Решение 2012 Овд 2011г 2012г задача 15

• Название: Решение 2012 Овд 2011г 2012г задача 15
• Дата: 25.11.2021
• Размер: 228.19 Kb.
• Имя файла: zadachi_shpora_chast_1.docx
• Тип: Решение; #282072
• страница: 3 из 9

А) средний процент изменения выпуска продукции по сравнению с базисным периодом:



= Выпуск в отч. периоде / Выпуск в базисном периоде

= 7570

= 2440/0,955 + 2520/1,036 + 2610/1,052 = 7468,39

= 7570/7468,39 = 1,014 или 101,4% => Средний процент прироста равен + 1,4%

Б) средний удельный вес экспортируемой продукции в фактическом выпуске отчетного периода:



= экспортируемая продукция / Выпуск в отч. периоде = (2440*0,25 + 2520*0,12 + 2610*0,15) / (2440 + 2520 + 2610) = 1303,9 / 7570 = 0,1722 - средняя арифметич. взвеш. Или 17,22%
ЗАДАЧА 7.22

Рост, см.	Численность студентов
До 162	30
162-166	40
166-170	45
170-174	60
174-178	40
178-182	30
182 и более	20
Итого	265

Определите моду и медиану роста студентов, квартили, децили и тд.

Xi	fi	Sn	Xi* fi
До 162 => 160	30	30	4800
162-166 => 164	40	70	6560
166-170 => 168	45	115	7560
170-174 => 172	60 max частота	175	10320
174-178 => 176	40	215	7040
178-182 => 180	30	245	5400
182 и более => 184	20	265	3680
Итого	260	-	45360

1) = ∑Xi* fi / ∑fi = 45360/265 = 171.2

2) МОДА: где

х_Мо – нижняя граница модального интервала;

d – величина модального интервала;

f_Мо – частота модального интервала;

f_Мо-1 – частота, предшествующая модальному интервалу;

f_Мо+1 – частота интервала, следующего за модальным.
fmax = 60 => модальный интервал 170-174

d = 4 т.к. 164-160=168-164=4
Мо = 170 + 4 *[ (60-45) / ( (60-45) + (60-40) ) ] = 171,71 см

3)МЕДИАНА: где

х_Ме – нижняя граница медианного интервала;

d_Ме – величина медианного интервала;

f_Ме – частота медианного интервала;

S_Ме-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
åf_i/2 = 265/2 = 132,5 => медианный интервал 170-174 т.к. первая Sn превыш 132,5 это 175

d_Ме = 4 т.к. 164-160=168-164=4
Me = 170 + 4 *[(132,5 - 45) / 60] = 175,84 см
4)КВАРТИЛИ

Первый:



=> интервал 162-166 т.к. Sn=70 (первая превышает 66,25)



Третий:



=> интервал 174-178 т.к. Sn=215 (первая превышает 198,75)


5) ДЕЦИЛИ

Второй:



=> интервал 162-166 т.к. Sn=70 (первая превышает 53)

=164,3

Восьмой:



=> интервал 174-178 т.к. Sn=215 (первая превышает 212)

=177,7

Первый, седьмой и девятый децили рассчитываются по тому же принципу, меняя только в формуле число «8/10» на «1/10» , «7/10», «9/10».

6)ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ:

1. = ∑ Xi* fi / ∑ fi = 171,2

2. Размах вариации

R = xmax – xmin = 186-158 = 28

3. Среднее линейное отклонение

- для несгруппированных данных (первичного ряда):

-для вариационного ряда: = 1528/265 = 5,77

4. Дисперсия

- для несгруппированных данных:

- для вариационного ряда: = 12857,6/265 = 48,52



5. Среднее квадратическое отклонение

= 6,97

6. Коэффициент вариации

- до 17% – совокупность совершенно однородна, 17%-33% - достаточно однородна, >33% - неоднородна.

V = (6,97 / 171,2) * 100% = 4,07%

7. Коэффициент вариации линейный (относительное линейное отклонение)

V = ( / ) * 100% = ( 5,77 / 171,2) * 100% = 3,37%

2005	2006	2007	2008	2009	2010
3611,1	4730,0	6716,2	8781,6	7976,0	9151,4

8. Коэффициент ассоциации

V = (R / ) * 100% = (28/171,2) *100 = 16,35%

ЗАДАЧА 7.24

Имеются данные по филиалам организации за год

Уровень фондоотдачи, руб.	Число филиалов	Среднегодовая стоимость основных фондов (в расчете на 1 филиал), млн.руб.	Фондовооруженность, тыс.руб. на человека	Доля продукции, реализуемой за пределами региона, %
До 2 =>1	2	80	1300	2,4
2-4 => 3	3	96	1420	2,8
4-6 => 5	4	100	1500	2,7
6 и выше => 7	2	110	1680	2,9

Определите:

А) средний уровень фондоотдачи

Б) среднюю стоимость основных фондов в расчете на 1 филиал

В) средний уровень фондовооруженности труда

Г) средний удельный вес продукции, реализуемой за пределами региона

Решение:

А) Расчет по средней арифметической взвешанной. f-графа2 х-графа1

(1*2+3*3+5*4+7*2)/(2+3+4+2)=4.09 руб.

