Прототипы тестовых минимумов по дисциплинам Высшая математика

• Название: Прототипы тестовых минимумов по дисциплинам Высшая математика
• Дата: 06.10.2022
• Размер: 413.86 Kb.
• Имя файла: Test_3_Teoria_predelov_minimum.pdf
• Тип: Документы; #718377

Прототипы тестовых «минимумов»
по дисциплинам «Высшая математика»
Раздел «Предел и непрерывность функции одной переменной»
1.
Укажите определение предела функции
( )
f x
в точке
0
x
Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
( )
( )
0 0
lim
0 0 :
: 0
x
x
f x
a
x
x
x
f x
a




→
=   
 

 −
 
− 
;
•
( )
( )
0
lim
0 0 :
:
x
x
f x
a
x x
f x
a




→
=   
 

 
− 
;
•
( )
( )
0 0
0
lim
0 0 :
: 0
,
x
x
f x
a
x
x
x
x
x
f x
a




→
=   
 

 −



− 
;
•
( )
( )
0 0
0
lim
0 0 :
: 0
,
x
x
f x
a
x
x
x
x
x
f x
a




→
=   
 

 −



− 
;
• нет верного ответа.
2.
Укажите верные утверждения арифметики пределов.
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
•
0
lim
0,
x
x
C
C
const
→
=
=
;
•
0
lim
,
x
x
C
C
C
const
→
=
=
•
( )
( )
0 0
lim lim
,
x
x
x
x
C f x
C
f x
C
const
→
→

= 
=
;
•
( )
0
lim
,
x
x
C f x
C
C
const
→

=
=
;
•
( )
( )
0 0
lim lim
,
x
x
x
x
C f x
f x
C
const
→
→

=
=
;
•
( )
( )
(
)
( )
( )
0 0
0
lim lim lim
x
x
x
x
x
x
f x
g x
f x
g x
→
→
→
+
=
+
;
•
( )
( )
(
)
( )
( )
0 0
0
lim lim lim
x
x
x
x
x
x
f x
g x
f x
g x
→
→
→
+
=
−
•
( )
( )
(
)
( )
( )
0 0
0
lim lim lim
x
x
x
x
x
x
f x
g x
f x
g x
→
→
→
−
=
+
;
•
( )
( )
(
)
( )
( )
0 0
0
lim lim lim
x
x
x
x
x
x
f x
g x
f x
g x
→
→
→
−
=
−
•
( ) ( )
(
)
( )
( )
0 0
0
lim lim lim
x
x
x
x
x
x
f x
g x
f x
g x
→
→
→

=

;
•
( ) ( )
(
)
( )
( )
0 0
0
lim lim lim
x
x
x
x
x
x
f x
g x
f x
g x
→
→
→

=
+
;
•
( )
( )
( )
( )
( )
0 0
0 0
lim lim
,
lim
0
lim
x
x
x
x
x
x
x
x
f x
f x
g x
g x
g x
→
→
→
→
=
 ;
•
( )
( )
( )
( )
0 0
0
lim lim lim
x
x
x
x
x
x
f x
f x
g x
g x
→
→
→
=

;
• нет верного ответа.

(в реальный вариант выбирается случайно 5 ответов)
3.
Укажите верные утверждения.
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
• произведение бесконечно малой величины на постоянную величину есть величина бесконечно малая;
• произведение бесконечно малой величины на постоянную величину есть величина бесконечно большая;
• отношение бесконечно малой величины к постоянной величине есть величина бесконечно малая;
• отношение бесконечно малой величины к постоянной величине есть величина бесконечно большая;
• отношение постоянной величины к бесконечно малой величине к есть величина бесконечно малая;
• отношение постоянной величины к бесконечно малой величине к есть величина бесконечно большая;
• сумма двух бесконечно малых величин есть величина бесконечно малая;
• сумма двух бесконечно малых величин есть величина бесконечно большая;
• сумма двух бесконечно больших величин есть величина бесконечно малая;
• сумма двух бесконечно больших величин есть величина бесконечно нет верного ответа.
• разность двух бесконечно малых величин есть величина бесконечно малая;
• разность двух бесконечно малых величин есть величина бесконечно большая;
• разность двух бесконечно больших величин есть величина бесконечно малая;
• разность двух бесконечно больших величин есть величина бесконечно большая;
• нет верного ответа.
(в реальный вариант выбирается случайно 5 ответов)
4.
Укажите формулы, которые носят название второго замечательного предела.
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
•
1
lim 1
x
x
e
x
→


