Главная страница

ЖБК 4 СРС. Реферат тема " Пример расчета сборной железобетонной колонны." Сагинбеков Габит Группа рпзс 208


Скачать 192.98 Kb.
НазваниеРеферат тема " Пример расчета сборной железобетонной колонны." Сагинбеков Габит Группа рпзс 208
Дата26.02.2023
Размер192.98 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаЖБК 4 СРС.docx
ТипРеферат
#955520

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Международная образовательная корпорация

Казахская головная архитектурно-строительная академия



РЕФЕРАТ

Тема: " «Пример расчета сборной железобетонной колонны.»"


Выполнил: Сагинбеков Габит

Группа: РПЗС 20-8

Проверила: Ажгалиева Б.А.




Алматы 2023 г.

Пример расчета сборной железобетонной колонны

Рассчитать и сконструировать колонну среднего ряда производственного пятиэтажного трехпролетного здания с плоской кровлей при случайных эксцентриситетах (e0=ea). Высота этажа H=4,2 м. Сетка колонн 6   6 м. Верх фундамента заглублен ниже отметки пола на 0,6 м. Здание возводится в III климатическом районе по снеговому покрову. Полезная (временная) нагрузка на междуэтажные перекрытия 7 кН/м2, в том числе длительная 5 кН/м2. Конструктивно здание решено с несущими наружными стенами, горизонтальная (ветровая) нагрузка воспринимается поперечными стенами лестничных клеток. Членение колонн поэтажное. Стыки колонн располагаются на высоте 0,6 м от уровня верха панелей перекрытия. Ригели опираются на консоли колонн. Схема сборного перекрытия показана на рисунке, а ребристая панель перекрытия решена в примере. Класс бетона по прочности на сжатие колонн не более В30, продольная арматура класса А-III. По назначению здание относится ко второму классу. Принимаем γn=0,95.

Определение нагрузок и усилий. Грузовая площадь от перекрытий и покрытий при сетке колонн 6   6 м равна 36 м2. Подсчет нагрузок сведен в таблице 8. При этом высота и ширина сечения ригеля приняты: h≈0,1l=0,1·600=60 см и b=0,4h=0,4·60=24 см25 см (кратно 5 см). При этих размерах масса ригеля на 1м длины составит: hbρ=0,6 ·0,25·2500=375 кг, а на 1 м2=375/6=62,5.

 

Таблица 8 – Нормативные и расчетные нагрузки

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка Н/м2

Коэффициент надежности по нагрузке γf

Расчетная (округленная) нагрузка, Н/м2

От покрытия: постоянная: от рулонного ковра в три слоя от цементного выравнивающего слоя при t=20 мм; ρ=2000 кг/м3 от утеплителя – пенобетонных плит при b=120 мм; ρ=400 кг/м3 от пароизоляции в один слой от сборных ребристых панелей при hred=100 мм от ригелей (по предварительному расчету) от вентиляционных коробов и трубопроводов

         

    1,2 1,3   1,2   1,2 1,1   1,1 1,1

         

Итого Временная (снег): в том числе кратковременная длительная (30%)




1,4 1,4 1,4




Всего от покрытия   От перекрытия постоянная: от плиточного пола при t=15 мм; ρ=2000кг/м3 от цементного раствора при t=20 мм; ρ=2000кг/м3 от шлакобетона при t=60 мм; ρ=1500кг/м3 от ребристых панелей hred=100 мм от ригелей (по предварительному расчету)

     

–     1,1 1,3   1,3 1,1 1,1

     

Итого Временная:




–  




длительная кратковременная




1,2 1,2




Всего от перекрытия




–  




 

Сечение колонн предварительно принимаем bc   hc=40   40 см. Расчетная длина колонн во втором – пятом этажах равна высоте этажа l0=Hf=4,2 м, а для первого этажа с учетом некоторого защемления[1]колонны в фундаменте l0=0,7H1=0,7(4,2+0,6) =3,4 м.

Собственный расчетный вес колонн на один этаж:

во втором – пятом этажах



в первом этаже



Подсчет расчетной нагрузки на колонну сведен в таблицу 9. Расчет от покрытия и перекрытия выполнен умножением их значений по таблице 8 на грузовую площадь Ac=36 м2, с которой нагрузка передается на одну колонну; Nc=(g+p)Ac.

