Разработка нефтяных месторождений глава Понятия и параметры, определяющие процессы добычи углеводородов

• Название: Разработка нефтяных месторождений глава Понятия и параметры, определяющие процессы добычи углеводородов
• Дата: 11.12.2021
• Размер: 1.76 Mb.
• Имя файла: uchebnoe-posobie.pdf
• Тип: Документы; #300486
• страница: 3 из 9

Глава 4. Физические модели пластов и характеристики вытеснения
Под моделью понимают созданную структуру, воспроизводящую или отражающую изучаемый объект [7].
Модель пласта – система количественных представлений о его геоло- гическом строении, учитывающая литологические и фильтрационно-ем- костные свойства.
Модель процесса разработки – это система количественных представ- лений об извлечении нефти и газа из недр.
В основе построения моделей лежат физические законы, определяющие статические и динамические процессы, происходящие в процессе разра- ботки. Модели разработки описываются математическими соотношения- ми физических законов.
В настоящее время для проектирования и контроля за процессом раз- работки используются геологические и гидродинамические модели.
4.1. Модели поровых пластов. Модели пластов делятся на детерминиро- ванные (адресные) и статистические [7].
4.1.1. Детерминированная модель. Накопленные данные о геологическом строении, о ФЕС залежи, нефтенасыщенных толщинах и другие использу- ются для более точного отражения фактического строения и свойств пласта.

Пласт разбивают на участки с одинаковыми или близкими по вели- чинам основных физических параметров (рис.4.1). Дифференциальные уравнения, описывающие процессы фильтрации нефти и вытеснения реа- гентами, заменяются конечно-разностными, алгебраическими уравнения- ми. Решение системы алгебраических уравнений позволяет определить те- кущие показатели разработки.
Рис. 4.1. Схема детерминированной модели пласта
Практическое применение адресной модели стало возможным благодаря развитию математических методов обработки больших объемов информа- ции с применением современных возможностей вычислительной техники.
4.1.2. Вероятностно-статистическая модель. В этом случае реальному пласту ставят в соответствие некоторый гипотетический пласт, имеющий такие же характеристики, как и реальный.
К таким моделям относятся: а) модель однородного пласта – основные характеристики пласта – пористость и проницаемость усредняются; б) модель однородно-анизотропного пласта – проницаемость по вертикали и вдоль напластования различны.
Применение вероятно-статистических моделей стало возможным бла- годаря развитию методов подземной гидромеханики, которые позволили понять и объяснить процессы движения флюидов при различных пласто- вых условиях [7].
4.2. Модели трещиновато-пористого пласта
4.2.1. Модель с двойной пористостью и проницаемостью. Эта модель, разработанная Г. И. Баренблаттом и Ю. П. Желтовым [7,8] представляет трещиновато-пористый коллектор в виде двух сплошных сред, вложенных друг в друга и обладающих различными емкостными и фильтрационными свойствами (пористостью и проницаемостью). Среды связаны между собой функцией перетока. Одна среда учитывает фильтрацию в пористой среде, вторая – в трещинах.

4.2.2. Модель Уоррена – Рута [9]. Трещиновато-пористые среды пред- ставлены в виде блоков – прямоугольных параллелепипедов и системы трещин. По трещинам приток флюида перемещается к забою скважины, из блоков в силу разности давлений нефть перетекает в трещины.
Рис. 4.2. Модель Уоренна – Рута. 1,3 – трещины, 2 – блоки.
4.2.3. Модель Каземи [10]. Трещиновато-пористый пласт представляется в виде двух пропластков: 1-й – высокопроницаемый пропласток (прослой)
(ВП) соответствует трещинам, 2-й – низкопроницаемый пропласток (НП).
Приток флюида в скважину происходит по ВП. Флюид из НП перетекает в ВП. Фильтрация флюида из НП в ВП описывается функцией перетока.
Рис. 4.3. Модель Каземи. V – функция перетока из НП в ВП, h
1
, h
2 толщины высокопроницаемого и низкопроницаемого пропластков.
Существуют многослойные модели пластов, в которых выделяют несколько прослоев с разными фильтрационно-емкостными свойствами, которые могут быть гидродинамически связанными или разделены глинистыми прослоями.
Рис. 4.4. Модель слоистого пласта, состоящего из пропластков (прослоев) разной толщины проницаемости и пористости.

