ТММ вопросы. Вопросы. Разработкой общих методов исследования структуры, геометрии, кинематики и динамики типовых механизмов и их систем

• Название: Разработкой общих методов исследования структуры, геометрии, кинематики и динамики типовых механизмов и их систем
• Анкор: ТММ вопросы
• Дата: 06.04.2022
• Размер: 2.52 Mb.
• Имя файла: Вопросы.docx
• Тип: Документы; #449287
• страница: 2 из 5

Нормальное ускорение точки  при движении относительно точки  будет:



Из точки  (Рис.59,б) проводим линию, параллельную звену  и откладываем отрезок  : 

направив его от  к  . Из точки  проводим перпендикуляр к  до пересечения с линией 

Точку пересечения обозначим 

Снимем с плана ускорений значения  и вычисляем:



Определим направление  по направлению ускорения 

Используя метод подобия  строим вектор

12. Последовательность построения плана скорости и плана ускорения для кулисного механизма?

Дано: размеры звеньев, угловая скорость ведущего звена   , положение ведущего звена   . Определить: ускорения точек механизма А, С, D, угловые ускорения звеньев 3, 4.


План механизма вычерчен в масштабе (рис.13а). Для механизма построен план скоростей (рис.13б).
1. Звено 1 вращается с постоянной угловой скоростью   , поэтому:

От полюса р_а параллельно ОА в направлении от т.А к т.О (рис.14б) откладываем вектор   , изображающий ускорение т.А₁.

2. Как и при построении плана скоростей, движение т.А раскладываем на переносное (вращательное движение кулисы 3) и относительное (поступательное движение ползуна 2). Точка А₁ тождественна точке А₂ (А₁ = А₂), поэтому   .

Движение шарнира А₂ рассматриваем как сложное: вместе с кулисой 3 и относительно кулисы 3. На основании описанной выше процедуры сложного движения запишем:

где   - вектор абсолютного ускорения точки А₂, принадлежащей ползуну;

 - вектор абсолютного ускорения т.А₃, принадлежащей кулисе. Кулиса совершает вращательное движение с угловой скоростью   .

Величина ускорения   определяется как:

Направлено   параллельно АВ от т.А к т.В; вектор   направлен   .

 - вектор относительного ускорения т.А₂ относительно т.А₃ не известен по величине, но известен по направлению, параллелен АВ.

 - кориолисово ускорение т.А₂:

 - определяется по плану скоростей.

 - определяется по плану скоростей.

Направление   определяется по правилу Жуковского (рис.14а) путем поворота вектора относительной скорости   на 90° в направлении   .

Решаем графически уравнение таким образом, чтобы известный вектор   был замыкающим в многоугольнике ускорений. Для этого от полюса р в направлении от А к В параллельно АВ откладываем вектор   , через конец которого проводим линию действия   . Вектор   - замыкающий, поэтому к другому его концу (т. а₂) пристраиваем известный вектор   . Вектор   можно пристраивать только так, как показано на плане ускорений (рис.14б). В противном случае вектор   не будет замыкающим, т.е. результирующим векторной суммы.

Через начало вектора   (т.а₂) параллельно АВ проводим линию действия относительного ускорения   . В пересечении линий действия   и   получим точку а₃ – решение данного уравнения. Согласно правилу векторной суммы расставим направление векторов, как показано на рис. 12б.

Определяем значения ускорений:



3. Определив ускорение т.А₃ и зная, что в полюсе плана ускорений расположена точка в, соответствующая ускорению неподвижного шарнира В, из пропорции находим положение т.с на плане ускорений:   .

Вектор   представляет собой абсолютное ускорение т.С механизма:   .

4. Для определения ускорения т. D составим уравнение:

Абсолютное ускорение   известно по направлению (// х–х), поэтому из полюса плана ускорений проводим прямую, параллельную х–х. К концу вектора   параллельно DС в направлении от т.D к т.С пристраиваем вектор   , величина которого   .

Через конец вектора   (т.d) проводим линию действия   перпендикулярно DC. На пересечении этого перпендикуляра с горизонтальной прямой, проведенной через полюс р_а, представляющей линию действия   , получим т.d – конец вектора   , выражающего ускорение т.D.

Ускорения:

5. Величины и направления угловых ускорений звеньев определяем, как и в примере 1.

 - направлено против часовой стрелки.

 - направлено против часовой стрелки.

13. Кинематический анализ зубчатых передач. Какие виды зубчатых передач бывают? Для чего нужны зубчатые передачи? Определение передаточного отношения для простой зубчатой передачи? Внешнее и внутреннее зацепление. Определение передаточных чисел для рядовых (многоступенчатых) зубчатых передач. Представить пример многоступенчатой зубчатой передачи и рассчитать для него передаточное отношение.

Зубчатая передача - трехзвенный механизм, включающий два подвижных звена, взаимодействующих между собой через высшую зубчатую кинематическую пару и образующих с третьим неподвижным звеном низшие (вращательные или поступательные) кинематические пары (рис. 4.1).

Меньшее зубчатое колесо, участвующее в зацеплении обычно называют шестерней, большее – зубчатым колесом, звено зубчатой передачи, соверша­ющее прямолинейное движение, называют зубчатой рейкой (рис. 4.1, к).

