работа диссерт. Разработка дугового плазмотрона для нанесения покрытий с учетом явлений неустойчивости плазменного потока
 Скачать 5.34 Mb.
|
|
ГЛАВА 4. Сравнительный анализ результатов численного моделирования и экспериментального исследования дугового плазмотрона с межэлектродными вставками 4.1 Верификация математической модели по характеристики напряжения на дуге Оценка корректности результатов численного моделирования осуществляется путем проведения экспериментальных исследований и сопоставления полученных результатов. Сравнение результатов численного моделирования и экспериментальных данных произведено для режима работа дугового плазмотрона с расходом плазмообразующего газа 0,55-0,56 г/с. Одной из важнейших характеристик при оценке стабильности плазменного потока является падение напряжения на дуге. Расчетная и экспериментальная зависимости падения напряжения на дуге от времени представлены на рис. 4.1. Рисунок 4.1. Падение напряжения на дуге (результаты численного моделирования и экспериментальные данные) 88 Полученные при численном моделировании значения падения напряжения на дуге согласуются с результатами экспериментальных исследований, незначительные различия обусловлены отсутствием движения точки привязки электрической дуги и отсутствием учета приэлектродных процессов в математической модели дугового плазмотрона с межэлектродными вставками. 4.2 Верификация математической модели по результатам спектрального анализа Одним из результатом проведенных экспериментальных исследований являются полученные радиальные распределения температуры на различном удалении от выхода плазмотрона (см. главу 3). Сравнение результатов численного моделирования и экспериментальных данных о радиальном распределении температуры, полученных при спектральном анализе, осложняется из-за флуктуации плазменного потока, т.к. полученные радиальные распределения температуры являются усредненными значениями за время экспозиции, поэтому для более корректного сравнения было проведено осреднение радиальных распределений температуры по времени при установившемся течении плазменного потока, полученных по результатам численного моделирования. Кроме того для качественной оценки флуктуации температуры представлены минимальное и максимальное распределения температуры в установившемся режиме работы плазмотрона, полученные из результатов моделирования. Результаты спектрального анализа приведены с погрешностью, обусловленной методикой обработки результатов. Верификация нестационарной математической модели осуществляется путём сопоставления результатов численного моделирования и спектрального анализа для идентичных режимов работы плазмотрона. Расчетное и экспериментальное радиальные распределения температуры на удалении 1 мм от выхода плазмотрона представлены на рис. 4.2. 89 Рисунок 4.2. Радиальное распределение температуры на удалении 1 мм от выхода плазмотрона Расчетное и экспериментальное радиальные распределения температуры на удалении 11 мм от выхода плазмотрона представлены на рис. 4.3. Рисунок 4.3. Радиальное распределение температуры на удалении 11 мм от выхода плазмотрона Расчетное и экспериментальное радиальные распределения температуры на удалении 21 мм от выхода плазмотрона представлены на рис. 4.4. 90 Рисунок 4.4. Радиальное распределение температуры на удалении 21 мм от выхода плазмотрона Расчетное и экспериментальное радиальные распределения температуры на удалении 31 мм от выхода плазмотрона представлены на рис. 4.5. Рисунок 4.5. Радиальное распределение температуры на удалении 31 мм от выхода плазмотрона На представленных выше рисунках приведен интервал, соответствующий погрешности обработки данных экспериментального исследования. 