Модель Серра К., Рейнольдса А.К., Рагхавана Р. [11] интерпретирует трещиновато-пористый пласт в виде нескольких горизонтальных плит
(блоков), разделяемых горизонтальными трещинами или низкопроница- емых пропластков, разделенных высокопроницаемыми прослоями.
4.2.4 Модель Полларда. Трещиновато – пористый пласт представляется в виде трех областей. Первая характеризует систему трещин в ПЗП, вторая область – система трещин и поровых каналов вдали от забоя скважины, третья область соответствует матрице, блокам, пористой среде. Между об- ластями происходит переток жидкости. Общее падение давления в пласте равно сумме падений давлений в каждой области и происходит за счет объемной сжимаемости соответствующих областей. Параметры системы определяются интерпретацией результатов кривых восстановления давления [12].
Рис. 4.5. Модель Полларда. 1– область трещин в ПЗП., 2– область трещиновато-пористого коллектора, 3– матрица, поровый коллектор.
Итак, каждая из рассмотренных выше моделей стремится отразить геологические особенности строения пласта и физические процессы, происходящие в пласте при фильтрации жидкости. Каждая из моделей имеет свои достоинства и недостатки.
4.2.5. Особенности применения моделей сложнопостроенных коллекто-
ров. Модель Полларда. При первичном вскрытии пласта в ПЗП образуются техногенные трещины, по которым после освоения скважины осуществ- ляется приток флюида. По мере удаления от забоя доля трещин в объеме пласта уменьшается, пласт соответствует своему не нарушенному, естест- венному состоянию. Размеры каждой из этих трех областей зависят от ли- тологического состава и свойств коллектора.
Модель Каземи и многослойный пласт, модель Серра. Представление коллектора в виде послойного разделения пласта на высокопроницаемые пропластки и низкопроницаемые пропластки или на трещины с горизон- тальным разделением блоками основывается на лабораторных, геофи- зических и гидродинамических методах исследования скважин. Расстоя- ния между скважинами в зависимости от плотности сетки скважин дости- гает сотни метров. Наличие или отсутствие гидродинамической связи меж- ду трещинами и матрицей, высокопроницаемыми и низкопроницаемыми

прослоями может нарушаться. Где и насколько установить практически невозможно, поэтому для распределения изменения ФЕС используют методы интерполяции и методы теории вероятности. Поэтому при проек- тировании и прогнозировании показателей разработки неизбежно воз- никнут несоответствия с фактическими показателями.
Модель Уоррена – Рута. В этой модели должны быть известны размеры пористых блоков, содержащих основные запасы нефти. Есть работы, определения геометрических размеров блоков по полевым геофизическим исследованиям.
Модель Баренблатта – Желтова. Модель двойных сред привлекательна математическим описанием. Но, к сожалению, трудно воспринимается и не согласуется с конкретным геологическим строением залежи.
Во всех рассмотренных моделях с двойной фильтрационно-емкостной системой есть общее: а именно, трещины, высокопроницаемые пропластки обладают большей проницаемостью. Блоки, матрицы, низкопроницаемые прослои обладают большей емкостной способностью (пористостью), в ко- торой содержится основная, большая доля извлекаемых углеводородов.
При извлечении нефти приток флюида к забоям добывающих скважин происходит по трещинам, высокопроницаемым пропластками. Матрица, блоки, низкопроницаемые пропластки подпитывают объекты, среду с боль- шей проницаемостью в результате перетока, содержащихся в них флюидов.
Правильный подбор модели пласта существенно влияет на разработку эксплуатационного объекта в целом, и на выбор режима эксплуатации добывающих скважин. Если фактические и расчетные по выбранной мо- дели показатели разработки различаются, то это свидетельствует о не со- ответствии выбранной модели геологическому строению пласта.
С другой стороны правильно подобранная модель позволяет прогно- зировать накопленную и текущую добычи, дебиты и приемистость сква- жин, обводненность и т.д. Заметим, что в пределах одного эксплуатацион- ного объекта могут реализовываться разные модели.
4.3. Водонасыщенность и обводненность. Рассмотрим два важных физических понятия, которые широко используются для описания и моде- лирования процессов, характеризующих извлечение нефти. Водонасыщен- ность и обводненность, оба слова однокоренные, корень «вода», но имеют совершенно разный физический смысл.
В главе 1 параграфе 1 было сказано, что коэффициент водонасыщен- ности определяет долю воды в поровом пространстве пласта и опре- деляется как
от
в
в
V
V




(4.1)
Коэффициенты относительной фазовой проницаемости (а значит и фа- зовые проницаемости) зависят от коэффициентов насыщенности. Эта связь

устанавливается интерпретацией лабораторных исследований керна. Для каждого литологического состава образца, состава и свойств флюидов будет «своя», индивидуальная зависимость. Обычно строят зависимость между коэффициентами относительных фазовых проницаемостей и коэф- фициентом водонасыщенности, рис. 4.6.
Рис. 4.6. Экспериментально построенная зависимость между относительными фазовыми проницаемостями нефти k
н
*
(

) и воды k
в
*
(

) от коэффициента водонасыщенности

:

св
– коэффициент остаточной связанной воды,

*
– предельное значение коэффициента водонасыщенности, при котором фильтрация нефти прекращается
Из рис. 4.6 видно, что в интервале
св

<

<

*
в пласте существует зона двухфазной фильтрации – нефть – вода. При k
*
н
(

*
) – фильтрация нефти прекращается и в пласте движется только вода. Значения коэффициентов связанной и предельной водонасыщенностей варьируются в широких пределах. Важно, что

*
всегда меньше 1.
По аналогии с коэффициентом обводненности глава 3 параграф 3.6.3., рассмотрим долю движущейся в пласте воды в общем объеме фильтруемой жидкости, обозначения оставим те же.
н
в
в
н
в
в
ж
в
q
q
q
V
V
V
V
V






(4.2)
Здесь V
в
, V
н
– объемы воды и нефти в произвольном сечении пласта,
q
в
,,q
н
– объемные расходы води нефти. Закону Дарси получим
r
p
kk
S
Sv
q
в
в
в
в
в





*
,
r
p
kk
S
Sv
q
н
н
н
н
н





*
, (4.3) где S – площадь фильтрации, v
в
,, v
н
скорости фильтрации воды и нефти, k,
k
*
в
, k
*
н
– абсолютная и относительные фазовые проницаемости воды и нефти,
r
p
r
p
н
в




,
– градиенты давлений воды и нефти.
Подставляя (4.3) в (4.2), получим
r
p
k
r
p
k
r
p
k
н
н
в
в
в
в








)
(
)
(
)
(
*
0
*
*





(4.4)

н
в




0
– отношение динамических вязкостей воды и нефти в пластовых условиях. Если капиллярными эффектами на границе раздела фаз нефть – вода, пренебречь, то градиенты давлений равны. Такая модель называется моделью Бакли – Леверетта.
)
(
)
(
)
(
)
(
*
0
*
*






f
k
k
k
н
в
в



(4.5)
Функция f(

) называется функцией Бакли – Леверетта. Описывает не- поршневое вытеснение нефти водой при известных функциональных зави- симостях относительных фазовых проницаемостях от водонасыщенности.
Физический смысл функции Бакли – Леверетта – характеризует долю воды в фильтрационном потоке жидкости в произвольном сечении двух- фазной зоны фильтрации. В поверхностных условиях f(

) равна коэф- фициенту обводненности. При

=

*
из (4.5) и рисунка 4.4, следует, что обводненность равна 1, а водонасыщенность меньше 1.
Таким образом, коэффициент водонасыщенности характеризует долю воды в поровом пространстве пласта, причем необязательно движущейся.
Коэффициент обводненности определяется на поверхности после раздела продукции на воду и нефть, и соответствует доли воды в добытой жидкости.
4.4. Поршневое и непоршневое вытеснение нефти. В параграфах 4.1,4.2 рассмотрены модели, отражающие особенности геологического строения пластов, фильтрационно – емкостных свойств и степень их изученности.
С физической точки зрения в каждой из этих моделей реализуются два варианта. Первый – поршневое вытеснение нефти водой или другим реагентом, второй – непоршневое вытеснение.
4.4.1. Поршневое вытеснение. Рассмотрим поршневое вытеснение нефти водой на простом примере – линейное вытеснение или прямолинейно – параллельную фильтрацию, рис. 4.7
Рис. 4.7. Поршневое вытеснение нефти водой, x
ф
(t)– фронт вытеснения нефти водой,

св
– коэффициент связанной остаточной воды,

но
– коэффициент остаточной нефти, h – толщина пласта,

но
=1–

*
,

*
– предельное значение коэффициента водонасыщенности, при котором фильтрация нефти прекращается

Фронт вытеснения перемещается от нагнетательных скважин к добы- вающим скважинам, вытесняя нефть. За фронтом вытеснения движется только вода, нефть не движется, ее количество определяется коэффициен- том

он
=1–

*
, рис. 4.4. Перед фронтом вытеснения движется только нефть, количество неподвижной связанной воды характеризуется параметром

св
Водонасыщенность на фронте вытеснения и за ним постоянна и равна

*
Когда фронт вытеснения достигнет галереи добывающих скважин, про- дукция полностью обводняется. Действительно, k
*
н
(

*
)=0, и из (4.5)
f(

*
)=

=1. Таким образом, обводненность равна 1, а водонасыщенность меньше 1. Поршневое вытеснение может иметь место только в однород- ных высокопроницаемых коллекторах или в высокопроницаемых про- пластках пластов. Используется для приближенного расчета показателей разработки.
4.4.2. Непоршневое вытеснение. Как и в предыдущем параграфе рас- смотрим линейное вытеснение нефти водой. При непоршневом вытесне- нии за фронтом вытеснения образуется зона двухфазной фильтрации нефть
– вода, рисунок 4.8.
Рис. 4.8. Схема непоршневого вытеснения нефти,

