Разработка математической модели оценивания влияния характеристик процесса функцинирования средства автоматической радиолокационной прокладки на ее надежность
 Скачать 108.07 Kb.
|
            МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТАКафедра «Управление судном» ДОПУСКАЮ К ЗАЩИТЕ Руководитель курсовой работы к.т.н., доцент А.В. Романов _____________________ 2016 г. КУРСОВАЯ РАБОТА на тему: РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОЦЕНИВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА ФУНКЦИНИРОВАНИЯ СРЕДСТВА АВТОМАТИЧЕСКОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ПРОКЛАДКИ НА ЕЕ НАДЕЖНОСТЬ. Дисциплина: «АВТОМАТИЗАЦИЯ СУДОВОЖДЕНИЯ» Специальность 180403.65 – «Судовождение» Работу выполнил: студент группы СВ-4 Цыганков Антон Дмитриевич Руководитель курсовой работы: профессор кафедры УС, кандидат технических наук, доцент РОМАНОВ А.В. Москва 2016 СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЕ 2 РЕФЕРАТ 4 ВВЕДЕНИЕ5 1 Разработка структурно-эксплуатационной модели функционирования САРП в различных условиях плавания 6 1.1 Анализ основных режимов, особенностей применения и функционирования САРП 8 1.2 Выбор показателя надёжности САРП 10 1.3 Выводы по разделу 10 2 Разработка математической модели оценивания влияния интенсивности поступления команд на целевое применение на надежность САРП 11 2.1 Анализ влияния интенсивности поступления команд на целевое применение 12 2.2Рекомендации по применению разработанной математической модели на основании количественных оценок, проведенных с использованием компьютерных технологий 13 2.3 Выводы по разделу 13 ЗАКЛЮЧЕНИЕ14 ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 15 РЕФЕРАТ Курсовая работа 14 с., 2 рис., 1 табл., 5 источников. Объектом исследования курсовой работы являются судовые Средства Автоматической Радиолокационной Прокладки. Цель курсовой работы – 1)Разработка математической модели оценивания надежности САРП, учитывающую влияние интенсивности поступления команд на целевое применение и показать возможные пути использования построенной модели. В процессе выполнения курсовой работы получена структурно – эксплуатационная модель функционирования судовых Средств Автоматической Радиолокационной Прокладки в различных условиях плавания и рекомендации по их использованию при разработке и эксплуатации судовых САРП. ВВЕДЕНИЕ В настоящее время наблюдается рост количества крупнотоннажных судов и скоростей их движения. В этих условиях, для обеспечения безопасности плавания, большую роль играют радиотехнические средства судовождения и в частности САРП. Для эффективного использования САРП необходимо правильно оценивать показатели её эксплуатационных свойств, учитывать динамику функционирования, наличие возмущающих факторов, а также характеристики судоводителя. Одним из возможных путей такой оценки является разработка и анализ математической модели оценивания влияния эксплуатационных свойств САРП и характеристик судоводителя на эффективность их функционирования. Поэтому тема курсовой работы является актуальной. 1 Разработка структурно-эксплуатационной модели функционирования САРП в различных условиях плавания При работе с САРП судоводитель освобождается от операции ручного съема радиолокационных пеленгов и дистанций целей и их графической прокладки на радиолокационном планшете. Указанные операции выполняются в автоматическом режиме на экране индикатора. Это позволяет судоводителю уделять основное внимание вопросам наблюдения, оценки ситуации сближения, выбора и выполнения маневра для безопасного расхождения и контроля его эффективности. Проведённый анализ эксплуатационной документации, особенностей применения САРП в реальных условиях и опыта использования их в судовождении, полученного при прохождении практики на судах (речных и смешанного река-море плавания), позволил представить процесс функционирования САРП в следующем виде. САРП может находиться в различных состояниях (режимах). Если же судоводитель ожидает ухудшения видимости или входит в район с интенсивным судоходством, то САРП может быть включен в режим ожидания, т.е. без высокого напряжения. Объединим данные состояния в режим ожидания. Когда решение на включение САРП принято, необходимо какое-то время, прежде чем на экране можно будет снять данные о цели. Это время будет потрачено на подготовку судоводителя и САРП к включению, на включение, а также на её проверку и регулировку. Назовём данные режимы режимами подготовки судоводителя и режим подготовки аппаратуры. После его завершения Судоводитель и САРП готовы к выполнению своих функций, т.