Рекомендация мсэr p. 45216 (072015) Процедура прогнозирования для оценки
 Скачать 1.75 Mb.
|
|
34 Рек. МСЭ-R P.452-16 РИСУНОК 7 Геометрия для определения значений усиления антенн и уровня ослабления на трассе в пределах очага дождя P.0452-07 Станция 1 Станция 2 1 2 1 2 h 0 V ( ) 10 1 r V ( ) S0 r S V ( ) 20 2 r R ( ) 12 d b2 b1 B A РИСУНОК 8 Вид в плане на геометрию для определения значений усиления антенн P.0452-08 Станция 2 Станция 1 1 2 d d 2 d 1 d B1 B O d B 2 r 1 ' 2 Рассчитаем горизонтальное расстояние от Станции 1 до точки B: cos 2 1 2 1 2 1 rd d r d B км (106) и угол между этой трассой и горизонтальной проекцией оси главного лепестка антенны Станции 1: Рек. МСЭ-R P.452-16 35 1 1 sin arcsin B d r (107) Угол места точки A от Станции 1 указывается как: 1 1 arctan B A d h (108) Вектор единичной длины от Станции 1 до точки A определяется как: 1 1 1 1 1 1 1 sin sin cos cos cos A A A A1 V (109) Определяем угол отклонения от опорной оси антенны в направлении точки (r, φ, h) для антенны Станции 1: 10 A1 V V arccos 1 b (110) Расстояние от Станции 1 до точки A составляет: 1 1 1 cos A B A d r км, (111) и отмечая, что векторы R 12 , R A2 и R A1 = r A1 V A1 образуют замкнутый треугольник, вектор от Станции 2 в направлении точки A с координатами (r, φ, h) можно определить из: A1 12 A2 V R R 1 A r км. (112) Расстояние от Станции 2 до точки A затем вычисляется из: A2 R 2 A r км, (113) в то время как единичный вектор от Станции 1 в направлении элемента интегрирования составляет: 2 A r A2 A2 R V (114) Далее определяем угол отклонения от опорной оси антенны Станции 2 в направлении элемента интегрирования в точке A с координатами (r, φ, h): 20 A2 V V arccos 2 b (115) Указанный выше метод определения значений усиления антенн относится только к круговым антеннам. В случае если антенна Станции 1 будет секторной или всенаправленной, как имеет место, например, в радиовещательных системах пункт-многие пункты, для определения усиления антенны используется несколько отличающийся метод, в котором усиление меняется только в вертикальном направлении (в пределах зоны, охватываемой очагом дождя). В этом случае угол отклонения от опорной оси в вертикальном направлении определяется просто из: 1 1 1 A b (116) Аналогичным образом, если антенна Станции 2 является секторной или всенаправленной, угол отклонения от опорной оси в вертикальном направлении определяется из: 2 2 2 A b , (117) где: 2 2 arctan B A d h (118) 36 Рек. МСЭ-R P.452-16 и 1 1 1 2 1 2 2 cos 2 B B B d d d d d км. (119) Необходимо помнить, что углы отклонения от опорной оси обычно указываются в градусах, когда используются для типовых диаграмм направленности антенн, тогда как тригонометрические функции в большинстве программных пакетов обычно вычисляются в радианах. Поэтому прежде чем эти углы использовать в процедурах интегрирования, необходимо, как правило, выполнить простое преобразование из радиан в градусы. После этого значения усиления антенны можно получить из диаграммы направленности антенны, из максимального усиления антенны и из угла отклонения от опорной оси антенны, который является функцией местоположения в пределах очага дождя. По умолчанию могут использоваться диаграммы направленности согласно Рекомендации МСЭ-R P.620 (также МСЭ-R F.699) или МСЭ-R F.1245, при этом отмечается, что в последней боковые лепестки имеют более низкие уровни. Заметим, что для целей интегрирования требуются значения усиления в линейных единицах. Шаг 5. Определение длин трасс в пределах очага дождя Теперь определим потери на трассе в элементе интегрирования в направлении на каждую станцию, A 1 и A 2 , которые зависят от длины трассы и от положения в пределах очага дождя. Очаг дождя разбивается на три