Расчёт ректификационной установки

• Название: Расчёт ректификационной установки
• Дата: 06.04.2023
• Размер: 3.46 Mb.
• Имя файла: KP_TMO.docx
• Тип: Пояснительная записка; #1041264
• страница: 3 из 9

2 Материальный баланс установки

Введем обозначения:

G_Р, X_Р–поток и концентрация НК дистиллята;

G_w, X_{w –} поток и концентрация НК кубового остатка;

G_f, X_f– поток и концентрация НК флегмы;

Gv – количество пара, выходящего из колонны.

Материальный баланс по всему потоку, кг/с:

(2.1)

Материальный баланс по низкокипящему компоненту, кг/с:

(2.2)

Массовая концентрация НКК в исходной смеси:

(2.3)

где μ_А и μ_Б – молекулярная масса компонентов (µ_H2O=18 кг/кмоль, µ_СH3COOH=60 кг/кмоль).



Массовая концентрация НКК в кубовом остатке:

(2.4)

Массовая концентрация НКК в дистилляте:

(2.5)

Составим систему уравнений:



Решая получившуюся систему уравнений получим:

3 Конструкторский и тепловой расчёт колонны

3.1 Определение числа тарелок

3.1.1 Построение диаграммы фазового равновесия y=f(x)

На диаграмму наносятся температуры кипения чистых компонентов. Сведем в таблицу 3.1 физико ‒ химические свойства воды и уксусной кислоты при 110 °С.
Таблица 3.1 ‒ Физико ‒ химические свойства воды и бутилового спирта

Вещество	tн, оС	Cp (110 °С), кДж/кг·К	r(110 °С), кДж/кг	ВКК/НКК	А/В	µ, кг/кмоль
Вода	100	4,23	2234	НКК	А	18
Уксусная кислота	118,1	2,48	390	ВКК	В	60

Парциальное давление пара каждого компонента идеальных смесей зависит от температуры и содержания данного компонента и пропорционально молярной доле данного компонента в смеси. Это соотношение называется законом Рауля и может быть математически выражено следующим образом:

	(3.1)
	(3.2)

где – молярная доля компонента А в жидкости; – парциальные давления паров компонента А и компонента В над смесью, МПа; ‒ давления насыщения паров компонентов А и В при данной температуре. Тогда молярная доля компонента В в жидкой смеси будет .

Полное (общее) давление пара над жидкостью Р_общ равно сумме парциальных давлений компонентов:

(3.3)

В то же время парциальные давления компонентов в системе следуют закону Дальтона:

(3.4)

где y_в– концентрация ВКК в паровой фазе; Р_общ – атмосферное давление, равное 0,1 МПА

Для установившегося равновесия:

(3.5)

Откуда

(3.6)

Окончательные уравнения:

(3.7)

Величину давления насыщения компонентов А и В в зависимости от температуры находят по уравнению Антуана:

(3.8)

где А, В, С – некоторые числа для данных веществ; t – температура насыщения компонента смеси, ^оC.

Выражаем давления насыщения паров компонентов А и В:

	(3.9)
	(3.10)

Задаваясь значением температур в промежутке от t_А до t_В, из уравнения Антуана определяют давления насыщения высококипящего компонента при данных температурах. Данные сведем в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 ‒ Давление паров воды и уксусной кислоты в зависимости от
температуры

Жидкость	Уравнение	Интервал температур, оС		А	В	С
Вода	2.9	0	100	8,07414	1733	233,84
Уксусная кислота	2.9	16,4	118	7,55716	1642,54	233,39

Приведем пример расчета для температуры 104 ^оС:

Давление насыщения паров компонента А при 100 ^оС:



Давление насыщения паров компонента В при 100 ^оС:



Концентрация НКК в жидкой фазе:



Концентрация ВКК в паровой фазе:



Остальные расчеты выполняем аналогично. Результаты сведены в таблицу 3.3.
Таблица 3.3 ‒ Данные для построения диаграммы фазового равновесия у=f(x) и t=f(x,y)

t, оС	100	104	108	112	116	118,1
	100,0	117,3	134,7	154,2	175,9	188,3
	56,9	65,1	74,2	84,4	95,7	100,0
xA	1	0,668	0,426	0,224	0,054	0
yA	1	0,784	0,574	0,345	0,095	0