+
=




;
•
0 1
lim 1
x
x
e
x
→


+
=




;
•
1
lim 1 1
x
x
x
→


+
=




;

•
(
)
1 0
lim 1
x
x
x
e
→
+
= ;
•
(
)
1
lim 1
x
x
x
e
→
+
= ;
•
(
)
1
lim 1 1
x
x
x
→
+
=
;
• нет верного ответа.
5.
Укажите формулу, которая носит название первого замечательного предела.
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
•
1
lim 1
x
x
e
x
→


+
=




;
•
1
lim 1 1
x
x
x
→


+
=




;
•
0
sin lim
x
x
e
x
→
= ;
•
0
sin lim
1
x
x
x
→
= ;
• нет верного ответа.
6.
Укажите эквивалентные бесконечно малые.
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
•
0
sin
x
x
x
→
;
•
2 0
cos
2
x
x
x
→
;
•
0
cos
x
x
x
→
;
•
2 0
1 cos
2
x
x
x
→
−
;
•
2 0
cos
1 2
x
x
x
→
−
;
•
0
x
x
e
x
→
;
•
0 1
x
x
e
x
→
−
;
•
0 1
x
x
e
x
→
−
•
(
)
0
ln
1
x
x
x
→
+
;
•
(
)
0
ln 1
x
x
x
→
−
;
•
0
arcsin
x
x
x
→
;

•
0
arctg
x
x
x
→
;
•
0
tg
x
x
x
→
;
• нет верного ответа.
(в реальный вариант выбирается случайно 5 ответов)
7.
Пусть ( )
x

и
( )
x

есть бесконечно малые функции при
0
x
x
→
, тогда если
0
( )
lim
,
,
0,
1
( )
x
x
x
С
C const
C
C
x


→
=
=

 , то…
Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
( )
x

и
( )
x

являются эквивалентными бесконечно малыми;
•
( )
x

является бесконечно малой более высокого порядка малости, чем
( )
x

;
•
( )
x

является бесконечно малой более высокого порядка малости, чем
( )
x

;
•
( )
x

и ( )
x

являются бесконечно малыми одного порядка малости;
• нет верного ответа.
8.
Пусть ( )
x

и
( )
x

есть бесконечно малые функции при
0
x
x
→
, тогда если
0
( )
lim
1
( )
x
x
x
x


→
= , то…
Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
( )
x

и ( )
x

являются эквивалентными бесконечно малыми;
•
( )
x

является бесконечно малой более высокого порядка малости, чем
( )
x

;
•
( )
x

является бесконечно малой более высокого порядка малости, чем
( )
x

;
•
( )
x

и ( )
x

являются бесконечно малыми одного порядка малости;
• нет верного ответа.
9.
Пусть ( )
x

и
( )
x

есть бесконечно малые функции при
0
x
x
→
, тогда если
0
( )
lim
0
( )
x
x
x
x


→
= , то…
Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
( )
x

и ( )
x

являются эквивалентными бесконечно малыми;
•
( )
x

является бесконечно малой более высокого порядка малости, чем
( )
x

;
•
( )
x

является бесконечно малой более высокого порядка малости, чем
( )
x

;

•
( )
x

и
( )
x

являются бесконечно малыми одного порядка малости;
• нет верного ответа.
10. Пусть
( )
x

и
( )
x

есть бесконечно малые функции при
0
x
x
→
, тогда если
0
( )
lim
( )
x
x
x
x


→
= , то…
Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
( )
x

и
( )
x

являются эквивалентными бесконечно малыми;
•
( )
x

является бесконечно малой более высокого порядка малости, чем
( )
x

;
•
( )
x

является бесконечно малой более высокого порядка малости, чем
( )
x

;
•
( )
x

и
( )
x

являются бесконечно малыми одного порядка малости;
• нет верного ответа.
11. Пусть
( )
x

