Детали машин. Расчет основных характеристик редуктора. 1 Определяем мощность на исполнительном механизме

• Название: Расчет основных характеристик редуктора. 1 Определяем мощность на исполнительном механизме
• Дата: 28.03.2019
• Размер: 470.07 Kb.
• Имя файла: Детали машин .docx
• Тип: Документы; #71862
• страница: 2 из 3

:

1-й предпочтительный ряд: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8;

10; 12.

2-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14.

Следовательно, принимаем m_n= 1,5 мм.
2.7 Определение числа зубьев и угла наклона.

Угол наклона зубьев зубчатых колес принимают в пределах от 8º до 16º (для шевронных колес до 25º). Предварительно зададимся углом β = 12º (cos 12º 0,978).

Суммарное число зубьев определим по формуле:
;
Разобьем суммарное число зубьев на число зубьев на шестерне и колесе.

Минимальное число зубьев шестерен обычно ограничивается условием неподрезания зубьев у основания. Для некорригированных передач Z_min = 17, для корригированных Z_min = 12…14 и меньше.

Число зубьев на шестерне:

Число зубьев на колесе:

Округляем числа зубьев до целых значений
зубьев
Уточним угол β:
.
Т.е.угол
2.8 Определение диаметров колес.
Диаметры делительных окружностей определяют по формуле:

В нашем случае:



Проверка:

Параметры исходного контура цилиндрических зубчатых колес стандартизованы (ГОСТ 13755-81); угол профиля α = 20º; высота головки зуба h_а = m_n; высота ножки зуба h_f = 1,25 m_n; высота зуба h = h_а + h_f = 2,25 m_n.

Диаметры вершин зубчатых колес определим по формулам:



Диаметры впадин зубчатых колес найдем по формулам:



2.9 Выбор степени точности зубчатых колес
Степень точности зубчатой передачи назначают в зависимости от окружной скорости. Окружная скорость колес по делительным окружностям находится по формуле:
,
где – угловая скорость зубчатого колеса

- уточненное число оборотов на колесе.

Итак,

Степени точности зубчатых передач приведены в таблице 3.
Таблица 3

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Допустимая окружная скорость V, м/с, колес
	прямозубых		Непрямозубых
	Цилинд рических	Конических	Цилиндри ческих	Коничес ких
6 (передача повышенной точности)	До 20	до 12	до 30	до 20
7 (передача нормальной точности)	До 12	до 8	до 20	до 10
8 (передача пониженной точности)	До 6	до 4	до 10	до 7
9 (передача низкой точности)	До 2	до 1,5	до 4	до 3

Назначаем 8-ю степень точности зубчатого зацепления.

Основные геометрические параметры приведены в таблице 4

Таблица 4

Параметр	Обозначение параметра	Расчетная формула	Значение параметров для
			Шестерни	колеса
Межосевое расстояние, мм	aw		125
Модуль зацепления нормальный, мм	mn		1,5
Модуль зацепления торцовый, мм	mt		1,533
Угол наклона зуба, град.	β		12,04
Шаг зацепления нормальный, мм	pn		4,71
Шаг зацепления торцовый, мм	pt		4,81
Число зубьев суммарное	ZΣ		163
Число зубьев шестерни	Z1		54
Число зубьев колеса	Z2				109
Передаточное число	U		2
Диаметр делительной окружности, мм	d		82,78		167,1
Диаметр окружности выступов, мм	da		85,82		167,17

Продолжение таблицы 4

Диаметр окружности впадин, мм	df		79,17	163,42
Высота зуба, мм	h		3,375
Ширина колеса, мм	b		60	50
Окружная скорость, м/с	V		5,25
Степень точности зацепления по ГОСТ 1643-72			8

2.10 Определение числовых значения сил, действующих в зацеплении.
В зацеплении действуют окружная сила F_t,радиальная сила F_r, и осевая сила F_a.


( для стандартного угла =)

Н

3. 
   Расчёт вала редуктора.
   

