Лабораторная работа по Распределению случайной величины. лабораторка1. Рангулов Данила Эдуардович Работа выполнена Преподаватель отчет принят Рабочий протокол и отчет

• Название: Рангулов Данила Эдуардович Работа выполнена Преподаватель отчет принят Рабочий протокол и отчет
• Анкор: Лабораторная работа по Распределению случайной величины
• Дата: 16.04.2022
• Размер: 79.55 Kb.
• Имя файла: лабораторка1.docx
• Тип: Отчет; #479119

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ФТФ




ГруппаR3181 К работе допущен Студент Рангулов Данила ЭдуардовичРабота выполнена ПреподавательОтчет принят

Рабочий протокол и отчет по лабораторной работе №1.01

Исследование распределения случайной величины

1. 
   Цель работы.
   Исследовать распределение случайной величины
   

2. 
   Задачи, решаемые при выполнении работы.
   1. Провести многократные измерения определенного интервала времени.
   2. Построить гистограмму распределения результатов измерения.
   3. Вычислить среднее значение и дисперсию полученной выборки.
   4. Сравнить гистограмму с графиком функции Гаусса с такими же, как и у экспериментального распределения средним значением и дисперсией.
   
3. 
   Объект исследования.
   Промежуток времени
   

4. 
   Метод экспериментального исследования.
   исследование определенного промежутка времени
   

5. 
   Рабочие формулы и исходные данные.
   

N=50

6. 
   Измерительные приборы.
   

№ п/п	Наименование	Типприбора	Используемыйдиапазон	Погрешностьприбора
1	Секундомер	Цифровой	0.01 до 60 с	0.05 с

7. 
   Схема установки (переченьсхем,которыесоставляютПриложение1).
   В работе используются устройство или прибор, в котором происходит периодический процесс с частотой порядка нескольких десятых долей герца (часы с секундной стрелкой, стрелочный секундомер, математический или физический маятник) и цифровой секундомер, с ценой деления не более 0,01 с. Первый прибор задает интервал времени, который многократно измеряется цифровым секундомером.
   
8. 
   Результаты прямых измерений и их обработки (таблицы,примерырасчетов).
   
   
   

№	tᵢ, с	tᵢ-, c	(tᵢ-)², c²	№	tᵢ, с	tᵢ-, c	(tᵢ-)², c²
1	9,85	0,0516	0,0026626	26	9,73	-0,0684	0,004679
2	9,87	0,0716	0,0051266	27	9,81	0,0116	0,000135
3	9,71	-0,0884	0,0078146	28	9,87	0,0716	0,005127
4	9,80	0,0016	2,56E-06	29	9,67	-0,1284	0,016487
5	9,85	0,0516	0,0026626	30	9,95	0,1516	0,022983
6	9,88	0,0816	0,0066586	31	9,80	0,0016	2,56E-06
7	9,50	-0,2984	0,0890426	32	9,71	-0,0884	0,007815
8	9,67	-0,1284	0,0164866	33	9,88	0,0816	0,006659
9	9,49	-0,3084	0,0951106	34	9,92	0,1216	0,014787
10	9,95	0,1516	0,0229826	35	9,89	0,0916	0,008391
11	9,89	0,0916	0,0083906	36	9,74	-0,0584	0,003411
12	9,62	-0,1784	0,0318266	37	9,69	-0,1084	0,011751
13	9,88	0,0816	0,0066586	38	9,65	-0,1484	0,022023
14	9,89	0,0916	0,0083906	39	9,92	0,1216	0,014787
15	9,95	0,1516	0,0229826	40	9,84	0,0416	0,001731
16	9,71	-0,0884	0,0078146	41	9,71	-0,0884	0,007815
17	9,89	0,0916	0,0083906	42	9,78	-0,0184	0,000339
18	9,70	-0,0984	0,0096826	43	9,85	0,0516	0,002663
19	9,43	-0,3684	0,1357186	44	9,83	0,0316	0,000999
20	9,82	0,0216	0,0004666	45	9,92	0,1216	0,014787
21	9,86	0,0616	0,0037946	46	9,88	0,0816	0,006659
22	9,73	-0,0684	0,0046786	47	9,79	-0,0084	7,06E-05
23	9,84	0,0416	0,0017306	48	9,95	0,1516	0,022983
24	9,91	0,1116	0,0124546	49	9,68	-0,1184	0,014019
25	9,83	0,0316	0,0009986	50	9,94	0,1416	0,020051