91 Радиальные распределения, полученные в результате численного моделирования, согласуются с результатами экспериментальных исследований в пределах погрешности, что свидетельствует о применимости разработанной математической модели. Стоит отметить, что характер поведения плазменного потока, представленный на рис. 2.16, согласуется с данными, полученными при высокоскоростной съемке см. рис. 4.6. Рисунок 4.6. Данные высокоскоростной съемки плазменного потока на выходе плазмотрона Представленные выше результаты подтверждают корректность численного моделирования работы дугового плазмотрона с межэлектродными вставками. На основании полученных экспериментальных данных о критических расходах плазмообразующего газа, при которых осуществляется переход к турбулентному течению, и результатов численного моделирования установлены критические значения числа Рейнольдса. Критическое значение числа Рейнольдса при использовании в качестве источника питания АПР-403 равно 267, а для АПР-404 – 212. 92 4.3 Выводы по главе Результаты сравнительного анализа с учетом нестационарного плазменного потока и погрешности обработки результатов численного моделирования и экспериментальных исследований позволяют верифицировать математическую модель. Анализ математической модели на границе развития неустойчивости плазменного потока (из результатов экспериментального исследования 1,25 г/с) в идентичных режимах работы дугового плазмотрона с проведенными экспериментальными исследованиями позволяет уточнить значение критического числа Рейнольдса. Согласно результатам исследования критическое значение числа Рейнольдса для конструкции плазмотрона ПН-В1 составляет 267 и 212 при использовании источников питания АПР-403 и АПР-404 соответственно. 93 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Разработаны нестационарные математические модели дугового плазмотрона с межэлектродными вставками с вихревой стабилизацией и осевой подачей плазмообразующего газа с учетом явлений неустойчивостиплазменного потока в программном продукте Comsol Multiphysics. Произведен анализ физический явлений, влияющих на устойчивость плазменного потока. Согласно результатам анализа были установлены факторы, влияющие на стабильность плазменного потока, а также установлено их взаимовлияние с целью компенсации развития неустойчивости потока. 2. Разработана трехмерная нестационарная математическая модель прикатодного узла плазмотрона, где происходит формирование вихревого потока для последующей стабилизации и обжатия плазменного потока. По результатам численного моделирования получены полиномиальные зависимости осевой и радиальной скоростей на выходе формирователя от расхода плазмообразующего газа. Погрешность полученных коэффициентов полиномиальных зависимостей не превышает 5%. Полученные полиномиальные зависимости используются в качестве граничных условий в разработанной нестационарной математической модели дугового плазмотрона с вихревой стабилизацией и позволяют произвести численное моделирование с применением допущения осевой симметрии плазмотрона. 3. Произведен анализ влияния конструктивных элементов дугового плазмотрона на стабильность плазменного потока. Установлено, что при использовании диффузора анодной части плазмотрона с углом в диапазоне от 2° до 6° в номинальном режиме работы явление неустойчивости, обусловленное флуктуацией электрических параметров источника питания, и как следствие, изменение параметров тепловой энергии в столбе электрической дуги плазмотрона, компенсируется (коэффициент пульсаций напряжения для угла диффузора анодной части плазмотрона 1°24´ при расходе плазмообразующего газа 2 г/с в номинальном режиме при использовании источника питания АПР-404 94 составляет 0,37, для угла диффузора анодной части плазмотрона 2° при расходе плазмообразующего газа 2 г/с в номинальном режиме при использовании источника питания АПР-404 составляет 0,06). Установлено, что увеличение угла диффузора анодной части приводит к «укорачиванию» плазменного потока и формированию отрывных течений (развитию неустойчивости, приводящей к формированию турбулентных течений вблизи стенок плазмотрона). 