деревянные конструкции. Деревянные конструкции(2). Расчетноконструктивный раздел

• Название: Расчетноконструктивный раздел
• Анкор: деревянные конструкции
• Дата: 01.02.2022
• Размер: 468.05 Kb.
• Имя файла: Деревянные конструкции(2).docx
• Тип: Документы; #348035

1. Расчетно-конструктивный раздел

Административно-офисное здание, с двускатной деревянной крышей, относится ко II уровню ответственности. Чердак неотапливаемый. Кровля – мягкая черепица, поэтому в качестве покрытия принят сплошной однослойный дощатый настил.

1. Расчет сплошного дощатого настила

Доски настила принимаем сечением 32150 мм из ели – древесины хвойных пород 2 сорта. Настил рассчитываем как двухпролетную балку. Расстояние между опорами равно шагу прогонов Два сочетания нагрузок:

1. 
   Постоянная и снеговая, собранные в таблице 2.1;
   
2. 
   Постоянная и сосредоточенная сила Р = 1,2 кН.
   

Рисунок 2.1 – Предварительная схема настила

1. Сбор нагрузок

Расчетную полосу принимаем равной 1,8 м.

Таблица 2.1 – Нормативные и расчетные нагрузки

Виды нагрузки	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка,
Постоянная:
Мягкая черепица (120 1,8 м)	0,216	1,3	0,281
Гидроизоляция Изоспан (0,9 1,8 м)	0,0016	1,2	0,0019
Собственный вес настила (0,0321,8700)	0,403	1,1	0,443
Итого постоянная нагрузка:	0,619		0,724
Временная:
Снеговая (1,8 кПа0,71,8)	2,268	1,4	3,175
Итого полная нагрузка:	2,887		3,899

Снеговая нагрузка принимается для Ленинградской области (III) вес снегового покрова на 1 м² составляет S_g = 1,8 кПа.

2. Расчет настила по первому сочетанию

Рисунок 2.2 – расчетная схема настила для первого сочетания нагрузок
Расчетная нагрузка равна сумме постоянной и временной нагрузок:

(2.1)

В пересчете на одну доску шириной 150 мм:



Максимальный изгибающий момент в балке находится над опорой:

(2.2)

Момент сопротивления сечения:

(2.3)

Проверяем настил на прочность по нормальным напряжениям:

(2.4)

где М - максимальный изгибающий момент;

W – момент сопротивления;

– расчетное сопротивление древесины изгибу.

3. Расчет настила по второму сочетанию

Рисунок 2.3 – Расчетная схема настила для второго сочетания нагрузок

Расчетная нагрузка равна постоянной:



В пересчете на одну доску шириной 150 мм:



Также прикладывается монтажная сосредоточенная нагрузка Р = 1,2 кН.

(2.5)

Нормативная нагрузка в пересчете на одну доску шириной 150 мм:



Момент инерции одной доски определяется по формуле:

(2.6)

Проверяем настил на прогиб по формуле:

(2.7)

Прогиб доски не превышает допустимого, расчет выполнен правильно.

2. Расчет прогонов

При шаге конструкций 1,8 м применяем однопролетные разрезные прогоны длиной 1,8 м, расположенные с шагом 1 м. Принимаем сечение прогона 10080 мм.

1. Сбор нагрузок

Таблица 2.2 – Сбор нагрузок на 1 м прогона

Виды нагрузки	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка,
Постоянная:
Мягкая черепица (120 1 м)	0,12	1,3	0,156
Гидроизоляция Изоспан (0,9 1м)	0,009	1,2	0,0108
Вес настила (0,032 1 700)	0,224	1,1	0,246
Собственный вес прогона (0,1	0,056	1,1	0,062
Итого постоянная нагрузка:	0,4		0,464
Временная:
Снеговая (1,8 кПа 0,7 1)	1,26	1,4	1,764
Итого полная нагрузка:	1,66		2,228

2. Расчетные характеристики прогонов

Прогон работает на косой изгиб, что необходимо учитывать при расчете.



Рисунок 2.4 – Схема расположения прогона

Определяем геометрические характеристики сечения.

Момент сопротивления:





Момент инерции:

3. Расчет прогонов по первому предельному состоянию

Рисунок 2.5 – Расчетная схема прогона

Проверяем прогон на прочность по формуле:

(2.8)

Расчетная нагрузка и изгибающий момент при α = 30℃:











Сечение удовлетворяет проверке на прочность.

4. Расчет прогонов по второму предельному состоянию

Проверяем прогон на прогиб по формуле:

(2.9)

Нормативная нагрузка при α = 30℃:







Прогиб прогона не превышает допустимого, принятое сечение прогона удовлетворяет условию жесткости.

Окончательно принимаем прогон сечением 10080 мм. Прогон выполняется ели – древесины хвойных пород 2 сорта.

3. Расчет наслонных стропил

Стропильная конструкция имеет следующее конструктивное решение: для уменьшения пролета стропильных ног установлены подкосы, которые упираются на лежни, уложенные по покрытию. Подкосы врезаны в стропильные ноги под прямым углом чтобы избежать изгиба. В месте врезки подкосов установлена затяжка для уменьшения распора от стропил на внешнюю стену.

