Рекомендация мсэr p. 45216 (072015) Процедура прогнозирования для оценки

• Название: Рекомендация мсэr p. 45216 (072015) Процедура прогнозирования для оценки
• Дата: 05.04.2022
• Размер: 1.75 Mb.
• Имя файла: R-REC-P.452-16-201507-S!!PDF-R.pdf
• Тип: Документы; #443490
• страница: 8 из 8

Рек. МСЭ-R P.452-16
47
Прилагаемый документ 2
к Приложению 1
Анализ профиля трассы
1
Введение
Для анализа профиля трассы необходимо знать высотный профиль местности над средним уровнем моря. В таблице 7 приведены необходимые для моделей распространения параметры, которые дает анализ профиля трассы.
2
Построение профиля трассы
Основываясь на географических координатах станции, создающей помехи (φ
t
, ψ
t
), и станции, испытывающей эти помехи (φ
r
, ψ
r
), следует определить высоты местности (над средним уровнем моря) вдоль трассы по дуге большого круга, используя для этого топографическую базу данных или соответствующие крупномасштабные контурные карты. Расстояние между точками профиля должно, по мере возможности, захватывать основные черты местности. Как правило, подходят приращения расстояния между 30 м и 1 км. В целом целесообразно использовать приращение расстояний большей длины для более длинных трасс. Профиль должен включать в качестве начальной и конечной точки высоты над поверхностью земли станции, создающей помехи, и станции, испытывающей эти помехи.
В представленных далее уравнениях при необходимости учитывается кривизна земной поверхности с помощью значения a
e
, определяемого из уравнения (6а).
Хотя вариант с равноотстоящими точками профиля является предпочтительным, можно использовать и метод с неравноотстоящими точками профиля. Это может оказаться полезным, когда профиль берется из цифровой карты горизонталей высот. Вместе с тем следует отметить, что настоящая
Рекомендация была разработана на основании испытаний с использованием равноотстоящих точек профиля; информация о влиянии неравноотстоящих точек на точность отсутствует.
В настоящей Рекомендации точка профиля, соответствующая высоте станции, создающей помехи, принята за нулевую точку, а точка, соответствующая станции, испытывающей помехи, – за n-ю.
Таким образом, профиль состоит из n

1 точки. На рисунке 11 дается пример высотного профиля местности над средним уровнем моря, показывающий различные связанные с реальной местностью параметры.

48
Рек. МСЭ-R P.452-16
РИСУНОК 11
Пример профиля (загоризонтной) трассы
Р 0452-11
rs
h
lr
d
h
rg
h
gr

r

d
d
lt
d
i
t

tg
h
gt
h
l
h
h
ts
a
k
a
e
=
·
50
Станция, создающая помехи (T)
Средний уровень моря
Станция,
испытывающая помехи (R)
i-я точка местности
Примечание 1. – Показанное значение угла θ
t
является отрицательным.
В таблице 7 определены параметры, используемые или полученные в ходе анализа профиля трассы.

Рек. МСЭ-R P.452-16
49
ТАБЛИЦА 7
Определение параметров профиля трассы
Параметр
Описание
a
e
Эквивалентный радиус Земли (км)
d
Расстояние на трассе по дуге большого круга (км)
d
i
Расстояние вдоль дуги большого круга от станции, создающей помехи, до i-й точки поверхности (км)
d
ii
Интервал приращения для регулярных данных профиля трассы (км)
f
Частота (ГГц)

Длина волны (м)
h
ts
Высота (м) антенны станции, создающей помехи, над средним уровнем моря (нсум)
h
rs
Высота (м) антенны станции, испытывающей помехи (нсум)
θ
t
Для загоризонтной трассы угол места по отношению к горизонту над местной горизонталью
(мрад), измеренный со стороны антенны, создающей помехи. Для трассы прямой видимости это должен быть угол места, измеренный со стороны антенны, испытывающей помехи
θ
r
Для загоризонтной трассы угол места по отношению к горизонту над местной горизонталью
(мрад), измеренный со стороны антенны, испытывающей помехи. Для трассы прямой видимости это должен быть угол места, измеренный со стороны антенны, создающей помехи