4. Разработана нестационарная математическая модель нагрева частицы в ламинарном и турбулентном потоках, позволяющая произвести анализ теплообменных процессов. Согласно результатам анализа более интенсивный прогрев частицы (в 1,97 раза температура возрастает быстрее при турбулентном течении, чем при ламинарном) осуществляется в турбулентном потоке за счет разрушения пограничного слоя путем импульсного воздействия и активной теплопередачи из-за перемешивания слоев течения, что является важным фактором при использовании тугоплавких материалов в технологии плазмотермического нанесения покрытий. Кроме того, из результатов данного анализа следует, что необходимо обеспечить формирование ламинарного потока внутри канала плазмотрона для повышения эксплуатационного ресурса конструктивных элементов. 5. Разработана методика проведения экспериментальных исследований, позволяющая оценить стабильность плазменного потока при различных режимах работы дугового плазмотрона, а также идентифицировать влияние характеристик источника питания на устойчивость потока плазмы. Согласно полученным результатам рекомендовано использовать источник питания АПР-403, позволяющий обеспечить устойчивость плазменного потока, тем самым улучшить характеристики напыляемого покрытия и повысить коэффициент полезного действия технологического процесса плазмотермического нанесения покрытий. 6. Идентифицировано развитие неустойчивости плазменного потока на выходе дугового плазмотрона с межэлектродными вставками, согласно результатам исследований развитие неустойчивости плазменного потока наблюдается в режимах с расходом плазмообразующего газа более 1,25 г/с. 95 7. Радиальные распределения температуры, полученные в результате спектрального анализа, в совокупности с характеристикой напряжения на электрической дуге позволяют произвести верификацию разработанной нестационарной математической модели. 8. Произведено уточнение значений критического числа Рейнольдса путем сопоставления результатов численного моделирования верифицированной математической модели в идентичных режимах работы дугового плазмотрона с проведенными экспериментальными исследованиями. Согласно результатам исследования критическое значение числа Рейнольдса для конструкции плазмотрона ПН-В1 составляет 267 и 212 при использовании источников питания АПР-403 и АПР-404 соответственно. 9. Результаты работы, имея теоретическую основу, подтвержденные экспериментальными исследованиями и численными методами, могут быть применены при совершенствовании существующей и разработке принципиально новых конструкций дугового плазмотрона для плазмотермического нанесения покрытий. Применение численного моделирования позволит сократить объемы работы при экспериментальных исследованиях конструкций плазмотронов. 96 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ [1] Фролов В.Я. Электротехнологические промышленные установки: учеб. пособие / В.Я. Фролова, С.В. Дресвин, А.А. Лисенков – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. – 572 с. [2] Фролов В.Я. Техника и технологии нанесения покрытий: учеб. пособие / В.Я. Фролов, В.С. Клубникин, Г.К. Петров, Б.А. Юшин – СПб: Изд.-во Политехн. ун-та, 2008. - 387 с. [3] Zhukov M.F. Heattransfer investigation from turbulent electric arc to wall at film cooling / M.F. Zhukov, A.S. An'shakov, I.M. Zasypkin, I.I. Mishne, M.I. Sazonov // Phenomena in Ionized Gases: contributed pap. of the 12-th International conference. – Eindhoven 1975. – P.201. [4] Zhukov M.F. Investigation of electric field distribution in front of cathode in arc discharge / M.F. Zhukov, A.S. An'shakov, G.-N.B. Dandaron // Phenomena in Ionized Gases: contributed pap. of the 12-th International conference. – Eindhoven 1975. – P.253. [5] Жуков М.Ф. Прикладная динамика термической плазмы / М.Ф. Жуков, А.С. Коротеев, Б.А. Урюков – Новосибирск: Наука, 1975. – 298 с. [6] Tsvetkov Yu. V.. Plasma processes in metallurgy. Thermal plasma and new materials technology / Yu. V. Tsvetkov // Cambridge. Interscience Publishing. – 1995. – V. 2. - P. 291-322. [7] Tsvetkov Yu. V.. Plasma metallurgy. Current state, problems and prospects / Yu. V. Tsvetkov // Pure and Applied Chemistry. – 1999. - V. 71 (10). - P. 1853–1862. [8] Цветков Ю.В. Термическая плазма в нанотехнологиях и наноиндустрии / Ю.В. Цветков, А. В. Самохин // Вакуумная наука и техника. М.: МИЭМ, 2007. – С. 168-171. [9] Клубникин В.