Б) Расчет по средней арифметической взвешанной. f-графа2 х-графа3

= (80*2+96*3+100*4+110*2)/(2+3+4+2) = 97 млн.руб.

В) Расчет по средней арифметической взвешанной. f-графа2 х-графа4

(2*1300+3*1420+4*1500+2*1680)/(2+3+4+2)=1474.5

Г) Расчет по средней арифметической взвешанной. f-графа2 х-графа5

= (2*2.4+3*2.8+4*2.7+2*2.9)/(2+3+4+2)=2.71

ЗАДАЧА 7.27

Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов в 2010 г.характеризуют следующие данные.

Среднедушевые денежные доходы, тыс. руб., в месяц	Численность населения, в % к итогу	Сумма накопленных частот
До 3,5 =>2.75	3,9	3,90%
3,5-5,0 =>4.25	5,6	9,50%
5,0-7,0 =>6	9,4	18,90%
7,0-10,0 =>8.5	14,7	33,60%
10,0-15,0 =>12.5	20,2	53,80%
15,0-25,0 =>20	23,5	77,30%
25,0-35,0 =>30	10,8	88,10%
Свыше 35,0 =>40	11,9	100,00%
итого	100

Определите:

А) среднедушевые денежные доходы

Б) медиану, квартили, децили для данного ряда распределения

В) долю населения, имевшего доходы ниже прожиточного минимума, если последний составляет в среднем 5688 руб. на душу населения

Г) уровень, который не превышает среднедушевые денежные доходы 20% граждан, имеющих наименьшие доходы.

Решение:

А) Расчет по средней арифметической взвешанной. х- 1 графа, f=2графа

= (2.75*3.9+4.25*5.6+6*9.4+8.5*14.7+12.5*20.2+20*23.5+30*10.8+40*11.9)/100=17.38

Б) см7.22

В) доля "до 3,5", 3,5-5 и часть доли из интервала 3,5-5-7

=0,039+0,056+(5688-5000)/(7000-5000)*0,094=0,13

Г) По сумме накопленных частот вычисляем, 20%-18,9%, тк 33,60% первая превышает 20%(в условии) => 7-10 интервал

(20%-18,9%)/(33,6%-18,9%)=7,48%

Значение будет в =7+7,48%*(10-7)=7,2

ЗАДАЧА 8.14

ФИО	з/пл, тыс.руб.	ФИО	з/пл, тыс.руб.
1	20	10	23
2	18	11	30
3	19	12	27
4	25	13	55
5	23	14	29
6	20	15	24
7	28	16	20
8	18	17	23
9	22	18	30

Рассчитать:

А) размах вариации

Б) среднее линейное отклонение

В) дисперсию

Г) среднее квадратическое отклонение

Д) коэффициент вариации

Решение:

А) R = x_max - x_min = 55-18 = 37

Б) т.к. данные не сгруппированы:

средняя арифметическая простая тыс.руб.

тыс.руб.

В) т.к. не сгруппированные данные



Г) = 8,2

Д)

ЗАДАЧА 8.17

Время, затрачиваемое на одну банковскую операцию, мин.	Число операций
До 22 => 21	6
22-24 => 23	13
24-26 => 25	22
26-28 => 27	36
28-30 => 29	10
30-32 => 31	7
32 и выше => 33	6

Вычислить абсолютные и относительные показатели вариации

Решение:

1. = ∑ Xi* fi / ∑ fi = (126+299+550+972+290+217+198)/100=27 мин.

2. Размах вариации R = x_max – x_min = 33-21 = 12

3. Среднее линейное отклонение

= 21.6

4. Дисперсия

= 9.6

5. Среднее квадратическое отклонение = 3.1

6. Коэффициент вариации V = (3.1 /27) * 100% = 11.5%

7. Коэффициент вариации линейный (относительное линейное отклонение)

V = ( / ) * 100% = ( 21.6 / 27) * 100% = 80%

8. Коэффициент ассоциации

V = (R / ) * 100% = (12/27) *100 = 44.4%