деревянные конструкции. Деревянные конструкции(2). Расчетноконструктивный раздел
![]()
|
Расчетно-конструктивный разделАдминистративно-офисное здание, с двускатной деревянной крышей, относится ко II уровню ответственности. Чердак неотапливаемый. Кровля – мягкая черепица, поэтому в качестве покрытия принят сплошной однослойный дощатый настил. Расчет сплошного дощатого настилаДоски настила принимаем сечением 32150 мм из ели – древесины хвойных пород 2 сорта. Настил рассчитываем как двухпролетную балку. Расстояние между опорами равно шагу прогонов ![]() Постоянная и снеговая, собранные в таблице 2.1; Постоянная и сосредоточенная сила Р = 1,2 кН. ![]() Рисунок 2.1 – Предварительная схема настила Сбор нагрузокРасчетную полосу принимаем равной 1,8 м. Таблица 2.1 – Нормативные и расчетные нагрузки
Снеговая нагрузка принимается для Ленинградской области (III) вес снегового покрова на 1 м2 составляет Sg = 1,8 кПа. Расчет настила по первому сочетанию![]() Рисунок 2.2 – расчетная схема настила для первого сочетания нагрузок Расчетная нагрузка равна сумме постоянной и временной нагрузок:
![]() В пересчете на одну доску шириной 150 мм: ![]() Максимальный изгибающий момент в балке находится над опорой:
![]() Момент сопротивления сечения:
![]() Проверяем настил на прочность по нормальным напряжениям:
где М - максимальный изгибающий момент; W – момент сопротивления; ![]() ![]() Расчет настила по второму сочетанию![]() Рисунок 2.3 – Расчетная схема настила для второго сочетания нагрузок Расчетная нагрузка равна постоянной: ![]() В пересчете на одну доску шириной 150 мм: ![]() Также прикладывается монтажная сосредоточенная нагрузка Р = 1,2 кН.
![]() ![]() Нормативная нагрузка в пересчете на одну доску шириной 150 мм: ![]() Момент инерции одной доски определяется по формуле:
![]() Проверяем настил на прогиб по формуле:
![]() Прогиб доски не превышает допустимого, расчет выполнен правильно. Расчет прогоновПри шаге конструкций 1,8 м применяем однопролетные разрезные прогоны длиной 1,8 м, расположенные с шагом 1 м. Принимаем сечение прогона 10080 мм. Сбор нагрузокТаблица 2.2 – Сбор нагрузок на 1 м прогона
Расчетные характеристики прогоновПрогон работает на косой изгиб, что необходимо учитывать при расчете. ![]() Рисунок 2.4 – Схема расположения прогона Определяем геометрические характеристики сечения. Момент сопротивления: ![]() ![]() Момент инерции: ![]() ![]() ![]() Рисунок 2.5 – Расчетная схема прогона Проверяем прогон на прочность по формуле:
Расчетная нагрузка и изгибающий момент при α = 30℃: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Сечение удовлетворяет проверке на прочность. Расчет прогонов по второму предельному состояниюПроверяем прогон на прогиб по формуле:
Нормативная нагрузка при α = 30℃: ![]() ![]() ![]() Прогиб прогона не превышает допустимого, принятое сечение прогона удовлетворяет условию жесткости. Окончательно принимаем прогон сечением 10080 мм. Прогон выполняется ели – древесины хвойных пород 2 сорта. Расчет наслонных стропилСтропильная конструкция имеет следующее конструктивное решение: для уменьшения пролета стропильных ног установлены подкосы, которые упираются на лежни, уложенные по покрытию. Подкосы врезаны в стропильные ноги под прямым углом чтобы избежать изгиба. В месте врезки подкосов установлена затяжка для уменьшения распора от стропил на внешнюю стену. Стропильные ноги упираются на монолитное покрытие. Шаг стропил 1,8 м. Сечение принимаем 200100 мм, брус из ели 2 сорта. Сбор нагрузокТаблица 2.3 - Сбор нагрузок на 1 п.м. стропил
