Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
«КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ в.И. вЕРНАДСКОГО»
(фгаоу во «кфу ИМ. В.И. ВЕРНАДСКОГО»)
Бахчисарайский колледж строительства,
архитектуры и дизайна (филиал)
ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»
Утверждаю
Зам. директора по учебно-методической работе
_________ /Подокшина Д.И./
« » 2020 г.
РАбочая Программа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. Математика
специальность 08.02.08 Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения
2020 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки от 5 февраля 2018 года № 68 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 26 февраля 2018 г., регистрационный №50136), включая совокупность требований, обязательных при реализации основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) и программы подготовки специалиста среднего звена (ППССЗ) по направлению подготовки ЕН.00 Математический и общий естественнонаучный учебный цикл
специальности 08.02.08 Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения.
Организация-разработчик: Бахчисарайский колледж строительства, архитектуры и дизайна (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»
Разработчик:
Боровская Е.А., преподаватель высшей квалификационной категории Бахчисарайского колледжа строительства, архитектуры и дизайна.
Рассмотрено и утверждено на заседании цикловой методической комиссии №1 общеобразовательных дисциплин математического и естественнонаучного цикла
от « » 2020 г. протокол №
Председатель ЦМК№1_______________ /Боровская Е.А./
1. 2.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01.МАТЕМАТИКА
|
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01.МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалиста среднего звена в соответствии с Федеральным государственным
образовательным стандартом среднего профессионального образования специальности 08.02.08 Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения.
1.2 Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Учебная дисциплина ЕН.01.Математика является обязательной частью математического и общего естественнонаучного учебного цикла основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 08.02.08 Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения.
Учебная дисциплина ЕН.01.Математика обеспечивает формирование профессиональных и общих компетенций по всем видам деятельности ФГОС по специальности 08.02.08 Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения. Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии общих и профессиональных компетенций ОК 01 – ОК 06, ОК 09, ОК 11, ПК 1.1 – ПК 1.3, ПК 2.1 –
ПК 2.5, ПК 3.1 – ПК 3.5.
знания
1.3 Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения и
Код ПК, ОК
|
Умения
|
Знания
|
ОК 01 –
ОК 06,
ОК 09,
ОК 11,
ПК 1.1 –
ПК 1.3,
ПК 2.1 –
ПК 2.5,
ПК 3.1 –
ПК 3.5
|
находить производные;
вычислять неопределенные и определенные интегралы;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
решать простейшие
дифференциальные уравнения; находить значения функций с помощью ряда Макларена;
|
основные понятия и методы математического анализа дискретной математики;
основные численные методы решения прикладных задач;
основные понятия теории вероятностей и математической статистики;
| 1.4. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
находить производные;
вычислять неопределенные и определенные интегралы;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и
интегрального исчислений;
решать простейшие дифференциальные уравнения;
находить значения функций с помощью ряда Маклорена.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основные понятия и методы математического анализа дискретной математики;
основные численные методы решения прикладных задач;
основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
1.5 Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:максимальной учебной нагрузки обучающегося 54 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 50 часов; самостоятельной работы обучающегося 4 часов. 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
Общая учебная нагрузка (всего)
|
54
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
50
|
в том числе:
|
|
лабораторные занятия
|
-
|
практические занятия
|
-
|
|
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
|
4
|
в том числе консультации:
|
-
|
Промежуточная аттестация
|
Дифференцированный зачёт
|
2.2Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01.Математика
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся
|
Объем в часах
|
Коды компетенций, формированию которых способствует
элемент программы
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Раздел 1 Основы линейной алгебры
|
10
|
|
Тема 1.1
Матрицы и определители
|
Содержание учебного материала
|
4
|
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.5
|
1.Матрицы и определители. Элементарные преобразования матрицы.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся
Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы определяется при формировании рабочей программы
|
|
Тема 1.2
Системы линейных алгебраических уравнений
|
Содержание учебного материала
|
6
|
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.5
|
1.Решение систем линейных уравнений способом подстановки, графическим способом, способом алгебраического сложения. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
2.Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Применение различных методов решения систем линейных уравнений в задачах по видам профессиональной деятельности.
|
6
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
Раздел 2. Основы математического анализа
|
30
|
|
Тема 2.1
Дифференциальное исчисление
|
Содержание учебного материала
|
10
|
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.5
|
1.Функции одной независимой переменной, их графики. Построение графиков гармонических колебаний.
|
10
|
2.Приращение функции. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке. Непрерывность функции.
|
3.Производная функции в точке, ее геометрический и физический смысл.
|
4.Правила и формулы дифференцирования.
|
5.Производная сложной функции.
|
6.Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям.
|
|
7.Производные высших порядков
|
|
|
8.Экстремумы функций.
|
9.Решение с помощью производной прикладных задач по видам профессиональной деятельности.
|
10. Построение графиков гармонических колебаний в задачах по видам профессиональной деятельности.
