кори №1. Расчет стального настила

• Название: Расчет стального настила
• Дата: 14.11.2021
• Размер: 0.58 Mb.
• Имя файла: кори №1.docx
• Тип: Документы; #271407
• страница: 3 из 7

Расчет центрально сжатой колонны

4.1. Первый вариант. Центрально сжатая колонна сплошного сечения

Требуется подобрать сечение сплошной центрально сжатой колонны, защемленной внизу и шарнирно закрепленной вверху. Материал – сталь марки ВСт3пс6-1 (см. Задание) толщина листов t = 4-20 мм, R_y = 230 МПа, коэффициент условий работы γ_c = 1.

Расчетное усилие

N = 2 ·Q_max^гл.б = 2 · 1575 = 3150 кН.

Определяем длину колонны

l = Н – h_СТР = 9,0 – 1,9 = 7,1 м.

Принимаем двутаврое сечение стержня колонны сваренным из трех листов (рис. 7). Расчетная длина стержня l_ef = 0,7 · l= 0,7 · 7,1 = 4,97 м. Задаемся гибкостью λ = 60 и находим соответствующее значение φ = 0,811 (табл. П13). Предварительно определяем требуемые:

площадь сечения

А_d= N / φ · R_y = 3150 / 0,811 · 23 = 168,9 см²;

радиус инерции

i_d= l_ef / λ = 497 / 60 = 8,28 см;

ширину сечения

b_d= i_d/ α₂ = 8,28 / 0,24 = 34,5 см.

Принимаем сечение полки в соответствии с ГОСТ 82-70 с изм. (табл. П16), равное 36х1,6 см, А_f = 2х36х1,6 = 115,2 см². Требуемый площадь стенки А_w= А_d – А_f = 168,9 – 115,2 = 53,7 см. Стенку также принимаем по табл. П16 из листа 45х1,2 см; А_w = 45х1,2 = 54 см². Площадь всего сечения А = 115,2 + 54 = 169,2 см² (рис. 7).

Примечание: 1. Ширина и толщина применяемых листов должны соответствовать выпускаемым промышленностью прокатам. 2. Рекомендуется распределять A_d между поясами и стенкой следующим образом: A_f=(2/3)A_d; A_w= (1/3)A_d .

Проверяем напряжение по подобранному сечению:

I_y= 2 · t_f· b_f³ /12 = 2 · 1,6 · 36³ / 12 = 12442 см⁴;

i_y = √ I_y/ А = √ 12442 / 169,2 = 8,57 см; λ = l_ef / i_y = 497 / 8,57 = 58.

По табл. П13 при λ = 58 и R_y = 23 кН/см² находим φ = 0,82.

σ = N / φ · А = 3150 / 0,82 · 169,2 = 22,7 кН/см² < R_y = 23 кН/см².



Подобранное сечение удовлетворяет требованиям общей устойчивости. Проверяем местную устойчивость стенки по формуле табл. П14

λ = λ · √ R_y / E = 58 · √ 23 / 2,06 ·10⁴ = 1,94;

h_ef/ t_w= 45 / 1,2 = 37,5.

По табл. П14 h_ef/ t_w ≤ (0,36 + 0,8 · λ²) · √ E / R_y

h_ef/ t_w= 37,5 < (0,36 + 0,8 · 1,94²) · √ 2,06 · 10⁴ / 23 = (0,36 + 3,01) · 29,93 = 100,8.

Проверяем местную устойчивость полки

b_ef / t_f = [(b_f – t_w)/2]/t_f = [(36 – 1,2)/2]/1,6 = 17,4 / 1,6 = 10,88;

(0,36 + 0,1 · λ) · √ E / R_y = (0,36 + 0,1 · 1,94) · √ 2,06 · 10⁴ / 23 = 16,58

b_ef / t_f = 10,88 < (0,36 + 0,1 · λ) · √ E / R_y = 16,58.

Расчеты показали, что стенка и полка удовлетворяют требованиям устойчивости.

При h_w/ t_w = 45 / 1,2 = 37,5 ≤ 2,2·√ Е / R_y = 2,2· √2,06·10⁴ / 23 = 65,8 необходимо укрепление контура сечения и стенки колонны поперечными ребрами жесткости на расстоянии (2,5 ÷ 3)h_w одно от другого. На каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер. Размеры поперечных ребер жесткости должны быть b_r≥ h_w/ 30 + 40 мм; t_r≥ b_r/ 15.

Принимаем парные поперечные ребра жесткости размерами b_rх t_r= 150 х 10 мм (b_r≥ 450 / 30 + 40 мм = 55 мм; t_r ≥ 150/ 15 = 10 мм) и располагаем их с шагом 1100мм [(2,5 ÷ 3)h_w = 1125 ÷ 1350 мм].

Определяем расход стали на 1 п.м. колонны

q₁ = (0,36 · 0,016 · 2 + 0,45 · 0,012 + 0,01·0,15·0,45·2/1,1) · 7850 = 0,0181 · 7850 = 142,1 кг/м.