е. находятся в режиме готовности (режим готовности судоводителя и режим готовности аппаратуры). Далее САРП находится в рабочем режиме, где производится определение параметров целей, определяется наиболее опасная цель и производится маневр, при котором будет обеспечено безопасное расхождение не только с наиболее опасной целью, но и со всеми остальным имеющимися целями. По завершении работы САРП переходит в режим ожидания. В рассмотренных выше режимах возможны действия различных помех (снег, дождь, волнение и т.п.), которые могут нарушать работу САРП, особенно в режиме готовности и во время навигационных определений. После возникновения помех, а также при работе САРП в различных режимах возможно возникновение неисправностей, при которых САРП переходит в режим восстановления аппаратуры. После восстановления САРП переходит в режим ожидания или в режим подготовки аппаратуры. Таким образом, основываясь на указанных особенностях эксплуатации, можно выделить основные режимы работы судовой РЛС и определить переходы между ними, т.е. разработать структурно-эксплуатационную модель функционирования САРП. В результате проведенного анализа особенностей эксплуатации и функционирования САРП, на основании соответствующей эксплуатационной документации и опыта практического применения САРП в реальных условиях, в качестве основных режимов работы следует выделить:
Режим восстановления (РВ) – режим, при котором происходит восстановление работоспособности САРП после появления отказов. 1.1 Анализ основных режимов, особенностей применения и функционирования САРП На основании выявленных состояний (режимов) функционирования САРП мы можем построить структурно-эксплуатационную модель функционирования в виде следующего графа состояний и переходов (рисунок 1). 1.РО 2.РПС 6. РР 7. РВ 5.РГА 3.РПА 4.РГС Рисунок 1 - Структурно-эксплуатационная модель функционирования САРП. Введём обозначения интенсивностей перехода САРП из i- го состояния в j-е состояние: τ=1/Т1,2, где τ- интенсивность подготовки судоводителя к работе; Т1,2— среднее время подготовки судоводителя; λ2,3=1/Т2,3, где λ2,3 - интенсивность поступления заявок на подготовку САРП к применению; Т2,3— среднее время между этими заявками; λ3,4=1/Т3,4 где λ3,4 - интенсивность подготовки аппаратуры, Т3,4 - среднее время подготовки аппаратуры к включению; ω=1/Т4,5 где ω– интенсивность настройки аппаратуры, T4,5 – среднее время настройки аппаратуры; γ=1/Т5,6 где α5,6 – интенсивность поступления заявок в рабочий режим, T5,6 – среднее время между заявками; μ=1/Т6,1 где μ– интенсивность заявок на переход в режим ожидания, T6,1 – среднее время между заявками; α3,7 =1/Т3,7, α4,7 =1/Т4,7, α5,7 =1/Т5,7, α6,7 =1/Т6,7 где α3,7 α4,7 – интенсивности отказов в α5,7 соответствующем режиме. α6,7 Т3,7 Т4,7 – среднее время безотказной работы. Т5,7 Т6,7 β =1/Т7,3 где β – интенсивность восстановления, Т7,3 – среднее время восстановления.
Таблица 1 - Значения интенсивности переходов для САРП Обозначим вероятности нахождения САРП в i-ом состоянии через Рi. Составим систему уравнений Колмогорова, соответствующую заданному графу состояний на Рисунке 1:
Решать полученную систему уравнений необходимо с помощью нормирующего условия: Р1+Р2+Р3+Р4+Р5+Р6+Р7=1. Заменив седьмое уравнение нашей системы нормирующим условием, получим систему:
1.2 Выбор показателя надёжности САРП Надежность – это свойство системы (элемента), сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность системы выполнять требуемые функции, в заданных режимах и условиях применения ТО, ремонтов, хранения и транспортирования. Показателем надежности выберем вероятность безотказной работы Pбр = 1 – Pотказа , где Pбр – вероятность безотказной работы, Pотказа – вероятность нахождения системы в режиме восстановления, Pотказа = PВ = P7 1.3 Выводы по разделу Проведенный анализ особенностей эксплуатации при применении САРП по целевому назначению показал, что весь процесс её функционирования можно представить в виде графа состояний и переходов САРП. При этом под состояниями (режимами) будем понимать, содержание мероприятий, проводимых на САРП и операций, выполняемых САРП. Такой подход позволил разработать эксплуатационную модель функционирования САРП, представленную на Рисунке 1. 