объема, как показано на рисунке 9. В нижнем объеме эффективная площадь рассеяния постоянна по всему очагу дождя и определяется коэффициентом отражения радара, Z R , на уровне земли при (h) = 1. Трассы в пределах очага дождя в направлении на каждую станцию, x 1 и x 2 , подвержены влиянию ослабления в дожде. В среднем объеме элемент интегрирования расположен выше высоты слоя дождя, а эффективная площадь рассеяния уменьшается как функция высоты над слоем дождя со скоростью –6,5 дБ/км. Однако какая-то часть f каждой трассы все же пересекает очаг дождя ниже высоты слоя дождя, в зависимости от геометрии, и поэтому такие трассы подвергаются воздействию дополнительного ослабления в дожде вдоль тех участков длины трассы, f x1,2 , которые пересекают очаг дождя. В верхнем объеме элемент интегрирования расположен выше слоя дождя и ни одна из частей трасс не пересекает очаг дождя ниже высоты слоя дождя. Поэтому на такие трассы ослабление в дожде не оказывает влияния. Длины трасс в этих объемах определяются теперь следующим образом. Рек. МСЭ-R P.452-16 37 РИСУНОК 9 Объемы интегрирования в пределах очага дождя P.0452-09 Станция 1 Станция 2 Нижний объем Средний объем Высота дождя h R h top Верхний объем d c /2 A'' A' A h e2 r B x h 2 x h 1 d x1 d B 1 d B 2 d x 2 h e1 r x1 r x 2 f x2 f x 1 h 2 x 1 h x 2 Нижний объем В нижнем объеме элемент интегрирования всегда находится ниже высоты слоя дождя, h R , и все трассы в пределах очага дождя подвержены влиянию ослабления в дожде, т. е.: 2 , 1 2 , 1 2 , 1 γ x A R дБ, (120) где 2 , 1 2 , 1 2 , 1 R k R – это погонное ослабление в дожде (дБ/км), а коэффициенты k 1,2 и 1,2 определяются как функции частоты f, поляризации и угла места 1,2 трассы в Рекомендации МСЭ-R P.838. Отметим, что погонное ослабление в дожде зависит от угла места трассы и в принципе должно рассчитываться для каждого элемента интегрирования для каждого значения координат (r, φ, h). Однако изменение в зависимости от угла места невелико и достаточно определить значения для R только один раз для трасс в направлении каждой станции, основываясь на соответствующих углах места антенн. Длины трасс r x1 , r x2 , x 1 и x 2 определяются из геометрических построений следующим образом. На рисунке 10 показан вид в горизонтальной плоскости через проекцию элемента интегрирования А в точке B на плоскости земли. Для данного расчета предполагается, что скорректированная высота h 2 Станции 2 первоначально равна нулю. Это обстоятельство учитывается далее. 38 Рек. МСЭ-R P.452-16 РИСУНОК 10 Вид в плане на геометрические построения при рассеянии в элементе интегрирования P.0452-10 Станция 1 Станция 2 r B xh 1 d x1 d B1 d 2 d 1 d c /2 O d B2 d x 2 d' 2 X 1 1 xh 2 ' 2 X 2 – ' s Рассчитаем горизонтальное расстояние d x1 от Станции 1 до края очага дождя (точка X 1 ) с использованием теоремы косинусов (вводя отрицательный знак, поскольку это ближайший край): 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 cos cos c x d d d d d км. (121) Расстояние по наклонной трассе до края очага дождя в этом случае составляет: 1 1 1 cos A x x d r км. (122) Определяем угол смещения элемента интегрирования в точке A для Станции 2: S S r d r cos sin arctan 2 2 , (123) где S указывается по формуле: 1 2 sin arcsin d d S (124) и 1 1 2 1 2 2 cos 2 d d d d d км. (125) Затем горизонтальное расстояние d x2 определяется из теоремы косинусов: 2 2 2 2 2 2 2 2 sin 2 cos d d d d c x км. (126) Рек. МСЭ-R P.452-16 39 Рассчитаем расстояние от Станции 2 до края очага дождя: 2 2 2 cos A x x d r км. (127) Теперь необходимо рассмотреть два случая. Случай 1. Когда Станция 1 расположена вне очага дождя, т. е. когда 2 / 1 c d d В этом случае только часть трассы от элемента интегрирования A до Станции 1 