Рекомендация мсэr p. 45215 (092013) Процедура прогнозирования для оценки

• Название: Рекомендация мсэr p. 45215 (092013) Процедура прогнозирования для оценки
• Дата: 21.02.2022
• Размер: 1.87 Mb.
• Имя файла: R-REC-P.452-15-201309-S!!PDF-R.pdf
• Тип: Документы; #368755
• страница: 5 из 8

28
Рек. МСЭ-R P.452-15
РИСУНОК 4
Геометрия станций на искривленной поверхности Земли
P.0452-04
h
top
r
eff
r
eff
Станция 1
Горизонтальный луч
Станция 2
Уровень моря
d
c
h
R
h
2
h
1
d
( )

h
1
Z

1

2

H2
X
–
h
2 loc
Шаг 3. Определение геометрии линии
В методе определения геометрии линий рассеяния используется векторная запись, в которой вектор в трехмерном пространстве представляется в виде трехэлементной матрицы с одним столбцом, содержащей длины проекций рассматриваемой линии на осях x, y и z декартовой системы координат.
Вектор представляется в виде символа, изображенного жирным шрифтом. Таким образом, векторное присвоение может, как правило, записываться в виде:











z
y
x
V
Вектор единичной длины представляется в общем случае символом V, в то время как общий вектор
(т. е. включающий абсолютную величину вектора) представляется другим соответствующим символом, например R.
Базовая геометрия для рассеяния в дожде схематически показана на рисунке 5 для общего случая бокового рассеяния, когда оси двух главных лепестков в действительности не пересекаются. Другими словами, в данном примере показана связь бокового лепестка с главным лепестком. Трасса действия помех может проходить в направлении от боковых лепестков Станции 2 в главный лепесток Станции 1 или наоборот.

Рек. МСЭ-R P.452-15
29
РИСУНОК 5
Схематическая геометрия рассеяния в дожде для общего случая бокового рассеяния
(Отметим, что в этом примере лучи антенн не совпадают и "угол между максимумами диаграмм направленности" не равен нулю – см. уравнения (89) и (90))
P.0452-05
Станция 1
Станция 2

1

2

1

2
h
0
V ( )
10 1
r
V ( )
S0
r
S
V ( )
20 2
r
R ( )
12
d
Центр очага дождя расположен вдоль оси главного лепестка антенны Станции 1 в точке максимального сближения между лепестками двух антенн. Геометрия в векторной записи строится следующим образом.
Вектор от Станции 1 к Станции 2 определяется как:











2 0
h
d
12
R
км.
(88)
Векторы R
12
, r
2
V
20
, r
S
V
S0
и r
1
V
10
образуют замкнутый трехмерный многоугольник, с вектором V
S0
, перпендикулярным как V
10
, так и V
20
. В показанном на рисунке 5 примере вектор V
S0
направлен за пределы страницы.
Принимая во внимание кривизну Земли, рассчитаем вектор единичной длины V
10
в направлении главного луча антенны Станции 1:

















1 1
1 1
1
sin sin cos cos cos
10
V
(89) и вектор единичной длины V
20
в направлении главного луча антенны Станции 2:

























sin cos cos cos sin sin cos cos cos cos sin sin
_
2
_
2
_
2
_
2
_
2
_
2
_
2
_
2
loc
loc
loc
loc
loc
loc
loc
loc
20
V
(90)

30
Рек. МСЭ-R P.452-15
В этом методе используется скалярное произведение двух векторов, которое записывается и вычисляется как:
2 1
2 1
2 1
z
z
y
y
x
x




2
1
V
V
, где:











1 1
1
z
y
x
1
V
Угол рассеяния φ
S
, т. е. угол между лепестками двух антенн, определяется из скалярного произведения двух векторов V
10
и V
20
:


arccos
10
20
V
V




S
(91)
Если φ
S
< 0,001 рад, то в этом случае лучи двух антенн приблизительно параллельны и можно предположить, что любое взаимодействие при рассеянии в дожде будет пренебрежимо малым.
Как указано на рисунке 5, четыре вектора R
12
, r
2
V
20
, r
S
V
S0
и r
1
V
10
образуют замкнутый трехмерный многоугольник, т. е.:
,
0 1
2