н
– коэффициент нефтенасыщенности в зоне совместной фильтрации.
В отличие от поршневого вытеснения за фронтом вытеснения возника- ет совместная фильтрация двух фаз нефти и воды – В+Н. Причем в силу неоднородности коллектора и хаотичного распределения в пространстве поровых каналов разных радиусов проявляется эффект Жамена [1]. Стол- бики, частицы нефти вытесняются водой, и столбики воды вытесняются нефтью. На границе фаз взаимодействия частиц – менисках и стенками по- рового канала возникают дополнительные сопротивления – капиллярные давления, которые необходимо преодолевать внешним давлением закачи- ваемой в пласт воды.
При достижении фронта вытеснения галереи добывающих скважин продукция начинает обводняться постепенно и в отличие от поршневого вытеснения эксплуатация скважин продолжается, поскольку нефтенасы- щенность при непоршневом вытеснении на фронте вытеснения меньше предельной

*.

Размеры зон двухфазной фильтрации могут быть довольно значитель- ными, а время совместной добычи нефти и воды достигает десятки лет.
Доля воды в добываемой продукции возрастает, если не применять мето- дов по ее ограничению, например, изменения профилей приемистости нагнетательных скважин, изоляцию, отключение высокопроницаемых пропластков на забоях добывающих скважин (модель Каземи или Серра).
4.5. Характеристики вытеснения. Характеристиками вытеснения назы- ваются функциональные зависимости между показателями разработки.
Характеристики вытеснения подразделяют на дифференциальные и инте- гральные.
Дифференциальные характеристики вытеснения описывают зависи- мость текущей добычи нефти или дебита нефти от времени. Строятся по известным промысловым данным. При построении зависимостей использу- ют показатели разработки за год или за месяц. Приведем некоторые из них:
Bt
Ae
q


)
(
1
Bt
A
q


)
(
Bt
A
t
q


(4.6)
)
(
0
Bt
A
q
q


Здесь q –текущая добыча нефти (за год, месяц), t – время (год, месяц) с начала разработки эксплуатационного объекта, q
0
– начальная добыча нефти. A, B – постоянные, определяемые обработкой промысловых дан- ных, обычно методом наименьших квадратов.
Интегральные характеристики – это зависимости между накопленными отборами нефти, воды, жидкости, обводненности. Обычно называют по имени авторов. Вот некоторые из них:
Сазонов:
ж
н
BLnQ
A
Q


,
Камбаров:
ж
н
Q
B
A
Q


,
Пирвердян:
ж
н
Q
B
A
Q
5
,
0


,
Назаров–Сипачев:
н
н
ж
BQ
A
Q
Q
Ln


,
Ревенко:
ж
C
н
BQ
A
Q


,
Медведский – Севастьянов АЛГОМЕС –1 для однородных коллекторов:




















n
p
ж
p
н
nQ
Q
Q
Q
1
(
1
Медведский – Севастьянов АЛГОМЕС–2 для сложнопостроенных кол- лекторов [14]:











)
exp(
)
exp(
1 0
0
q
Q
B
q
Q
A
Q
Q
ж
ж
p
н



Здесь Q
н
,Q
в
, Q
ж
– накопленные добычи нефти, воды и жидкости, Q
p
– дренируемые извлекаемые запасы, A,B, n, α,β – константы, определяются методом наименьших квадратов, q
0
– начальный уровень добычи нефти.
Дифференциальные характеристики вытеснения используются для оценки и прогнозирования текущих показателей разработки. Экстраполи- руя кривые, построенные по фактическим промысловым данным, можно спрогнозировать изменения показателей в последующие периоды време- ни, если осуществляемая система разработки не изменяется, и не прово- дятся незапланированные методы интенсификации притока (МИП). Для оценки проведенных МИП следует сравнить прогнозируемые показатели без применения МИП с фактическими показателями после их применения.
Интегральные характеристики вытеснения позволяют оценить степень выработки извлекаемых запасов и эффективность выбранной системы разра- ботки, провести сравнение с проектными показателями. Экстраполируя по- строенные кривые накопленных показателей, проводят анализ их изменения во времени при существующей системе разработки. Сравнивая экстраполи- рованные показатели разработки с фактическими показателями после приме- нения методов увеличения нефтеотдачи (МУН), можно определить дополни- тельную добычу нефти, то есть, оценить эффект примененного МУН.
Особо следует отметить характеристику вытеснения, разработанную
Медведским – Севастьяновым АЛГОМЕС–2. В отличие от других характе- ристик ее можно использовать для коллекторов сложного строения с дву- мя фильтрационно-емкостными системами, то есть, для моделей, рассмот- ренных в параграфе 4.2. Особенности ее применения и методики расчета параметров изложены в [14].