 

Таблица 9 – Подсчет расчетной нагрузки на колонну

Этаж

Нагрузка от покрытия и перекрытия, кН

Собственный вес колонн, кН

Расчетная суммарная нагрузка, кН










длительная

кратковременная

длительная Nld

кратко- -временная Ncd

полная













35,2 121,6 207,9 294,2 380,5

18,5 55,7 95,2

218,2 1083,5 1951,2

35,3 121,6 207,9 294,2 380,5

253,8 772,6 1291,4 1810,2

 

В таблице 9 все нагрузки по этажам приведены нарастающим итогом последовательным суммированием сверху вниз. При этом снижения временной нагрузки, предусмотренного п. 3.9 СНиП 2.01.07 – 85 при расчете колонн в зданиях высотой более двух этажей, не делалось, так как для производственных зданий это можно выполнять по указаниям соответствующих инструкций, ссылка на которые дается в здании на проектирование.

За расчетное сечение колонн по этажам приняты сечения в уровне стыков колонн, а для первого этажа – в уровне отметки верха фундамента. Схема загружения колонны показана на рисунке.

Расчет колонны первого этажа.Усилия с учетом γn=0,95 будут: N1=2332·0,95=2210 кН, Nld=1951·0,95=1860 кН, сечение колонны hc·bc=40   40 см, бетон класса В30, Rb=17 МПа, арматура из стали класса А-III, Rsc=365 МПа, γb2=0,9.

Предварительно вычисляем отношение Nld / N1=1860/2210=0,84; гибкость колонны λ=l0 /hc=340/40=8,5>4, следовательно, необходимо учитывать прогиб колонны; эксцентриситет ea= hc /30=40/30=1,33 см, а также не менее l /600=480/600=0,8 см; принимаем большее значение ea=1,33 см; расчетная длина колонны l=340 см<20hc=20·40=800 см.

Задаемся процентом армирования μ=1% (коэффициент μ=0,01) и вычисляем



 

При Nld / N1=0,84 и λ=l0 /hc=8,5, коэффициенты φb=0,9 и, полагая, что Ams<1,3(As+A/s) φ/=0,915, а коэффициент φ= φb+2(φr+ φb1=0,9+2(0,915-0,9)× ×0,239=0,907< φr=0,915;

требуемая площадь сечения продольной арматуры по формуле:



принято конструктивно 4 Ø 16 А-III,   μ=(8,04/1600)100=0,5 %, что меньше ранее принятого μ=1%. Сечение колонны можно несколько уменьшить или принять меньшими класс бетона и класс арматурной стали. Если назначить сечение колонны 350   350 мм, сохранив ранее принятые характеристики материалов, то при пересчете будем иметь: λ=l0 /h=340/35=9,7; φb=0,893+2(0,903-0,893) ·0,36=0,9; α1=0,015·365/17·0,9=0,36;



принимаем для симметричного армирования 4 Ø 25 А-III,   μ=1,6 % (что близко принятому μ=0,015).

Фактическая несущая способность сечения 350   350 мм по формуле



 

несущая способность сечения достаточна (+5%).

Поперечная арматура в соответствии с данными принята 8 мм класса А-I шагом 300 мм<20d1=20·25=500 мм и меньше hc=35 см. Армирование колонны первого этажа показано на рисунке.

Расчет колонны второго этажа.Для унификации ригелей сечение колонн второго и всех вышерасположенных этажей назначаем hc   bc=30   30 см; класс бетона и класс арматурной стали те же, что для колонны первого этажа. Действующие расчетные нагрузки по таблицк 9: полная N2=1810·0,95=1720 кН, в том числе длительно действующая Nld=1516·0,95=1440 кН. Отношение Nld /N21440/1720=0,84. Гибкость колонны λ=l0 /hc=420/30=14>4, необходим учет прогиба колонны. Случайный эксцентриситет: ea=hc /30=300/30=1 см>l0 /600=0,7 см.

При hc=30 см>20 см коэффициент   коэффициент φ вычисляем по формуле, предварительно приняв коэффициент μ=0,02:

φ= φb+2(φr - φb) ·α1=0,823+2(0,863-0,823) ·0,478=0,861< φr=0,863,

где



φb=0,823 и φr=0,863 по таблице 10 при Nld /N2=0,84 и λ=14, полагая, что Ams<1/3(As+A/s).

