пример расчет транс. Расчёт характеристик трансформатора и электрических двигателей

• Название: Расчёт характеристик трансформатора и электрических двигателей
• Дата: 01.04.2023
• Размер: 0.86 Mb.
• Имя файла: пример расчет транс.docx
• Тип: Курсовой проект; #1029486
• страница: 4 из 8

2.Траснформатор

2.1 Теоритический материал трансформатора

2.1.1 Назначение и история развития трансформатора.

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции электрической энергии переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при неизменной частоте.

Как правило, электрическая энергия вырабатывается там, где имеются энергетические ресурсы, т.е. на крупных реках и вблизи месторождений угля и газа. Потребители же энергии: крупные промышленные центры, большие города и населенные пункты — находятся на значительном расстоянии от источников электроэнергии. Поэтому возникает необходимость передачи электрической энергии на дальние расстояния.

Особенностью электрической энергии является то обстоятельство, что одно и то же значение электрической мощности можно получить при разных ее параметрах: при низком напряжении и большом токе или при высоком напряжении и малом токе. В разных случаях требуется электроэнергия с разными параметрами и возникает необходимость изменять эти параметры, для чего и используют трансформаторы.

Принцип электромагнитного преобразования тока основан на явлении электромагнитной индукции, которое было открыто М. Фарадеем в 1831 г. Хотя это явление и использовалось позднее некоторыми учеными, но применение его для технических целей началось с работ П. Яблочкова, который впервые в 1876 г. применил устройство, имеющее разомкнутый сердечник с двумя независимыми обмотками, для питания электрических ламп — «свечей Яблочкова». Это устройство позднее стали называть трансформатором. Трансформаторы с замкнутым сердечником и сам термин «трансформатор» появились значительно позднее — в 1884—1886 гг.

Началом практического применения трансформаторов и развития трансформаторостроения следует считать 1890 г., когда в Германии приступили к сооружению первой в мире опытной линии электропередачи высокого напряжения протяженностью 175 км из г. Лауфена в г. Франкфурт-на-Майне. Эта трехфазная система тока была разработана русским ученым М.О. Доливо-Добровольским. Гидрогенератор тока, установленный в г. Лауфене, имел мощность 230 кВт при напряжении 95 В. Трехфазный трансформатор повышал напряжение в начале линии до 15 кВ. В дальнейшем напряжение линии электропередачи было повышено до 20 кВ. В конце линии напряжение понижалось до 65 В (фазное значение) и подавалось для питания трехфазного асинхронного двигателя. Трехфазные трансформаторы для передачи электроэнергии и асинхронный двигатель были построены немецкой фирмой AEG по проекту М.О. Доливо-Добровольского. К концу XIX и началу XX в. практически уже были созданы все основные типы электрических машин и разработаны основы их теории и методы расчета. Конструкция трансформатора, предложенная М.О. Доливо-Добровольским, практически не изменилась до наших дней. Однако технико-экономические показатели трансформаторов были существенно повышены благодаря улучшению свойств применяемых изоляционных и магнитных материалов, за счет усовершенствования конструкции магнитопровода и обмоток, а также оптимизации технологии их изготовления. Значительно повысились мощности трансформаторов и их напряжения. В настоящее время развитие электрических машин и трансформаторов идет по пути дальнейшего повышения их энергетических показателей, улучшения технологичности конструкций, снижения шума и вибраций.[4]

2.1.2 Принцип действия трансформатора.

Принцип действия трансформатора основан явлении взаимной индукции. Если одну из обмоток трансформатора подключить к источнику переменного напряжения, то по этой обмотке потечет переменный ток, который создаст в сердечнике переменный магнитный поток Ф. Этот поток сцеплен как с одной, так и с другой обмоткой и, изменяясь, будет индуцировать в них ЭДС. Так как в общем случае обмотки могут иметь различное число витков, то индуцируемые в них ЭДС будут отличаться по значению. В той обмотке, которая имеет большее число витков W, индуцируемая ЭДС будет больше, чем в обмотке, имеющей меньшее число витков. Индуцируемая в первичной обмотке ЭДС примерно равна приложенному напряжению и будет почти полностью его уравновешивать. Ко вторичной обмотке подключаются различные потребители электроэнергии, которые будут являться нагрузкой для трансформатора. В этой обмотке, под действием индуцированной в ней ЭДС возникнет ток I2, а на ее выводах установится напряжение U2. которые будут отличаться от тока 11 и напряжения U1 первичной обмотки. Следовательно, в трансформаторе происходит изменение параметров энергии: подводимая к первичной обмотке от сети электрическая энергия с напряжением U1 и током I1 посредством магнитного поля передается во вторичную обмотку с напряжением U2 и током I2. Трансформатор нельзя включать в сеть постоянного тока. В этом случае магнитный поток в нем будет неизменным во времени и, следовательно, не будет индуцировать ЭДС в обмотках. Вследствие этого в первичной обмотке будет протекать большой ток, так как при отсутствии ЭДС он будет ограничиваться только относительно небольшим активным сопротивлением обмотки. Во избежание перегорания обмотки протекание такого тока допускать нельзя.

