Электротехника ответы. Простейшая эл цепь и отношения в ней
 Скачать 5.18 Mb.
|
|
15) цепь с активным сопротивлением индуктивность и емкостью(резонансное напряжение) Цепь, содержащая все три вида потребителей, предоставлена на рис.1.4.5.  Поскольку ток, протекающий по цепи, одинаков, примем его начальную фазу равной нулю:  Тогда напряжение на активном сопротивлении будет совпадать по фазе с током:  Напряжение на индуктивности будет опережать по фазе ток на угол π/2:  Напряжение на конденсаторе будет отставать по фазе от тока на угол π/2:  Векторная диаграмма для данной цепи будет представлять собой прямоугольный треугольник напряжений (в зависимости от соотношения длин векторов UL и UC треугольник будет располагаться острым углом вверх или вниз), изображенный на рис.1.4.6,а.  Пользуясь теоремой Пифагора, можно выразить полное напряжение через его активную и реактивные составляющие:  Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис.1.4.6,б), в котором r–активноесопротивление,X=XL-XC – реактивноесопротивление,Z – полноесопротивление цепи.Единицей измерения полного сопротивления является Ом. Из треугольника сопротивлений можно выразить полное сопротивление по формуле:  Синус и косинус угла сдвига фаз между током и напряжением цепи можно определить следующими соотношениями:   При этом закон Ома для цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью будет иметь вид: Поскольку мощность цепи является произведением тока и напряжения, то, умножая все напряжения в треугольнике напряжений на ток, получим формулы для определения мощностей в цепи переменного тока. Активная мощность:  Реактивная мощность:  Полная мощность: Единица измерения активной мощности – Ватт (Вт), реактивной мощности – вольт-ампер реактивный (вар), полной мощности – Вольт-Ампер (ВА). Величина называется коэффициентом мощности.При увеличении коэффициента мощности возрастает активная и уменьшается реактивная мощности при заданной полной мощности генератора. Поддержание высокого коэффициента мощности имеет большое хозяйственное значение. Резонансом напряженийназывается явление в цепи последовательного колебательного контура, при котором ток цепи совпадает по фазе с напряжением источника. Основным признаком резонанса напряжений является равенство индуктивной и емкостной составляющих напряжения. Это возможно в том случае, когда XL=XC. При этом полное сопротивление цепи равно активному сопротивлению (Z=r), реактивное сопротивление цепи равно нулю, а ток в цепи принимает максимальное значение. Векторная диаграмма для случая резонанса напряжений изображена на рис.1.4.7.  Реактивные мощности индуктивности и емкости компенсируют друг друга, поэтому полная мощность цепи в момент резонанса равна активной мощности, при этом коэффициент мощности принимает максимальное значение (cosφ=1).   16)Мощность в цепи переменного тока Полная мощность в цепи переменного тока равна произведению действующего значения тока на действующее значение напряжения (измеряется в ВА, кВА). Полная мощность состоит из двух составляющих – активной Р, и реактивной Q мощности. Активная мощность - это часть электрической энергии выработанной генератором, которая безвозвратно преобразуется в тепловую или в механическую энергию. Активная мощность измеряется в Вт, кВт (ватт, киловатт). ый элемент. Единица измерения активной мощности называется Ватт (Вт), производная единица – килоВатт (кВт), равная 103 Вт. Реактивная мощность вычисляется по формуле:  (2.21)Реактивная мощность потребляется идеальным индуктивным и емкостным элементами. Единица измерения реактивной мощности называется Вольт-Ампер реактивный (Вар), производная единица – килоВАр (кВАр), равная 103 ВАр. Полная мощность потребляется полным сопротивлением и обозначается буквой S: S= (2.22) Единица измерения полной мощности называется ВА (Вольт-Ампер), производная единица – килоВольт-Ампер (кВА), равная 103 ВА. По сути, размерность у всех выше перечисленных единиц измерения одинакова – . Разные название этих единиц нужны, чтобы различать эти виды мощности. Проявляются различные виды мощности по-разному. Активная мощность необратимо преобразуется в другие виды мощности (например, тепловую, механическую). Реактивная мощность обратимо циркулирует в электрических цепях: энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля, и наоборот. «Извлечь» реактивную мощность с «пользой для дела» невозможно. Из формул (2.19) – (2.21) следует, что между активной, реактивной и полной мощностью имеет место соотношение: (2.23) Соотношение между P, Q и S можно интерпретировать как соотношение сторон прямоугольного треугольника (вспомните треугольник сопротивлений, треугольник напряжений – все эти треугольники подобны).
Рис. 2.10 Из рис. 2.10 видно, что cosφ = (2.24) Отсюда вытекает определение одной из основных характеристик цепей переменного тока – коэффициента мощности. Специального обозначения он не получил. Коэффициент мощности показывает, какую долю полной мощности составляет активная мощность. Желательно, чтобы коэффициент мощности цепи был как можно больше, т.е. приближался к 1. Реально предприятия электрических сетей устанавливают такое ограничение для промышленных предприятий : соs φ = (0,92-0,95). Достигать значений соs φ >0,95 рискованно, так как разность фаз φ при этом может скачком перейти от положительных значений к отрицательным, что вредно для электрооборудования. Если соsφ < 0,92, предприятия подвергаются штрафу. Если коэффициент мощности оказывается мал, его необходимо повышать. График функции соs φ имеет вид монотонно убывающей функции в интервале от 00 до 900. Следовательно, увеличить соsφ – значит уменьшить разность фаз  , то есть уменьшить (ХL-ХС).Если влиять на (ХL-ХС), меняя С и L, то это приведет к увеличению тока в последовательной цепи и изменению режима работы оборудования, поэтому такой способ практически не применяется. В следующем разделе рассмотрен другой способ повышения коэффициента мощности.  . |