Построение диаграммы фазового равновесия смеси вода – уксусная кислота представлено на рисунке 3.1

3.1.2 Построение диаграммы фазового равновесия t=f(x,y)

Равновесные (сопряженные) концентрации компонента А в жидкой и газообразных фазах находятся на изотерме, пересекающей соответствующие линии кипения и конденсации, поэтому берутся эти значения (x_i и y_i) из таблицы 3.3 и наносятся на диаграмму в координатах t=f(x,y) (рисунок 3.2).

3.1.3 Построение диаграммы фазового равновесия h=f(x,y)

<sub>Построение кривых рабочих линий сопряжено с большими трудностями: здесь необходимо учитывать энтальпии пара и энтальпии жидкости с изменением этих свойств.

Изобарная мольная теплоемкость смеси:</sub>

(3.11)

где и – изобарные мольные теплоемкости низкокипящего и высококипящего компонентов в жидких фазах, кДж/кг.

Скрытая теплота парообразования смеси:



где – мольная скрытая теплота парообразования, кДж/кг.

Энтальпия кипящей жидкости:



Энтальпия сухого насыщенного пара:



В диапазоне температур кипения чистых компонентов определяют энтальпию кипящей жидкости по формуле (3.13) и энтальпию насыщенного пара по формуле (3.14).

Приведем расчет для температуры 104 ^оС:

Изобарные мольные теплоемкости низкокипящего и высококипящего компонентов в жидких фазах:

















Расчеты для остальных температур выполняем аналогично и сводим в таблицу 3.4.
Таблица 3.4 ‒ Данные для построения диаграммы фазового равновесия h=f(x,y)

t, оС	100	104	108	112	116	118,1
Ра, кПа	100,0	117,3	134,7	154,2	175,9	188,3
Рв, кПа	56,9	65,1	74,2	84,4	95,7	100,0
ха	1,00	0,67	0,43	0,22	0,05	0,00
уа	1,00	0,78	0,57	0,34	0,09	0,00
, кДж/(кмоль·К)	76,1	100,2	117,8	132,6	144,9	148,8
, кДж/кмоль	40212	34638	30563	27158	24305	23400
, кДж/кмоль	7614	10424	12727	14847	16807	17573
, кДж/кмоль	47826	45062	43290	42005	41112	40973

Диаграммы фазового равновесия h=f(x,y) представлена на рисунке 3.3.

3.1.4 Графический метод определения теоретического числа тарелок методом Мак ‒ Кэба ‒ Тиле

1. 
   Строим диаграмму фазового равновесия y=f(x).
   
2. 
   Построение точки а. X_Р = 0,85 пересекаем с главной диагональю.
   
3. 
   Построение точки с. X_w = 0,05 пересекаем с главной диагональю.
   
4. 
   Построение точки d. На оси ординат от «0» откладываем значение отрезка В, который рассчитывается по формуле:
   

где где определяем подиаграмме фазового равновесия y=f(x=0,4).

(3.15) (3.16) (3.17)

5. 
   Через точку а и точку d проводим рабочую линию укрепляющей части колонны. Получаем отрезок аd.
   
6. 
   На эту рабочую линию выносим значение концентрации НКК X_f=0,4 в исходной смеси. Получаем точку в. Эта точка характеризует концентрацию НКК на питательной тарелке. Так как питательная тарелка разделяет укрепляющую и исчерпывающую части колонны, то здесь заканчивается укрепляющая часть и с нее начинается исчерпывающая часть.
   
7. 
   Через точку с в точку в проводим рабочую линию исчерпывающей части колонны.
   
8. 
   Построив рабочие линии, можно приступить к изображению процессов фазовых переходов, проходящих в жидкой фазе на тарелках. Очерчиваем область, лежащую между рабочими линиями abc и кривой равновесия.
   
9. 
   Находим теоретическое число тарелок, строя ступени в рабочей области из точки а в точку с.
   
10. 
    Количество таких ступеней до точки в определяет число теоретических тарелок в укрепляющей части колонны. Аналогичные построения от точки в до точки с дают число теоретических тарелок в исчерпывающей части колонны.
    