и
( )
x

есть бесконечно малые функции при
0
x
x
→
, тогда если
0
( )
lim
5
( )
x
x
x
x


→
= , то…
Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
( )
x

и ( )
x

являются эквивалентными бесконечно малыми;
•
( )
x

является бесконечно малой более высокого порядка малости, чем
( )
x

;
•
( )
x

является бесконечно малой более высокого порядка малости, чем
( )
x

;
•
( )
x

и ( )
x

являются бесконечно малыми одного порядка малости;
• нет верного ответа.
12. Укажите условие, которое должно выполняться, чтобы по определению функция была непрерывна в некоторой точке.
Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
• существует предел функции в этой точке, и он равен значению функции в этой точке;
• оба односторонних предела функции в этой точке существуют и равны между собой;
• предел функции справа в этой точке существует и равен значению функции в этой точке;
• предел функции слева в этой точке существует и равен значению функции в этой точке;
• нет верного ответа.
13. Укажите верное условие непрерывности функции в точке.

Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
• бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции;
• бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно большое приращение функции;
• бесконечно большому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции;
• бесконечно большому приращению аргумента соответствует бесконечно большое приращение функции;
• нет верного ответа.
14. Укажите условия, которые должны одновременно выполняться, чтобы функция
( )
y
f x
=
была непрерывной в точке
0
x
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
•
( )
0 0
lim
,
x
x
f x
a
a
const
→ +

=
=
;
•
( )
0 0
lim
,
x
x
f x
a
a
const
→ −

=
=
;
•
( )
0
,
f x
a
a
const
=
=
;
• нет верного ответа.
15. Укажите условие, при выполнении которого точка
0
x
для функции
( )
y
f x
=
являлась точкой разрыва первого рода (точкой устранимого разрыва).
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
•
( )
( )
0 0
0 0
lim
,
lim
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
a
const
→ −
→ +

=

=
=
;
•
( )
( )
0 0
0 0
lim
,
lim
,
,
,
x
x
x
x
f x
a
f x
b
a b
const
a
b
→ −
→ +

=

=
=
 ;
•
( )
( )
( )
0 0
0 0
0
lim
,
lim
,
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
f x
a
a
const
→ −
→ +

=

=
=
=
;
•

( )
( )
(
)
( )
0 0
0 0
lim lim
x x
x x
f x
или
f x
и или
→ −
→ −
= 

( )
( )
(
)
0 0
0 0
lim lim
x x
x x
f x
или
f x
→ +
→ +
=  ;
•
( )
( )
( )
0 0
0 0
0
lim
,
lim
,
,
,
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
f x
b
a b
const
a
b
→ −
→ +

=

=
=
=
 ;
•
( )
( )
0 0
0 0
lim
,
lim
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
→ −
→ +

=

=

( )
0
,
f x
a
const
=
• нет верного ответа.
16. Укажите условие, при выполнении которого точка
0
x
для функции
( )
y
f x
=
являлась точкой разрыва первого рода (точкой скачка).
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
•
( )
( )
0 0
0 0
lim
,
lim
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
a
const
→ −
→ +

=

=
=
;
•
( )
( )
0 0
0 0
lim
,
lim
,
,
,
x
x
x
x
f x
a
f x
b
a b
const
a
b
→ −
→ +

=

=
=
 ;

•
( )
( )
( )
0 0
0 0
0
lim
,
lim
,
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
f x
a
a
const
→ −
→ +

=

=
=
=
;
•

( )
( )
(
)
( )
0 0
0 0
lim lim
x x
x x
f x
или
f x
и или
→ −
→ −
= 

( )
( )
(
)
0 0
0 0
lim lim
x x
x x
f x
или
f x
→ +
→ +
=  ;
•
( )
( )
( )
0 0
0 0
0
lim
,
lim
,
,
,
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
f x
b
a b
const
a
b
→ −
→ +

=

=
=
=
 ;
•
( )
( )
0 0
0 0
lim
,
lim
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
→ −
→ +

=

=

( )
0
,
f x
a
const
=
• нет верного ответа.
17. Укажите условие, при выполнении которого точка
0
x
для функции
( )
y
f x
=
являлась точкой разрыва второго рода (точкой бесконечного разрыва).
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
•
( )
( )
0 0
0 0
lim
,
lim
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
a
const
→ −
→ +

