Отравление ядерного реактора
Выбор геометрии и начальных параметров реактора – только один из этапов полномасштабных исследований. Также, одной из наиболее важных частей этих исследований является анализ нестационарных процессов в ядерных реакторах, возникающих в процессе работы на мощности. К таким процессам в первую очередь относится отравление ядерного реактора.
Отравлением ядерного реактора в самом общем случае называется накопление нестабильных продуктов деления, обладающих большим сечением поглощения нейтронов в тепловой области энергий. К таким продуктам деления в первую очередь относится изотоп Xe
135
, сечение поглощения которого для тепловых нейтронов достигает нескольких миллионов барн. Цепочки ядерных реакций ксеноновых процессов представлены на рисунке 7. Отметим, что эффект отравления Xe
135
имеет существенное значение именно для тепловых реакторов.
Рис. 7. Ядерные реакции процесса отравления
При делении нейтронами ядра U
235
с 6.1% долей образуется Te
135
, который обладает очень малым периодом полураспада и служит источником накопления изотопа I
135
. Йод в свою очередь также испытывает
β - распад и превращается в Xe
135
, причем характерное время этого процесса уже более значительно и составляет порядка нескольких часов. Обычно, звено с Te
135
в ксеноновых процессах пропускают вследствие малого времени распада, и считается, что I
135
образуется
40
практически мгновенно при делении с соответствующей долей выхода.
Изотоп Xe
135
может получаться и непосредственно после реакции деления, но со сравнительно меньшей долей – 0.2%. Исчезает Xe
135
из реактора по двум каналам: радиоактивный распад и взаимодействие с нейтронами, приводящее к захвату нейтрона и образованию изотопа Xe
136
Таким образом, в случае стационарной работы реактора, в активной зоне устанавливается баланс между накоплением и распадом ксенона.
Установившаяся равновесная концентрация ксенона связывает некоторую величину реактивности реактора и в стационарном случае не оказывает существенных препятствий. Однако, как видно по величине периодов полураспада йода и ксенона, в случае перевода реактора на другой уровень мощности, при полном останове или при других нестационарных процессах, изменения в потоке нейтронов могут привести к росту концентрации Xe
135
и существенно отравить реактор.
Рис. 8. Изменение концентрации Xe
135
при эффекте «йодная яма»
Наиболее значительным эффектом отравления является так называемая
«йодная яма», возникающая при полной остановке реактора, работающего на мощности вследствие увеличения концентрации Xe
135
в первые несколько
41
42
часов после остановки. Такое увеличение становится возможным из-за более интенсивного распада I
135
. Изменение концентрации Xe
135
при «йодной яме», показано на рисунке 8.
Масштаб эффекта «йодной ямы» (по величине максимально концентрации ксенона) напрямую зависит от концентрации I
135
в реакторе на момент остановки. В свою очередь, количество йода прямо пропорционально потоку нейтронов, на котором работал реактор в течение времени, достаточного для установления равновесного значения концентрации I
135
. Поэтому, для снижения эффекта «йодной ямы» при возможности используется ступенчатая остановка реактора – с поэтапным снижением мощности. Основной целью данной лабораторной работы является численное исследование процесса отравления реактора и эффекта
«йодная яма» при различном уровне мощности, на которой работал реактор.
Задание
1.
Задать ячейку водо-водяного реактора с параметрами, использованными в работе 5 (топливо – UO
2
с обогащением 4.4%). Задать ячейку канального графитового реактора с параметрами, использованными в работе 6 (топливо – UO
2
с обогащением 2.4%). Граничные условия – полное отражение нейтронов. Предусмотреть проведение расчетов с выгоранием, для чего внести в список рассчитываемых изотопов полный список продуктов деления и задать 20 циклов расчета выгорания по 0.25 суток (в программе GETERA-93 «:burn &vvod qv=***.,dtim=0.5., &end»). Для водяного реактора задать энергонапряженность (qv) 110 кВт/л, для уран- графитовой системы – 4.5 кВт/л.
2. Для ячеек обоих типов провести расчеты выгорания топлива и концентрации ксенона для следующих режимов: подъем сначала на 50%, а затем через сутки на 100%, и подъем на 100% и последующим через 4-ро суток спуском на 50%. В момент времени 5 суток производится остановка реактора.