3.1 Предварительный (проектный) расчёт вала.
3.1.1Выбор материала.
Для валов редуктора общего назначения применяют углеродистые стали Ст3, Ст4, Ст5, 25, 30, 40 и 45 без термообработки. Валы, к которым предъявляются требования по несущей способности и долговечности, изготавливают из улучшенных среднеуглеродистых или легированных сталей 35, 40, 45, 40Х, 40ХН и др. Ответственные тяжелонагруженные валы изготавливают из легированных сталей 40ХН, 40ХН2МА, 30ХГТ и др.

В данном случае для вала редуктора назначаем улучшенную сталь 30.

σ_Т = 300 МПа;

σ _-1Р = 200 МПа;

σ _-1 = 250 МПа;

σ_В = 600 МПа;

τ _-1 = 140 МПа;

НВ = 179;

Е = 2∙10 ¹¹ МПа;

μ = 0,27.
3.1.2 Определение минимального диаметра тихоходного вала.
Так как конструкция вала (места приложения нагрузки, расположение опор и т.п.) на данном этапе неизвестна, то предварительно определяем диаметр вала из расчёта только на кручение по формуле:

Т ₂ – максимальный крутящий момент, передаваемый валом,

|τ| - допускаемое напряжение, для сталей |τ| = 12 ÷ 35 МПа;

Диаметр вала (стандартный ряд чисел):

10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160 и т.д.

Приравниваем полученное (расчётное) значение к стандартному. Из стандартного ряда чисел подходит – 42 (мм).

d ₁ = 42 (мм).
3.1.3 Определение размеров вала.


Рисунок 1. Конструкция тихоходного вала редуктора.

Остальные диаметры вала назначаем по конструктивным соображениям с учётом удобства посадки на вал зубчатых колёс, подшипников качения и других деталей и необходимости их фиксации на валу в осевом направлении.

Диаметр вала в месте посадки правого подшипника должен быть равен внутреннему диаметру ближайшего по типоразмеру подшипника; при этом высота заплечика должна быть больше фаски на ступице муфты. Исходя из этого выражения:
d ₂ = d ₁ + 3…5 (мм);

d ₂ =42 + 3 = 45 (мм).
Выбираем по таблице ГОСТ 8338–75 подшипник лёгкой серии с габаритными размерами D= 85 (мм), В = 19 (мм).

Запомним, что подшипники в диапазоне внутренних диаметров 3…10 мм стандартизованы через 1 мм, до 20 мм – через 2…3 мм, до 110 мм – через 5 мм, до 200 мм – через10 мм, до 500 мм через 20 мм и .т.д. Поэтому диаметр d₂, т.е. вала под подшипником округляется до стандартного размера внутреннего диаметра подшипника.

Для унификации подшипники обеих опор принимаем одинаковыми. Диаметр вала в месте установки уплотнения можно принять также равным d ₂ = 45 (мм).

Диаметр вала в месте посадки зубчатого колеса рассчитываем по формуле:

d ₃ = d ₂ + 3…5 (мм),

d ₃ = 45 + 5 = 50 (мм).
Округляем полученное значение до ближайшего стандартного размера из ряда значений.

d ₃ = 50 (мм).

Диаметр буртика вала (заплечика) рассчитываем по формуле:

d ₄ = d ₃ +10…15 (мм),

d ₄ = 50 + 10 = 60 (мм).
Округляем полученное значение до ближайшего стандартного из ряда значений.

d ₄ = 60 (мм).

Между торцом муфты и крышкой подшипника рекомендуется оставлять зазор, принимаем ℓ _В = 10 (мм).

H = 10 (мм).

Учитывая возможную неточность положения стенки корпуса, подшипники отодвигают от края стенки на расстояние Δ ₁ = 3 ÷ 6 (мм), выбираем Δ ₁ = 5 (мм).

