Логические парадоксы. Реферат логические парадоксы. Реферат логические парадоксы Дисциплина Логика и критическое мышление Ф. И. О студента Чукалова Виктория Викторовна
 Скачать 279.03 Kb.
|
 МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский государственный университет экономики и управления «НИНХ» (ФГБОУ ВО «НГУЭУ», НГУЭУ) Кафедра РЕФЕРАТ Логические парадоксы Дисциплина: Логика и критическое мышление Ф.И.О студента: Чукалова Виктория Викторовна Социология экономики и маркетинга Номер группы: СЦ101 Номер зачетной книжки: 212919 Проверил: Вранчан Елена Витальевна, канд. филол. наук, доцент Новосибирск СОДЕРЖАНИЕ Содержание 2 Введение 3 Антиномии 5 II. Апории 7 III. Решение логических парадоксов 9 Заключение 11 Список использованных источников 12 ВВЕДЕНИЕ Логические парадоксы были открыты ещё Аристотелем в V веке до н.э., хотя тот и относил их к ряду софистических уловок или паралогизмов Аристотеля. Их число неизменно растёт, и, хотя некоторые из них были решены, большинство решения всё ещё не имеет. Парадокс в широком смысле слова – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом. Логический парадокс – это такая необычная и удивительная ситуация, когда два противоречащих суждения не только являются одновременно истинными (что невозможно в силу логических законов противоречия и исключенного третьего), но еще и вытекают друг из друга, друг друга обусловливают. [II,71] Сами по себе логические парадоксы делятся на два вида – антиномии и апории. Антино́мия (др. греч. ἀντι-νομία «противоречие в законе» или «противоречие закона») — ситуация, в которой противоречащие друг другу высказывания об одном и том же объекте имеют одинаково верное обоснование, то есть противоречие разных законов или терминов. [V,77] Апори́я (греч. ἀπορία «безысходность, безвыходное положение») — это вымышленная, логически верная ситуация (высказывание, утверждение или вывод), которая не может существовать в реальности. Апоритическое (апорийное) суждение фиксирует несоответствие эмпирического факта и описывающей его теории. Апории известны со времён Сократа. [V,77] Насколько бы странным это не казалось, но логические парадоксы имеют место быть не только в логике. Вовсе нет, иначе слишком узкоспециализированная тема не имела бы такого большого значения. Парадоксы существуют и в таких, казалось бы, очень стройных и чётких науках, как физика и математика. Существует даже понятие «математический парадокс», обозначающее высказывание, которое в данной теории может быть доказано и как истина и как ложь [IV,31], к таким парадоксам можно отнести парадокс Банаха-Тарского и парадокс удвоения шара. Всё это обозначает лишь то, что логические парадоксы, как и их решения, имеют куда как большее значение, чем может показаться на первый взгляд. I. Антиномии Термин «антиномия» был предложен философом Гоклениусом. Идея антиномического мышления была предложена Платоном и Аристотелем, хотя термин «апория» был более популярен. Самой известной апорией является парадокс «лжеца», также прозванный, как «король парадоксов». Существует несколько формулировок данного парадокса, самой простой из которых является фраза: «Я лжец». Рассмотрим все возможные варианты. 1. Если высказывание истинно, то человек говорит правду и при этом он лжец, который по определению нас обманул. 2. Если высказывание ложно, то говоривший её нас обманул и при этом не является обманщиком, то есть говорит правду. Так или иначе говорящий одним простым утверждением говорит и правду, и ложь, что просто невозможно с точки зрения логики. По преданию, философ Диодор Кронос дал обет не принимать пищи до тех пор, пока не разрешит этот парадокс и умер от голода, так ничего и не добившись; а другой мыслитель – Филет Косский, впал в отчаяние от невозможности найти решение парадокса «лжеца» и покончил с собой, бросившись со скалы в море. [II,72]. Другими формулировками этого закона будут фразы: «Это высказывание ложно», «Все критяне – лжецы» (тезис, высказанный критянином Эпименидом), «Запись на одной стороне листа: «на другой стороне листа написано истинное высказывание», запись на второй стороне листа: «на другой стороне листа написано ложное высказывание»» и им подобные. Другой известной и чем-то схожей с парадоксом «лжеца» антиномией будет парадокс Рассела, или парадокс Рассела-Цермело. Бертран Рассел открыл парадокс в 1901 году, а спустя время его случайно и независимо от Рассела открыл немецкий математик Эрнст Цермело. Парадокс имеет несколько форм, к примеру: «деревенский парикмахер» и «город мэров». Суть «деревенского парикмахера» в том, что этот самый парикмахер – единственный в деревне, и бреет только тех жителей деревни, что не делают этого сами. Себя он, конечно, так же бреет сам, что обозначает, что его не бреет парикмахер, но он парикмахер, что обозначает, что бреется не сам. Суть «города мэров», естественно, мало чем отличается: вышло постановление, по которому мэрам нельзя жить в тех городах, которыми они управляют, а можно жить лишь в специальном городе мэров. Где же в таком случае жить мэру города мэров? Парадокс убитого дедушки является принципом для современных фильмов (Терминатор, к примеру) и книг, однако имеет под собой одну очень древнюю историю. Суть в том, что «мы» смогли отправиться в прошлое и убить своего дедушку, вследствие чего мы не появились на свет и не смогли отправиться в прошлое, чтобы убить дедушку. Парадокс показывает нам, что путешествия во времени невозможны. Происшествие, лежавшее в основе этого парадокса таково: у знаменитого софиста Протагора, жившего в V веке до н.