 

Таблица 10 – Значения коэффициентов φbφr

Nl/N

φ при l0/h

















































Коэффициент φb




























0,93

0,92

0,91

0,9

0,89

0,86

0,83

0,80

0,5

0,92

0,91

1,9

0,89

0,85

0,81

0,78

0,65




0,92

0,91

0,89

0,86

0,81

0,74

0,63

0,55

Коэффициентφпри Ams<(As+As/)/3




























0,93

0,92

0,91

0,9

0,89

0,87

0,84

0,81

0,5

0,92

0,92

0,91

0,9

0,87

0,84

0,8

0,75




0,92

0,91

0,9

0,88

0,86

0,82

0,77

0,7

Коэффициентφпри Ams   (As+As/)/3




























0,92

0,92

0,91

0,89

0,87

0,84

0,8

0,75

0,5

0,92

0,91

0,9

0,87

0,83

0,79

0,72

0,65




0,92

0,91

0,89

0,86

0,8

0,74

0,66

0,58

 

Требуемая площадь сечения продольной арматуры по формуле



принимаем 4 Ø 25 А-III,   процент армирования μ=(19,63/900)100=2,18 %, что немного больше предварительно принятого μ=2%. Можно принять также 6 Ø 20 А-III, 

Принимая φ=0,86, вычислим фактическую несущую способность колонны



превышение на 4,6 %, прочность сечения обеспечена.

В соответствии с данными таблицы 11 принимаем поперечную арматуру диаметром dw=8 мм класса А-I шагом s=300 мм<20d1=20·25=500 мм.

 

Таблица 11 – Сортамент стержневой и проволочной арматуры

Диаметр, мм

Сортамент горячекатаной арматуры периодического профиля классов

Сортамент арматурной проволоки






















А-II

A-III

A-IV

AT-IV

A-V

AT-V

A-VI, ATVI

Bp-I

B-II, Bp-II







- - - - - - - ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟

- - - ˟ - ˟ - ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟

- - - - - - - ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ - - - - - - - -  

- - - - - - - - - - ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ­- - - -

- - - - - - - ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ - - - - - -

- - - - - - - ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ - - - - -  

- - - - - - - ˟ ˟ ˟ - - - - - - - - - -

˟ ˟ ˟ - - - - - - - - - - - - - - - - -

˟ ˟ ˟ ˟ ˟ ˟ - - - - - - - - - - - - - -

 

Расчет колонны третьего этажа.Полная расчетная нагрузка на колонну N3=1291·0,95=1230 кН, в том числе длительно действующая Nld=1084·0,95=1030 кН. Отношение Nld / N3=1030/1230=0,84. Размеры бетонного сечения bc /hc=30   30 см; гибкость колонны λ=l0 /hc=420/30=14. Коэффициент   так как hc=30 см>20 см. Взяв по данным колонны второго этажа φ≈0,86, требуемое сечение продольной арматуры будет



принимаем 4Ø14 А-III,   процент армирования μ=100·6,16/900=0,68%.

Фактическая несущая способность сечения:

α1=0,0068·365/17·0,9=0,162;

φ=0,823+2(0,863-0,823) ·0,162=0,836;



 

прочность сечения достаточна.

Поперечную арматуру принимают согласно таблицы 12 диаметром dw=6мм шагом s=250 мм<20d1=20·14=280 мм.

 

Таблица 12 – Расположение арматуры в сварных сетках и каркасах

Диаметр стержней одного направления d1, мм

Наименьшие допустимые диаметры стержней другого направления d2, мм, по схемам

Наименьшие допустимые расстояния между осями стержней, мм







а, б, г

в

одного направления uminи vmin

продольных v1 при двухрядном их расположении в каркасе
















- -

 

 

Расчет колонн четвертого и пятого этажей.Для колонн четвертого и пятого этажей, которые значительно меньше загружены, при сечении колонн 30   30 см можно принять бетон класса В15, Rb=8,5 МПа. Коэффициент   Принимая предварительное значение φ=0,85, вычислим требуемую площадь сечения продольной арматуры.

Колонна четвертого этажа N4=773·0,95=736 кН.



