Расчёт на прочность и жёсткость навеса. Пример. Расчёт на прочность и жёсткость элементов навеса

• Название: Расчёт на прочность и жёсткость элементов навеса
• Анкор: Расчёт на прочность и жёсткость навеса
• Дата: 07.06.2022
• Размер: 1.01 Mb.
• Имя файла: Пример.docx
• Тип: Реферат; #575545
• страница: 5 из 7

3.3 Расчет балки

3.3.1 Расчет балки на прочность

Вначале, как и в расчете прогона, мы должны определиться с грузовой площадью и нагрузками (рисунок 20). Будем рассчитывать балку, которая находится посередине, так как у неё будет самая большая грузовая площадь.


2

1


Рисунок 20 – Вид сверху навеса: 1 ‒ балка; 2 ‒ грузовая площадь балки

На балку будут действовать те же нагрузки, что и на прогон, но дополнительно будет действовать вес от прогонов попадающих в грузовую площадь. Для расчёта нагрузки от прогонов воспользуемся формулой 6, взяв , так как в заштрихованную область на рисунке 20 попадает половина восьми прогонов, длина на которую действует распределенная нагрузка будет равна длине балки :

Теперь найдём снеговую нагрузку по формуле 5:
.
Ветровая составит:
2,5 462,88 Н/м.
Нагрузка от профлиста будет равна:
.
Нагрузку от собственного веса будем находить по аналогии по формуле 6, приняв массу 1 метра двутавра из таблицы 2:

Теперь высчитаем суммарную нагрузку:

С помощью данной нагрузки найдём силы действующие на балку по формулам:
(15)
где ‒ вертикальная проекция суммарной нагрузки, Н/м;

‒ суммарная нагрузка, Н/м.
(16)
где ‒ горизонтальная проекция суммарной нагрузки, Н/м;

‒ суммарная нагрузка, Н/м;

‒ длина балки, м.

Найдём численные значения данных нагрузок:


Далее для построения эпюр составим 3 уравнения равновесия:
(17)
Решая данную систему уравнений находим реакции опор:





Изобразим расчетную схему и построим эпюры продольных, поперечных сил и изгибающих моментов (рисунок 21):



Рисунок 21 – Эпюры продольных, поперечных сил и изгибающих моментов балки

Определим максимальный изгибающий момент для балки по формуле 11:

Определим максимальное напряжение по формуле [10] c. 305:
(18)
где ‒максимальный изгибающий момент, Нм;

‒ осевой момент сопротивления, ;

N‒ максимальная продольная сил, Н;

A ‒площадь поперечного сечения, .

Осевой момент сопротивления и площадь поперечного сечения возьмём из таблицы 2. Для двутавра , A=14,7 . Значения изгибающего момента и продольной силы берём из эпюр. Подставляем значения в формулу и находим максимальное напряжение:

Сравним его с допускаемым напряжением, полученным по формуле 8:

Условие прочности не выполняется.

3.3.2 Расчет балки на жесткость

Так же, как и для прогона, балка должна обладать жесткостью. Для определения допускаемого прогиба воспользуемся формулой 14:

Для определения прогиба балки, лежащей концами на двух опорах и нагруженной по всей длине равномерно воспользуемся формулой:
(19)
где q‒приложенная сила, Н/м;

l‒ длина балки, м;

E‒ модуль Юнга, Па;

‒ осевой момент инерции сечения, ;

Взяв из таблицы 2 осевой момент инерции сечения =350 c находим максимальный прогиб:

Проверим выполнение условия жёсткости:
.
Условие жесткости выполняется.