э. был ученик Эватл, они заключили договор, что Эватл заплатит за обучение только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Закончив обучение Эватл не стал заниматься судебной деятельность, что освобождало его от оплаты. Тогда Протагор подал на него в суд, если бы Протагор выиграл суд, тогда Эватл должен был бы заплатить за обучение. При этом, если бы Эватл проиграл своё первое дело, то платить был бы недолжен. Так или иначе Эватл одновременно должен и заплатить всю сумму за обучение и не платить её вообще, что, конечно является нарушением законов противоречия и исключённого третьего. Конечно, существуют и другие антиномии, к примеру «антиномии чистого разума» Канта: «Простое и сложное», «Ограниченность пространства», «Свобода и причинность», «Наличие Бога». За 26 с лишним веков накопилось превеликое множество антиномий, лишь немногие из них действительно нашли своё разрешение. II. Апории Наиболее известными во все времена являлись апории древнегреческого философа Зенона. На логических примерах Зенон Элейский показал, что мир совсем не такой, каким мы его видим и чувства, на которые мы так привыкли полагаться, нас обманывают. Апории Зенона переворачивают всё с ног на голову, заставляют смотреть на вещи под другим углом, разбивая в пух и прах формализацию и привычную терминологию. Современники знали более 40 апорий Зенона, до нас дошли 9, упоминаемые в «Физике» и в других трудах Аристотеля, в комментариях к Аристотелю и в диалоге Платона «Парменид». [I,52]. Б. Рассел писал, что апории Зенона «в той или иной форме затрагивают основания почти всех теорий пространства, времени и бесконечности, предлагавшихся с его времени до наших дней». Самая первая из апорий Зенона называется «Дихотомия». Суть «Дихотомии» в том, что нельзя пройти конечное расстояние за конечный промежуток времени. Грубо говоря, что, к примеру, нельзя пройти километр за час. Ведь чтобы пройти километр, нам сначала нужно пройти его половину (500 метров), но мы не можем пройти половину, не пройдя её половины (250 метров), но и для преодоления этого расстояния нам сначала нужно пройти его половину (125 метров). По итогу мы получаем бесконечное количество расстояний. Можно ли пройти километр за час? Безусловно, причём абсолютно никуда не спеша, ведь средняя скорость человека в 4-6 раз больше необходимой. Но вот возможно ли пройти бесконечность за час? Конечно нет, бесконечность нельзя пройти вовсе. Вторая и наиболее известная из апорий называется «Ахиллес и черепаха». В ней Зенон утверждает, что известный своим проворством герой троянской войны Ахиллес вопреки Гомеру не догонит Гектора. Более того, быстроногий Ахиллес не догонит даже медлительную черепаху. [I,52] Представим, что Ахиллес двигается в сто раз быстрее черепахи и черепаха уже успела уползти на некоторое расстояние. В таком случае, Ахиллес быстро дойдёт до места пребывания черепахи, но вот только той там уже нет, так как она в сто раз медленнее Ахиллеса, то за это время она успеет проползти ещё 1/100 от первоначального расстояния. Ахиллес преодолеет и эту 1/100, но черепаха снова будет впереди, ведь за это время она проползёт 1/100 от 1/100 (то есть 1/10000 от первоначального расстояния). Расстояние между ними будет стремиться к нулю, но никогда его не достигнет. Третья апория Зенона достаточно сильно отличается от двух первых и более сложна для понимания. Суть «Стрелы» в том, что летящая стрела всегда находится в покое, так как в каждый момент времени она занимает равное место относительно места, в котором находится. Данное утверждение справедливо в любой момент времени, а значит справедливо, по определению. Летящая стрела – неподвижна. Четвёртая апория «Стадий» или же «Стадион». Представьте себе стадион, наполненный зрителями. И что в один момент времени они разделились на равные части и двинулись в противоположные стороны с равными скоростями. В момент их встречи время, как бы, разделится напополам. Получится, что зрители одновременно прошли и весь путь и лишь его половину, то есть единица равна половине. Зенон говорит, что если мы признаём существование движения, то должны признать и то, что единица равна своей половине. Апорий множество и в основном они завязаны на связи теории с практикой. III. Решение логических парадоксов Многие логические парадоксы остаются нерешёнными по сей день, что не обозначает, что никто не занимается этим вопросом. Напротив, найти решение парадокса, который люди не могли решить веками, считается почётным, а уж найти ключ от всех парадоксов – и вовсе запредельным. Иерархический подход Рассела-Тарского стал ортодоксальным в логике