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
Тема 2.2 Интегральное исчисление
|
Содержание учебного материала
|
10
|
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.5
|
1.Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям..
|
4
|
2.Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла различными методами.
3.Геометрический смысл определенного интеграла.
Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
Тема 2.3
Дифференциальные уравнения
|
Содержание учебного материала
|
6
|
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.5
|
1.Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.
2.Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
Тема 2.4
Ряды
|
Содержание учебного материала
|
4
|
ОК 01 – ОК 06,
|
1.Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки
сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.
2.Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в степенные ряды.
|
2
|
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.5
|
3.Вычисление суммы ряда и исследование сходимости ряда, разложение функции в ряд в
области профессиональной деятельности.
|
2
|
|
В том числе, практических занятий
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
|
Раздел 3 Основы теории комплексных чисел
|
10
|
|
Тема 3.1
Основные свойства комплексных чисел
|
Содержание учебного материала
|
4
|
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.5
|
1.Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
2.Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, переход от одной формы записи в другую. Действия над комплексными числами в
тригонометрической и показательной формах.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
Тема 3.2 Некоторые
приложения теории комплексных чисел
|
Содержание учебного материала
|
4
|
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.5
|
Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Решение смешанных задач. Решение задач с комплексными числами в области профессиональной
деятельности.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики
|
6
|
|
Тема 4.1
Вероятность.
Теоремы сложения и умножения
вероятностей
|
Содержание учебного материала
|
2
|
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.5
|
1.Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события.
Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
|
2
|
В том числе, практических занятий
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
Тема 4.2
Случайная величина, ее функция
распределения.
Математическое ожидание случайной величины
|
Содержание учебного материала
|
4
|
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.5
|
1. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной
случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное случайной величины.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
Промежуточная аттестация
|
Диф.зачёт
|
|
Всего:
|
54
|
|
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет «Математики», оснащенный оборудованием: рабочее место преподавателя и рабочие места по количеству обучающихся; плакаты; наглядные пособия; техническими средствами обучения: компьютер с программным обеспечением, проектор; экран; аудиовизуальные средства – схемы, рисунки, фото и видеоматериалы к занятиям в виде слайдов и электронных презентаций, набор чертежных инструментов, каркасные модели многогранников и круглых тел.
3.2 Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе
Печатные издания
-
Основные электронные издания (электронные ресурсы)
Баврин, И. И. Математика : учебник и практикум для СПО / И. И. Баврин. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2019. — 616 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-04101-9. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/matematika-426511
Дорофеева, А. В. Математика : учебник для СПО / А. В. Дорофеева. — 3-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2019. — 400 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-03697-8. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/matematika-426504
Дорофеева, А. В. Математика. Сборник задач : учеб.-практ. пособие для СПО / А. В. Дорофеева. — 2-е изд. — М. : Издательство Юрайт, 2019. — 176 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-08796-3. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/matematika-sbornik-zadach-426506
Дополнительные электронные издания (электронные ресурсы)
1.Баврин, И. И. Математика для технических колледжей и техникумов : учебник и практикум для СПО / И. И. Баврин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2019. — 397 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-08026-1. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/matematika-dlya-tehnicheskih-kolledzhey-i-tehnikumov-434618
2.Национальная электронная библиотека – Режим доступа к сайту: http://нэб.рф/
3.Электронно-библиотечная система Znanium.com – Режим доступа к сайту: http://znanium.com/
3.2.4 Дополнительные источники:
1.Березина Н.А., Максина Е.Л. Математика: учебное пособие.- М.: РИОР: ИНФРА-М; 2015.-175с.
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной Дисциплины
3. 4. 5.Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе опроса, проведеня практических занятий, а также выполнения обучающимися домашних заданий, расчетных, контрольных и самостоятельных работ.
Результаты обучения
|
Критерии оценки
|
Формы и методы оценки
|
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины: Основные понятия и методы математического анализа
дискретной математики; Основные численные методы решения прикладных задач; Основные понятия теории вероятностей и математической статистики
|
Демонстрирует владение понятий и методов математического анализа дискретной математики. Демонстрирует владение численными методами
решения прикладных задач; Демонстрирует владение понятий теории вероятностей и
математической статистики
|
Тестирование Оценка решений прикладных задач
|
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины: Находить производные;
Вычислять неопределенные и определенные интегралы; Решать прикладные задачи с использованием элементов
дифференциального и интегрального исчислений;
Решать простейшие
дифференциальные уравнения;
Находить значения функций с помощью ряда Маклорена
|
Решает задачи по теме
|
Проектная работа
Оценка решений прикладных задач
| |
Скачать 138 Kb.