2 Разработка математической модели оценивания влияния интенсивности поступления команд на целевое применение на надежность САРП Решим систему уравнений относительно вероятности Р6: Из шестого уравнения выразим вероятность Р5: Р5= [(а6,7+ μ)/ γ]*P6; Заменим [(а6,7+ μ)/ γ] на К6 получим: Р5= К6*P6; Из пятого уравнения выразим вероятность Р4: Р4= [(γ +a5,7)/ ω]*P5 ; Заменим [(γ +a5,7)/ ω]на К5 и подставим значение P5: Р4= K5*K6*P6; Из четвертого уравнения выразим вероятность Р3: Р3=[(a5,7+ω)/ λ3,4]*P4 ; Заменим [(a5,7+ω)/ λ3,4] на К4 и подставим значение Р4: Р3=К4*К5*К6*Р6; Из первого уравнения выразим вероятность Р1 и подставим в него полученное значение Р6: Р1=(μ/τ)*K7*P7 ; Заменим μ/τ на К1: Р1=К1*K7*P7; Из второго уравнения найдем вероятность Р2 и подставим в него полученное значение Р1: Р2= (τ/λ2,)*К1*P6; Заменим τ/λ2 на К2 получим: Р2= К2*К1*P6; Из третьего уравнения нашей системы выразим вероятность Р6 и подставим в него полученное значение вероятности Р2 и Р3: Р6= (-β*P7)/[ λ2,3*K2*K1-K4*K5*K6(a3,4+ λ3,4)]; Заменим -β/[ λ2,3*K2*K1-K4*K5*K6(a3,4+ λ3,4)] на К 7 : Р6= К7*P7; Подставим все полученные вероятности в нормирующее условие (седьмое уравнение системы): K1*K7*P7+K2*K1*K7*P7+ K4*K5*K6*K7*P7+ K5*K6*K7*P7+K5*K7*P7+ K7*P7+ P7=1 Из полученного выражения выразим вероятность Р7: Р7=(K1*K7+К2*K1*K7+ K4*K5*K6*K7+ K5*K6*K7*+K5*K7+ K7+1)-1; Подставим полученное выражения в уравнение для P н получим: Pн = 1 – P7=1-(K1*K7+К2*K1*K7+ K4*K5*K6*K7+ K5*K6*K7*+K5*K7+ K7+1)-1; Заменим коэффициенты соответствующими значениями получим: Pн = 1 – P7=1-{(μ/τ)*(-β/[ λ2,3*(τ/λ2,)* (μ/τ)- [(a5,7+ω)/ λ3,4]* [(γ +a5,7)/ ω]* [(а6,7+ μ)/ γ] (a3,4+ λ3,4)]) +(τ/λ2,)*(μ/τ)* (-β/[ λ2,3*(τ/λ2,)* (μ/τ)- [(a5,7+ω)/ λ3,4]* [(γ +a5,7)/ ω]* [(а6,7+ μ)/ γ]*(a3,4+ λ3,4)]) + [(a5,7+ω)/ λ3,4] *[(γ +a5,7)/ ω] *[(а6,7+ μ)/ γ]*(-β/[ λ2,3*(τ/λ2,)* (μ/τ)- [(a5,7+ω)/ λ3,4]* [(γ +a5,7)/ ω]* [(а6,7+ μ)/ γ]*(a3,4+ λ3,4)]) + [γ/ (ω-a5,7)] *[(а6,7+ μ)/ γ]*(-β/[ λ2,3*(τ/λ2,)* (μ/τ)- [(a5,7+ω)/ λ3,4]* [γ/ (ω-a5,7)]* [(а6,7+ μ)/ γ]*(a3,4+ λ3,4)]) *+[γ/ (ω-a5,7)] *(-β/[ λ2,3*(τ/λ2,)* (μ/τ)- [(a5,7+ω)/ λ3,4]* [(γ +a5,7)/ ω]* [(а6,7+ μ)/ γ]*(a3,4+ λ3,4)]) + (-β/[ λ2,3*(τ/λ2,)* (μ/τ)- [(a5,7+ω)/ λ3,4]* [(γ +a5,7)/ ω]* [(а6,7+ μ)/ γ]*(a3,4+ λ3,4)]) +1}-1 ; 2.1 Анализ влияния интенсивности поступления команд на целевое применение В качестве математической программы выбрана интегральная среда PTC “Mathcad Prime”, которая позволяет решать и анализировать широкий спектр задач. Данный выбор объясняется тем, что программа проста в использовании, построение большинства алгоритмов сводится к обычным математическим действиям. Программа PTC “Mathcad Prime” доступна для массового пользователя, имеет встроенную систему автоматического пересчета и контроля единиц измерений в процессе вычислений, также САРП “Mathcad Prime” может взаимодействовать с большим количеством других компьютерных программ. Ниже приведен текст программы с уравнениями и полученными результатами для САРП:  Рисунок 2 - Уравнения Колмогорова в “Mathcad Prime”
Таблица 2 - Зависимость вероятности Р7 от интенсивности поступления команд на целевое применение α5,6 Рисунок 3 - График зависимости вероятности Р7 от интенсивности поступления команд на целевое применение α5,6 2.2 Рекомендации по применению разработанной математической модели на основании количественных оценок, проведенных с использованием компьютерных технологий. Определение вероятности нахождения системы в различных режимах проводится с помощью формул, полученных в результате решения системы уравнений. Данная математическая модель позволяет оценить надежность САРП, влияние на ее работу, как нескольких отдельных факторов, так и их совокупности. Также она позволяет определить время нахождения САРП в различных состояниях. Имеется возможность оценивать влияние отдельных параметров на различные показатели и находить их изменения в зависимости от какого-либо параметра. Также можно определить вероятности нахождения системы в различных режимах. 2.3 Выводы по разделу При увеличении интенсивности поступления команд на целевое применение вероятность нахождения системы в режиме надежности уменьшается в соответствии с графиком, представленным на рис.3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе выполнения курсовой работы был проведён анализ основных режимов, особенностей применения и функционирования САРП. Затем была разработана структурно - эксплуатационная модель функционирования САРП в различных условиях плавания. Кроме того, в курсовой работе был выбрал показатель надёжности САРП и разработана математическая модель оценивания влияния интенсивности поступления команд на целевое применение на надежность САРП. Разработка и анализ подобной математической модели для конкретной САРП позволит выявить и оценить её позитивные и негативные свойства, а также наметить пути повышения эффективности её использования и обеспечения эксплуатационных свойств. ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
|