Ведущее колесо автомобиля. Рассмотрим ведущее колесо автомобиля
 Скачать 180.22 Kb.
|
|
Добрый день, меня зовут Михаил, и сейчас я расскажу о том, как автомобили вращают Землю. Ну или пытаются, по крайнем мере. Если у вас вдруг упала самооценка, то задумайтесь о таком факте: «Не только Земля притягивает вас с силой F=mg, но и вы притягиваете Землю с такой же силой». Эту фразу можно изменить следующим образом: «Если автомобиль едет по Земле, то не только он сам движется вперед, но и Земля вращается в обратном направлении». Найдем качественные характеристики этого вращения. Рассмотрим ведущее колесо автомобиля.  Здесь, Fтр – сила трения покоя, вызыванная сцеплением колеса с Землей (она приложена к колесу); Мкр – крутящий момент, действующий на колесо со стороны двигателя; v – скорость центра колеса. Когда колесо крутиться под влиянием Мкр, то Земля противится этому вращению, и возникает сила трения Fтр. Эта сила проложена к колесу со стороны Земли. По третьему закону Ньютона колесо действует на Землю с такой же силой, но противоположной по направлению.  Запишем основное уравнение динамики вращательного движения для колеса. 
Здесь, I – момент инерции колеса; ε – угловое ускорение колеса; R – радиус колеса. Из вышеуказанной формулы получаем выражение для силы трения.
Теперь, раз у нас есть выражение для силы трения, то можно рассмотреть вращение Земли под действием этой силы.  Уравнение динамики вращательного движения:
Где, Iз – момент инерции Земли; εз – угловое ускорение Земли. Впрочем, не буду больше утомлять вас выводом формул, поскольку здесь еще расчетов на несколько страниц. Перейдем сразу к результатам. А результаты получаются интересные. Предположим, что автомобиль в данной задаче – это полноприводный Nissan X-Trail. Полноприводный, чтобы все четыре колеса «раскручивали» Земли. Пусть он находится на экваторе, другими словами в том месте, где радиус Земли максимален. Пусть Земля не обладает вращением вокруг своей оси, т. е. нам не придется задумываться, будет ли тормозить автомобиль Землю или, наоборот, разгонять ее. Тогда, в результате расчетов получаем, что точкам на поверхности Земли придается ускорение 2,6*10-21  .Две целых шесть десятых на десять в минус двадцать первой степени метров на секунду квадратную. Величина невообразимо малая, что, впрочем, неудивительно. Если бы каждый автомобиль на планете ощутимо действовал бы на Землю, то мы бы жили на хаотично вращающемся шаре. Кстати, насколько мало эта величина? Пусть у нас имеется тело массой один килограмм. Тогда при таком ускорении она разгониться до скорости один метр в секунду (3,6 км/ч) за 3,8*1020 секунд, что равно 6,3*1018 минут или 1*1017 часов. Ну или 1,2*1010 тысячелетий. В общем, никто из ныне живущих не дождеться. Так что одного автомобиля мало. Но сколько их нужно, чтобы Земля начала вращаться с ускорением один метр в секунду? Оказывается, что 39*1019 штук. Это 390 миллиардов миллиардов. По данным Интернета на Земле всего один миллиард машин. Кстати, такое количество автомобилей, попросту не поместиться на поверхности Земли. Зато поместиться на 6,4 миллионах планет, аналогичных Земле. Где бы взять такое количество планет земных размеров? Впрочем, есть Солнце. Но, как оказывается, на Солнце тоже не поместится. Нужно будет как минимум 500 Солнц. 500 Солнц. Задача давно уже вышла за границы реальности, но предположим, что мы где-то нашли такое количество автомобилей, смогли их как-то уместить на Земле, чтобы при этом они не сколлапсировали в черную дыру, и теперь они вращают нашу планету. Сколько времени им потребуется, чтобы заставить Землю совершить полный оборот? Расчеты показывают, что два с половиной часа. Неплохо, с учетом того, что период вращени Земли вокруг своей оси – 24 часа. А теперь предположим, что Земля вращается. Поставим задачу остановить ее вращение. Все то количество автомобилей справится с этим за восемь минут. Что ж, а теперь рассчитаем те кубические километры топлива, которые понадобяться для всех вышеуказанных операций. Боюсь, этим топливом можно было бы терраформировать Марс. Только представьте: океаны нефти. Заманчиво звучит. А ведь на одном из спутников Сатурна, Титане, есть океаны жидкого метана. Метан не нефть, но все же. Впрочем, это уже совершенно другая история. Спасибо за внимание. |