принимаем 4Ø14 А-III,   μ=(As/bchc) ·100; μ=100 (6,16/900)=0,68%; уточняем значения αи φ:

α1=0,0068·365/8,5·0,9=0,324;

φ=0,823+2(0,863-0,823) ·0,324=0,85;

фактическая несущая способность сечения



прочность достаточна.

Колонна пятого этажа N5=254·0,95=241 кН. Принимаем конструктивно 4 Ø 12 А-III,   φ=0,85 и   несущая способность сечения



Несмотря на значительное превышение прочности сечения, дальнейшее изменение сечения и армирования колонны по конструктивным условиям нецелесообразно.

Расчет стыка колонн. Рассчитываем стык колонн между первым и вторым этажом. Колонны стыкуют сваркой торцовых стальных листов, между которыми при монтаже вставляют центрирующую прокладку толщиной 5 мм. Расчетное усилие в стыке принимаем по нагрузке второго этажа Nj=N2=1810·0,95=1720 кН. Из расчета на местное сжатие стык должен удовлетворять условию (п. 3.41 СНиП 2.03.01 – 84)

Rb,red Aloc,1

Для колонны второго этажа имеем продольную арматуру 4Ø25 А-III, бетон класса В30. Так как продольная арматура обрывается в зоне стыка, то требуется усиление концов колонн сварными поперечными сетками. Проектируем сетки из стали класса А-III, Ø=6мм, Rs=355 МПа; сварку торцовых листов выполняем электродами марки Э-42, Rωf =180 МПа.

Назначаем размеры центрирующей прокладки в плане (применительно к колонне второго этажа)

c1=c2 > b/3=300/3=100 мм;

принимаем прокладку размером 100   100   5: размеры торцовых листов в плане h1=b1=300 – 20=280 мм, толщина t=14 мм.

Усилие в стыке Njпередается через сварные швы по периметру торцовых листов и центрирующую прокладку:

Nj   Nω+Nn

Определяем усилие Nωкоторое могут воспринимать сварные швы:

Nω= NjAω /Ac,

где Ac=Aω+An – общая площадь контакта: Aω – площадь контакта по периметру сварного шва торцовых листов; Aω=2·2,5(h1+b1-5t)=5·1,4 (28+28 – 5·1,4)=343 см2.

Площадь контакта Anпод центрирующей прокладкой

An=(c2+3t)(c1+3t)=(10+3·1,4)2=202 см2.

Общая площадь контакта:

Ac= Aω+ An=343+202=545 см2Aloc1=545 см2;

Nω=Nj(Aω / Ac)=1720(343/545)=1080 кН.

Определяем усилие, приходящееся на центрирующую прокладку,

Nn= Nj – Nω=1720-1080=640 кН.

Требуемая толщина сварного шва по контуру торцовых листов



где   Ry=215 МПа по табл. 51СНиП II-23-81* как для сжатых стыковых швов, выполняемых электродами марки Э-42 в конструкциях из стали марки ВСт3кп; lω=4 (b1-1 см), где 1 см – учет на непровар шва по концам стороны;

принимаем толщину сварного шва 5 мм, что соответствует толщине центрирующей пластины.

Определяем шаг и сечение сварных сеток в торце колонны под центрирующей прокладкой. по конструктивным соображениям у торцов колонны устанавливают не менее 4 шт. сеток на длине не менее 10d, где d – диаметр продольных рабочих стержней. При этом шаг сеток s должен быть не менее 60 мм, не более 1/3 размера меньшей стороны сечения и не более 150 мм. Размер ячеек сетки рекомендуется принимать в пределах 45   100 мм и не более 1/4 меньшей стороны сечения элемента. Для сеток применяют обыкновенную проволоку класса В-I или Вр-I диаметром   5 мм или стержневую арматуру класса А-III при d=  14 мм.

Назначаем предварительно сетки из стержней Ø6 А-III, As=0,283 см2, размер стороны ячейки a=5 см, число стержней в сетке n=6; шаг сеток s=6 см. Для квадратной сетки будем иметь:

коэффициент насыщения поперечными сетками (п.3.22 СНиП 2.03.01 – 84)



коэффициент ψ



коэффициент эффективности косвенного армирования

φ=1/(0,23+ψ)=1/(0,23+0,255)=2,06.