=

=
=
;
•
( )
( )
0 0
0 0
lim
,
lim
,
,
,
x
x
x
x
f x
a
f x
b
a b
const
a
b
→ −
→ +

=

=
=
 ;
•
( )
( )
( )
0 0
0 0
0
lim
,
lim
,
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
f x
a
a
const
→ −
→ +

=

=
=
=
;
•

( )
( )
(
)
( )
0 0
0 0
lim lim
x x
x x
f x
или
f x
и или
→ −
→ −
= 

( )
( )
(
)
0 0
0 0
lim lim
x x
x x
f x
или
f x
→ +
→ +
=  ;
•
( )
( )
( )
0 0
0 0
0
lim
,
lim
,
,
,
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
f x
b
a b
const
a
b
→ −
→ +

=

=
=
=
 ;
•
( )
( )
0 0
0 0
lim
,
lim
,
x
x
x
x
f x
a
f x
a
→ −
→ +

=

=

( )
0
,
f x
a
const
=
• нет верного ответа.
18. Вычислить предел функции
3 2
2 1
2 3
1
lim
5 1
x
x
x
x
x
→
−
+
−
+
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен + , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
19. Вычислить предел функции
2 2
1 2
3 5
lim
5 1
x
x
x
x
x
→
+
−
− +
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен + , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
20. Вычислить предел функции
2 2
1 5
1
lim
2 3
5
x
x
x
x
x
→
− +
+
−

Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен
+ , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
21. Вычислить предел функции
(
)
2 2
1 10
lim
3 4
x
x
x
x
x
→
−
+
−
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен
+ , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
22. Вычислить предел функции
(
)
2 4
6 2 12 4
lim
2 8
x
x
x
x
x
→−

+
−
−
+
−
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен
+ , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
23. Вычислить предел функции
4 2
4 3
10 1
lim
5 1
x
x
x
x
x
x
→
−
+
−
+ −
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен + , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
24. Вычислить предел функции
4 2
4 3
10 1
lim
5 1
x
x
x
x
x
x
→+
−
+
−
+ −
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен + , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
25. Вычислить предел функции
4 2
4 3
10 1
lim
5 1
x
x
x
x
x
x
→−
−
+
−
+ −
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен + , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000;

если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
26. Вычислить предел функции
5 2
4 3
10 1
lim
5 1
x
x
x
x
x
x
→−
−
+
−
+ −
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен
+ , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
27. Вычислить предел функции
6 2
4 3
10 1
lim
5 1
x
x
x
x
x
x
→−
−
+
−
+ −
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен
+ , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
28. Вычислить предел функции
5 2
4 3
10 1
lim
5 1
x
x
x
x
x
x
→+
−
+
−
+ −
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен
+ , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
29. Вычислить предел функции
4 3
5 2
5 1
lim
1
x
x
x
x
x
x
→
−
+ −
−
+
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен + , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
30. Вычислить предел функции
4 3
5 2
5 1
lim
1
x
x
x
x
x
x
→+
−
+ −
−
+
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен + , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.

31. Вычислить предел функции
4 3
5 2
5 1
lim
1
x
x
x
x
x
x
→−
−
+ −
−
+
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен
+ , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
32. Вычислить предел функции
8
lim
2
x
x
x
x
→
+




−


Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
e ;
•
10
e ;
•
8
e ;
•
2
e
−
;
•
0
;
•
1;
•
+ ;
•
−;
•

• нет верного ответа.
33. Вычислить предел функции
8
lim
2
x
x
x
x
→−
+




−


Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
e ;
•
10
e ;
•
8
e ;
•
2
e
−
;
•
0
;
•
1;
•
+ ;
•
−;
•

• нет верного ответа.
34. Вычислить предел функции
8
lim
2
x
x
x
x
→+
+




−


Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
e ;
•
10
e ;

•
8
e ;
•
2
e
−
;
•
0
;
•
1;
•
+ ;
•
−;
•

• нет верного ответа.
35. Вычислить предел функции
2 5
3 8
lim
2
x
x
x
x
+
→+
+




−


Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
e ;
•
10
e ;
•
8
e ;
•
2
e
−
;
•
0
;
•
1;
•
+ ;
•
−;
•

• нет верного ответа.
36. Вычислить предел функции
2 5
3 8
lim
7 2
x
x
x
x
+
→+
+