С. Плазменное напыление покрытий в активных средах / В. С. Клубникин, М. В. Карасев, Г. К. Петров - Л. : ЛДНТП, 1990. - 19 с. 97 [10] Frolov V. Air-plasma technologies of spraying of coatings / V. Frolov, G. Petrov, B. Yushin, D. Ivanov, S. Zverev // VII International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology. – Minsk. - 2012. - P. 608-611. [11] Heberlein J. New approaches in thermal plasma technology / J. Heberlein // Pure and Applied Chemistry. – 2002. - V. 74(3). - P. 327-335. [12] Heberlein J. Plasma torch diamond deposition / J. Heberlein, N. Ohtake // Diamond Films Handbook. - New York. – 2002. – Ch. 6. - P. 141-210. [13] Lima R. S. Biocompatible nanostructured high-velocity oxyfuel sprayed titania coating: deposition, characterization and mechanical properties / R. S. Lima, H. Li, K. A. Khor, B. R. Marple // Journal of Thermal Spray Technology. – 2006. – V. 15(4). – P. 623-627. [14] Lima R. S. From APS to HVOF spraying of conventional and nanostructured titania feedstock powders: a study on the enhancement of the mechanical properties / R. S. Lima, B. R. Marple // Surface and Coatings Technology. - 2006. - V.200(11). – P. 3428-3437. [15] Trelles J. P. Simulation Results of Arc Behavior in Different Plasma Spray Torches / J. P. Trelles, J. V. R. Heberlein // Journal of Thermal Spray Technology. – 2006. - V. 15. - P. 563-569. [16] Trelles J.P. 3D finite element modeling of arc and jet dynamics in a DC plasma torch / J. P. Trelles, E. Pfender and J. V. R. Heberlein // APS 59th Gaseous Electronics Conference. – Columbus. – 2006. – 45 pp. [17] Rat V. Improvement of plasma spray torch stability by controlling pressure and voltage dynamic coupling / V. Rat, J-F. Coudert // Journal Thermal Spray Technology. – 2011. – V. 20(1). - P. 28-38. [18] Duan Z. Effects of nozzle fluid dynamics on the dynamic characteristics of a plasma spray torch / Z. Duan, J. Heberlein, S. Janisson, K. Wittmann, J. F. Coudert, P. Fauchais // United Thermal Spray Conference.- Dusseldorf. – 1999. – P. 247-252. [19] Duan Z. Investigations of plasma instabilities in a spray torch: Ph.D. thesis / Z. Duan. – Minnesota: University of Minnesota, 2000. 98 [20] Duan Z. Arc instabilities in a plasma spray torch / Z. Duan, J. Heberlein J. // Thermal Spray Technology. – 2002. – V. 11. – P. 44-51. [21] Coudert J. F. Arc instabilities in a D.C. plasma torch / J. F. Coudert, P. Fauchais // High Temp. Material Processes. – 1997. – V. 1. – P. 149-166. [22] Coudert J. F. Characterization of D.C. plasma torch voltage fluctuations / J. F. Coudert, M. P. Planche, P. Fauchais // Plasma Chem. Plasma Proc. -1996. – V. 16(1). – P. 211-227. [23] Gonzales J. J. Comparisons between two- and three-dimensional models: gas injection and arc attachment / J. J. Gonzales, P. Freton and A. Gleizes // J. Phys. D: Appl. Phys. – 2002. – V. 35. – P. 3181-3191. [24] Baudry C. Three-dimensional and time-dependent model of the dynamic behavior of the arc in a plasma spray torch / C. Baudry, A. Vardelle, G. Mariaux, C. Delalondre, E. Meillot // Thermal Spray 2004: Advances in Technology and Applications. – 2004. – P. 717-723. [25] Baudry C. Numerical modeling of a DC non-transferred plasma torch: movement of the arc anode attachment and resulting anode erosion / C. Baudry, A. Vardelle, G. Mariaux // High Tech. Plasma Proc. – 2005. – V. 9. – P. 1-15. [26] Trelles J. P. Arc plasma torch modeling / J. P. Trelles, C. Chazelas, A. Vardelle, J. Heberlein // Journal of Thermal Spray Technology. - 2009. - V 18(5-6). – P. 728-752. [27] Монин А.С. Гидродинамическая неустойчивость / А.С. Монин // Успехи физ. Наук. – 1986. - Т.150, Вып. 1. - С. 61-105. [28] Фортов В.Е. Энциклопедия низкотемпературной плазмы / В.Е. Фортов – М.: Изд-во Наука. - 2000. - Т. 3. – 633 с. [29] Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах / П.С. Ланда - М.: Либроком - 2010. – 320 с. [30] Berndt C.C. Current Problems in Plasma Spray Processing / C.C. Berndt, Mc Brindley, A.N. Goland, H. Herman, D. L. Houck, K. Jones, R.A. Miller, R. Wiser, W. Riggs, S. Sampath, M. Smith, R Spanne // Journal of Thermal Spray Technology. – 1992. – V. 1(4). – P. 341-356. 99 [31] Ландау Л.Д. Теоретическая физика. Т.6. Гидродинамика. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц - М.: Наука - 1986.- 3-е изд. – 736 c. [32] Иевлев В.М. Турбулентность низкотемпературной плазмы в магнитном поле / В.М. Иевлев, Э.Е. Сон // Тех. Обзорных докл. 7. Всесоюзн. конф. по физике низкотемпературной плазмы. – Москва. - 1988. - С. 89-96. [33] Цытович В.Н. Теория турбулентной плазмы / В.Н. Цытович - М.: Атомиздат - 1971. – 423 с. [34] Huang R. Simulation of arc root fluctuation in a DC non-transferred plasma torch with three dimensional modeling / R. Huang, H. Fukanuma, Y. Uesugi, Y. Tanaka // Journal of Thermal Spray Technology. - 2012. - V. 21(3-4). - P. 636-643. [35] Li H. Three-dimensional modeling of the turbulent plasma jet impinging upon a flat plate and with transverse particle and carrier-gas injection / H. Li, X. Chen // Plasma Chemistry and Plasma Processing. – 2002. - V 22(1). - P. 27-58. [36] Ondrac P. Inverstigation of the arc-anode attachment area by utilizing a high-speed camera / P. Ondrac, A. Maslani, M. Hrabovsky // Plasma Physics and Technology. – 2016. – V. 3(1). – P. 1-4. [37] Hurba O. Diagnostics of plasma jet generated in water/argon dc arc torch / O. Hurba, M. Hlina, M. Hrabovsky // Plasma Physics and Technology. – 2016. – V. 3(1). – P. 5-8. [38] Hrabovsky M. Properties of hybrid water/gas dc arc plasma torch / M. Hrabovsky, V. Kopecky, V. Sember, T. Kavka, O. Chumak, M. Konrad // IEEE Transactions on plasma science. – 2006. – V. 34(4). – P. 1566-1575. [39] Урюков В. А. Проблемы взаимодействия частиц с поверхностью / В. А. Урюков // Теоретические и экспериментальные проблемы взаимодействия частиц с поверхностью: Сб. науч. тр. – Киев: Инсверхтвердых материалов АН УССР - 1988. – С. 4-14. [40] Lebouvier A. Three-dimensional unsteady MHD modeling of a low current - high voltage non-transferred DC plasma torch operating with air / A. Lebouvier, C. Delalondre, F. Fresnet, V. Boch, V. Rohani, F. Cauneau, L. Fulcheri // IEEE transactions on plasma science. – 2011. – V. 39(9). – P. 1-12. 100 [41] Baeva M., Non-equilibrium modeling of the electrical characteristics of a freeburning // M. Baeva, S. Gorchakov, R. Kozakov, D. Uhrlandt , T. Schoenemann // High Voltage Engineering. – 2013. - V. 39. – P. 2159-2165. [42] Tradia A. Multiphysics modelling and numerical simulation of GTA weld pools: Dr.D. thesis / A. Tradia. - Paris: Ecole Polytechnique, 2011. - 224 p. [43] Trelles J.P. Arc plasma torch modeling / J.P. Trelles, C. Chazelas, A. Vardelle, J. Heberlein // Journal of Thermal Spray Technology. – 2009. – V. 18(5- 6). - P. 728-752. [44] Colombo V. Time dependent 3D large eddy Simulation of a DC nontransferred arc plasma spraying torch with particle injections / V. Colombo, A. Concetti, E. Ghedini // 2007 IEEE pulsed power and plasma science conference. -2007. – V. 2. – P. 1565-1568. [45] Delalondre C. Turbulence modeling in electric arcs, heat and mass transfer under plasma conditions / C. Delalondre, O. Simonin // Begell House, New York. - 1995. – P. 1-15. [45] Bauchire J. Numerical modeling of a free-burning arc in argon. A tool for understanding the optical mirage effect in a tig welding device / J. Bauchire, E. Langlois-Bertrand, C. Izarra // Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Conference. Milan. - 2009. [47] Patankar S. Numerical Heat transfer and Fluid Flow / S. Patankar. – Hemisphere publishing corporation. -1980. – 205 pp. [48] Дресвин С.В. Основы математического моделирования плазмотронов. Ч. 1: Уравнение баланса энергии. Метод контрольного объема. Расчет температуры плазмы: учеб. пособие / С.В. Дресвин, Д.В. Иванов – СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2004. – 227 с. [49] Дресвин С.В. Основы математического моделирования плазмотронов. Ч. 3: Уравнение движения плазмы. Методика расчета скорости плазмы в плазматронах:учеб. пособие / С.В. Дресвин, Н.К. Ши, Д.В. Иванов – СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2006. – 132 с. 101 [50] Дресвин С.В. Основы математического моделирования плазмотронов. Ч. 2: Электромагнитные задачи в плазмотронной технике: учеб. пособие / С.В. Дресвин, Д.