Прочность стыка должна удовлетворять условию

 

Nj  Rb,red Aloc,1,

где Rb,red – приведенная призменная прочность бетона, определяемая по формуле Rb,red=Rbγb2φb+φμxyRs,xyφs=17·0,9·1,18+2,06·0,0182·355·1,68=40,4 МПа; здесь   =1,18<3,5; условие удовлетворяется (п.3.41 СНиП 2.03.01 – 84); Aloc2=30   30=900 см2Aloc1=Ac=545 см2φs=4,5 – 3,5(Aloc1 /Aef)=4,5 – 3,5(545/676)=1,68; Aef =26·26=676 см2 – площадь бетона (ядра), заключенного внутри контура поперечных сеток, считая его по крайним стержням.

Подставляя в формулу вычисленные значения, получим

Nj=1 720 000 Н< Rb,red Aloc,1=40,4(100)545= 2 210 000 Н;

условие соблюдается, прочность торца колонны достаточна.

Расчет консоли колонны.Опирание ригеля на колонну может осуществляться либо на железобетонную консоль, либо на металлический столик, приваренный к закладной детали на боковой грани колонны. Железобетонные консоли считаются короткими, если их вылет l равен не более 0,9h0, где h0 – рабочая высота сечения консоли по грани колонны. Действующая на консоль опорная реакция ригеля воспринимается бетонным сечением консоли и растянутой арматурой, определяемой расчетом. Консоли малой высоты, на которые опираются ригели или балки с подрезанными опорными концами, усиливают листовой сталью или прокатными профилями – уголками, швеллерами или двутаврами.

Рассмотрим расчет консоли в уровне перекрытия четвертого этажа, где бетон колонн принят пониженной прочности на сжатие. Расчетные данные: бетон колонны класса В15, арматура класса А-III, ширина консоли равна ширине колонны bc=30 см. Ширина ригеля b=20 см.

Решение. Максимальная расчетная реакция от ригеля перекрытия при γn=0,95 составляет Q=13,9·6·3·0,95=238 кН. Определяем минимальный вылет консоли lpm из условий смятия под концом ригеля



с учетом зазора между торцом ригеля и гранью колонны, равного 5 см, вылет консоли lc=lpm+5=15,6+5=20,6 см; принимаем кратно 5 см lc=25 см.

Высоту сечения консоли находим по сечению 1 -1, проходящему по грани колонны. Рабочую высоту сечения определяем из условия



где правую часть неравенства принимают не более 2,5 Rbt, bch0.

Из выражения выводим условия для h0:





Определяем расстояние a от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны



Максимальная высота h0 по условию:



Полная высота сечения консоли у основания принята h=50 см, h0=50-3=47 см.

Находим высоту свободного конца консоли, если нижняя грань ее наклонена под углом γ=450, (tg 450=1).

h1=h-lctg 450=50 – 25·1=25 см>h/3=1/3·50≈17 см;

условие удовлетворяется.

Расчет армирования консоли. Расчетный изгибающий момент по формуле



 

Коэффициент A0 по формуле



 

по табл. 2.12 находим ᶓ=0,11; ɳ=0,945.

Требуемая площадь сечения продольной арматуры



принято 2Ø16 А-III, As=4,02 см2. Эту арматуру приваривают к закладным деталям консоли, на которые устанавливают и затем крепят на сварке ригель.

Назначаем поперечное армирование консоли; согласно п. 5.30 СНиП 2.03.01 – 84, при h=50 см>2,5 a=2,5·17=42,5 см консоль армируют отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами по всей высоте(при h   2,5a – консоль армируют только наклонными хомутами по всей высоте).

Минимальная площадь сечения отогнутой арматуры As,inc=0,002bchoc=0,002·30·47=2,82 см2; принимаем 2Ø14 А-III, As=3,08 см2; диаметр отгибов должен так же удовлетворять условию



и меньше d0=25 мм; принято d0=1,4 см – условие соблюдается.

Хомуты принимаем двухветвенными из стали класса А-I диаметром 6 мм, Asw=0,283 см2. Шаг хомутов консоли назначаем из условий требования норм – не более 150 мм и не более (1/4)h=(50/4)=12,5 см; принимаем шаг s=10 см.


написать администратору сайта