Назначение зубчатой передачи - передача движения (чаще всего вращательного) с преобразованием параметров, а иногда и его вида (реечная передача). Зубчатые передачи вра­щательного движения наиболее распространены в технике (рис. 4.1, а…и). Они характеризуются передаваемыми мощностями от микроватт (механизм кварцевых наручных часов) до десятков тысяч киловатт (крупные шаровые мельницы, дробилки, обжиговые печи) при окружных скоростях до 150 м/с.
Передаточное отношение зубчатой передачи – это отношение угловой скорости ведущего зубчатого колеса к угловой скорости ведомого зубчатого колеса.

Ведущее зубчатое колесо – зубчатое колесо передачи, которое сообщает движение парному зубчатому колесу.

Ведомое зубчатое колесо - зубчатое колесо передачи, которому сообщает движение парное зубчатое колесо.

Передаточное отношение   (иногда используется обозначение  ) определяется при ведущем колесе 1, передаточное отношение   определяется если ведущим является колесо 2:

В зависимости от того, как расположены зубья, а также колеса друг относительно друга, зубчатые передачи подразделяются на те, что имеют внешнее и внутреннее зацепление. При внешнем зацеплении колеса вращаются в противоположных направлениях, а при внутреннем – в одном и том же

Классификация зубчатых передач: 1. По величине передаточного числа: 1.1. с передаточным числом u ³ 1 – редуцирующие (редукторы - большинство зубчатых передач); 1.2. с передаточным числом u < 1– мультиплицирующие (мультипликаторы).	2. По взаимному расположению валов: 2.1. с параллельными валами - цилиндрические зубчатые передачи (рис. 4.1, а…г); 2.2. с пересекающимися осями валов - конические зубчатые передачи (конические передачи с углом 90° между осями валов называют ортогональными; рис. 4.1, д…ж); 2.3. с перекрещивающимися осями валов - червячные, винтовые (рис. 4.1, и), гипоидные (рис. 4.1, з); 2.4. с преобразованием движения – реечные (рис. 4.1, к).
3. По расположению зубьев относительно образующей поверхности колеса: 3.1. прямозубые - продольная ось зуба параллельна образующей поверх­ности колеса (рис. 4.1, а, г, д, к); 3.2. косозубые - продольная ось зуба направлена под углом к образующей поверхности колеса (рис. 4.1, б, е, и); 3.3. шевронные - зуб выполнен в форме двух косозубых колес со встреч­ным наклоном осей зубьев (рис. 4.1, в); 3.4. с круговым зубом - ось зуба выполнена по окружности относительно образующей поверхности колеса (рис. 4.1, ж, з).	4. По форме зацепляющихся звеньев: 4.1. с внешним зацеплением - зубья направлены своими вершинами от оси вращения колеса (рис. 4.1, а…в); 4.2. с внутренним зацеплением - зубья одного из зацепляющихся колес направлены своими вершинами к оси вращения колеса (рис. 4.1, г); 4.3. реечное зацепление - одно из колес заменено прямолинейной зуб­чатой рейкой (рис. 4.1, к); 4.4. с некруглыми колесами.
5. По форме рабочего профиля зуба: 5.1. эвольвентные - рабочий профиль зуба очерчен по эвольвенте круга (линия описываемая точкой прямой, катящейся без скольжения по окружности); 5.2. циклоидальные - рабочий профиль зуба очерчен по круговой циклоиде (линия описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по другой окружности); 5.3. цевочное (разновидность циклоидального) – зубья одного из колес, входящих в зацепление, заменены цилиндрическими пальцами – цевками; 5.4. с круговым профилем зуба (зацепление Новикова) – рабочие профили зубьев образованы дугами окружности практически одинаковых радиусов.	6. По относительной подвижности геометрических осей зубчатых колес: 6.1. с неподвижными осями колес - рядовые передачи (рис. 4.1); 6.2. с подвижными осями некоторых колес - планетарные передачи.
7. По жесткости зубчатого венца колес, входящих в зацепление: 7.1. с колесами неизменяемой формы (с жестким венцом); 7.2. включающая колеса с венцом изменяющейся формы (гибким).	8. По окружной (тангенциальной) скорости зубьев: 8.1. тихоходные (Vз < 3 м/с); 8.2. среднескоростные (3< Vз < 15 м/с); 8.3. быстроходные (Vз > 15 м/с).
9. По конструктивному исполнению: 9.1. открытые (бескорпусные); 9.2. закрытые (корпусные).

14. Что такое планетарная передача? Представить схему планетарной передачи, показать звенья планетарной передачи, как они называются, какие звенья являются подвижными, какие неподвижными? Чем планетарная передача отличается от дифференциальной? Формула Виллиса для определения передаточных чисел дифференциального механизма? Как определяются передаточные числа планетарных передач при различных неподвижных звеньях (представить примеры через угловые скорости и числа зубьев зубчатых колёс для 2 схем планетарных механизмов)?
Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колеса с подвижными осями. Отличительной особенностью механизмов, включающих планетарную передачу (или передачи), является наличие двух или более степеней свободы. При этом угловая скорость любого звена передачи определяется угловыми скоростями остальных звеньев.







15. Основная теорема зацепления.

Основная теорема зацепления

Основная теорема зацепления (Виллиса) гласит: Общая нормаль в точке контакта сопряженных профилей в любой момент взаимодействия должна проходить через полюс зацепления, положение которого на межосевой линии делит ее на отрезки, обратно пропорциональные скоростям вращения колес, участвующих в зацеплении, т. е.

, (4.1)