Теоретическое число тарелок в укрепляющей части = 6 шт.

Теоретическое число тарелок в исчерпывающей части =8 шт.

Суммарное число тарелок ‒ 14 шт.

3.1.5 Графический метод Поншона ‒ Меркеля в координатах h ‒ x,y.

Определение теоретического числа тарелок по методу Поншона – Меркеля производится с помощью энтальпийной диаграммы h ‒ x,y.

В энтальпийной диаграмме необходимо определить теоретическое число тарелок, не используя понятия рабочей линии, т.е иным путем устанавливая связь между сопряженными концентрациями компонента А (НКК) в жидкости и паре. С этой целью необходимо определить положение двух полюсов (Sв; Sн) верхней укрепляющей и нижней отгонной частей колонны, через которые можно проводить лучи, соединяющие точки сопряженных составов газовой и жидкой фаз в любом сечении аппарата.

Верхний полюс колонны определим с помощью минимального теплоотвода в конденсаторе, который определим графически (1 способ), а также удельного теплового потока в конденсаторе, рассчитанного по формуле (2 способ).

Построение энтальпийной диаграммы h ‒ x,y представлено в пункте 3.1.3.

1. 
   Отмечаем т.1 ‒ точку пересечения линии h’ и х_w =0,05;
   
2. 
   Отмечаем т.2 ‒ точку пересечения линии h’ и х_f =0,4;
   
3. 
   Отмечаем т.3 ‒ точку пересечения линии h’ и х_Р=0,85;
   
4. 
   Отмечаем т.4 на линии h’’(у_а); по х_f =0,4 на диаграмме y=f(x) находим у_f =0,54.
   
5. 
   Проводим изотерму через точки 2 и 4. Получаем точки 5 и 6. Отрезок 5 ‒ 6 – вспомогательный луч.
   
6. 
   Определим q_конд и q_исп:
   

7. 
   Определяем положение верхнего и нижнего полюса:
   

Точка 7 = S_в (верхний полюс):



Точка 8 = S_н (нижний полюс): главный луч S_в ‒ т. 2 х_w = 0,05;

8. 
   Точка 9. Главный луч S_в ‒ S_н  h’’.
   
9. 
   Точка 10. Луч S_в ‒ 4 пересекает h’.
   
10. 
    По х₁₀ определяем у₁₁ (по диаграмме t,x,y).
    

Далее аналогично пока x< х_Р=0,85

11. 
    Главный луч S_вS_н пересекает h’’ в точке 9.
    
12. 
    По у₉ определяем х₂₀ (по диаграмме t,x,y).
    
13. 
    Точка 21. х₂₀ пересекает h’.
    

Далее аналогично пока x> х_w=0,05

Таким образом число тарелок по методу Поншона ‒ Меркеля: в укрепляющей части колонны ‒ 6 тарелок, в исчерпывающей части колонны – 7 тарелок.

Суммарное число тарелок ‒ 13 шт.

3.1.6. Метод с расчётом удельного теплового потока в конденсаторе

Построение диаграммы и выполнение первых шагов построения аналогично предыдущему способу.

Определяется удельный тепловой поток в конденсаторе по формуле:

(3.18)

где ‒ скрытая теплота фазового перехода дистиллята.

(3.19)

Процесс построения методом изотерм аналогичен предыдущему способу.

Таким образом, число тарелок по методу Поншона ‒ Меркеля (2 способ): в укрепляющей части колонны – 6 тарелки, в исчерпывающей части колонны – 6 тарелок.

В дальнейшем для расчетов принимаем число тарелок в укрепляющей части колонны ‒ 6 тарелок, в исчерпывающей части колонны – 8 тарелок. Суммарное число тарелок ‒ 14 шт.

3.1.7. Определение действительного числа тарелок

Количество реальных (действительных) тарелок:

(3.20)

где ‒ теоретическое число тарелок;

‒ КПД контактного устройства, принимаем = 0,8.

Тогда действительное число тарелок в укрепляющей части колонны:



Действительное число тарелок в исчерпывающей части колонны:



Общее число тарелок в колонне – 18 штук.