10
S0
20
12
V
V
V
R
r
r
r
S
(92) и это уравнение может быть решено в отношении расстояний r
i
. В этом методе используется векторное произведение двух векторов, которое записывается и вычисляется, как указано ниже. Векторное
(или перекрестное) произведение равно:















2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
x
y
y
x
z
x
x
z
y
z
z
y
2
1
V
V
Вектор единичной длины V
S0
, перпендикулярный лучам обеих антенн, вычисляется из векторного произведения V
20

V
10
:
S



sin
10
20
S0
V
V
V
(93)
Уравнение (92) можно теперь решить с использованием определителя трех векторов, который записывается и вычисляется следующим образом:








det det
1 2
2 1
3 3
1 1
3 2
2 3
3 2
1 3
2 1
3 2
1 3
2 1
z
y
z
y
x
z
y
z
y
x
z
y
z
y
x
z
z
z
y
y
y
x
x
x

















3
2
1
V
V
V
Рассчитаем расстояние между двумя лучами при их максимальном сближении:




S0
20
10
12
20
10
V
V
V
V
V
V
det det

S
r
(94)
Расстояние по наклонной трассе, r
1
, от Станции 1 вдоль ее главного луча до точки максимального сближения с главным лучом Станции 2 равно:




S0
20
10
S0
20
12
V
V
V
V
V
V
det det
1

r
,
(95)

Рек. МСЭ-R P.452-15
31 в то время как соответствующее расстояние по наклонной трассе, r
2
, от Станции 2 вдоль ее главного луча до точки максимального сближения с главным лучом Станции 1 (отмечая одинарный минус) равно:




S0
20
10
S0
12
10
V
V
V
V
V
V
det det
2


r
(96)
Рассчитаем внеосевой угол "между максимумами диаграмм направленности",

1
, на Станции 1 в точке максимального сближения с осью главного луча Станции 2:










1 1
arctan
r
r
S
(97) и соответствующий внеосевой угол "между максимумами диаграмм направленности",

2
, на Станции 2 в точке максимального сближения с осью главного луча Станции 1:










2 2
arctan
r
r
S
(98)
На основании этих параметров определяем, имеется ли связь между главными лепестками антенн двух станций. Для того чтобы в этом случае была связь между главными лепестками антенн, угол "между максимумами диаграмм направленности" должен быть меньше ширины диаграммы направленности по уровню 3 дБ соответствующей антенны. Для углов "между максимумами диаграмм направленности", превышающих эту величину, связь между главными лепестками антенн будет весьма небольшой или будет вообще отсутствовать, и на трассу передачи влияние в основном будет оказываться за счет связи между боковым и главным лепестками. Если это так, то следует изучить две возможности – с центром очага дождя, расположенным вдоль оси главного лепестка каждой антенны по очереди, и с наименьшими потерями передачи, взятыми для представления ситуации наихудшего случая. Поскольку задаваемое по умолчанию расположение очага дождя соответствует точке наибольшего сближения вдоль оси главного лепестка Станции 1, эту задачу можно легко решить путем замены параметров Станции 2 на параметры Станции 1 и наоборот.
В заключение необходимо также определить горизонтальные проекции различных вычисленных выше расстояний, на основании которых можно определить расположение очага дождя. На рисунке 6 показана горизонтальная проекция для общего случая бокового рассеяния.
РИСУНОК 6
Вид в плане на геометрию для бокового рассеяния
P.0452-06
Очаг дождя
Станция 2
Станция 1

