Главная страница
Навигация по странице:

  • Содержание учебной дисциплины

  • Рациональные дроби 16 2 Квадратные корни

  • Рациональные дроби (16 ч)

  • 2. Квадратные корни (14 ч)

  • 3. Квадратные уравнения (16 ч)

  • 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (7 ч)

  • Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса В результате изучения алгебры ученик должен знать/понимать

  • КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ, 8 КЛАСС ( индивидуальное обучение на дому )

  • Контрольная работа №2 .

  • алгебра. Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена для индивидуального обучения на дому, рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов.


    Скачать 37.61 Kb.
    НазваниеРабочая программа по алгебре 8 класса составлена для индивидуального обучения на дому, рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов.
    Анкоралгебра
    Дата31.03.2023
    Размер37.61 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаalgebra_8indiv.docx
    ТипРабочая программа
    #1029212

    Пояснительная записка
    Данная рабочая программа учебного курса по алгебре для 8 класса разработана на основе программы основного общего образования по математике с учетом индивидуального обучения на дому на 2022 - 2023 учебный год.

    Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена для индивидуального обучения на дому, рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов. В рабочей программе предусмотрено 8 контрольных работ.

    Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Алгебра. 8 класс» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010г.

    Цели курса:

    1. Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях.

    2. Сформировать представление о прямой и обратной пропорциональностей величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач;

    3. Сформировать первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.

    4. Развить вычислительные и алгебраические знания и умения, необходимые в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин.


    Задачи курса:

    -развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

    -ввести понятие функции и научить правильно, применять знания о функции в старших классах;

    -систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

    -изучить формулы умножения и научить уверенно, применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;

    -научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

    -ввести понятие степени с натуральным показателем и научить упрощать выражения со степенями, находить значения выражений со степенями.

    Содержание учебной дисциплины




    Наименование разделов

    Всего часов

    1

    Рациональные дроби

    16

    2

    Квадратные корни

    14

    3

    Квадратные уравнения

    16

    4

    Неравенства

    15

    5

    Степень с целым показателем. Элементы статистики.

    7



    Содержание программы

    Рациональные дроби (16 ч)

    Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

    2.   Квадратные корни (14 ч)

    Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график. В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби .

    3.   Квадратные уравнения (16 ч)

    Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

    4.   Неравенства (15ч)

    Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

    5.   Степень с целым показателем. Элементы статистики (7 ч)

    Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
    Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
    В результате изучения алгебры ученик должен знать/понимать:

    • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

    • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

    • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

    • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

    • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    • формулы сокращенного умножения;

    уметь:

    • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

    • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

    • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

    • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

    • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;

    • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

    • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

    • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

    • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


    КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    ПО АЛГЕБРЕ, 8 КЛАСС (индивидуальное обучение на дому)


    № урока

    Тема урока

    Кол-во часов

    Дата

    план

    факт

    1

    Рациональные выражения.

    1







    2

    Основное свойство дроби.

    1







    3

    Сокращение дробей.

    1







    4

    Сокращение дробей.

    1







    5

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

    1







    6

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

    1







    7

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    1







    8

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    1







    9

    Контрольная работа №1. по теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей».

    1







    10

    Умножение дробей. Возведение дроби в степень

    1







    11

    Деление дробей.

    1







    12

    Умножение и деление дробей

    1







    13

    Преобразование рациональных выражений

    1







    14

    Преобразование рациональных выражений.

    1







    15

    Функция  и ее график.

    1







    16

    Контрольная работа №2. по теме «Преобразование рациональных выражений».

    1







    17

    Рациональные числа.

    1







    18

    Иррациональные числа.

    1







    19

    Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

    1







    20

    Уравнение .

    1







    21

    Функция и её график.

    1







    22

    Квадратный корень из произведения и дроби.

    1







    23

    Квадратный корень из произведения и дроби.

    1







    24

    Квадратный корень из степени.

    1







    25

    Контрольная работа №3

    «Определение и свойства арифметического квадратного корня».

    1







    26

    Вынесение множителя из-под знака корня.

    1







    27

    Внесение множителя под знак корня.

    1







    28

    Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

    1







    29

    Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

    1







    30

    Контрольная работа №4

    «Квадратные корни».

    1







    31

    Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

    1







    32

    Формула корней квадратного уравнения.

    1







    33

    Решение квадратных уравнений по формуле.

    1







    34

    Решение квадратных уравнений по формуле.

    1







    35

    Решение задач с помощью квадратных уравнений.

    1







    36

    Решение задач с помощью квадратных уравнений.

    1







    37

    Решение задач с помощью квадратных уравнений.

    1







    38

    Теорема Виета.

    1







    39

    Контрольная работа №5

    «Квадратные уравнения».

    1







    40

    Решение дробных рациональных уравнений

    1







    41

    Решение дробных рациональных уравнений

    1







    42

    Решение дробных рациональных уравнений

    1







    43

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    1







    44

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    1







    45

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    1







    46

    Контрольная работа №6

    «Дробные рациональные уравнения

    1







    47

    Числовые неравенства.

    1







    48

    Свойства числовых неравенств.

    1







    49

    Свойства числовых неравенств.

    1







    50

    Сложение и умножение числовых неравенств.

    1







    51

    Сложение и умножение числовых неравенств.

    1







    52

    Пересечение и объединение множеств.

    1







    53

    Числовые промежутки.

    1







    54

    Решение неравенств с одной переменной.

    1







    55

    Решение неравенств с одной переменной

    1







    56

    Решение неравенств с одной переменной

    1







    57

    Решение систем неравенств с одной переменной.

    1







    58

    Решение систем неравенств с одной переменной

    1







    59

    Решение систем неравенств с одной переменной

    1







    60

    Решение систем неравенств с одной переменной

    1







    61

    Контрольная работа №7

    «Решение линейных неравенств и их систем».

    1







    62

    Определение степени с целым показателем.

    1







    63

    Свойства степени с целым показателем.

    1







    64

    Свойства степени с целым показателем.

    1







    65

    Стандартный вид числа.

    1







    66

    Контрольная работа №8

    «Степень с целым показателем»..

    1







    67

    Сбор и группировка статистических данных

    1







    68

    Наглядное представление статистической информации

    1








    написать администратору сайта