XX века. Во многих энциклопедиях и учебниках по логике именно он указывается как приемлемый вариант решения проблемы, однако в современной исследовательской литературе метод подвергается критике. В частности, критикуется излишне категоричное отношение Рассела к саморефрентности. Самореферентность или самореференция – явление, возникающее в системах высказываний, когда некое понятие ссылается само на себя. Так называемая проблема «яйца и курицы», уробороса или просто замкнутая петля. Критики утверждают, что существуют примеры саморефрентных высказываний, не влекущие за собой противоречий. Так Т. Боландер различает понятия порочной и невинной саморефрентности. Х. Патнем указывает на другой недостаток иерархического подхода посредством демонстрации того, что сама теория иерархии метаязыков может быть построена только при условии существования универсального языка, который и пыталась запретить. Патнем использует «аргумент красных чернил». Если красными чернилами записываются правила для всех возможных языков, высказывания которых записаны чернилами всех иных известных цветов, то каким цветом будут записываться правила для языка красных чернил? Если красным (поскольку чернил иного цвета у нас уже больше нет), то сам этот язык оказывается замкнут на самом себе, т. е. самореферентным. Решение логических парадоксов по методу Фитча также не выдерживает никакой критики. Во-первых потому, что предлагает отказаться от закона исключённого третьего, который является одним из основных законов логики, её фундаментов. Пойди мы на поводу у этого решения и рисковали бы не решить существующую проблему, а создать множество новых, а может и обрушить логику вовсе. Кроме того, метод Фитча предстаёт слишком тривиальным, это не столько решение парадоксов, сколько отмена их существования, что скорее напоминает уход от проблемы, а не её решение. «Ad hoc решение» [III,116-117] является чем-то новым и опирается на опыт предшественников. За основу берётся тот факт, что решить все парадоксы одним способом – невозможно, то есть амбициозная цель нахождения «единого ключа» даже не ставится, ввиду уверенности в невозможности его существования. К недостаткам метода относится несвойственный логике эмпирический подход, однако достоинства данного метода состоят в исключении недостатков методов предшественников. Своеобразный компромисс. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Наличие большого количества логических парадоксов говорит не о несостоятельности логики, как науки, а об её развитии и необходимости. Логические парадоксы делятся на два вида: апории и антиномии. Апории основаны на несоответствии наших чувств и мыслей. Возникают в следствии несоответствия теории практике, как логика предписывает рассматривать ситуацию с разных точек зрения, так апория, основываясь на разных точках зрения, являет собой камень преткновения этих точек зрения. Антиномия же основывается на нарушении двух конкретных законов логики - законе противоречия и законе исключённого третьего. Такая вот шутка жизни, когда кто-то одновременно и прав, и не прав, что, конечно, возможно в некоторой мере в определённых случаях, однако подобные частные случаи неспособны вписаться в рамки логики. Логические парадоксы, не являются ведением одной лишь науки логики, они пронизывают нашу жизнь насквозь и существуют в каждой из наук, будь то математика, физика, политика или философия. Противоречива сама природа человека, а потому и вокруг него одни противоречия, порождаемые его мозгом. Логические парадоксы существуют более 26 веков и до сих пор волнуют умы учёных. Прийти к единому решению логических парадоксов не удалось до сих пор, возможно потому, что ещё не время, а возможно потому, что поиск решения логических парадоксов, подобно поискам смысла жизни (что, кстати, также является логическим парадоксом) нужен людям лишь как ориентир и недостижимая цель. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ I. Власов В.Г. Апории Зенона и Антиномии Искусствознания // Общество. Среда. Развитие. 2014. №3. С. 52-55. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=22958028 II. Гусев Д.А. Логика. Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2004. – 272 с. – (Серия «Высшее профессиональное образование: Педагогика») ISBN 5-238-00723-Х III. Ладов В.А. Решение логических парадоксов в семантически запертом языке // ЭПИСТЕМОЛОГИЯ И ФИЛОСОФСКИЕ НАУКИ. 2017. №2. С. 104-119. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29906710 IV. Сорокина С.А. Софизмы и логические парадоксы // МНСК-2018: ШКОЛЬНАЯ СЕКЦИЯ: ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ (МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА). Материалы 56-й Международной научной студенческой конференции. Издательство: Новосибирский национальный исследовательский государственный университет. 2018. С. 31. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36712698 V. Щапов Н. Логические парадоксы // ВЕСТНИК СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ. 2020. №2-7. С. 76-84. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=43084800 |