𝜎_N = 0,12 c 4,619E-14 ⟨𝑡⟩_N= 9,8 с

ρ_max = 1.3 с^-1

9. 
   Расчет результатов косвенных измерений (таблицы,примерырасчетов)
   t_min = 9,43 c t_max = 9,95 c
   t_min - t_max = 0,52 (t_min - t_max)/7 = 0,074 с
   

Таблица №2
Границы Интервалов,с	ΔN	ΔN/NΔt, сˉ¹	𝑡, c	ρ,сˉ¹
9,43	3	0,81	9,47	0,0817832
9,50
9,50	1	0,27	9,54	0,3297615
9,57
9,57	1	0,27	9,61	0,9564426
9,64
9,64	10	2,69	9,68	1,9954515
9,71
9,71	8	2,15	9,75	2,9946545
9,78
9,78	13	3,50	9,82	3,2327757
9,85
9,85	18	4,85	9,89	2,5103119
9,92

Таблица №3					3,19
	Интервал,с		ΔN	ΔN/N	P
	от	до
N ± σN	9,68	9,92	38	0,76	0,68
N ± 2σN	9,55	10,04	47	0,94	0,95
N ± 3σN	9,43	10,16	49	0,98	1

c

10. 
    Расчет погрешностей измерений (дляпрямыхикосвенныхизмерений).
    

11. 
    Графики (переченьграфиков,которыесоставляютПриложение2).
    

12. 
    Окончательные результаты.
    

;

13. 
    Выводы и анализ результатов работы.
    

Проведя подробный анализ полученных результатов, можно прийти к некоторым выводам:
1. Построенная гистограмма с функцией имеет явные сходства с графиком в методичке
2. Полученные вероятности из пункта 8 и сравнив их с данными в методичке можно прийти к выводу,что они приблизительно совпадают.
3. Получилось,что полученные результаты совпадают с закономерностью,данной в пособии.

14. 
    Дополнительные задания.
    

1. 
   Являются ли, по вашему мнению, случайными следующие физические величины: – плотность алмаза при 20∘𝐶 – напряжение сети – сопротивление резистора, взятого наугад из партии с одним и тем же номинальным сопротивлением – число молекул в 1см3 при нормальных условиях?
   
2. 
   Изучая распределение ЭДС партии электрических батареек, студент использовал цифровой вольтметр. После нескольких измерений получились такие результаты (в вольтах): 1,50; 1,49; 1,50; 1,50; 1,49. Имеет ли смысл продолжать измерения? Что бы вы изменили в методике этого эксперимента?
   
3. 
   При обработке результатов измерений емкости партии конденсаторов получено: ⟨𝐶⟩ = 1,1 мкФ, 𝜎 = 0,1 мкФ. Если взять коробку со 100 конденсаторами из этой партии, то сколько среди них можно ожидать конденсаторов с емкостью меньше 1 мкФ? больше 1,3 мкФ?
   

15. 
    Выполнение дополнительных заданий.
    

№1.

1)Пл.алмаза.Нет,так как это св-во конкретного образца

2)Напряжение.Да,так как величина будет меняться от опыта к опыту.Также можно найти закономерность
3)R.Да,то же самое,что и в 2)
4) Число молекул в м3.Нет,так как это постоянная Лошмидта

№2.
Нет.Достаточно использовать закон распределения исследуемой величины.Так как эдс изменяется от опыта к опыту,то есть случайная величина

№3.

N=100; ⟨C⟩=1,1мкФ ; σ=0,1 мкФ
[1;1,2] P₁=0,68 P₄=1-P₁=0,32 => n₁=31
[0,9;1,3] P₂=0,954 P₅=1-P₂=0,05 => n₂=4
[0,8;1,4] P₃=0,997 P₆=0,003 => n₃ =0
Ответ; 4

16. 
    Замечания преподавателя (исправления,вызванныезамечаниямипреподавателя, также помещаютвэтотпункт).
    

Примечание: 1. Пункты1-13Протокола-отчета

обязательныдлязаполнения.

2. 
   Необходимые исправления выполняютнепосредственновпротоколе-отчете.
   
3. 
   Дляпостроенияграфиковиспользуюттолько миллиметровуюбумагу.
   
4. 
   Приложения1и2вкладываютвбланкпротокола-отчета.