КР Третьяков. Разработка алгоритмов различной структуры и их реализация с помощью компьютерных программных средств

• Название: Разработка алгоритмов различной структуры и их реализация с помощью компьютерных программных средств
• Дата: 19.01.2020
• Размер: 2.34 Mb.
• Имя файла: КР Третьяков.docx
• Тип: Курсовая; #104834
• страница: 1 из 22

Министерство образования и науки Российской Федерации

Муромский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

«Владимирский государственный университет

Имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(МИ ВлГУ)

Факультет СПО

Кафедра: ПИн

Курсовая работа

По: Теории алгоритмов

Тема: Разработка алгоритмов различной структуры и их реализация с помощью компьютерных программных средств.

Комиссия Руководитель

Кулигин М.Н.

(фамилия, инициалы) (фамилия, инициалы)

(подпись) (дата) (подпись) (дата)

Студент ПКС-118

(фамилия, инициалы) (группа)

Третьяков М.Д.

(подпись) (дата) (фамилия, инициалы)

(оценка) (подпись) (дата)

Муром 2019

Содержание

1. 
   Введение2
   
2. 
   Инструментальные средства реализации курсового проекта6
   
3. 
   Задача № 18
   
   1. 
      Постановка задачи 8
      
   2. 
      Анализ задачи8
      
   3. 
      Математическая модель8
      
   4. 
      Схема алгоритма решения задачи и ее блок-схема9
      
   5. 
      Словесный алгоритма10
      
   6. 
      Исходный текст программы11
      
4. 
   Задача № 212
   
   1. 
      Постановка задачи 12
      
   2. 
      Анализ задачи 13
      
   3. 
      Математическая модель 13
      
      1. 
         Арифметический способ 14
         
      2. 
         Алгебраический способ 15
         
      3. 
         Геометрический способ 15
         
      4. 
         Этапы приближенного решения нелинейных уравнений 16
         
      5. 
         Отделение корней 16
         
         1. 
            Аналитическое отделение корней 17
            
      6. 
         Уточнение корней 17
         
         1. 
            Метод последовательных приближений (метод итераций) 17
            
   4. 
      Схема алгоритма решения задачи и ее блок-схема 14
      
   5. 
      Словесный алгоритма19
      
   6. 
      Исходный текст программы20
      
5. 
   Руководство пользователя24
   
6. 
   Результаты работы для различных исходных данных29
   
7. 
   Вывод по курсовой работе30
   
8. 
   Список использованной литературы 31
   
9. 
   Приложение32
   

Введение
Целью данной работы является разработка алгоритмов различной структуры и их реализация с помощью компьютерных программных средств по дисциплине «Теория алгоритмов». Тематика заданий связана с разработкой алгоритмов различной структуры и их реализацией с помощью программных средств: среды программированию Бейсик-256.

Целью курсового проектирования является расширение и закрепление знаний, полученных студентами в процессе изучения дисциплины “Теория алгоритмов“, а также приобретение практических навыков по разработке , написанию и отладки алгоритмов и программ. Кроме того в процессе работы над проектом студенты приобретают навыки самостоятельной работы с научно-технической и справочной литературой.

Задачами курсового проектирования являются:

- подбор, изучение и анализ специализированной, учебно-методической и другой литературы, посвящённой тематике курсового проектирования;

- закрепление, углубление, расширение и систематизация знаний, полученных при изучении алгоритмов различной структуры и их реализацией с помощью программных средств;

- практическое использование языка программирования Бейсик и среды разработки Basic-256.

Тема данной курсовой работы связана с разработкой алгоритмов различной структуры и их реализацией с помощью среды программирования Basic-256.Basic-256 –интегрированная среда разработки, ориентированная на обучение программированию [3]. Актуальность данной темы состоит в том, что постоянно расширяющаяся сфера применения ЭВМ , ставит новые задачи в области разработки и применения программ . Простота и удобство реализации процесса работы зависит от правильно разработанного алгоритма и является целью любого программного продукта.

Задача 1. Для заданных исходных данных x и N (ввод с клавиатуры) вычислить значения выражения: . протестировать программу для 10 случаев различных значений x и N. Результаты работы программы в текстовом окне среды Basic-256: -для каждого случая исходных данных x и N полученные значения суммы ряда.
Задача 2. Методом итераций решить уравнение . Ввод исходных данных (a и b) и погрешности вычисления корня уравнения "е" с клавиатуры. Ограничение: a > 0, b > 0, b / a < 6, x0 < pi / 2. Результаты работы программы в текстовом окне среды Basic - 256: 
- исходные данные, введенные с клавиатуры;
- приближенное значение корня уравнения
Согласно заданию, требуется провести анализ поставленных задач и на основании проведенного анализа разработать для каждой задачи математическую модель её решения и блок-схему алгоритма её решения. Далее необходимо написать и отладить текст программы на языке среды программирования Basic-256. Разработанную программу протестировать для различных значений исходных данных и проанализировать полученные результаты тестирования. В соответствии с заданием требуется также для каждой разработанной программы написать руководство пользователя. Последний раздел пояснительной записки должен содержать выводы по курсовой работе.

