пропорция 6 кл. 8. Пропорция. Основное свойство пропорции. Вариант 2. Пропорция. Основное свойство пропорции
 Скачать 293.97 Kb.
|
Пропорция. Основное свойство пропорции
Цели обучения: Цели урока: Учащиеся:
Закончить фразу: Какие из отношений равны? Запишите равенства отношений 3,6:1,2 7:5 9:3 8,4:6 = 3 = 1,4 = 3 = 1,4 Найдите значения частных 3,6:1,2 = 9:3 8,4:6 = 7:5 Пропорция проверка Пропорция — это равенство двух отношений. Пропорция 1 : 3 = 2 : 6 Пропорция - это равенство. Если это равенство содержит переменную, значение которой надо найти, то оно является уравнением. Пропорции используются для решения некоторых задач. В частности, пропорции облегчают решение задач на проценты. Читаем пропорцию Читают так: a так относится к b как c относится к d или отношение a к b равно отношению c к b В зависимости от местоположения a, d – крайние члены; b, c - средние члены. Прочитайте пропорцию, 1) назовите ее крайние и средние члены; 7 ׃ 8 = 14 ׃ 16 4 5 2 2 2 1 10 3 ¸ = ¸ 2 7 6 , 0 1 , 2 = Проверьте 2) верна ли пропорция? Если пропорция верна, то … Если в верной пропорции поменять местами крайние или средние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны. Например: Даны числа 4, 5, 12, 15. Составлена верная пропорция 5 : 15 = 4 : 12 (1). 12 : 15 = 4 : 5 – поменяли крайние члены (3). 5 : 4 = 15 : 12 - поменяли средние члены (2). 12 : 4 = 15 : 5 поменяли крайние члены в пропорции 2 (4). Задание: составить три новые пропорции из данной 2 : 4 = 5 : 10 10 : 4 = 5 : 2 2 : 5 = 4 : 10 10 : 5 = 4 : 2 «Произведение … членов пропорции равно ... членов пропорции». Как, используя основное свойство пропорции, проверить будет ли данное отношение пропорцией? крайних произведению Чтобы правильно применять правило, вам надо запомнить «правило (икса) X». Рассмотрим его на примере пропорции. Убедимся, что пропорция составлена верно. Теперь запишем пропорцию и нарисуем карандашом поверх знака равенства (икс) «X». Нарисовав икс, гораздо легче составить нужное произведение (выполнить основное свойство пропорции). Источник: http://math-prosto.ru Историческая справка Пропорция (от латинского proportio ) – определенное соотношение частей между собой, соразмерность. Учение о пропорциях возникло в глубокой древности , примерно в VI в. до н. э. ,в эпоху Пифагора. Однако латинское слово «пропорция» для обозначения равенства двух отношений стали использовать лишь начиная с I в. н.э. Евклид или Эвклид (др.-греч. Εὐκλείδης, ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала» (Στοιχεῖα букв.элементы). Считается “отцом геометрии’’. В его книге “Hачала” подробно изложена теория отношений и пропорций. Там же доказано основное свойство пропорции.
Зачеркните в таблице буквы, связанные с найденными ответами. Из оставшихся букв получится нужное слово. проверка «Божественная пропорция»У математиков средневековья и древности существовал термин “божественная пропорция” или “золотое сечение”. Золотым сечением называется деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине большей части, как длина большей части относится к длине меньшей части. Это отношение нельзя точно выразить обыкновенной или десятичной дробью, а приблизительно оно равно числу:. С пропорциями связаны представления о красоте, порядке и гармонии в природе, искусстве, архитектуре, скульптуре и музыке. Соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей тела, предмета непременное условие красоты. «Золотое сечение» в природеРассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между третьей и первой парой вторая находится в месте «золотого сечения». При таком расположении листьев, как утверждают биологи, достигается максимальное восприятие солнечных лучей. |