Угловое расстояние на трассе (мрад)
h
st

Высота гладкой поверхности Земли (нсум) в месте размещения станции, создающей помехи (м)
h
sr
Высота гладкой поверхности Земли (нсум) в месте размещения станции, испытывающей помехи (м)
h
i
Высота i-й точки земной поверхности над средним уровнем моря (м):
h
0
: высота станции, создающей помехи;
h
n
: высота станции, испытывающей помехи
h
m
Неровность земной поверхности (м)
h
te
Эффективная высота антенны, создающей помехи (м)
h
re
Эффективная высота антенны, испытывающей помехи (м)
3
Длина трассы
Длина трассы может быть получена при использовании геометрии дуги большого круга от географических координат станции, создающей помехи, (φ
t
, ψ
t
), и станции, испытывающей помехи
(φ
r
, ψ
r
). В качестве альтернативы длину трассы можно определить исходя из профиля трассы.
В общем случае длину трассы, d (км), можно вычислить по данным о профиле трассы:



n
i
i
i
d
d
d
1 1
–
)
–
(
км,
(148) однако если профиль трассы представлен в дискретном виде с постоянным интервалом приращения, то это выражение упрощается до:
ii
d
n
d


км,
(149) где d
ii
– интервал приращения для трассы (км).

50
Рек. МСЭ-R P.452-16
4
Классификация трасс
Трасса может быть классифицирована в качестве трассы в пределах прямой видимости либо загоризонтной трассы только для определения расстояний d
lt
и d
lr
и углов места

t
и

r
, см. далее.
По профилю трассы необходимо определить, является ли трасса трассой в пределах прямой видимости либо загоризонтной трассой, основываясь на значении медианного эквивалентного радиуса Земли, ae, представленного в уравнении (6а).
Трасса считается загоризонтной, если ее угол места по отношению к физическому горизонту со стороны антенны, создающей помехи (относительно местной горизонтали), больше угла (опять-таки относительно горизонтали в месте расположения мешающей антенны), под которым видна антенна, испытывающая помехи.
Критерий принадлежности трассы к категории загоризонтных следующий:
θ
max
> θ
td
мрад,
(150) где:
)
(
1 1
i
–
n
i
max




max мрад,
(151)


i
: угол места по отношению к i-й точке поверхности:









e
i
i
ts
i
i
a
d
d
h
h
2 10
arctan
1000
θ
3
мрад,
(152) где:
h
i
: высота i-й точки земной поверхности (м) над средним уровнем моря;
h
ts
: высота антенны, создающей помехи (м), над средним уровнем моря;
d
i
: расстояние от антенны, создающей помехи, до i-го элемента поверхности (км)









e
ts
rs
td
a
d
d
h
h
2 10
arctan
1000
θ
3
мрад,
(153) где:
h
rs
: высота антенны, испытывающей помехи (м), над средним уровнем моря;
d : общее расстояние по дуге большого круга (км);
a
e
: медианное значение эквивалентного радиуса Земли, соответствующего рассматриваемой трассе (уравнение (6а)).
5
Вывод параметров исходя из профиля трассы
5.1
Загоризонтные трассы
В таблице 7 даны параметры, которые необходимо получить исходя из профиля трассы.
5.1.1
Угол места горизонта,

t
, со стороны антенны, создающей помехи
Угол места горизонта со стороны антенны, создающей помехи, – это максимальный угол места горизонта для антенны, получаемый с помощью уравнения (151), применяемого к n – 1 значениям высоты профиля местности:

t


max
мрад,
(154) где

max
определяется с помощью уравнения (151).