В. Иванов – СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2006. – 296 с. [51] Программный пакет для мультифизического моделирования [электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.comsol.ru/products [52] Фролов В.Я. Расчет состава плазмы дугового импульсного разряда в мультикамерном разряднике. / В.Я. Фролов, Д.В. Иванов, Ю.В. Мурашов, А.Д. Сиваев // Письма ЖТФ. - 2015. - Т. 41, в. 7. - С. 8-14. [53] Фролов В.Я. Физика и диагностика неравновесной плазмы. Основы теории приэлектродных процессов дугового разряда / В.Я. Фролов, Д. Урланд, А.А. Лисенков – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2013. – 198 с. [54] Frei W. Улучшение сходимости мультифизических задач [электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.comsol.ru/blogs/improving-convergence- multiphysics-problems-ru [55] Frei W. Разбиение сетки для нелинейных статических конечно- элементных задач [электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.comsol.ru/blogs/meshing-considerations-nonlinear-static-finite-element- problems-ru [56] Дресвин С.В.: Физика плазмы: учеб. пособие / С.В. Дресвин, Д.В. Иванов – СПБ.: Изд-во Политехнического университета, 2013. – 544 с. [57] Мурашов Ю.В. Моделирование тиристорного источника питания с замкнутой системой управления в Simulink. / Ю.В. Мурашов, В.В. Смородинов // Неделя науки СПбГПУ: материалы научно-практической конференции с международным участием. – Санкт-Петербург, 2013. – Часть I. – С. 105–107. [58] Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский - М.: Наука, 1987. – 823 с. [59] Чжен П. Отрывные течения / П. Чжен – М.: Мир, 1973. – Т. 3. – 333 с. [60] Гогиш Л.В. Турбулентные отрывные течения / Л.В. Гогиш, Г.Ю. Степанов – М.: Наука,1979. – 367 с. 102 [61] Бойко А.В. Возникновение турбулентности в пристенных течениях / А.В. Бойко, Г.Р. Грек, А.В. Довгаль, В.В. Козлов – Новосибирск: Наука, 1999. – 328 с. [62] Yamoah S. Analysis of fluid flow and heat transfer model for the pebble bed high temperature gas cooled reactor. / S. Yamoah, E.H.K. Akaho, N.G.A. Ayensu, M. Asamoah // Reseach Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology. -2012. – V. 4(12). – P. 1659-1666 [63] Жуков М.Ф. Физика дугового разряда (сборник трудов) / Жуков М.Ф. и др. – Новосибирск, 1972. - 157 с. [64] Белов И.А. Моделирование турбулентных течений / И.А. Белов, С.А. Исаев - СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2001. - 108 с. [65] Юн А.А. Теория и практика моделирования турбулентных течений / А.А. Юн М. 2009. – 272 с. [66] Wilcox D. Turbulence modeling for CFD / D. Wilcox // DCW Indusries. - 1994. – 460 pp. [67] Trelles J. P. The reattachment process in non-equilibrium arc simulations / J. P. Trelles, J. Heberlein, E. Pfender // IEEE Trans. Plasma Science. - 2008. - P. 1024- 1025. [68] Trelles J. P. Multiscale finite element modeling of arc dynamics in a DC plasma torch / P. Trelles, E. Pfender, J. Heberlein // Plasma Chemistry and Plasma Processing. - 2006. - P. 557-575. [70] Westermoen A. Modelling of dynamic arc behavior in a plasma reactor: Dr.D. Thesis / A. Westermoen. – Trondheim: University of Science and Technology, 2007. - 181 p. [71] Frolov V., 2015 Special aspects of dc air plasma torch’s operating modes under turbulent flow conditions / V. Frolov, I. Murashov, D. Ivanov // Plasma Physics and Technology Journal. – 2015. – V. 2. - P. 129-133. [72] Arduino MEGA 2560 & Genuino MEGA 2560 [электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.arduino.cc/en/Main/ArduinoBoardMega2560 103 [73] Murashov I. Numerical simulation of DC air plasma torch modes and plasma jet instability for spraying technology / I. Murashov, V. Frolov, D. Ivanov // 2016 IEEE NW Russia Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference. Saint-Petersburg. - 2016. - P. 625-628. [74] Duhamel P. Fast Fourier transforms: a tutorial review and a state of the art / P. Duhamel, M. Vetterli // Signal processing. -1990. – V. 19. - P. 259-299. [75] Очкин В.Н. Спектроскопия низкотемпературной плазмы / В.Н. Очкин - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 472 с. |