1

2
d
d
2
d
1
d
p
P
d
i

32
Рек. МСЭ-R P.452-15
Рассчитаем горизонтальное расстояние от Станции 1 до центра очага дождя, определяемого как точка на земной поверхности, расположенная непосредственно под точкой максимального сближения на оси главного лепестка Станции 1:
1 1
1
cos


r
d
км
(99) и соответствующее горизонтальное расстояние от Станции 2 до проекции на земную плоскость ее точки максимального сближения:
2 2
2
cos


r
d
км.
(100)
Высота над землей точки максимального сближения на оси главного лепестка антенны Станции 1 равна:
1 1
0
sin


r
h
км,
(101) тогда как для случаев отсутствия связи между главными лепестками высота точки максимального сближения на оси главного лепестка антенны Станции 2 равна:
2 2
0
_
2
sin


r
h
км.
(102)
Параметры высоты, связанные с очагом дождя, должны корректироваться для любого смещения относительно трассы по дуге большого круга в случае бокового рассеяния. Расстояние от трассы по дуге большого круга между двумя станциями равно:
1 1
sin


d
d
p
,
(103) и в этом случае угловое разнесение составляет:
eff
p
p
r
d


км.
(104)
Теперь определим поправку на боковое рассеяние:
2 1
p
p
c
d
h
h



км.
(105)
Отметим, что эта поправка должна также применяться к другим параметрам, связанным с очагом дождя, т. е. к высоте слоя дождя, h
R
, и верхнему пределу интегрирования, h
top
, и, кроме того, при определении ослабления в газах (см. шаг 8), для чего требуется использование местных параметров.
Тем самым установлены основные статические геометрические параметры для определения местоположения очага дождя по отношению к станциям и для вычисления потерь передачи из-за рассеяния в дожде. Теперь необходимо рассмотреть геометрию для элемента интегрирования, который может находиться в любом месте очага дождя, вплоть до заранее определенного верхнего предела интегрирования, h, в целях определения значений усиления антенн в каждой точке в пределах очага дождя и уровней ослабления на трассе в пределах очага дождя в направлении на каждую станцию. Для осуществления этой задачи система координат меняется на цилиндрические координаты (r, φ, h), центр которых расположен в очаге дождя.
Шаг 4. Определение геометрии для значений усиления антенн
Для вычисления усиления каждой антенны в элементе интегрирования с координатами (r, φ, h), используя соответствующую диаграмму направленности антенны, а также уровней ослабления на трассе в пределах очага дождя, необходимо рассчитать угол отклонения от опорной оси в направлении на элемент интегрирования и длины трасс от элемента интегрирования до края очага дождя в направлении на каждую станцию. На рисунке 7 показана геометрия, в которой точка A представляет произвольный элемент интегрирования с координатами (r, φ, h), а точка B является проекцией этой точки на плоскость земли. Вид в плане на это геометрическое построение показан на рисунке 8.

Рек. МСЭ-R P.452-15
33
РИСУНОК 7
Геометрия для определения значений усиления антенн и уровня ослабления
на трассе в пределах очага дождя
P.0452-07
Станция 1
Станция 2

1

2

1

2
h
0
V ( )
10 1
r
V ( )
S0
r
S
V ( )
20 2
r
R ( )
12
d

b 2

b1
B
A
РИСУНОК 8
Вид в плане на геометрию для определения значений усиления антенн
P.0452-08
Станция 2
Станция 1

1

2
d
d
2
d
1
d
B1
B
O
d
B 2
r


1

'
2

34
Рек. МСЭ-R P.452-15
Рассчитаем горизонтальное расстояние от Станции 1 до точки B:




cos
2 1
2 1
2 1
rd
d
r
d
B
км
(106) и угол между этой трассой и горизонтальной проекцией оси главного лепестка антенны Станции 1:









1 1
sin arcsin
B
d
r
(107)
Угол места точки A от Станции 1 указывается как:








1 1
arctan
B
A
d
h
(108)
Вектор единичной длины от Станции 1 до точки A определяется как:

























1 1
1 1
1 1
1
sin sin cos cos cos
A
A
A
A1
V
(109)
Определяем угол отклонения от опорной оси антенны в направлении точки (r, φ, h) для антенны
Станции 1:


10
A1
V
V



arccos
1
b
(110)
Расстояние от Станции 1 до точки A составляет:
1 1
1
cos
A
B
A
d
r


км,
(111) и отмечая, что векторы R
12
, R
A2
и R
A1
= r
A1
V
A1
образуют замкнутый треугольник, вектор от Станции 2 в направлении точки A с координатами (r, φ, h) можно определить из:
A1
12
A2
V
R
R
1
A
r


км.
(112)
Расстояние от Станции 2 до точки A затем вычисляется из:
A2
R

2
A
r
км,
(113) в то время как единичный вектор от Станции 1 в направлении элемента интегрирования составляет:
2
A
r
A2
A2
R
V

(114)
Далее определяем угол отклонения от опорной оси антенны Станции 2 в направлении элемента интегрирования в точке A с координатами (r, φ, h):


20
A2
V
V




arccos
2
b
(115)
Указанный выше метод определения значений усиления антенн относится только к круговым антеннам. В случае если антенна Станции 1 будет секторной или всенаправленной, как имеет место, например, в радиовещательных системах пункт-многие пункты, для определения усиления антенны используется несколько отличающийся метод, в котором усиление меняется только в вертикальном направлении (в пределах зоны, охватываемой очагом дождя). В этом случае угол отклонения от опорной оси в вертикальном направлении определяется просто из:
1 1
1





A
b
(116)

Рек. МСЭ-R P.452-15
35
Аналогичным образом, если антенна Станции 2 является секторной или всенаправленной, угол отклонения от опорной оси в вертикальном направлении определяется из:
2 2
2





A
b
,
(117) где:








2 2
arctan
B
A
d
h
(118) и


1 1
1 2
1 2
2
cos
2







B
B
B
d
d
d
d
d
км.
(119)
Необходимо помнить, что углы отклонения от опорной оси обычно указываются в градусах, когда используются для типовых диаграмм направленности антенн, тогда как тригонометрические функции в большинстве программных пакетов обычно вычисляются в радианах. Поэтому прежде чем эти углы использовать в процедурах интегрирования, необходимо, как правило, выполнить простое преобразование из радиан в градусы.
После этого значения усиления антенны можно получить из диаграммы направленности антенны, из максимального усиления антенны и из угла отклонения от опорной оси антенны, который является функцией местоположения в пределах очага дождя. По умолчанию могут использоваться диаграммы направленности согласно Рекомендации МСЭ-R P.620 (также МСЭ-R F.699) или МСЭ-R F.1245, при этом отмечается, что в последней боковые лепестки имеют более низкие уровни. Заметим, что для целей интегрирования требуются значения усиления в линейных единицах.
Шаг 5. Определение длин трасс в пределах очага дождя
Теперь определим потери на трассе в элементе интегрирования в направлении на каждую станцию, A
1
и A
2
, которые зависят от длины трассы и от положения в пределах очага дождя.
Очаг дождя разбивается на три объема, как показано на рисунке 9. В нижнем объеме эффективная площадь рассеяния постоянна по всему очагу дождя и определяется коэффициентом отражения радара,
Z
R
, на уровне земли при

(h) = 1. Трассы в пределах очага дождя в направлении на каждую станцию, x
1
и x
2
, подвержены влиянию ослабления в дожде. В среднем объеме элемент интегрирования расположен выше высоты слоя дождя, а эффективная площадь рассеяния уменьшается как функция высоты над слоем дождя со скоростью –6,5 дБ/км. Однако какая-то часть f каждой трассы все же пересекает очаг дождя ниже высоты слоя дождя, в зависимости от геометрии, и поэтому такие трассы подвергаются воздействию дополнительного ослабления в дожде вдоль тех участков длины трассы, f
x1,2
, которые пересекают очаг дождя. В верхнем объеме элемент интегрирования расположен выше слоя дождя и ни одна из частей трасс не пересекает очаг дождя ниже высоты слоя дождя. Поэтому на такие трассы ослабление в дожде не оказывает влияния.
Длины трасс в этих объемах определяются теперь следующим образом.