Рек. МСЭ-R P.452-16
51
5.1.2
Расстояние до горизонта, d
lt
, от антенны, создающей помехи
Расстояние до горизонта – это минимальное расстояние от передатчика, в месте расположения которого с помощью уравнения (151) рассчитывается максимальный угол места горизонта со стороны антенны:
d
lt

d
i
км при max (

i
).
(155)
5.1.3
Угол места горизонта,

r
, со стороны антенны, испытывающей помехи
Угол места горизонта со стороны приемной антенны – это максимальный угол места горизонта со стороны антенны, получаемый с помощью уравнения (151), применяемого к n – 1 значениям высоты профиля местности:
)
(
1 1
max
j
–
n
j
r




мрад,
(156)


mrad
2
)
–
(
10
arctan
1000
θ
3












e
j
j
rs
j
j
a
d
d
d
d
h
h
мрад.
(157)
5.1.4
Расстояние до горизонта, d
lr
, от антенны, испытывающей помехи
Расстояние до горизонта – это минимальное расстояние от приемника, в месте расположения которого с помощью уравнения (151) рассчитывается максимальный угол места горизонта со стороны антенны:
d
lr

d – d
j
км при max (

j
)
(158)
5.1.5
Угловое расстояние

(мрад)
r
t
e
a
d






3 10
мрад.
(159)
5.1.6
Модель "гладкой поверхности Земли" и эффективные высоты антенн
5.1.6.1
Общие положения
"Гладкую поверхность Земли" получают на основе профиля для расчета эффективных высот антенн как для дифракционной модели, так и для оценки неровностей трассы, требуемой для модели распространения в атмосферном волноводе/за счет отражения от слоев атмосферы. Определения эффективных высот антенн отличаются для этих двух целей. В п. 5.1.6.2 описывается определение высот гладкой поверхности Земли без корректировки в месте размещения передатчика и приемника,
h
st
и h
sr
соответственно. В п. 5.1.6.3 описывается получение эффективных высот антенн для дифракционной модели, h
std
и h
srd
, а в п. 5.1.6.4 – расчет эффективных высот, h
te
и h
re
, и параметра неровности земной поверхности, h
m
, для модели распространения в атмосферном волноводе.
5.1.6.2
Процедура получения гладкой земной поверхности
Получим простую линейную аппроксимацию высот земной поверхности (м) над средним уровнем моря в виде:
h
si
= [(d – d
i
)h
st
+ d
i
h
sr
]/d м,
(160) где:
h
si
: высота (м) над средним уровнем моря поверхности, полученной методом наименьших квадратов, на расстоянии d
i
(км) от источника помех;
h
st
: высота (м) над средним уровнем моря гладкой поверхности Земли в начале трассы, т. е. в месте расположения станции, создающей помехи;
h
sr
: высота (м) над средним уровнем моря гладкой поверхности Земли в конце трассы, т. е. в месте расположения приемной станции.

52
Рек. МСЭ-R P.452-16
Рассчитаем h
st
и h
sr
, используя уравнения (161)–(164):










n
i
i
i
i
i
h
h
d
d
v
1 1
1 1
,
(161) где:
h
i
: фактическая высота i-й точки земной поверхности над средним уровнем моря (м);
d
i
: расстояние от источника помех до i-й точки земной поверхности (км):

 
















n
i
i
i
i
i
i
i
i
i
d
d
h
d
d
h
d
d
v
1 1
1 1
1 2
2 2
м.
(162)
Высота гладкой поверхности Земли на станции, создающей помехи, h
st
, далее определяется как:








2 2
1 2
d
v
d
v
h
st
м,
(163) и, следовательно, высоту гладкой поверхности Земли в месте расположения станции, испытывающей помехи, h
sr
, можно определить следующим образом:








2 1
2
d
d
v
v
h
sr
м.
(164)
5.1.6.3
Эффективные высоты антенн для дифракционной модели
Найдем наибольшую высоту препятствия на прямой трассе от передатчика к приемнику, h
obs
, и углы места горизонта, α
obt
и α
obr
, исходя из геометрии плоской Земли согласно уравнениям:
 
i
n
i
obs
H
h
1 1
max



м;
(165a)


i
i
n
i
obt
d
H /
max
1 1




мрад;
(165b)




i
i
n
i
obr
d
d
H





/
max
1 1
мрад,
(165c) где:




d
d
h
d
d
h
h
H
i
rs
i
ts
i
i
/




м.
(165d)
Рассчитаем предварительные значения высот гладкой поверхности Земли на концах трассы со стороны передатчика и приемника.
Если h
obs
меньше или равна нулю, то
st
stp
h
h

