Задачи. Решение задач Назмутдинов. Решение 1

• Название: Решение 1
• Анкор: Задачи
• Дата: 27.10.2022
• Размер: 78.86 Kb.
• Имя файла: Решение задач Назмутдинов.docx
• Тип: Решение; #758363

Задание

Найти пределы функций: 1) ; 2) ;

3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) .

Решение: 1) .

При подстановке вместо переменной значения 0, получим неопределенность вида . Для раскрытия данной неопределенности, преобразуем выражение, стоящее под знаком предела, домножив числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю:

.
2) .

При подстановке вместо переменной значения -1, получим неопределенность вида . Для раскрытия данной неопределенности, преобразуем выражение, стоящее под знаком предела, разложив числитель и знаменатель дроби на простые множители:

.

3) .

При подстановке вместо переменной значения , получим неопределенность вида . Для раскрытия данной неопределенности, преобразуем выражение, стоящее под знаком предела, разделив числитель и знаменатель дроби на :

.
4) .

При подстановке вместо переменной значения 0, получим неопределенность вида . Для раскрытия данной неопределенности, преобразуем выражение, стоящее под знаком предела, домножив числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю:

.
5) .

При подстановке вместо переменной значения -2, получим неопределенность вида . Для раскрытия данной неопределенности, преобразуем выражение, стоящее под знаком предела, разложив числитель и знаменатель дроби на простые множители:

.

6) .

При подстановке вместо переменной значения , получим неопределенность вида . Для раскрытия данной неопределенности, преобразуем выражение, стоящее под знаком предела, разделив числитель и знаменатель дроби на :

.
7) .

При подстановке вместо переменной значения 2, получим неопределенность вида . Для раскрытия данной неопределенности, преобразуем выражение, стоящее под знаком предела, домножив числитель и знаменатель на выражение, сопряженное знаменателю, а затем на выражение, сопряженное числителю:

.

Ответ: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) .