Решение 2012 Овд 2011г 2012г задача 15

• Название: Решение 2012 Овд 2011г 2012г задача 15
• Дата: 25.11.2021
• Размер: 228.19 Kb.
• Имя файла: zadachi_shpora_chast_1.docx
• Тип: Решение; #282072
• страница: 4 из 9

ЗАДАЧА 8.22

Исчислите дисперсию, если известно, что средняя величина признака составляет 150 руб., а коэффициент вариации 15%.

=>

ЗАДАЧА 8.23

Средний квадрат индивидуальных значений признака - 625, а его дисперсия - 400. Определите величину средней.

=>

ЗАДАЧА 8.24

Определите среднюю величину, если известно, что коэффициент вариации составляет 30%, а дисперсия признака - 800.

=>

ЗАДАЧА 8.25

Среднее квадратическое отклонение равно 25, a средняя величина в совокупности - 15. Определите средний квадрат индивидуальных значений этого признака.

=>

ЗАДАЧА 8.28

Группа банков	Доходность,%	Число банков
С низким уровнем IT	10-15	10
	15-20	15
	20-25	20
С высоким уровнем IT	25-30	40
	30-35	10
	35-40	5

Рассчитать дисперсии:

А) внутригрупповые;

Б) среднюю из внутрегрупповых;

В) межгрупповую;

Г) общую, используя правило сложения дисперсий.

Д)Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Решение:

А) Банки с низким уровнем IT

Доходность % хi	Число банков, fi	xi*fi	(xi - )2*fi
10-15 =>12.5	10	125	372.1
15-20 =>17.5	15	262.5	18.15
20-25 =>22.5	20	450	304.2
Итого	45	837.5	694.45

= ∑ Xi* fi /∑ fi = 837.5 / 45 = 18,6

= 694.45/45 = 15.4

Банки с высоким уровнем IT

Доходность % хi	Число банков, fi	xi*fi	(xi - )2*fi
25-30 =>27.5	40	1100	132.5
30-35=>32.5	10	325	101.1
35-40=>37.5	5	187.5	334.6
Итого	55	1612.5	568.2

= ∑ Xi* fi / ∑ fi = 1612.5 /55 = 29,32

= 568.2 /55 = 10.3

Б)

N	fi	i	i	fi* i
1	45	18.6	15.4	837
2	55	29.32	10.3	1612.6
Итого	100			2449.6

_{общ =} ∑ x_i* f_i / ∑ f_i = 2449.6 /100 = 24.5




В) \

=

Г) Правило сложения дисперсий:

Д) , >0,5 – связь между групповым фактором и результирующим признаком – тесная, <0,5 – связь слабая

- связь между уровнем IT и доходностью высокая.

ЗАДАЧА 9.21

Методом случайной бесповторной выборки обследовали производительность труда 120 рабочих, что составляет 5% численности персонала предприятия. Получены следующие данные.

Дневная выработка одного рабочего, тыс.руб.	4-6 => 5	6-8 => 7	8-10 => 9	10-12 => 11	12-14 => 13	14-16 => 15
Количество рабочих	5	25	40	30	15	5

Определите:

А) среднюю дневную выработку одного рабочего;

Б) среднюю ошибку выборки при определении производительности труда

В) предельную ошибку выборки при вероятности 0,954.

Решение:

n=120 N=2400

А)

Б)


тыс.руб.

В) знач.вероятности = 0,954 t=2

Δ=tμ=2*0,218≈0,436 тыс.руб.

ЗАДАЧА 9.36

Финансовые органы по способу механического бесповторного отбора предполагают обследовать на предмет правильности уплаты подоходного налога 100 малых предприятий. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,5% при среднем квадратичном отклонении в 2%. Является ли достаточной планируемая численность выборки, если на данной территории действует 1050 малых предприятий, а вероятность расхождений между выборочной и генеральной долями кооперативов, нарушающих налоговое законодательство, составляет 0,997?

Решение:

n=100? Δ=0,5% , δ=2%

N=1050 , P=0,997 => t=3

n=(t²δ²N)/(NΔ²+t²δ²)=(9*0,0004*1050)/(1050*0,000025+9*0,0004)=127
ЗАДАЧА 9.43

Численность одной из двух случайных повторных выборок втрое, a дисперсия в 1,4 раза меньше, чем другой. Определите, в каком соотношении находятся средние ошибки выборок.

Решение:
n₁=3x , δ₁²=1,4y n₂=x , δ₂²=y

ϻ= =>ϻ₁= = 0,7

ϻ₂= => = =0,7

ЗАДАЧА 11.10

млн. т. в год

Укажите вид ряда динамики. Определите средний уровень за 2005-2010 гг.

Решение:

Моментный ряд динамики – значения статистического показателя, относящиеся по состоянию на определенные последовательные моменты времени.

, где



ЗАДАЧА 11.18

Данные о добычи нефти в РФ следующие.

Год	2006	2007	2008	2009	2010
Добыча нефти, млн. т	462	473	472	479	486

Для анализа динамики добычи нефти определите:

А) средний уровень ряда;

Б) абсолютные приросты (ценные, базисные, средние);

В) среднегодовой абсолютный прирост за 2001-2005 гг.;

Г) темпы роста и прироста (ценные, базисные, средние);

Д) среднегодовые темпы роста и прироста за 2001-2005 гг.;

Е) абсолютное значение одного процента прироста (по годам);

Решение:

А)

Б)



















В)

Г) Темпы роста





Прироста

Цепной/Базисный



Д)





Е)









ЗАДАЧА 11.21

Данные о темпах роста объема отгруженной продукции организации следующие

Год	Темп роста, % к 2001 г.	Темп роста, % к предыдущему году
2002	102	…
2003	…	102,3
2004	106,6	…
2005	108,2	…
2006	…	102,4
2007	…	102,8