−


Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
e ;
•
10
e ;
•
8
e ;
•
2
e
−
;
•
0
;
•
1;
•
+ ;
•
−;
•

• нет верного ответа.
37. Вычислить предел функции
2 5
3 8
lim
7 2
x
x
x
x
+
→−
+




−


Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
e ;

•
10
e ;
•
8
e ;
•
2
e
−
;
•
0
;
•
1;
•
+ ;
•
−;
•

• нет верного ответа.
38. Вычислить предел функции
2 5
3 8
lim
2
x
x
x
x
+
→−
+




−


Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
e ;
•
10
e ;
•
8
e ;
•
2
e
−
;
•
0
;
•
1;
•
+ ;
•
−;
•

• нет верного ответа.
39. Вычислить предел функции
2 5
3 8
lim
2
x
x
x
x
+
→
+




−


Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
e ;
•
10
e ;
•
8
e ;
•
2
e
−
;
•
0
;
•
1;
•
+ ;
•
−;
•

• нет верного ответа.
40. Вычислить предел функции
2 5
8
lim
4 2
x
x
x
x
+
→
+




−


Варианты ответов (выбрать один верный ответ):

•
e ;
•
10
e ;
•
8
e ;
•
2
e
−
;
•
0
;
•
1;
•
+ ;
•
−;
•

• нет верного ответа.
41. Вычислить предел функции
2 2
5 8
lim
4 2
x
x
x
x
+
→
+




−


Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
•
e ;
•
10
e ;
•
8
e ;
•
2
e
−
;
•
0
;
•
1;
•
+ ;
•
−;
•

• нет верного ответа.
42. Вычислить предел функции
2 2
2 0
sin 4
lim
1
x
x
x
e
→
−
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен + , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
43. Вычислить предел функции
2 0
1 cos 4
lim arctg 2
x
x
x
→
−
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен + , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
44. Вычислить предел функции
(
)
0
ln 1 3
lim tg 2
x
x
x
→
−

Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен
+ , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
45. Вычислить предел функции
(
)
2 2
2
arcsin
4
lim
1
x
x
x
e
−
→
−
−
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен
+ , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
46. Вычислить предел функции
(
)
(
)
2 2
arcsin
2 4
lim ln
1
x
x
x
→
−
−
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен
+ , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
47. Вычислить предел функции
(
)
2 2
2
sin
4
lim
4 4
x
x
x
x
→
−
−
+
Если предел равен
− , в ответе указать: -1000; если предел равен + , в ответе указать: 1000; если предел равен
 , в ответе указать: 5000; если предел не существует, в ответе указать: -5000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
48. Указать верные утверждения относительно непрерывности
(существования разрыва) функции
2 16 4
x
y
x
−
=
−
в некоторых точках.
Варианты ответов (выбрать один верный ответ):
• при
4
x =
функция непрерывна;
•
4
x =
точка разрыва первого рода (устранимого разрыва);
•
4
x =
точка разрыва первого рода (скачка);
•
4
x =
точка разрыва второго рода (бесконечного разрыва);
• при
4
x = −
функция непрерывна;
•
4
x = −
точка разрыва первого рода (устранимого разрыва);
•
4
x = −
точка разрыва первого рода (скачка);
•
4
x = −
точка разрыва второго рода (бесконечного разрыва);