Расстояние между внутренними стенками корпуса и зубчатым колесом редуктора можно определить из выражения:
Δ ₂ ≥ 1,15∙(0,025∙ а_w + 1), но Δ ₂ должно быть не менее 8 (мм),

Δ ₂ = 1,15∙(0,025∙ 100 + 1) = 4,03 (мм), принимаем Δ ₂ = 8 (мм).
Длина ℓ _П.М.зависит от зубчатой муфты, по d ₁= 42 (мм) выбираем муфту:

тип 2, исполнение 2; D = 170 (мм);ℓ = 169 (мм);

ℓ _П.М. = 38 (мм).

Длину вала на участке ВD рассчитываем по следующей формуле:
ℓ ₁ = ℓ _П.М. / 2 + Н + ℓ_В + А,

А = С – В / 2 – 5 (мм),
С = 2,5∙d _{1(болта)} + δ,

δ – толщина стенки,

δ = 6…10 (мм),

d_ф=(0,03 а_w +12) мм

d _{1(болта)} = 0,75∙d _фунд.,

d _фунд. = 0,03∙a_W + 12 (мм);

d _фунд. = 0,03∙125 + 12 = 16 (мм),

d _{1(болта)} = 0,75∙16 = 12 (мм),
Округляем полученное значение до ближайшего стандартного из ряда значений.
d _{1(болта)}= 12 (мм),

С = 2,5∙12 + 10 = 40 (мм),

А = 40 – 19 / 2 – 5 = 25,5 (мм),

ℓ ₁= 84,5/ 2 + 10 + 10 + 25,5 = 87,75 (мм).
Длину вала на участках АС и СВ рассчитываем по следующей формуле:
ℓ ₂ = ℓ₃ = В / 2 + Δ ₁ + Δ ₂ + b ₂ / 2;

ℓ ₂ = ℓ ₃ = 19 / 2 + 5 + 8 + 50 / 2 = 47,5 (мм).
Диаметры крепёжных болтов:
d _{1(болта)} = 12 (мм).

d _{2(болта)} = 0,5∙d _фунд.,

d _{2(болта)} = 0,5∙16 = 8 (мм).
Округляем полученное значение до ближайшего стандартного из ряда значений.
d _{2(болта)} = 8 (мм).

d _{3(болта)} = 0,3...0,4∙ d _фунд.,

d _{3(болта)} = 0,3∙16 = 4,8 (мм).
Округляем полученное значение до ближайшего стандартного из ряда значений.
d _{3(болта)} = 4 (мм).
3.2 Проверочный (уточнённый) расчёт вала.
3.2.1 Составление расчётной схемы вала редуктора (Рис.2).

X_В

d ₂ / 2

ℓ ₃

ℓ ₁

D

B

C

X_А

y

F_r

F_t

F_a

Y_В

Y_А

z

x

ℓ ₂

Рис.2. Расчётная схема вала редуктора.

3.2.2 Построение эпюр моментов в вертикальной плоскости (Рис.3).



Рис.3. Схема действия сил (а), эпюра изгибающих моментов (б) в плоскости уАz.

Определение опорных реакций от сил F_r и F_a:
∑М_В = 0;

-Y_A∙(ℓ₃ + ℓ ₂) + F_r∙ℓ ₂ -F_a∙(d₂ / 2) = 0;

Y_A = (F_r∙ℓ ₃ - F_a∙(d₂ / 2)) / (ℓ ₂ + ℓ ₃);

Y_A = -3,4 (Н);

∑М_А = 0;

Y_В∙(ℓ ₂ + ℓ ₃) - F_r∙ℓ ₃ - F_a∙(d₂ / 2) = 0;

Y_B= 978,87 (H)
Проверяем правильность определения реакций:
∑Y = 0;

Y_A – F_r + Y_В = 0;

-3,4 – 975,47 + 978,87= 0.
Реакции найдены правильно.

Строим эпюру изгибающих моментов от сил F_rи F_a
М _XC1 = Y _A∙ℓ ₃·10^-3,

М _XC1 = -3,4·47,5·10^-3= - 0,16 (Нм).

М _XC2 = Y _B∙ℓ ₂·10^-3,

М _XC2 = 978,87·47,5·10^-3 = 46,49 (Нм).
3.2.3 Построение эпюр в горизонтальной плоскости (Рис.4)