РГР. Расчетно-графическое Задание N1_2023. Расчетнографическое задание по общей физике 1
![]()
|
16. Действие электрического и магнитного полей на движущиеся заряды Пример 16.1. Найти траекторию движения электрона в однородном магнитном поле, если ![]() ![]() ![]() ![]() Математическая модель ![]() где ![]() ![]() Решение Подставляя начальные значения в (2) получаем уравнение движения для электрона ![]() В декартовых координатах уравнение движения (3) может быть представлено в виде системы уравнений ![]() Эта задача допускает аналитическое решение, электрон движется по винтовой линии радиуса ![]() ![]() ![]() ![]() Переходя к переменной ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() соответственно, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Применяя начальные условия к (8), получаем ![]() ![]() ![]() Таким образом, ось винтовой линии параллельна оси ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для графического представления траектории движения иногда проще рассчитать и построить сложную пространственную кривую, чем делать график при помощи чертежных приспособлений. Для этого в составе всех универсальных математических пакетов имеется графический инструментарий. Здесь приведен рабочий документ пакета Maple, в котором приведен код расчета траектории электрона > ![]() > ![]() > ![]() > ![]() > ![]() ![]() > ![]() > ![]() > ![]() > ![]() ![]() > ![]() ![]() > ![]() > ![]() > ![]() ![]() > ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() ![]() *** 16.1. Электрон, обладающий энергией 1000 эВ, влетает в однородное электрическое поле E= 800 В/см, перпендикулярно силовым линиям поля. Каковы должны направление и величина магнитного поля B, чтобы электрон не испытывал отклонений? Построить траекторию движения электрона. 1 ![]() 16.3. Протон, ускоренный разностью потенциалов 250 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией 0.1 Тл. Толщина области 5 см. Построить траекторию протона и найти угол отклонения от первоначального направления движения. 1 ![]() 16.5. Между дуантами циклотрона приложено напряжение 40 кВ. Индукция магнитного поля, заставляющего двигаться частицы двигаться по окружности равна 0,8 Тл. Определить разность радиусов траекторий протона после 4-го и 9-го прохождения щели. Построить траекторию движения заряда. 16.6. Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 8 10-13 Дж. Определить наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если индукция магнитного поля равна 1 Тл. Построить траекторию движения протона. 16.7. Протоны ускоряются в циклотроне так, что максимальный радиус орбиты R =2 м, Частота генератора циклотрона ![]() 1 ![]() 16.9. Электрон влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля с магнитными индукциями 1,73 мТл и 2,30 мТл. Начальная скорость электрона ![]() 16.10. Электрон влетел в однородное электрическое поле, напряженность которого изменяется по гармоническому закону амплитудой 100 В/см и частотой 1 МГц. Начальная скорость частицы направлена перпендикулярно направлению силовых линий поля. Определить уравнение траектории частицы и длину пути, если электрон обладал начальной кинетической энергией 10 эВ и толщина области поля составляет 10 см. Построить траекторию движения электрона. 17. Магнитное поле в веществе 17.1. В магнитном поле с индукцией ![]() ![]() 17.2 В магнитном поле с индукцией ![]() ![]() 17.3 В магнитном поле с индукцией ![]() ![]() 17.4 Вольфрамовый стержень (μ=1.000176)внесен в однородное магнитное поле. Сколько процентов суммарного поля в этом стержне приходится на долю внутреннего магнитного поля. Нарисовать картину силовых линий. 17.5 Стержень из висмута ( ![]() ![]() Рис.17.1. 17.6 Железный сердечник находится в однородном магнитном поле напряженностью H = 0.64 кА/м. Определить индукцию В магнитного поля в сердечнике и магнитную проницаемость железа. Для определения магнитной проницаемости воспользоваться графической зависимостью, приводимой на рис.17.1. Явление гистерезиса не учитывать. 17.7 На железное кольцо намотано в один слой N = 500 витков провода. Средний диаметр d кольца равен 25 см. Определить магнитную индукцию В в железе и магнитную проницаемость железа, если сила тока I в обмотке: 1) 0,5 А; 2) 1,0 А. Для определения магнитной проницаемости воспользоваться графической зависимостью, приводимой на рис.17.1. Явление гистерезиса не учитывать. 17.8 Железный сердечник тороида, длина ℓ которого по средней линии равна 1.2 м, имеет вакуумный зазор длиной ℓ0 = 3 мм. Обмотка содержит п = 10 витков на 1 см. При какой силе тока I индукция В в зазоре будет равна 0.75 Тл? Для определения магнитной проницаемости воспользоваться графической зависимостью, приводимой на рис.17.1. Явление гистерезиса не учитывать. 17.9 Магнитная восприимчивость χ алюминия равна 2.1∙10-5. Определить его удельную магнитную и молярную восприимчивости. 17.10. Напряженность Н магнитного поля в меди равна 1 МА/м. Определить намагниченность J меди и магнитную индукцию В, если известно, что удельная магнитная восприимчивость -1.1∙10-9 м3/кг. 18. Явление электромагнитной индукции 18.1. В однородном магнитном поле с индукцией B=0.4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции, вращается стержень длиной l=10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения ![]() 18.2. Рамка площадью ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 18.3. Проволочный виток радиусом ![]() ![]() ![]() ![]() 18.4. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока I в катушке на 0.1 А в 1 с. Индуктивность катушки равна ![]() ![]() 18.5. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет ![]() ![]() ![]() ![]() |