Концентрацию ксенона нормировать на равновесное значение для мощности 100%, а после остановки реактора рассчитать по аналитической зависимости (момент
0
t
=
начинать с отметки в 5 суток):
( )
(
)
*
Xe
t
t
Xe
a
Xe
J
Xe
Xe
Xe
J
Ф
t
e
e
e
λ
λ
λ
σ
ρ
λ
λ
−
−
+
+
−
−
t
λ
−
Результаты представить в виде таблицы.
Корпусной реактор
Канальный реактор
Время, сут.
Мощность,
% ном.
( )
Xe
t
ρ
∗
K
∞
( )
Xe
t
ρ
∗
K
∞
0 1
…
5
…
7 50 100
…
100
→0
…
0 0
0 0
0 0
…
4 5
…
7 100
…
50 50
→0
…
0 0
0 0
0 3. Изобразить две пары графиков зависимости нормированной концентрации ксенона от времени и мощности от времени для двух типов рассматриваемых ячеек.
Контрольные вопросы
1. Почему появление изотопа Xe
135
важно именно в тепловых реакторах?
2. Почему не учитывается выгорание I
135
?
3. Как изменяется эффект отравления ядерного реактора при уменьшении разбавления?
4. Каков порядок сечения поглощения Xe
135 тепловых нейтронов?
5. От чего зависит время достижения равновесной концентрации йода и ксенона в реакторе?
43
44 6. Что происходит с равновесной концентрацией I 135 при увеличении мощности реактора? 7. Что произойдет с равновесной концентрацией Xe 135 при увеличении мощности в высокопоточном реакторе? 8. Каков порядок времени для поэтапной остановки реактора, выполняемой для блокирования «йодной ямы»? 9. Почему Te 135 не оказывает существенного воздействия на процессы отравления реактора? 10. Как изменяется концентрация I 135 при остановке реактора? 11. Как изменяется концентрация Xe 135 при остановке реактора? 12. Какой способ позволяет избежать эффекта «йодной ямы» в случае запланированной остановки реактора? 13. Какой способ позволяет избежать эффекта «йодной ямы» сразу же после остановки реактора, если остановка не планировалась? 14. Каков порядок времени выхода реактора из «йодной ямы»? 15. Каков должен быть порядок среднего потока тепловых нейтронов в реакторе, чтобы эффект «йодной ямы» был несущественен? 16. Как изменится эффект отравления реактора при увеличении обогащения топлива? 17. Как изменится эффект отравления реактора при уменьшении количества твэлов в сборке (с сохранением объемной доли топлива)? 18. Где эффект отравления изменится сильнее при увеличении разбавления – в решетке канального реактора с графитовым замедлителем или в решетке корпусного реактора с водным замедлителем? 19. Два одинаковых реактора останавливают – один с номинальной мощности, другой – с 50% уровня. В каком из реакторов эффект «йодной ямы» закончится быстрее?
45 20. В момент остановки реактора концентрации I
135
и Xe
135
были равны.
Каков минимальный, гарантировано не достижимый уровень увеличения концентрации Xe
135
в «йодной яме» в этом случае?
21. Концентрация Xe
135
в «йодной яме» увеличилась вдвое по отношению к равновесной концентрации на момент остановки реактора. Каков был в момент остановки уровень равновесной концентрации I
135
по отношению к
Xe
135
, если известно, что к моменту достижения «ямы» распалось 20% Xe
135
?
22. Как изменяется концентрация ксенона в реакторе, который запускается из «йодной ямы»?
23. Как изменяется концентрация ксенона в реакторе, который запускается спустя сутки после «йодной ямы»?
24. Реактор работал на мощности W, в момент времени t = 0 его перевели на мощность 2W, затем в момент времени t
1
< T
1/2Xe снизили мощность до
1/2W, а в момент t
2
полностью остановили. Какова (показать на графике) будет зависимость
ρ
Xe
(t) и соответствующего изменения реактивности
δρ(t)?