Обмотка трансформатора, потребляющая энергию из сети, называется первичной обмоткой. Обмотки трансформатора подключаются к сетям с разными напряжениями. Обмотка, предназначенная для присоединения к сети с более высоким напряжением, называется обмоткой высшего напряжения (ВН), а подсоединяемая к сети с меньшим напряжением, — обмоткой низшего напряжения (НН). Если вторичное напряжение меньше первичного, то трансформатор называется понижающим, а если больше — повышающим. В зависимости от включения тех или иных обмоток к сети каждый трансформатор может быть как повышающим, так и понижающим. Трансформаторы с двумя обмотками называются двух-обмоточными.[5]Простейшая схема трансформации показана на рисунке 2.1.1



Рисунок 2.1.1 Простейшая схема трансформатора.

2.1.3 Опыт холостого хода и короткого замыкания трансформатора.

Опыт холостого хода(ХХ).
При опыте холостого хода трансформатора его вторичная обмотка разомкнута и тока в этой обмотке нет. Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть источника электрической энергии переменного тока, то в этой обмотке будет протекать ток холостого хода , который представляет собой малую величину по сравнению с номинальным током трансформатора. В трансформаторах больших мощностей ток холостого хода может достигать значений порядка 5— 10% номинального тока. В трансформаторах малых мощностей этот ток достигает значения 25—30% номинального тока. Ток холостого хода создает магнитный поток в магнитопроводе трансформатора. Для возбуждения магнитного потока трансформатор потребляет реактивную мощность из сети. Что же касается активной мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе, то она расходуется на покры­тие потерь мощности в магнитопроводе, обусловленных гистерезисом и вихревыми токами. Так как реактивная мощность при холостом ходе трансформа­тора значительно больше активной мощности, то коэффициент мощности cosφ его весьма мал и обычно равен 0,2-0,3.По данным опыта холостого хода трансформатора определяется сила тока холостого хода , потери в стали сердечника и коэффициент трансформации К.Силу тока холостого хода измеряет амперметр, включенный в цепь первичной обмотки трансформатора. При испытании трехфазного трансформатора определяется фазный ток холостого хода. О потерях в стали сердечника судят по показаниям ваттметра, включенного в цепь первичной обмотки трансформатора. Коэффициент трансформации трансформатора равен отношению показаний вольтметров, включенных в цепь первичной и вторичной обмоток. Приборы при ХХ подключаются по рисунку 2.1.2
Опыт короткого замыкания(КЗ).
При коротком замыкании вторичной обмотки сопротивление трансформатора очень мало и ток короткого замыкания во много раз больше номинального. Такой большой ток вызывает сильный нагрев обмоток трансформатора и приводит к выходу его из строя. Поэтому трансформаторы снабжаются защитой, отключающей его при коротких замыканиях. При опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, т.е. напряжение на зажимах вторичной обмотки равно нулю. Первичная обмотка включается в сеть с таким пониженным напряжением, при котором токи в обмотках равны номинальным. Такое пониженное напряжение называется напряжением короткого замыкания и обычно равно 5,5% от номинального значения.[6] По данным опыта короткого замыкания определяется напряжение короткого замыкания , его активная и реактивная составляющие, потери на нагревание обмоток трансформатора при номинальной нагрузке и активное, реактивное и пол­ное сопротивления трансформатора при коротком замыкании , , и . Потери в обмотках указываются ваттметром. Приборы при КЗ подключается как на рисунке 2.1.3.


Рисунок 2.1.2 Опыт ХХ.