Актуальность данной темы состоит в том, что характерной чертой современной научно-технической революции является широкое использование компьютеров в различных отраслях хозяйственной деятельности человека. Постоянно расширяющаяся сфера применения ЭВМ обеспечивает более интенсивное развитие науки и техники, что ставит большие и ответственные задачи в области разработки, производства и применения средств электронной вычислительной техники. Сфера применения ЭВМ постоянно расширяется. Непрерывно улучшаются основные технико-экономические характеристики ЭВМ, например, такие, как быстродействие, надёжность в работе и удобства эксплуатации. Всякая вычислительная машина рассматривается как определённый преобразователь информации. При этом под информацией понимаются различные сведения о тех или иных событиях общественной жизни или процессах. Простота и удобство реализации процесса работы пользователя – это цель любого специализированного функционального программного продукта.
Ограничения задач. В среде программирования Basic-256 имеются некоторые ограничения по входным данным и выходным данным. Данная среда не позволяет использовать числа, содержащие в себе более 9 цифр.
Задача №1.

Постановка задачи:
Для заданных исходных данных x и N (ввод с клавиатуры) вычислить значения выражения: . Требуется разработать программу, которая должна реализовать следующие возможности:

-Ввести чему равно x и N

- Вычисление суммы ряда

-Вывести в текстовом окне среды Basic-256

-Протестировать программу для 10 случаев различных значений x и N.

Требования к программе:

• 
  Устойчивость программы. Программа не должна терять работоспособности ни при каких, даже некорректных, действиях пользователя. Всякие действия, грозящие потерей информации, выполняются только после повторного подтверждения. Вводимая информация там, где возможно, подвергается логическому контролю.
  
• 
  Правильное вычисление суммы ряда, которое высчитывается по формуле sum = sum + k(k –переменная, которая хранит в себе значение (х^N)/N!)
  

Анализ задачи

Для решения уравнение: , которое состоит из N – слагаемых (где N не может быть отрицательным, т.к. отрицательного факториал не существует), мы должны создать цикл for (i = 1 to N). В данном цикле у нас будет считаться частная сумма, т.е. мы будем считать чему равна дробь и добавлять, полученное число, к сумме.

Для начала нам необходимо создать буферную переменную, в которой будет хранится сумма частных, которую мы будем высчитывать каждый раз в цикле (пока не закончится цикл), для этого в самом начале мы обнулим сумму (или можем прировнять изначальную сумму единице, т.к. в конце мы будем добавлять единицу из-за того, что мы не будем высчитывать первую дробь, которая опускается) и создадим еще три переменных, которые изначально будут равны единице, чтобы потом мы могли возводить «х» в квадрат (вторую степень), чтобы мы могли считать факториал от меняющихся в последствии значений, т.е. факториал от N, и в последней переменной будет хранится частное значение дроби, которое в последствии мы будем прибавлять к общей сумме.

Математическая модель решения:

Для решения уравнения вида: необходимо:

1. 
   Вычислить факториал (например: 3! (факториал трех) = 1*2*3; 6!(факториал шести) = 1*2*3*4*5*6) [4] …
   
2. 
   Вычислить чему равен «x» в степени ()
   

Только после этого мы можем посчитать сумму ряда. Сумма ряда чисел вычисляем по общей формуле sum=sum+( i- член ряда).

В общем виде числовой ряд можно записать так: .
Здесь:

математический значок суммы;

 – общий член ряда (запомните этот простой термин);
n – переменная-«счётчик».

k - переменная-«конец счётчика»

[1] … Запись обозначает, что проводится суммирование от 1 до k, то есть, сначала у нас n=1, затем n=2, потом n=3, и так далее – до k. Вместо переменной n иногда используется переменная l или m. Суммирование не обязательно начинается с единицы, в ряде случаев оно может начинаться с нуля , с двойки  либо с любого натурального числа.

В соответствии с переменной-«счётчиком» любой ряд можно расписать развёрнуто:

 – и так далее, до k. [2] …

Слагаемые   – это ЧИСЛА, которые называются членами ряда. Если все они неотрицательны (больше либо равны нулю), то такой ряд называют положительным числовым рядом.