Расчёт на прочность и жёсткость навеса. Пример. Расчёт на прочность и жёсткость элементов навеса

• Название: Расчёт на прочность и жёсткость элементов навеса
• Анкор: Расчёт на прочность и жёсткость навеса
• Дата: 07.06.2022
• Размер: 1.01 Mb.
• Имя файла: Пример.docx
• Тип: Реферат; #575545
• страница: 6 из 7

3.4 Расчет стойки

3.4.1 Расчет стойки на прочность

Как и в предыдущих расчетах вначале найдём грузовую площадь стойки (рисунок 22). Будем рассчитывать заднюю центральную стойку так как у неё будет самая большая грузовая площадь и она является одной из самых длинных, что будет важно при расчёте на устойчивость.



Рисунок 22 – Грузовая площадь стойки

В данном случае распределенную нагрузку на площадь будем заменять одной сосредоточенной, которая будет приложена в центре сечения стойки. Для нахождения силы вначале нужно найти значение грузовой площади по формуле:
(20)
где a‒длина грузовой площади, м;

b‒ ширина грузовой площади, м;

Подставляем и находим площадь:
.
Вначале найдем сосредоточенную силу от снеговой нагрузки по формуле:
, (21)
где – значение снеговой нагрузки, ;

– грузовая площадь, м;

– нормативный коэффициент безопасности по нагрузке (для снеговой и ветровой =1,4), б/р;

Подставляем все значения и получаем:
.
Нагрузки от ветра и профлиста будут вычисляться аналогично по формуле 21, ветровая нагрузка составит:
4 740,6 Н/м.
Нагрузка от профлиста:
.
Теперь высчитаем нагрузку от прогонов и балки. В площадь попадают 5 метров прогона и 1,6 метра балки. Данные нагрузки будем высчитывать по формуле:
(22)
где – масса 1 метра прогона или балки, кг/м;

– нормативный коэффициент безопасности по нагрузке, б/р;

– длина прогона или балки, м;

– ускорение свободного падения.

Тогда нагрузка от прогонов будет равна:

Нагрузка от балки:

Теперь вычислим нагрузку от собственного веса стойки по аналогии с формулой 22, взяв массу 1 метра из таблицы 2 и длину стойки l=3,78 м:

Вычислим суммарную нагрузку:

Изобразим расчетную схему и построим эпюры продольных сил и нормальных напряжений (рисунок 23):



Рисунок 23 – Эпюры продольных сил и нормальных напряжений стойки

Определим максимальное напряжение по формуле:
(23)
где – максимальная по значению продольная сила, ;

A – площадь поперечного сечения, .

Следуя из эпюр N=F, тогда максимальное напряжение будет:

Сравним это значение с допускаемым:


Условие прочности выполняется.

3.4.1 Расчет стойки на устойчивость

Помимо прочности сжатые стержни рассчитывают на устойчивость. Устойчивость – способность конструкции сохранять под нагрузкой первоначальную форму конструкции. Если не обеспечить достаточной устойчивостью конструкция может потерять свою работоспособность. В случае навеса устойчивость стойки особенно важно.

Условие устойчивости для сжатых стержней выглядит следующим образом:

(24)
где – максимальная по значению напряжение, ;

– допускаемое напряжение по устойчивости, Па.

Допускаемое значение по устойчивости вычисляется по формуле:
(25)
где – критическая сила или Эйлерова сила, ;

А –площадь поперечного сечения, .

Критическая сила – нагрузка, превышение которой вызывает потерю устойчивости первоначальной формы тела и вычисляется она по формуле Эйлера [11] c. 517:
(26)
где – число пи равное 3,14, б/р;

E – модуль Юнга, Па;

– минимальный момент инерции сечения, ;

l– длина стержня, м;

– коэффициент приведенной длины, б/р.

Минимальный момент инерции возьмём из таблицы 2 Коэффициент приведенной длины зависит от типа опоры, в нашем случае он равен , так как у нас соединение “шарнир-шарнир”.

Высчитаем значение критической силы по формуле 26:

Найдём допускаемое значение по устойчивости по формуле 25:


Проверим условие устойчивости по формуле 24:

Условие устойчивости выполняется.