25. Реактор работал на мощности W, в момент времени t = 0 его остановили, а затем, в момент времени t
1
> T
1/2Xe запустили на мощность до
1/4W, а в момент времени t
2
остановили окончательно. Какова (показать на графике) будет зависимость
ρ
Xe
(t) и соответствующего изменения реактивности
δρ(t)?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8.
Выгорание ядерного топлива и компенсация избыточной
реактивности
Основной задачей эксплуатации ядерного реактора является получение тепловой энергии. Таким образом, эффективность работы реактора определяется возможностью получения максимальной энерговыработки с
единицы массы загружаемого ядерного топлива. Эта эффективность характеризуется глубиной выгорания ядерного топлива - МВт ⋅сут/кг. Однако, для обеспечения продолжительной работы реактора необходимо создать запас реактивности и средства компенсации этого запаса в течение работы реактора для поддержания коэффициента размножения равным единице. Таким образом, эффективность работы реактора напрямую зависит от того, как именно компенсируется избыточная реактивность. Наиболее очевидный способ заключается в размещении в реакторе поглотителей, которые постепенно выводятся в процессе работы. Такой способ прост, но крайне неэффективен, поскольку приводит к большому паразитному поглощению нейтронов. Опуская попракку на утечку нейтронов, составляющую разницу между K∞ и effK, максимальная глубина выгорания при такой однократной кампании определяется из условия: max PT( ) max 1 KPT∞ = (1) Существенным преимуществом обладают перегрузки ядерного топлива, так как в этом случае поглотителем служит частично выгоревшее топливо с , что позволяет получить дополнительное выгорание. Так, например, реактор с 3-х кратными частичными перегрузками имеет при остановке на перегрузку три типа топлива – отстоявшее 1 кампанию до глубины выгорания , отстоявшее 2 кампании до глубины выгорания , и перегружаемое, отстоявшее 3 кампании до глубины выгорания 1 K∞ < PT2 PTmax 3 PTPT= Условием определения максимальной глубины выгорания в этом случае, в простейшем приближении является соотношение: ( ) ( ) ( ) 2 3 1 3 KPTKPTKPT∞ ∞ ∞ + + = (2) С целью компенсации избыточной реактивности и понижения температурных нагрузок на твэлы зачастую применяются различного рода 46 выгорающие поглотители – Gd 157 , Er 166 и прочие. Концентрация таких поглотителей при выгорании топлива уменьшается, высвобождая запас реактивности, что приводит к росту effK реактора на начальном этапе кампании. Начальная концентрация выгорающего поглотителя может быть подобрана, например, из условия полной компенсации на начало кампании: ( ) 0 0, 1 погKPTρ ∞ = = (3) Наиболее же эффективным способом компенсации реактивности из применяемых в практической эксплуатации, являются непрерывные перегрузки ядерного топлива, имеющие место в канальных реакторах. Этот способ позволяет эксплуатировать реактор при практически нулевом запасе реактивности без использования дополнительных поглотителей. Максимальная глубина выгорания в этом случае определяется из условия: ( ) max max 0 1 1 PTKPT dPTPT∞ = ∫ (4) Основной задачей работы является расчетное исследование выгорания топлива, изменения концентрации различных нуклидов, а также анализ различных способов компенсации избыточной реактивности. Задание 1. Задать ячейку водо-водяного реактора с параметрами, использованными в работе 5. Задать ячейку канального графитового реактора с параметрами, использованными в работе 6 (в обоих случаях топливо – UO 2 с обогащением 3.0%). Граничные условия – полное отражение нейтронов. Предусмотреть проведение расчетов с выгоранием, для чего внести в список рассчитываемых изотопов полный список продуктов деления, задать 20 циклов расчета выгорания по 50 суток и первый цикл длиной 5 суток для учета отравления. Для водяного реактора задать энергонапряженность (qv) 110 кВт/л, для уран-графитовой системы – 4.5 кВт/л. 47
2. Для ячеек обоих типов провести расчеты выгорания и определить максимальную глубину выгорания. В водяной ячейке рассмотреть случай однократной кампании (1), трехкратных перегрузок (2) и провести дополнительный расчет однократной кампании, добавив в топливо Gd
157
с концентрацией, отвечающей условию (3). Для графитовой ячейки определить максимальную глубину выгорания согласно условию (4).