4.2. Второй вариант. Центрально сжатая колонна сквозного сечения

Требуется подобрать сечение стержня, а также рассчитать и сконструировать планки сквозной центрально сжатой колонны, защемленной внизу и шарнирно закрепленной вверху. Исходные данные см. Вариант 1. Присоединение планок осуществляется ручной сварок электродами Э46; R_wf = 20 кН/см², γ_wf= γ_wz= 1.

Задаемся гибкостью λ = 60 и находим соответствующее значение φ = 0,811 (табл. П13). Подбираем сечение стержня, рассчитывая его относительно материальной оси х, определяя требуемые:

площадь сечения А_d= N/ φ · R_y = 3150 / 0,811 · 24 = 161,8 см²

и радиус инерции i_d= l_ef / λ = 497 / 60 = 8,28 см.

По сортаменту ГОСТ 8240-72 с изм. (табл. П17) принимаем два двутавра № 45 с А = 2 · 84,7 = 169,4 см²; i_x = 18,1 см; g= 66,5 кг/м.

Определяем гибкость относительно оси х

λ_x= l_ef/ i_x = 497 / 18,1 = 27,5; φ_x= 0,94.

Проверяем устойчивость относительно оси х

σ = N / φ_х · А = 3150 / 0,94 · 169,4 = 19,8 кН/см² < R_y= 24 кН/см².

Недонапряжение (24 - 19,8) · 100 / 24 = 17,5%, т.е. очень большое

недонапряжение. Поэтому уменьшаем сечение и производим проверки. Принимаем два двутавра № 40 с А = 2 · 72,6 = 145,2 см², i_x = 16,2 см; g = 57 кг/м.

λ_x= l_ef/ i_x= 497 / 16,2 = 30,7; φ_x= 0,933.

Проверяем устойчивость относительно оси х

σ = N / φ_х · А = 3150 / 0,933 · 145,2 = 23,2 кН/см² < R_y= 24 кН/см².

Недонапряжение составляет (24 – 23,2) · 100 / 24 = 3,33% < 5 %, что допустимо. Таким образом, принимаем сечение из двух двутавров № 40 (рис. 8).



Расчет относительно свободной оси. Определяем расстояние между ветвями колонны из условий равноустойчивости колонны в двух плоскостях λ_ef= λ_x, затем требуемую гибкость относительно свободной оси у – у по формуле

λ_y= √ λ_ef² – λ₁² = √ λ_x² – λ₁².

Принимаем гибкость ветви равной 20 и находим λ_y= √ λ_x² – λ₁² = √ 30,7² – 20² = 23. Полученной гибкости соответствует радиус инерции i_y = 497 / 23 = 21,6 см и требуемое расстояние между ветвями b = i_y/ α₂= 21,6 / 0,52 ≈ 41,5 см. Полученное расстояние должно быть не меньше ширины полки двутавра плюс зазор, необходимый для окраски внутренних поверхностей стержня. В данном случае b_d ≥ 155 + 100 = 255 мм < 415 мм, следовательно, установленную ширину 415 мм можно принят за основу. Окончательно расстояние между осями принимаем равным 420 мм.

Примечание: Если сечение колонны подобрано из двух швеллеров: 1. α₂ = 0,44; 2. Полученное расстояние b_dдолжно быть не меньше двойной ширины полок швеллеров плюс зазор, т.е. b_d≥ 2·b+ 100 мм.

Проверка сечения относительно свободной оси. Из сортамента для двутавра № 40 имеем: I₁ = 667 см⁴; i₁ = 3,03 см, I_y = 2· (667 + 72,6 · 21²) = 65 367 см⁴.

Расчетная длина ветви l_ef = λ₁ · i₁ = 20 · 3,03 = 60,6 см. Принимаем расстояние между планками 60 см и сечение планок t_sх d_s=8х200 мм, тогда I_d = 0,8 · 20³ / 12 = 533,3 см⁴.

Определяем расход стали на 1 п.м. колонны по Варианту 2:

q₂ = 57·2 + 0,008·0,2·0,42·2·7850 / 0,8 = 114 + 13,2 = 127,2 кг/м.

Сравнение вариантов

Первый вариант - q₁ = 142,1 кг/м ≈ 1,42 кН/м;

Второй вариант - q₂ = 127,2 кг/м ≈ 1,27 кН/м.

По расходу металла второй вариант превосходит первый вариант, поэтому окончательно принимаем второй вариант.
4.3. Расчет и конструирование базы сквозной колонны

Исходные данные по п. 4.1. Бетон фундамента класс В12,5, R_b= 7,5 МПа = 0,75 кН/см². Нагрузка на базу N = N_of+G_ow = 3150 + 1,27 · 7,1 ·1,02 ≈ 3160 кН.

Требуемая площадь плиты базы

А_d= N /R_b· Ψ= 3160 / 0,75 · 1,2 = 3511 см².