![]() Рисунок 2.6 – Расчетная схема стропильной ноги Расчетная схема стропильной ноги: неразрезная балка на четырех опорах с консолью, загруженная равномерно распределенной нагрузкой. Расстояние между опорами приняты конструктивно. Опасным сечением является сечение на самой нижней опоре. Изгибающий момент в этом сечении: ![]() Принимаем сечение стропильной ноги из бруса 100200 мм с запасом прочности, с учетом вырубки на опоре 3 см момент сопротивления равен: ![]() Учтем силу Z, действующую вдоль стропильной ноги и являющуюся проекцией силы V: ![]() Прочность по нормальным напряжениям: ![]() ![]() Момент инерции сечения равен: ![]() Проверяем жесткость наклонной стропильной ноги: ![]() Расчет фермы![]() Рисунок 2.7 – Расчетная схема фермы Треугольная безрешетчатая ферма состоит из двух наклонных дощатых элементов с консолями и затяжками. Расчётной схемой является простейшая стержневая система, загруженная равномерно распределённой нагрузкой. Сжимающее усилие в верхнем поясе фермы: ![]() Момент в пролете равен: ![]() Сечение фермы имеет такие же размеры, как сечение стропильной ноги. Напряжение в ферме: ![]() Усилие в затяжке определяем по формуле: ![]() Кроме этого, на затяжку передается горизонтальная составляющая растягивающего усилия в консоли. Полное растягивающее усилие в опорном сечении консоли: ![]() Горизонтальная составляющая этого усилия: ![]() Полное усилие, растягивающее затяжку: ![]() Затяжку принимаем из двух досок сечением 50150 мм, соединяем с верхним поясом болтом, с диаметром равным 16 мм, и четырьмя гвоздями 6200 мм, работающими как двухсрезные нагели. Несущая способность болта определяется по формуле:
где ![]() ![]() ![]() Длина защемления гвоздя во втором крайнем элементе определяется по формуле:
где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определяем несущую способность гвоздя: по первому срезу ![]() по второму срезу ![]() на оба среза ![]() За несущую способность принимаем максимальное значение ![]() Полная расчетная несущая способность соединения находим по формуле:
где 0,9 – коэффициент, учитывающий снижение несущей способности соединения, выполненного на нагелях разных видов. Т = 0,9 ![]() ![]() ![]() Расчетная площадь нетто затяжки: ![]() Напряжение растяжения: ![]() Расчет конькового узлаДеревянные элементы соединяют с помощью деревянных накладок на металлических болтах. Диаметр болта d принимаем равным 2 см, марка болта М20. Определяем геометрические размеры накладки, толщина накладки должна быть не менее половины толщины соединяемых деталей. Тогда толщина одной накладки: ![]() Общая толщина в месте сопряжения равна: ![]() Расстояние между осями нагелей вдоль волокон древесины ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определяем усилие, приходящееся на каждый ряд болтов. Усилия ![]() ![]() ![]() Рисунок 2.8 – Предварительная схема конькового узла Поперечная сила в коньке: ![]() Система уравнений, описывающая равновесие балки: ![]() где ![]() Р – поперечная сила в коньке. Решая систему уравнений, получаем: N1 = 2,64 кН; N2 = 2,34; N3 = 9,1 кН. В нагельном соединении происходит смятие древесины гнезда в крайних элементах, в средних элементах и изгиб нагеля. a = 5 см – толщина крайнего элемента (накладки); с = 10 см – толщина среднего элемента (стропильная нога); d = 2 см – диаметр болта. Определяем расчетную несущую способность на срез одного нагеля: ![]() ![]() ![]() За несущую способность принимаем Тmin = 7,7 кН. Расчет необходимого числа болтов: В ряду где действует сила N1: ![]() в ряду где действует сила N2: ![]() в ряду где действует сила N3: ![]() где ![]() Из расчета для каждого ряда принимаем по одному болту. |