Результаты представить в виде таблицы и 4-х графиков зависимости коэффициента размножения от глубины выгорания топлива, выполненных в одной координатной плоскости.
Способ работы реактора max
PT
,
МВт
⋅сут/кг
( )
0
K
∞
max K
∞
Однократная кампания
Трехкратные перегрузки
Кампания с выгорающим поглотителем
Непрерывные перегрузки
3. На трех координатных плоскостях изобразить по 4 графика (в зависимости от способа компенсации реактивности) зависимости концентраций U
235
, Pu
239
и Pu
240
от глубины выгорания топлива.
Концентрации нормировать на конечное значение.
Контрольные вопросы
1. Как определяется запас реактивности в самом простом приближении?
2. Как изменяется концентрация поглотителя при компенсации реактивности однократной кампании реактора?
3. Как изменяется глубина выгорания топлива при повышении кратности перегрузок?
4. Как изменяется концентрация выгорающего поглотителя в начальный момент кампании реактора?
48
5. Чему равен запас реактивности при схеме непрерывных перегрузок?
6. За каждые 1 МВт
⋅сут/кг запас реактивности реактора с однократной кампанией уменьшается на 5%. Какова будет максимальная глубина выгорания в таком реакторе?
7. Чему равен коэффициент размножения реактора в начале кампании, если в течение кампании он изменяется по закону
[
]
0 0.005
/
K
PT МВтсут кг
−
, а максимальная глубина выгорания составила
40 МВт
⋅сут/кг?
8. Выгодно ли увеличение количества перегрузок с 3 до 4, если при этом глубина выгорания топлива вырастает в 1.2 раза, а затраты на все перегрузки одинаковы?
9. Свежее топливо реактора (с 4-х кратной схемой перегрузок) имеет коэффициент размножения 1.25, топливо, при первой перегрузке – 1.15.
Чему равен начальный запас реактивности реактора, если известно, что изменение
K
∞
носит линейный характер?
10. Свежее топливо реактора (с 3-х кратной схемой перегрузок) имеет коэффициент размножения 1.3, топливо, выгружаемое в хранилище – 0.85.
Чему равен начальный запас реактивности реактора?
11. Выгодно ли снижение числа перегрузок в реакторе ВВЭР с 3 до 2?
12. Выгодно ли изменить число перегрузок в реакторе ВВЭР с 3 до 10?
13. Коэффициент размножения на свежем топливе для реактора с непрерывными перегрузками равен 1.3. Каков коэффициент размножения на выгружаемом топливе, если известно, что в процессе кампании он изменяется линейно?
14. Коэффициент размножения реактора с непрерывными перегрузками становится равным единице на топливе с глубиной выгорания B. Чему равна максимальная глубина выгорания реактора?
49
50 2 15. Коэффициент размножения на топливе канального реактора изменяется по закону . Чему равна максимальная глубина выгорания? 2 1.27 PTα − 16. Как изменяется концентрация U 235 в процессе кампании реактора? 17. Как изменяется концентрация U 233 в процессе кампании реактора на топливе U 238 +U 233 ? 18. Как изменяется концентрация U 233 в процессе кампании реактора на топливе Th 232 +U 235 ? 19. Каково должно быть обогащение топлива по U 235 , чтобы Pu 239 практически не образовывался? 20. Каков должен быть нуклидный состав ядерного топлива, чтобы основным делящимся нуклидом был Pu 239 , а накапливался U 233 ? 21. В реакторе в конце кампании образовался 1 кг U 236 . Сколько было загружено U 235 , если его осталось 4 кг, а вероятность деления в процессе кампании составляла 0.75? 22. Какова вероятность деления ядер Pu 239 , если из 1 кг, загруженного в реактор, получается в итоге 200 г Pu 240 ? 23. Сколько нейтронов должно поглотиться, чтобы из ядра U 235 образовалось ядро Pu 238 ? 24. Сколько радиоактивных распадов должно произойти, чтобы из ядра Th 233 образовалось ядро U 233 ? 25. Может ли в реакторе, использующем уран-плутониевый топливный цикл образоваться ядро Th 232 ?
ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
К Л./р. №1.
1. Увеличивается 6.