Стропильные ноги упираются на монолитное покрытие. Шаг стропил 1,8 м. Сечение принимаем 200100 мм, брус из ели 2 сорта.

1. Сбор нагрузок

Таблица 2.3 - Сбор нагрузок на 1 п.м. стропил

Виды нагрузки	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка,
Постоянная:
Мягкая черепица (120 )	0,12	1,3	0,281
Гидроизоляция Изоспан (0,9 1м)	0,009	1,2	0,0108
Вес настила (0,032 700)	0,224	1,1	0,246
Вес прогона (0,1	0,056	1,1	0,062
Собственный вес стропил (0,2 0,1	0,14	1,1	0,154
Итого постоянная нагрузка:	0,54		0,743
Временная:
Снеговая (1,8 кПа 0,7 1,8)	1,26	1,4	1,764
Итого полная нагрузка:	1,8		2,51

2. Расчет стропильной ноги

Рисунок 2.6 – Расчетная схема стропильной ноги

Расчетная схема стропильной ноги: неразрезная балка на четырех опорах с консолью, загруженная равномерно распределенной нагрузкой. Расстояние между опорами приняты конструктивно. Опасным сечением является сечение на самой нижней опоре.

Изгибающий момент в этом сечении:



Принимаем сечение стропильной ноги из бруса 100200 мм с запасом прочности, с учетом вырубки на опоре 3 см момент сопротивления равен:



Учтем силу Z, действующую вдоль стропильной ноги и являющуюся проекцией силы V:



Прочность по нормальным напряжениям:





Момент инерции сечения равен:



Проверяем жесткость наклонной стропильной ноги:

3. Расчет фермы

Рисунок 2.7 – Расчетная схема фермы

Треугольная безрешетчатая ферма состоит из двух наклонных дощатых элементов с консолями и затяжками. Расчётной схемой является простейшая стержневая система, загруженная равномерно распределённой нагрузкой.

Сжимающее усилие в верхнем поясе фермы:



Момент в пролете равен:



Сечение фермы имеет такие же размеры, как сечение стропильной ноги.

Напряжение в ферме:



Усилие в затяжке определяем по формуле:



Кроме этого, на затяжку передается горизонтальная составляющая растягивающего усилия в консоли.

Полное растягивающее усилие в опорном сечении консоли:



Горизонтальная составляющая этого усилия:



Полное усилие, растягивающее затяжку:



Затяжку принимаем из двух досок сечением 50150 мм, соединяем с верхним поясом болтом, с диаметром равным 16 мм, и четырьмя гвоздями 6200 мм, работающими как двухсрезные нагели.

Несущая способность болта определяется по формуле:

(2.10)

где – коэффициент определяемый по табл. 21,СП 64.13330.2011;

– несущая способность нагеля на один срез, принимается равной 6,4 кН.



Длина защемления гвоздя во втором крайнем элементе определяется по формуле:

(2.11)

где – длина гвоздя;

, c – толщина элементов;

– число швов пробитых гвоздем;

– диаметр гвоздя.



Определяем несущую способность гвоздя:

по первому срезу

по второму срезу

на оба среза

За несущую способность принимаем максимальное значение

Полная расчетная несущая способность соединения находим по формуле:

(2.12)

где 0,9 – коэффициент, учитывающий снижение несущей способности соединения, выполненного на нагелях разных видов.

Т = 0,9 (12,47 + ) = 19,12 кН

Расчетная площадь нетто затяжки:



Напряжение растяжения:

4. Расчет конькового узла

Деревянные элементы соединяют с помощью деревянных накладок на металлических болтах. Диаметр болта d принимаем равным 2 см, марка болта М20.

Определяем геометрические размеры накладки, толщина накладки должна быть не менее половины толщины соединяемых деталей. Тогда толщина одной накладки:



Общая толщина в месте сопряжения равна:



Расстояние между осями нагелей вдоль волокон древесины , поперек волокон и от кромки элемента определяется как:







Определяем усилие, приходящееся на каждый ряд болтов. Усилия и находим, составляя уравнения моментов, относительно опор:



Рисунок 2.8 – Предварительная схема конькового узла

Поперечная сила в коньке:



Система уравнений, описывающая равновесие балки:



где – сила действующая в первом, втором и третьем болтах;

Р – поперечная сила в коньке.

Решая систему уравнений, получаем:

N₁ = 2,64 кН; N₂ = 2,34; N₃ = 9,1 кН.

В нагельном соединении происходит смятие древесины гнезда в крайних элементах, в средних элементах и изгиб нагеля.

a = 5 см – толщина крайнего элемента (накладки);

с = 10 см – толщина среднего элемента (стропильная нога);

d = 2 см – диаметр болта.

Определяем расчетную несущую способность на срез одного нагеля:







За несущую способность принимаем Т_min = 7,7 кН.

Расчет необходимого числа болтов:

В ряду где действует сила N₁:

в ряду где действует сила N₂:

в ряду где действует сила N₃:

где – число расчетных швов одного нагеля.

Из расчета для каждого ряда принимаем по одному болту.