Конспект.. конспект. Разработка урока математики в 10 классе по теме Преобразования графиков тригонометрических функций
 Скачать 79 Kb.
|
|
Разработка урока математики в 10 классе по теме «Преобразования графиков тригонометрических функций» Предметная область: математика Участники (возраст, класс): 16 лет, 10 класс ЦЕЛИ УРОКА: Обучающие: С точки зрения деятельности учителя: Организовать работу таким образом, чтобы цель урока стала целью каждого учащегося, для чего помочь учащимся самостоятельно определить цель своей работы и урока, основные этапы достижения результата. Создать на уроке такую обстановку, чтобы каждый ребенок смог добиться успеха. Показать учащимся актуальность и значимость темы, возможности достижения знаний и умений. Помочь учащимся обобщить имеющиеся знания, научить их применять в новой ситуации. Проверить первичные знания и умения учащихся выполнять преобразования графиков функции. С точки зрения содержания материала: Расширение представлений учащихся о возможностях преобразования и построения графиков тригонометрических функций. Закрепление практических навыков построения и исследования графиков тригонометрических функций. С точки зрения деятельности учащихся: Учащиеся самостоятельно формулируют тему, цель урока, разрабатывают план ее достижения. Учащиеся с помощью учителя определяют, какие из полученных знаний и как можно применить в поставленной задаче. Учащиеся самостоятельно делают выводы. Учащиеся пытаются самостоятельно применить свои знания и умения при выполнении самостоятельного задания. Таксономические цели: Деятельность по узнаванию Ученик должен уметь определять по формуле, какие изменения произведены с графиком функции y = sinx, y = cosx, использовать эти знания при построении графиков функций, понимать как применить новые знания для реализации поставленной задачи. Применение Учащиеся должны уметь применять знания при выполнении различных задач. Анализ Ученики должны уметь вычленять части целого, уметь выявлять взаимосвязи, пользоваться принципами целого, находить общее и различное. Синтез Учащиеся должны уметь комбинировать, придумывать вопросы, аналогичные задачи. Оценка, самооценка Учащиеся должны быть знакомы с критериями выставления оценки, уметь оценить свою работу. Осуществление развития учащихся в процессе обучения: Постановка цели урока, разработка основных этапов реализации задачи способствуют развитию у учащихся мышления. Обобщение знаний и применение их в конкретной ситуации способствуют развитию у ребят навыков анализа и синтеза. Самостоятельная работа способствует развитию самостоятельности, воображения, логического и образного мышления. Осуществление воспитания учащихся в процессе обучения: Проблемно-поисковая ситуация воспитывает у учащихся умение принимать самостоятельные решения, отвечать за свой выбор. Работа в группах воспитывает умение сотрудничать, культуру общения. ЗАДАЧИ УРОКА: Обобщить и систематизировать знания учащихся о тригонометрических функциях и их свойствах. Проверить уровень усвоения знаний о тригонометрических функциях. Расширить знания учащихся о возможностях исследования и применения преобразований графиков тригонометрических функций. Развивать самостоятельность учащихся. Организовать проблемно-поисковую работу учащихся. Тип урока: урок открытия нового знания. Место урока в учебном плане: Урок является 22 уроком в теме «Тригонометрические функции». Учащиеся умеют строить графики функций y = sinx, y = cosx, знают свойства этих функций. На уроке учащимся предлагается расширить знания о преобразованиях, которые можно производить с графиками этих функций. Для развития самостоятельности, логического мышления учащихся предлагается проблемно-поисковая ситуация, выполнение нестандартных заданий. Реализация основной дидактической цели урока: Проверка качества ЗУН учащихся проходит на этапах устного опроса, выполнения самостоятельных работ по повторению изученного материала и проверке первичного усвоения нового материала. Дифференцированный подход осуществляется при выполнении работ в группах, выборе заданий для индивидуальной работы. Программное обеспечение урока: Программа Microsoft Power Point Программа Microsoft Excel Методическое обеспечение урока: Компьютерная презентация «Преобразования графиков тригонометрических функций». Карточки с заданиями для проверки теоретических знаний. Карточки оценки работы на уроке. Карточки с практическими заданиями по новой теме. Карточки с дифференцированными заданиями для проверки первичного усвоения нового материала. Файлы с заданиями для компьютерного эксперимента на ПК. План урока Самоопределение к деятельности (1 мин.). Актуализация теоретических знаний: устный опрос (3 мин.). Применение теоретических знаний в новой ситуации: самостоятельная работа (5 мин) Мотивация учащихся к изучению нового материала: постановка цели урока, постановка учебной задачи (4 мин.). Изучение нового материала: работа учащихся в группах (компьютерный эксперимент, практические задания) (7 мин). Первичное закрепление материала (5 мин) Проверка первичных навыков усвоения нового материала (5 мин). Применение новых знаний при решении задач (12 мин) Домашнее задание (1 мин). Рефлексия деятельности (2 мин) Ход урока 1. Самоопределение к деятельности. Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое. Слайд 2. 2. Актуализация теоретических знаний. Учитель: Давайте вспомним, какие тригонометрические функции мы изучили на прошлых уроках. y=sin x, y=cos x Учитель: Это первые тригонометрические функции, графики которых мы научились строить, со свойствами которых познакомились. И сегодня именно эти знания станут для нас теми кирпичиками, из которых мы сможем создать более сложное. Давайте вспомним, что мы знаем об этих функциях. Посмотрите на экран. Какая функция перед вами? Как называется этот график? Слайд 3 -y=sinx, синусоида Какими свойствами обладает эта функция? Учащиеся по графику описывают свойства функции. Слайд 4. График какой функции изображен перед вами на этом слайде? Как он называется? Слайд 5. -y= cos x, косинусоида Какими свойствами обладает эта функция? Учащиеся по графику описывают свойства функции. Слайд 6. 3. Применение теоретических знаний в новой ситуации Учитель: А сейчас посмотрите на парты. Перед вами лежат оценочный лист работы на уроке и набор карточек с заданиями. Впишите в оценочный лист свою фамилию и возьмите карточку 1. Вам предлагается описать свойства функции y=2 sinx или y= 3 cosx. На выполнение задания вам дается 2 мин. Учащиеся выполняют задания. Учитель: Теперь проверим, что у нас получилось. Слайд 7. На карточке отмечайте «+» правильно названное свойство, «-» неправильное. В оценочном листе поставьте себе оценку за карточку 1. 4. Мотивация учащихся к изучению нового материала Учитель: Мы с вами описали свойства функции y=2 sinx. сравним их со свойствами функции y= sinx. Изменилось только множество значений функции. Можно ли это использовать при построении графика новой функции? По Слайду 8 выполняется построение графика функции y=2 sinx. Аналогично поСлайду 9 выполняется построение графика функции y= 3 cosx. Учитель: На какие функции мы опирались при построении? y=sinx, y=cosx Мы построили графики функций y=2sinx, y=3cosx. Как вы думаете, а как построить графики функций y=3 sinx, y= 5 sinx, y= 2 cosx, y= 0,5 sinx, y= -2 cosx, y= к cosx, y= к sinx?Итак, графики каких функций мы учимся строить сегодня? Слайд 10. Формулируется тема урока. Выдвигается общая гипотеза, как построить графики. Слайд 11. 5. Изучение нового материала Учитель: Ребята, давайте проверим нашу гипотезу. Чтобы рассмотреть и учесть все случаи, разобьемся на группы: 3 группы будут проводить компьютерный эксперимент (для них карточки №2 лежат возле компьютеров), 3 группы работают на карточках №2 за партами. На выполнение работы вам дается 4 мин. После выполнения задания один представитель от группы отчитывается, какие графики функции строила их группа, к какому выводу пришла. Слайд 12.Обобщаются выводы. Слайд 13. Учащиеся в оценочных листах ставят оценки за свою работу в группе. 6. Первичное закрепление материала Учитель: А сейчас откройте задачники на странице 34, возьмите для работы карточку №3. Давайте попробуем построить еще несколько графиков. Учащиеся на карточке выполняют №230 (г), 235 (г), 235 (б). Вся работа обсуждается и сопровождается построением графиков на экране. Слайд 14. 7. Проверка первичных навыков усвоения нового материала Учитель: А теперь попробуйте выполнить несколько заданий самостоятельно. Возьмите карточку №4. На выполнение задания вам дается 4 мин. Учащиеся выполняют проверочную работу, а затем выполняется самопроверка работы по образцу. Слайды 15-16. Учитель: Поставьте в оценочном листе свою отметку за выполнение карточки №4. 8. Применение новых знаний при решении задач Учитель: Конечно, ребята недостаточно просто научиться строить графики. Необходимо знать, как использовать график при решении задач. И сейчас давайте разберем несколько заданий, где пригодятся полученные сегодня знания. Я предлагаю побывать вам в роли первооткрывателей и открыть новые приемы решения для себя и своих товарищей. Сейчас работаем в группах по карточке №5. У каждой из групп 1-3 одно задание, о решении которого через 3 мин она должна сообщить всему классу. Группы 4-6 выполняют тоже задание и являются экспертами оценки работы групп 1-3. Учащиеся выполняют задания в группах, рассказывают о своих выводах классу. На экране тексты заданий. Слайды 17-22.Ставят в оценочный лист себе оценку за работу в группе по карточке №5. 9. Домашнее задание (дифференцированное) Учитель: Ребята, мы сегодня хорошо поработали, и, я надеюсь, у вас не возникнет трудностей при выполнении домашнего задания. Дома вам нужно выполнить задание на карточке №6. Дополнительно можно выполнить задания № 237, № 238 (б). 10. Рефлексия деятельности Учитель: Давайте подведем итоги урока. Слайд 23. -На какой вопрос мы сегодня ответили? -Как же мы строим графики вида у = кf(х)? -При выполнении каких заданий мы уже использовали построение таких графиков? В оценочном листе заполните анкету по итогам урока. Оценочные листы сдаются, карточки возьмите домой для подготовки домашнего задания. Приложения №1. Оценочный лист. №2. Карточки с заданиями. №3. Презентация к уроку. |