Увеличится
11.
eff
ν
16. Сотни 21.
90%
2. Увеличивается 7.
Уменьшится 12.
Возрастающую 17. Сотни
22. 9 3. Не изменяется 8.
Увеличится 13.
Возрастающую 18. 2 3
ρ
23. Возможно
4. Убывающую 9.
Увеличится 14Неразмножающей19. 0.4 см
-1 24. 0.7 5. С максимумом 10.
U метал. 15.
Единицы 20.
0.5 см
-1 25. 1.4%
К Л./р. №2.
1. Уменьшается 6.
Увеличивается 11.
Устр. к 0 16. Возрастающая 21. 0.1 эВ
2. Уменьшается 7.
Увеличится 12.
Барн 17.
Отсутствует 22.
5 3. Не изменится 8.
Увеличится 13.
Нет 18.
Возрастающая
23.
2 1
ln E E
σ
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
4. Уменьшится 9.
Уменьшится 14.
Водород 19.
Убывающая
24.
2 2
1 1
a
α
σ
α
+
+
5. Уменьшится 10.
Уменьшится 15.
Графит 20.
1 эВ
25. 8
Г
α
К Л./р. №3.
1.
Увеличивается
6. Увеличится 11.
В подкритич.
16.
19
π
21.
Уменьш. в
1.25 2. Уменьшается 7.
В сферической
12.Станет надкрит.
17.
(
)
2 2
0.9 0.25
z
R
ξ
π
+
22.
1 2 2
0 2
1
K
L
R
ξ
π
−
∞
⎛
⎞
−
⎛
⎞
−
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
3. Не изменяется 8.
0.54 13.
В критич. 18.
Полусфера 23.
7 4. Уменьшается 9.
В надкритич. 14. Увеличить 19.
В центре
24.
2 1
36
π
+
5. Увеличится 10.
Не совпадает
15. Увеличится 20. Увел. в. 4 3 25.
1 2 2
2 1
K
L
a
π
π
−
∞
⎛
⎞
−
⎛ ⎞
−
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎝ ⎠
⎝
⎠
К Л./р. №4.
1. Уменьшается 6.
Не зависит 11.
Не изменяется 16. ½ сферы
21.
3L отраж.
2. Уменьшается 7.
Малых 12.
Возрастает 17.
На границе
22. Увел. обогащ
3. Прямо проп. 8.
Толщине отр. 13.
Увел. на 20% 18. В центре 23.
Создание отр.
4. Увеличится
9.
L
отраж.
14. Торцевой 19.
В отражателе 24. В середине
5. Уменьшится 10.
Не зависит
15.
L
отраж.
20. В актив. зоне 25.
Для стор.
a
51
К Л./р. №5.
1. i
яч
R
λ
>
6. Увеличится 11.
Не оказывает 16.
Увеличится 21.
8 мм
2.Имеет оптимум 7. μ ϕ ϑ
↑ ↓ ↑ 12.
μ ϕ ϑ
↓ ↓ ↑
17. 5 22. 330 3. Убывающая 8.
Уменьшится
13.
μ ϕ ϑ
↑ ↓ ↑
18. 40%
23. 30 см
4.Имеет оптимум 9.
Увеличится 14.
Увеличился
19. 60%
24. 250 5. Уменьшится
10.
μ ϕ ϑ
↓ ↓ ↑ 15. Уменьшится
20. 12 мм 25.
25 см
К Л./р. №6.
1. i
яч
R
λ
<
6. В графитовом 11.
В водяном 16.
Уменьшится 21.
Увеличится
2. Большие разб. 7.
Увеличится 12.
В тяжеловод. 17.
Уменьшится 22.
8%
3. Увеличится 8.
Уменьшится 13.
Увеличится 18.
При графите 23.
90%
4. Вырастет погл. 9.
Увеличится 14.
Канального 19.
Экранировка 24.
25 см
5. В тяжеловод. 10.
Увеличится 15.
Уменьшится 20.
Теплон. D
2
O 25.
30 см
К Л./р. №7.
1. Сильн. погл. 6.
Увеличивается 11.
Увеличивается 16. Уменьшится
21. 1.2 k
Xe
ρ
2. Малое сечение 7.