Принимаем плиту размером 600 х 600 мм. Принимая площадь по обрезу фундамента А_f = 800 х 800 мм, корректируем коэффициент Ψ:

Ψ = √ А_f/ А_pl = √ 80 · 80 / 60 · 60 = 1,33, принимаем Ψ = 1,3 и пересчитаем А_d

А_d= N /R_b· Ψ = 3160 / 0,75 · 1,3 = 3241 см².

Принимаем плиту размером В_pl х L_pl = 52 х 63 см (рис. 9).

Рассчитываем напряжение под плитой базы

σ = 3160 / 52 · 63 = 0,96 кН/см² ≈ R_и · Ψ = 0,75 · 1,3 = 0,975 кН/см².

Конструируем базу колонны с траверсами толщиной 12 мм, привариваем их к полкам колонны и к плите угловыми швами. Вычисляем изгибающие моменты на разных участках для определения толщины плиты.

Участок 1, опертый на 4 канта.

Отношение сторон b₁ / а₁ = 411,7 / 194 = 2,12 α = 0,125 (табл. П15):

М₁ = α · q·а²= 0,125 · 0,96 · 19,4² = 45,2 кН·см (q= σ_Ф);

Участок 2, плита опертая на 3 канта, при b/ с = 400 / 100,9 = 3,96 > 2 плита рассчитывается как консоль:

М₂= q · с²/ 2= 0,96 · 10,09² / 2 = 48,86 кН·см,

Участок 3не проверяем, так как он имеет меньший консольный свес. Определяем толщину плиты по максимальному моменту

t_pl≥ √ 6 · М_max/ R_y = √ 6 · 48,86 / 23 = 3,57 см.

Принимаем плиту толщиной t_pl = 36 мм.

Таким образом, с запасом прочности усилие в колонне полностью передается на траверсы, не учитывая прикрепления торца колонны к плите.



Прикрепление траверсы к колонне выполняется полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св08Г2С. Толщину траверс принимаем t_cp = 12 мм, высоту h_cp = 550 мм. Расчетные характеристики: R_wf = 21,5 кН/см²; R_wz = 0,45 · 365 = 164,2 МПа = 16,42 кН/см²; β_f = 0,7; β_c= 1,0; β_f · R_wf = 0,7 · 21,5 = 15,05 кН/см² < β_c· R_wz = 1,0 · 16,42 = 16,42 кН/см²; γ_wf= γ_wz= 1.

Прикрепления рассчитываем по металлу шва, принимая катет угловых швов k_f= 10 мм:

σ_w= N/ k_f· 4 ·l_w = 3160 / 1,0 · 4 · (55 – 2) = 14,9 кН/см² < 15,05 кН/см².

Проверяем допустимую длину шва

l_w= (55 – 2) = 53 см < 85 · β_f · k_f = 85 · 0,7 · 1,0 = 59,5 см.

Требование к максимальной длине швов выполняется. Крепление траверсы к плите принимаем угловыми швами k_f= 10 мм.

Проверяем прочность швов

σ_w= N/ k_w· ∑l_w = 3160/1,0·2·(61+2·1,75+24,5) = 3160/2·89 =17,75 кН/см² ˃ 15,05 кН/см².

Условие не выполняется, поэтому толщину угловых швов. Принимаем k_f= 12 мм. Тогда

σ_w= N/ k_w· ∑l_w = 3160/1,2·2·(61+2·1,75+24,5) = 3160/2,4·89 =14,79 кН/см² ˂ 15,05 кН/см².

Швы удовлетворяют требованиям прочности. При вычислении суммарной длины швов с каждой стороны шва не учитывалось по 1 см на непровар.

Приварку торца колонны к плите выполняем конструктивными швами k_f = 6 мм, так как эти швы в расчете не учитывались.

4.4. Конструирование оголовка колонны и сопряжение

балок с колоннами

Сопряжение балок с колоннами нами принято шарнирно. При этом колонны жестко защемлены в фундаментах, что исключает горизонтальное смещение колонн во время монтажа и эксплуатации.

При шарнирном сопряжении балок с колоннами балки ставят на колонны сверху, что обеспечивает простоту монтажа. В этом случае оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны (рис. 10).

Толщина опорной плиты принимается конструктивно в пределах 20-25 мм. Принимаем плиту толщиной 25 мм. Ребра также принимаем конструктивно высотой h_r= 400 мм, толщиной t_r= 20 мм. Снизу ребер устанавливаем поддерживающую плиту толщиной 25 мм.

Сварку элементов оголовка колонны осуществляем, также, как и элементы базы, полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св08Г2С. Толщину швов конструктивно принимаем k_f= 8 мм.

Для скрепления балок с колоннами, фиксирующие проектное положение балок, принимаем монтажные болты d= 24 мм. Балки между собой также скрепляем монтажными болтами d= 24 мм, как это показано на рис. 10.