будет находиться в пределах очага дождя и, следовательно, подвергаться ослаблению. Случай 2. Когда угол места очень большой и Станция 1 расположена в пределах очага дождя, т. е. когда d 1 d c /2. В этом случае вся трасса вплоть до высоты слоя дождя будет всегда находиться в пределах очага дождя и таким образом испытывать ослабление. Длина трассы x 1 для расчета ослабления вдоль трассы по направлению к Станции 1 определяется из следующего выражения: 2 если , ; 2 если , 1 1 1 1 1 1 c A c x A d d r d d r r x км (128) и длина трассы x 2 для расчета ослабления вдоль трассы по направлению к Станции 2 определяется из: 2 если , ; 2 если , 2 2 2 2 2 2 c A c x A d d r d d r r x км. (129) Таким образом, для случаев, когда элемент интегрирования находится ниже высоты слоя дождя, ослабление при прохождении через очаг дождя можно определить в линейных единицах из выражения: R R R b h h x x k A если , γ γ exp 2 2 1 1 , (130) где: k = 0,23026 – константа для перевода ослабления из дБ в неперы. Средний и верхний объемы В этих объемах элемент интегрирования находится выше высоты слоя дождя, h R , но некоторые участки трасс в направлении на каждую из станций могут проходить через очаг дождя на высоте ниже h R . Это явление будет наблюдаться только в случаях, когда углы места элемента интегрирования A, A1,2 , меньше углов C1,2 , образуемых на каждой станции ближайшим верхним углом очага дождя, т. е. если: 1 1 1 arctan x R C A d h и 2 2 2 2 arctan x R C A d h h В таких случаях должно учитываться результирующее ослабление. Это особенно важно для случая 2, выше, когда одна из антенн имеет очень большой угол места и станция расположена в пределах очага дождя. 40 Рек. МСЭ-R P.452-16 На основании рисунка 9 высоты, на которых лучи от элемента интегрирования в точке A проходят через края очага дождя, можно определить из отношений горизонтальных расстояний от каждой станции до края очага дождя и до точки B: 2 2 2 2 2 1 1 1 ; h d d h h h d d h h B x e B x e км. (131) Участки длины трасс f x1,2 , которые приходятся на очаг дождя, можно определить из отношений: случае противном в 0 ; ε ε и если , 1,2 2 , 1 2 , 1 2 , 1 2 , 1 1,2 2 , 1 C A e R e e R x h h h h h h h x f км. (132) В заключение рассчитаем ослабление в линейных единицах для случаев, когда элемент интегрирования находится выше высоты слоя дождя, h R : R x R x R R h h f f h h k A для γ γ 5 , 6 exp 2 2 1 1 (133) Этот шаг далее определяет подынтегральное выражение для передаточной функции рассеяния. Шаг 6. Ослабление вне очага дождя В используемой здесь структуре дождь ограничивается только границами очага дождя с диаметром d c , определяемым из геометрии согласно шагу 2, а интенсивность дождевых осадков считается одинаковой в пределах очага дождя. В общем случае дождь будет распространяться и за пределы этой области, причем интенсивность его уменьшается по мере увеличения расстояния от центра очага, и это следует учитывать. Однако если станция расположена внутри очага дождя, то для такой станции внешнее ослабление за счет дождя приниматься во внимание не будет. Кроме того, если элемент интегрирования находится достаточно высоко над слоем дождя, так что никакая часть трассы до любой из станций не проходит через очаг дождя, в этом случае внешнее ослабление вдоль такой трассы не учитывается. В качестве приближения предполагается, что интенсивность дождя вне очага осадков снижается при увеличении масштабируемого расстояния, определяемого как: 19 , 0 1 5 , 0 10 600 R m R r км. (134) Для случая рассеяния ниже высоты слоя дождя рассчитаем ослабление вне очага дождя, используя следующее выражение: 0 или 2 если , 0 ; 0 и 2 если , exp 1 ε cos γ 2 , 1 2 , 1 2 , 1 2 , 1 2 , 1 2 , 1 2 , 1 2 , 1 x c x c m x A m R