Не изменяется 12.
Ступ. останов 17.
Увеличится 22.
Уменьшается
3. Увеличивается 8.
Часы 13.
Быстрый пуск 18.
В корпусном 23.
Увеличивается
4. 10 6
барн
9. Малое T
1/2 14. Сутки 19.
С 50%
24.
↓↑
↑
5. От T
1/2 10. Уменьшается 15.
10 12 20. 2 равновесных 25.
↑↓↑
К Л./р. №8.
1.
( )
0 1
eff
K
−
6. 20 МВт
⋅
сут/кг 11. Не выгодно 16.
Уменьшается 21.
8 кг.
2. Уменьшается 7.
1.2 12.
Не выгодно 17.
Уменьшается 22.
0.8 3. Увеличивается 8.
Не выгодно 13.
0.7 18.
Увеличивается 23. 3 4. Уменьшается 9.
0.1 14.
2B
19. 100%
24. 2 5. Нулю 10.
0.15 15. 0.9
α
20. Pu
239
+Th
232 25. Pu
240
(2
α )
52
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Программа нейтронно-физического расчета ячеек реакторов WIMS-D4
Winfrith Improved Multigroup Scheme, version D4, отчет ИАЭ им. И.В.
Курчатова, 1979.
2. Белоусов Н.И., Савандер В.И. и др. Программа GETERA, описание пользователя. Отчет МИФИ, 1993.
3. Гуревич М.И., Майоров Л.В., Шкаровский Д.А., Юдкевич М.С. Описание применения и инструкция пользователя MCU-REA/1.0. Отчет РНЦ КИ,
М., 2003.
4. MCNP
TM
- A General Monte Carlo N-Particle Transport Code. Version 4A.
LA-12625-M. 1993.
5. Савандер В.И., Увакин М.А. Физическая теория ядерных реакторов.
Учебное пособие в 2-х частях. М. МИФИ, 2007-2008.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Значения констант делящихся и сырьевых ядер при
υ
= 2200 м/с:
Изотоп
σ
f
, б.
σ
с
, б.
σ
a
, б.
σ
s
, б.
ν
f
ν
eff
233
U 530.6 47 577.6 10.7 2.49 2.28 235
U 580.2 98.3 678.5 17.6 2.42 2.07 239
Pu 741.6 271.3 1012.9 8.5 2.88 2.11 241
Pu 1007.3 368.1 1375.4 12.0 2.93 2.15
Ядерные концентрации некоторых веществ:
Изотоп
10
-24
г/см
3
σ
с
, б.
σ
s
, б.
238
U 0.0473 2.71 9.0 232
Th 0.0293 7.56 12.0
UC 0.032
-
-
UO
2 0.022 - -
53
Значения констант изотопов замедлителей, теплоносителей и
конструкционных материалов при
υ
= 2200 м/с:
Вещество
γ, г/см
3
σ
с
, б.
σ
s
, б
ξ
σ
s
*
, б
H
2
O 1.0 0.66 63 0.948 44
H
- 0.33 38 1.000 20
O -
0 3.8 0.120 3.8
D
2
O 1.1 0.001 13.6 0.570 10.5
C
(12) 1.67 0.004 4.8 0.158 4.8
Be
(9) 1.85 0.006 6.0 0.209 6.0
B (10)
2.45 75 4.0 0.171
-
Zr
(91) 6.5 0.185 8.0 0.0218 6.2
Fe
(56) 7.8 2.62 11.4 0.0353 11.4
* – относится к области замедления
Параметры резонансных уровней U
238
:
E
0
, эВ
σ
r0
, б
Г, эВ
Г
n
/Г
6.7 20575 0.027 0.055 20.9 24100 0.034 0.258 36.8 17600 0.057 0.560 66.2 9870 0.048 0.541 80.7 2488 0.024 0.083
Длина диффузии и возраст тепловых нейтронов для
замедлителей:
Замедлитель г/см
3
L, см
τ, см
2
H
2
O 1.0 2.7 27.3
C 1.6 52.5 352
D
2
O 1.1 150 120
D
2
O+0.25% H
2
O 1.1 107 123 54
| 
Скачать 0.68 Mb.