Рисунок 2.1.3 Опыт КЗ.
2.2 Расчет характеристик трансформатора.
Таблица 2.1- Расчетные данные трехфазного трансформатора

Номер варианта	Тип трансформатора								Схема соединения и группа
71	ТМ-250/10	250	10	0.4	0.82	3.7	4.5	2.3	Y/Y0 - 0

Где - номинальная мощность трансформатора;

- номинальное линейное напряжение пер­вичной обмотки;

- номинальное линейное напряжение вто­ричной обмотки;

- мощность потерь холостого хода;

- -мощность потерь короткого замыкания;

- напряжение короткого замыкания в про­центах относительно фазного напряжения первичной обмотки;

- ток холостого хода в процентах от номи­нального фазного тока первичной, обмотки.

2.2.1 Электрическая схема соединения обмоток трансформатора (рисунок 2.1.1):

Рисунок 2.1.1 Схема соединения трансформатора Y/Y

2.2.2 Номинальные фазные напряжения.

Номинальные фазные напряжения первичной и вторичной обмоток имеют одинаковою формулу(2.1), так как имеют одинаковую схему:




Где группы соединения
Подставим значения из таблицы данных:

2.2.3 Коэффициент трансформации.

Расчетный коэффициент трансформации трехфазного трансформатора определяется отношением фазных напряжений в режиме холостого хода, которое практически равно отношению ЭДС, так как при разомкнутой цепи вторичной обмотки , а . Поэтому выражение для коэффициента трансформации можно записать как(2.2):



Где



Подставим данные:

2.2.4 Номинальные линейные и фазные токи.

Номинальные линейные и фазные токи первичной и вторичной обмоток определяются по формул (2.3):


Где


Так как соединение группы Y0/ , то

Найдём линейные токи:

2.2.5 Изменение напряжения _.

Изменение напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора при нагрузках, равных: β= 0; 0,2; 0,4;. 0,6; 0,8; 1,0 и = 0,8. Построим внешнюю характеристику трансформатора.

Величину можно рассчитать по заданному коэффициенту нагрузки β, коэффициенту мощности и напряжению короткого замыкания , указываемого в паспорте трансформатора при неизменном напряжении на зажимах первичной обмотки. Воспользуемся формулой(2.4):


Где





Β-коэффициент нагрузки
Активная составляющая напряжения короткого замыкания определяется по формуле(2.5):


Где -напряжение короткого замыкания в про­центах относительно фазного напряжения первичной обмотки, В


Угол между активным и полным сопротивлениями короткого замыкания находится по формуле(2.6):


Где


Полное сопротивление короткого замыкания фазы трансформатора определяется по формуле(2.7):



Где


Напряжение короткого замыкания в вольтах можно определить по формуле(2.8):


Где

напряжение короткого замыкания в про­центах относительно фазного напряжения первичной обмотки
Подставим данные в формулу 2.8, получим:


Полное сопротивление короткого замыкания фазы трансформатора:



Активное сопротивление короткого замыкания фазы трансформатора определяется по формуле(2.9):



Где


Подставим данные:



Найдём угол между активным и полным сопротивлениями короткого замыкания:



Угол между реактивным и полным сопротивление короткого замыкания ,то есть можно выразить через :


Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

Подставим все полученные данные в формулу 2.4 и получим:












Напряжение на зажимах вторичной обмотки при различных нагрузках определяется по формуле(2.10):

Где

Подставим данные:











График внешней характеристики представлен на рисунке 2.2.2
2.2.6 Коэффициент полезного действия трансформатора.

Коэффициент полезного действия η трансформатора при активно-индуктивной нагрузке c 0,8 и при нагрузках, равных: β = 0; 0,05; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0, Построить характеристику
Коэффициент полезного действия η трансформатора при активно-индуктивной нагрузке определяется по формуле(2.11):



Где








Подставим все данные и получим:

















Полученные значения сведем в таблицу 2.2

Таблица 2.2-Результаты расчетов

0	0	0	230,9
0,05		-	-
0,1		-	-
0,2
0,4
0,6
0,8
1

График зависимости КПД от жесткости представлен на рисунке 2.2.3.

2.2.7 Нагрузку, при которой КПД трансформатора имеет наибольшее значение.

КПД достигает максимального значения при такой нагрузке, когда магнитные потери равны электрическим потерям в обмотке .

Отсюда
Подставив полученное значение коэффициента, нагрузки в формулу КПД получим его максимальное значение по формуле 2.11:





Рисунок 2.2.2 Изменение напряжения



Рисунок 2.2.3 КПД трансформатора при активно-индуктивной нагрузке