ext f d d f d d r d r A дБ, (135) т. е. ослабление вдоль любой трассы принимается равным нулю, если соответствующая станция расположена в пределах очага дождя (d 1 d c /2) или если элемент интегрирования находится над очагом дождя и никакая часть трассы не проходит через очаг дождя, и это определяется тем, равны ли нулю участки трасс f x1,2 Рек. МСЭ-R P.452-16 41 Шаг 7. Численное интегрирование передаточной функции рассеяния Интегрирование делится на две части, а именно для рассеяния ниже высоты слоя дождя и для рассеяния выше высоты слоя дождя: R c h h d ext ext R R A A b h r r A A x x k r r G G C min 2 0 2 0 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 d d d exp ; (136) top R c h h d ext ext x R x R R A A a h r r A A f f h h k r r G G C 2 0 2 0 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 d d d γ γ 5 , 6 exp , (137) где значения усиления антенн указываются в линейных единицах как функции углов отклонения от опорной оси, b1,2 (r, φ, h) и где: 𝑟 𝐴1,2 (𝑟, ℎ, φ) = √(𝑟cosφ − 𝑑 1,2 ) 2 + 𝑟 2 sin 2 φ + (ℎ − ℎ 1,2 ) 2 км (137a) Интегрирование в цилиндрических координатах осуществляется по диапазонам значений: для r от 0 до радиуса очага дождя, d c /2, и для φ от 0 до 2 . Некоторые ограничения могут налагаться на третью переменную интегрирования, h, – высоту в пределах очага дождя. Минимальная высота, h min , определяется видимостью очага дождя от каждой из станций. Если вблизи любой из станций будет иметь место экранирование местностью, то рассеяние от высот в пределах очага дождя, которые не видны со стороны любой из станций, следует исключить из интегрирования. Таким образом, минимальная высота для интегрирования может быть определена исходя из углов горизонта для каждой станции как: 2 2 1 1 tan , tan H x H x min d d h max км. (138) Отметим, что здесь используются локальные значения, поскольку любое соответствующее экранирование из-за кривизны Земли для нулевых значений угла места уже учтено при определении углов отклонения от опорной оси антенны. Для сведения к минимуму требований к вычислениям можно определить максимальную высоту для процесса интегрирования, h top , поскольку в общем случае нет необходимости интегрировать эффективную зону рассеяния на высотах, выше которых уровни боковых лепестков антенн существенно снижаются. По умолчанию предполагается, что высота, выше которой интегрирование можно закончить без потери точности, составляет 15 км. Значения интенсивности поля антенн в ближней зоне сильно зависят от особенностей конкретного аппаратного обеспечения, а при проведении базового анализа помех данная информация может и не быть доступна. Поэтому целесообразно сделать допущение о том, что напряженность поля приблизительно соответствует порядку величины напряженности поля в начале дальней зоны. С учетом результатов фактических измерений значений напряженности в ближней зоне данное приближение представляется в принципе верным. Процедура применения приближенного значения рассеянной мощности в ближней зоне является следующей: 1) определяем, находится ли радиус ближней зоны 𝑑 𝑛𝑓 = 2𝑐𝐺 𝜋 2 𝑓 приемника или передатчика в пределах радиуса очага дождя. Для этого должно выполняться условие d 1,2 + d nf < d c /2. Если имеет место только частичное включение, при котором d 1,2 − d nf < d c /2, то приближенно принимаем его за полное включение. 2) к процедуре интегрирования в уравнениях (136) и (137) применяем следующее условие: если r A1,2 < r nf , то r A1,2 = r nf Численное интегрирование.Существует множество методов численного интегрирования, а в многочисленных математических прикладных программах содержатся встроенные функции интегрирования, которыми можно эффективно пользоваться. В случаях когда пользователь желает |