Главная страница
Навигация по странице:

  • 99,92+(0,729x6,112)=104,4 (где

  • 4, см. приложение А);

  • 99,92-(0,729х6,112)=95,5.

  • 8 Интерпретация контрольных карт Шухарта

  • 9 Выбор вида контрольной карты

    		•

    Статистические методы регулировнаия. Р 50.1.087-2013 Статистические методы. Примеры применения. Часть. Рекомендации по стандартизации


    Скачать 0.57 Mb.
    НазваниеРекомендации по стандартизации
    АнкорСтатистические методы регулировнаия
    Дата06.02.2020
    Размер0.57 Mb.
    Формат файлаrtf
    Имя файлаР 50.1.087-2013 Статистические методы. Примеры применения. Часть.rtf
    ТипДокументы
    #107390
    страница5 из 11
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

    нижней контрольной границы размаха: 0;
    верхней контрольной границы среднего: 99,92+(0,729x6,112)=104,4 (где constant для 4, см. приложение А);
    нижней контрольной границы среднего: 99,92-(0,729х6,112)=95,5.
    7.3.3 Обоснование контрольных границ
    Существует два различных подхода к установке контрольных границ на функциональных контрольных картах. Первый подход - подход Уолтера Шухарта. При определении контрольных границ к среднему процесса прибавляют и вычитают три стандартных отклонения (для предупреждающих границ - два стандартных отклонения). Этот подход основан на том, что применение контрольных карт экономически приемлемо. Приблизительно такие же контрольные границы могут быть получены прибавлением и вычитанием из среднего процесса стандартного отклонения, умноженного на 3,09 (1,96 для предупреждающих границ). Объяснение различия этих границ приведено в таблице 2. В одном подходе применяют округленные значения разностей, а в другом - округляют произведения стандартных отклонений.

    Таблица 2 - Два способа вычисления контрольных границ









    Контрольные границы

    Предупреждающие границы (иногда используемые)

    Формула для вычисления

    Вероятность того, что значения выше или ниже контрольных границ

    Формула для вычисления

    Вероятность того, что наблюдаемые значения выше или ниже контрольных границ

    Среднее ±3 стандартных отклонения
    0,135%

    Среднее ±2 стандартных отклонения

    2,28%

    Среднее ±3,09 стандартных отклонения
    0,1% (1/1000)

    среднее ±1,96 стандартных отклонения

    2,5% (1/40)

    Среднее и стандартное отклонение процесса для вычисления контрольных границ определяют на основе предыдущих знаний о процессе или пробной работы процесса достаточной продолжительности для проявления основных причин изменчивости процесса. Поскольку контрольная карта предназначена для анализа случайных причин изменчивости процесса, данные, характеризующие особые причины изменчивости, не следует использовать при вычислении контрольных границ. После вычислений центральной линии контрольных границ их не следует пересчитывать. Перерасчет требуется только при появлении существенных изменений номинального значения или случайных причин изменчивости процесса.

    Вероятности получены на основе нормированного нормального распределения (см. таблицу 7).


               

    В таблице 2 показаны различия вариантов вычисления контрольных границ. Подход Шухарта установлен в

    ГОСТ Р 50779.42 .
    Использование контрольных границ, расположенных на расстоянии ±3 стандартных отклонения от номинального значения для границ действия в случае нормального распределения, обеспечивает разумный баланс между:
    - выполнением корректировки, когда для этого нет повода;
    - выполнением корректировки, когда это необходимо.
    Распределение среднего арифметического для подгруппы, состоящей из пяти или большего количества единиц продукции, даже в случае, когда отдельные значения не подчиняются нормальному распределению, приближенно можно считать нормальным. Однако для меньшего объема подгруппы в контрольных картах среднего, а также для данных контроля по альтернативному признаку, распределение этой статистики может не быть нормальным. В таких случаях иногда используют границы, основанные на вероятностях соответствующего распределения.

         8 Интерпретация контрольных карт Шухарта

    Линии на контрольной карте установлены в соответствии со случайными причинами отклонений статистики. Если указанные на графике точки не соответствуют такой модели процесса, это указывает на наличие особых причин изменчивости процесса. Для выявления потери процессом устойчивого состояния на карте имеются специальные линии. В таблице 3 приведены основные вероятностные характеристики элементов контрольной карты на примере нормального распределения.
    Таблица 3 - Вероятности, соответствующие критериям решений о выходе процесса из устойчивого состояния









    Номер правила

    Описание критерия

    Вероятность



    в виде десятичной дроби
    в виде простой дроби

    1

    Точка за пределами верхней или нижней контрольных границ
    0,00135

    1/741

    2

    Семь последовательных точек выше или ниже центральной линии контрольной карты
    0,00781

    1/128

    3

    Семь последовательных точек, возрастающих или убывающих (включая первую и последнюю)
    0,00020

    1/5040

    4

    Любое очевидное неслучайное изменение процесса






    Информация основана на знаниях о функционировании процесса.
    Примечание - Иллюстрация правила 1. Если значение выходит за верхнюю контрольную границу, то:

    - процесс находится в управляемом состоянии, но появляется необычное значение, соответствующее событию с очень низкой вероятностью появления, а именно, 1/740;

    - процесс выходит из управляемого состояния вследствие наличия особой причины, которую необходимо исследовать и устранить.


               

    Для примера, показанного на рисунке 9, среднее в подгруппе 17 соответствует выходу процесса из стабильного состояния. Причину этого необходимо выявить и устранить. После исключения данных этой подгруппы для последующей работы должны быть повторно вычислены новые контрольные границы.

         9 Выбор вида контрольной карты
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

    написать администратору сайта