49. Указать верные утверждения относительно непрерывности
(существования разрыва) функции
2 16 4
x
y
x
+
=
−
в некоторых точках.
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
• при
4
x =
функция непрерывна;
•
4
x =
точка разрыва первого рода (устранимого разрыва);
•
4
x =
точка разрыва первого рода (скачка);
•
4
x =
точка разрыва второго рода (бесконечного разрыва);
• при
4
x = −
функция непрерывна;
•
4
x = −
точка разрыва первого рода (устранимого разрыва);
•
4
x = −
точка разрыва первого рода (скачка);
•
4
x = −
точка разрыва второго рода (бесконечного разрыва);
• нет верного ответа.
50. Указать верные утверждения относительно непрерывности
(существования разрыва) функции
2 16 4
x
y
x
−
=
−
в некоторых точках.
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
• при
4
x =
функция непрерывна;
•
4
x =
точка разрыва первого рода (устранимого разрыва);
•
4
x =
точка разрыва первого рода (скачка);
•
4
x =
точка разрыва второго рода (бесконечного разрыва);
• при
4
x = −
функция непрерывна;
•
4
x = −
точка разрыва первого рода (устранимого разрыва);
•
4
x = −
точка разрыва первого рода (скачка);
•
4
x = −
точка разрыва второго рода (бесконечного разрыва);
• нет верного ответа.
51. Указать верные утверждения относительно непрерывности
(существования разрыва) функции
2 3
4 5
x
y
−
=
в некоторых точках.
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
• при
2
x = −
функция непрерывна;
•
2
x = −
точка разрыва первого рода (устранимого разрыва);
•
2
x = −
точка разрыва первого рода (скачка);
•
2
x = −
точка разрыва второго рода (бесконечного разрыва);
• при
0
x =
функция непрерывна;
•
0
x =
точка разрыва первого рода (устранимого разрыва);
•
0
x =
точка разрыва первого рода (скачка);
•
0
x =
точка разрыва второго рода (бесконечного разрыва);
• нет верного ответа.

52. Указать верные утверждения относительно непрерывности
(существования разрыва) функции
2 3,
0;
sin ,
0
;
0,
x
x
y
x
x
x


−



=
 




в некоторых точках.
Варианты ответов (выбрать один или несколько верных ответов):
• при x

= функция непрерывна;
•
x

= точка разрыва первого рода (устранимого разрыва);
•
x

= точка разрыва первого рода (скачка);
•
x

= точка разрыва второго рода (бесконечного разрыва);
• при
0
x =
функция непрерывна;
•
0
x =
точка разрыва первого рода (устранимого разрыва);
•
0
x =
точка разрыва первого рода (скачка);
•
0
x =
точка разрыва второго рода (бесконечного разрыва);
• нет верного ответа.
53. Укажите точку разрыва первого рода (устранимого разрыва) функции
2 16 4
x
y
x
−
=
−
Если указанная точка разрыва у функции отсутствует, в ответе указать: -1000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
54. Укажите точку разрыва первого рода (скачка) функции
2 16 4
x
y
x
−
=
−
Если указанная точка разрыва у функции отсутствует, в ответе указать: -1000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
55. Укажите точку разрыва второго рода (бесконечного разрыва) функции
2 16 4
x
y
x
−
=
−
Если указанная точка разрыва у функции отсутствует, в ответе указать: -1000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
56. Укажите точку разрыва первого рода (устранимого разрыва) функции
3 4
5
x
y
−
=
Если указанная точка разрыва у функции отсутствует, в ответе указать: -1000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
57. Укажите точку разрыва первого рода (скачка) функции
3 4
5
x
y
−
=
Если указанная точка разрыва у функции отсутствует, в ответе указать: -1000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.

58. Укажите точку разрыва второго рода (бесконечного разрыва) функции
3 4
5
x
y
−
=
Если указанная точка разрыва у функции отсутствует, в ответе указать: -1000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
59. Укажите точку разрыва первого рода (устранимого разрыва) функции
2 3,
0;
sin ,
0
;
0,
x
x
y
x
x
x


−



=
 




Если указанная точка разрыва у функции отсутствует, в ответе указать: -1000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
60. Укажите точку разрыва первого рода
(скачка) функции
2 3,
0;
sin ,
0
;
0,
x
x
y
x
x
x


−



=
 




Если указанная точка разрыва у функции отсутствует, в ответе указать: -1000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
61. Укажите точку разрыва второго рода (бесконечного разрыва) функции
2 3,
0;
sin ,
0
;
0,
x
x
y
x
x
x


−



=
 




Если указанная точка разрыва у функции отсутствует, в ответе указать: -1000.
Ответ (задание с числовым ответом):____.
Требования к составлению теста
Тест состоит из 20 заданий:
Задание №1, 2, 3 – случайный теоретический вопрос 1-5.
Задание №4, 4, 6 – случайный теоретический вопрос 7-11.
Задание №7, 8 – случайный теоретический вопрос 12-17.
Задание №9-16 – случайное практическое задание по прототипу 18-47.
Задание №17, 20 – случайное практическое задание по прототипу 48-61.