графики обратных тригонометрических функций и определять по графикам их свойства.
Выполнять преобразование графиков.
|
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
|
Последовательности
|
Ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.
Ознакомиться с понятием предела последовательности.
Ознакомиться с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Решать задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
|
Производная и ее применение
|
Ознакомиться с понятием производной.
Изучить и формулировать ее механический и геометрический смысл, изучить алгоритм вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.
Составлять уравнение касательной в общем виде.
Выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций, применять для дифференцирования функций, для составления уравнения касательной.
Изучить теоремы о связи свойств функции и производной, формулировать их.
Проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой.
Устанавливать связь свойств функции и производной по их графикам.
Применять производную для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.
|
Первообразная и интеграл
|
Ознакомиться с понятием интеграла и первообразной.
Изучить правила вычисления первообразной и теорему Ньютона- Лейбница.
Решать задачи на связь первообразной и ее с производной, на вычисление первообразной для данной функции.
Решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.
|
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
|
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными
|
Ознакомиться с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, с понятиями исследования уравнений и систем уравнений.
Изучить теорию равносильности уравнений и ее применение. Повторить запись решения стандартных уравнений, приемы преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.
Решать рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
Использовать свойства и графики функций для решения уравнений. Повторить основные приемы решения систем.
Решать уравнения, применяя все приемы (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Решать системы уравнений, применяя различные способы. Ознакомиться с общими вопросами решения неравенств и использования свойств и графиков функций при решении неравенств.
Решать неравенства и системы неравенств, применяя различные способы.
Применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения.
|
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
СТАТИСТИКИ
|
Основные понятия комбинаторики
|
Изучить правила комбинаторики и применять при решении комбинаторных задач.
Решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения.
Ознакомиться с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями и перестановками и формулами для их вычисления.
Объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.
Ознакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.
Решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики.
|
Элементы теории вероятностей
|
Изучить классическое определение вероятности, свойства вероятности, теорему о сумме вероятностей.
Рассмотреть примеры вычисления вероятностей. Решать задачи на вычисление вероятностей событий.
|
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)
|
Ознакомиться с представлением числовых данных и их характеристиками.
Решать практические задачи на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.
|
ГЕОМЕТРИЯ
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Формулировать и приводить доказательства признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавать на чертежах и моделях различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументировать свои суждения.
Формулировать определения, признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.
Выполнять построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях.
Применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскости, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построение.
Решать задачи на вычисление геометрических величин. Описывать расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Формулировать и доказывать основные теоремы о расстояниях (теоремы существования, свойства).
Изображать на чертежах и моделях расстояния и обосновывать свои суждения. Определять и вычислять расстояния в пространстве. Применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач.
Ознакомиться с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулировать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника.
Применять теорию для обоснования построений и вычислений. Аргументировать свои суждения о взаимном расположении пространственных фигур.
|
Многогранники
|
Описывать и характеризовать различные виды многогранников, перечислять их элементы и свойства.
Изображать многогранники и выполнять построения на изображениях и на моделях многогранников.
Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, аргументировать свои суждения.
Характеризовать и изображать сечения, развертки многогранников, вычислять площади поверхностей.
Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. Применять факты и сведения из планиметрии.
Ознакомиться с видами симметрий в пространстве, формулировать определения и свойства. Характеризовать симметрии тел вращения и многогранников.
Применять свойства симметрии при решении задач.
Использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач.
Изображать основные многогранники и выполнять рисунки по условиям задач.
|
Тела и поверхности вращения
|
Ознакомиться с видами тел вращения, формулировать их определения и свойства.
Формулировать теоремы о сечении шара плоскостью и о плоскости, касательной к сфере.
Характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения.
Решать задачи на построение сечений, на вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Применять свойства симметрии при решении задач на тела вращения, на комбинацию тел.
Изображать основные круглые тела и выполнять рисунок по условию задачи.
|
Измерения в геометрии
|
Ознакомиться с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.
Решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применяя соответствующие формулы и факты из планиметрии.
Изучить теоремы о вычислении объемов пространственных тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов.
Изучить формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомиться с методом вычисления площади поверхности сферы.
Решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел.
|
Координаты и векторы
|
■ Ознакомиться с понятием вектора.
Изучить декартову систему координат в пространстве, строить по заданным координатам точки и плоскости, находить координаты точек.
■ Находить уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычислять расстояния между точками.
■ Изучить свойства векторных величин, правила разложения векторов в трехмерном пространстве, правила нахождения координат вектора в пространстве, правила действий с векторами, заданными координатами.
■ Применять теорию при решении задач на действия с векторами. Изучить скалярное произведение векторов, векторное уравнение прямой и плоскости
■ Применять теорию при решении задач на действия с векторами, на координатный метод, на применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.
■ Ознакомиться с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов
|
5. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1 Требования к минимальному материально –техническому обеспечению.
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
Мебель и стационарное оборудование:
- посадочные места по количеству учащихся;
- рабочее место преподавателя;
- шкафы для пособий и документации;
- стол преподавательский;
- стул полумягкий для преподавателя;
- интерактивная доска;
Средства обучения:
Технические
компьютер (системный блок, монитор, клавиатура, мышь;
проектор;
интерактивная доска;
принтер.
Плакаты
«Алгебра 10 класс» комплект;
«Алгебра 11 класс» комплект;
«Геометрия 10 класс» комплект;
«Геометрия 11 класс» комплект.
Инструктивно-нормативная документация
Государственные требования к содержанию и уровню подготовки выпускников по специальности
Законы Российской Федерации, Постановления, приказы, инструкции, информационные письма Министерства образования и науки Российской Федерации и Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации, соответствующие профилю дисциплины
Инструкции по охране труда, противопожарной безопасности и производственной санитарии
Перечень материально-технического и учебно-методического оснащения кабинета
Учебно-программная документация
Программа дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
Календарно-тематический план
Учебно-методическая документация
Учебно-методические комплексы по темам.
Сборник тестовых заданий
Учебно-методические пособия.
Учебно-наглядные пособия
1.. Плоскостные средства обучения: таблицы, плакаты, схемы идр.
2. Объемные воспроизведения натуральных объектов: макеты, модели.
3. Компьютерные программы (обучающие и контролирующие)
4. Видеофильмы, презентации, электронные образовательные ресурсы (электронные дидактические материалы, электронные учебные модули, электронные учебные пособия).
|
|
|
Скачать 82.5 Kb.