Статистические методы регулировнаия. Р 50.1.087-2013 Статистические методы. Примеры применения. Часть. Рекомендации по стандартизации

• Название: Рекомендации по стандартизации
• Анкор: Статистические методы регулировнаия
• Дата: 06.02.2020
• Размер: 0.57 Mb.
• Имя файла: Р 50.1.087-2013 Статистические методы. Примеры применения. Часть.rtf
• Тип: Документы; #107390
• страница: 9 из 11

9.3 Карта кумулятивных сумм
9.3.1 Основные элементы cusum-карты
Кумулятивная сумма представляет собой результат непрерывного суммирования отклонений от некоторого заданного значения. Среднее группы последовательных значений отображают на карте в виде наклона направления изменений кумулятивной суммы. Основные преимущества:
а) большая чувствительность, чем у контрольных карт Шухарта, в обнаружении небольших изменений среднего процесса;
б) все изменения среднего и степень этих изменений визуально отражает наклон линии на графике:
- горизонтальная линия соответствует целевому или нормативному значению;
- направление линии вниз означает, что среднее меньше, чем нормативное или целевое значение (чем больше наклон, тем больше отклонение);
- направление линии вверх означает, что среднее больше чем нормативное или целевое значение (чем больше наклон, тем больше отклонение);
в) может быть использована ретроспективно в исследовательских целях для управления производственным процессом, а также для прогноза параметров процесса.
9.3.2 Построение cusum-карты
Этапы создания cusum-карты.
Этап 1. Выбирают целевое, контрольное или предпочтительное значение . Наилучшие результаты дает среднее предыдущих наблюдений.
Этап 2. Результаты заносят в таблицу в установленной (например, хронологической) последовательности. Эти результаты могут представлять собой отдельные значения или выборочные средние для подгрупп или выборок. Вычитают целевое значение из каждого результата.
Этап 3. Последовательно суммируют значения, полученные на этапе 2. Полученные значения суммы последовательно наносят на cusum-карту.
Этап 4. Для наилучшего визуального представления рекомендуется выбирать расстояние между точками по горизонтали более 2,5 мм.
Этап 5. Для распознавания изменчивости процесса без излишней чувствительности:
а) выбирают вертикальный масштаб с ценой деления, равной одной трети среднего изменения результатов (с округлением);
б) наоборот, при необходимости обнаруживать известное изменение, например , выбирают вертикальный масштаб так, чтобы удовлетворяло условию (с округлением):
.

           

9.3.3 Пример. Контроль мощности двигателя
Выполнены измерения напряжения на двигателях с мощностью менее одной лошадиной силы. Результаты измерений (40 шт.) в хронологическом порядке приведены в таблице 6. Целевое номинальное значение составляет 10 В. Стандартная контрольная карта Шухарта для приведенных данных показана на рисунке 10а). Поскольку эта карта не дала четкой информации, была построена cusum-карта. Она показана на рисунке 10б).


Таблица 6 - Результаты измерений напряжения на двигателях

Напряжение, В	Напряжение - 10, В	Кумулятивная сумма столбца 2, В
9	-1	-1
16	+6	+5
11	+1	+6
12	+2	+8
16	+6	+14
7	-3	+11
13	+3	+14
12	+2	+16
13	+3	+19
11	+1	+20
12	+2	+22
8	-2	+20
8	-2	+18
11	+1	+19
14	+4	+23
8	-2	+21
6	-4	+17
14	+4	+21
4	-6	+15
13	+3	+18
3	-7	+11
9	-1	+10
7	-3	+7
14	+4	+11
2	-8	+3
6	-4	-1
4	-6	-7
12	+2	-5
8	-2	-7
8	-2	-9
12	+2	-7
6	-4	-11
14	+4	-7
13	+3	-4
12	+2	-2
14	+4	+2
13	+3	+5
10	0
13	+3	+8
13	+3	+11

     

    


Рисунок 10а) - Стандартная контрольная карта Шухарта для контроля напряжения на двигателе

     

    


Рисунок 10б) - Cusum-карта для данных таблицы 6

Следует помнить, что на контрольной карте Шухарта не всегда очевидны изменения процесса, которые видны на cusum-карте. В данном случае cusum-карта указывает на три изменения уровня процесса для 10, 18 и 31-го двигателей.
По cusum-карте видно, что:
1) постоянный уровень процесса до 10-го двигателя находится на уровне выше десяти вольт. Оценку уровня процесса определяют следующим образом:


           

поэтому:

(В)
2) постоянный уровень процесса для двигателей с 11-го по 18-й равен нормативному значению 10 В;
3) постоянный уровень процесса для двигателей с 19-го по 31-й приблизительно равен 7,6 В;
4) постоянный уровень процесса для двигателей с 32-го по 40-й приблизительно равен 12,4 В.
Эта информация может быть использована для определения причины отклонений от нормативного значения 10 В.
На основе этих значений может быть построена новая карта. Такую карту называют Манхэттенской картой. Она показана на рисунке 10в).

           


Рисунок 10в) - Манхэттенская карта для данных таблицы 6
Приложение А

(справочное)