(м) над средним уровнем моря;
(166a)
sr
srp
h
h

(м) над средним уровнем моря;
(166b) в ином случае:
t
obs
st
stp
g
h
h
h


(м) над средним уровнем моря;
(166c)
r
obs
sr
srp
g
h
h
h


(м) над средним уровнем моря,
(166d) где:


obr
obt
obt
t
g





/
;
(166e)

Рек. МСЭ-R P.452-16
53


obr
obt
obr
r
g





/
(166f)
Рассчитаем окончательные значения высот гладкой поверхности Земли на концах трассы со стороны передатчика и приемника, требуемые для дифракционной модели.
Если h
stp
больше h
0
, то
0
h
h
std

(м) над средним уровнем моря;
(167a) в ином случае:
stp
std
h
h

(м) над средним уровнем моря.
(167b)
Если h
srp
больше h
n
, то
n
srd
h
h

(м) над средним уровнем моря;
(167c) в ином случае:
srp
srd
h
h

(м) над средним уровнем моря.
(167d)
5.1.6.4
Параметры для модели распространения в атмосферном волноводе/за счет
отражения от слоев атмосферы
Рассчитаем высоты гладкой поверхности Земли в местах размещения передатчика и приемника, как это требуется для коэффициента неровности, согласно уравнениям
h
st
= min (h
st
, h
0
) м;
(168a)
h
sr
= min (h
sr
, h
n
) м.
(168b)
Если один из параметров, h
st
или h
sr
, или они оба были изменены в соответствии с уравнением (168a) или (168b), то также должен быть скорректирован и наклон гладкой поверхности Земли, m:
d
h
h
m
st
sr
–

м/км.
(169)
Эффективные высоты терминалов для модели распространения в атмосферном волноводе/за счет отражения от слоев атмосферы, h
te
и h
re
, определяются следующими выражениями: м.
м;
0
sr
n
rg
re
st
tg
te
h
h
h
h
h
h
h
h






(170)
Параметр, называемый неровностью земной поверхности, h
m
(м), представляет собой максимальную высоту земной поверхности над гладкой поверхностью Земли на участке трассы между точками горизонта, включая эти точки:


)
(
–
max
i
st
i
i
i
i
m
d
m
h
h
h
lr
lt




м,
(171) где:
i
lt
: индекс точки профиля на расстоянии d
lt
от передатчика;
i
lr
: индекс точки профиля на расстоянии d
lr
от приемника.
На рисунке 12 показаны гладкая поверхность Земли и параметр h
m
неровности земной поверхности.

54
Рек. МСЭ-R P.452-16
РИСУНОК 12
Пример гладкой поверхности Земли и параметра,
определяемого как неровность земной поверхности
P.0452-12
h
re
h
sr
h
m
te
h
st
h
a
=
k
.
a
e
5 0
a
=
k
.
a
e
5 0
Горизонт
Гладкая поверхность
Земли
Станция создающая помехи
,
(T)
Станция,
испытывающая помехи (R)
(Н
ач ал о от сч ет а)
Горизонт
Средний уровень моря
Прилагаемый документ 3
к Приложению 1
Аппроксимация обратной кумулятивной функции нормального
распределения для x ≤ 0,5
Приводимая ниже аппроксимация обратной кумулятивной функции нормального распределения справедлива в диапазоне 0,000001 ≤ x ≤ 0,5 и дает максимальную погрешность порядка 0,00054.
Ее с уверенностью можно использовать в качестве выражения интерполяционной функции в уравнении (41b). Если x

0,000001, а это означает, что

0

0,0001%, то x следует установить равным
0,000001. Тогда функцию I(x) можно представить как:
)
(
–
)
(
)
(
x
T
x
x
I


,
(172) где:
]
[
)
(
ln
2
–
)
(
x
x
T

;
(172a)




1
)
(
)
(
)
)
(
(
)
(
)
)
(
(
)
(
1 2
3 0
1 2










x
T
D
x
T
D
x
T
D
C
x
T
C
x
T
C
x
;
(172b)
C
0

2,515516698;
(172c)
C
1

0,802853;
(172d)
C
2

0,010328;
(172e)

Рек. МСЭ-R P.452-16
55
D
1

1,432788;
(172f)
D
2

0,189269;
(172g)
D
3

0,001308.
(172h)
________________