ПР эко-мат.. Решение Определим суммарную мощность поставщиков М803050160

• Название: Решение Определим суммарную мощность поставщиков М803050160
• Дата: 23.01.2023
• Размер: 82.48 Kb.
• Имя файла: ПР эко-мат..docx
• Тип: Задача; #900461

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Экономико-математические методы и модели в логистике

Группа ММ18М461
Студент
Э. В. Кожевников


МОСКВА 2023

Практическое занятие 1.
Задача 3. У поставщиков А1,А2,А3 сосредоточено соответственно 80, 30, 50 единиц некоторого однородного груза. Этот груз необходимо доставить потребителям В1,В2,В3 в количестве 20, 60 и 80 единиц соответственно. Стоимость перевозок единицы груза от поставщиков к потребителям задается матрицей коэффициентов затрат.




Необходимо построить первоначальный план поставок методом северозападного угла и вычислить их суммарную стоимость.
Решение :
Определим суммарную мощность поставщиков М=80+30+50=160

Определим суммарный спрос потребителей N=20+80+60=160
По сколько суммарная мощность равна Суммарному спросу то экономико-математическая модель транспортной задачи является закрытой.
Строим первоначальный план поставок

	20	60	80
80	1/20	3/60	4
30	3	1/0	2/30
50	4	1	2/50

На основание таблицы производим расчет суммарной стоимости

F=1*20+3*60+1*0+2*30+2*50=360
Практическое занятие 2.
Задача 1. С помощью матрицы оценок исследовать на оптимальность план поставок



Решение

	90	110	140	120
70	1/70	2	5	3	0
160	4/20	6/110	5/30	2	-3
230	6	3	6/110	4/120	-4
	-1	-3	-2	0

x₁₁ = 0 = 0 + а + 1; а = -1

x₂₁ = 0 = -1 + b+ 4; b = -3

x₂₂ = 0 = -3 + c + 6; с = -3

x₂₃ = 0 = -3 +d +5; d = -2

x₃₃ = 0 = e + (-2) + 6; е = -4

x₃₄ = 0 = -4 +f +4; f = 0

0-133

000-1

1-400
Поскольку матрица оценок содержит отрицательные числа, то план поставок не является оптимальным
Задача 2
С помощью распределительного метода найти оптимальный план поставок, используя первоначальный план


Решение:

	90	110	140	120
70	1/70	2	5	3	0
160	4/20	6/20	5	2/120	-3
230	6	3/90	6/140	4	0
	-1	-3	-6	1

x₁₁ = 0 = 0 + а + 1; а = -1

x₂₁ = 0 = b+ (-1) + 4; b = -3

x₂₂ = 0 = -3 + c + 6; с = -3

x₃₂ = 0 = -3 +d +3; d = 0

x₃₃ = 0 = 0 + 6; е = -6

x₂₄ = 0 = -3 +f 2; f = 1
используем цикл пересчета

(2,3)-(3,3)-(3,2)-(2,2)-(2,3)
Получаем таблицу

	90	110	140	120
70	1/70	2	5	3	0
160	4/20	6/20	5	2/120	-3
230	6	3/90	6/140	4	-4
	-1	1	-2	1

x₁₁ = 0 = 0 + а + 1; а = -1

x₂₁ = 0 = b + (-1) + 4; b = -3

x₂₃ = 0 = -3 + е + 5; е = -2

x₂₄ = 0 = -3 +f +2; f= 1

x₃₃ = 0 = -2+ d+ 6; d = -4

x₃₂ = 0 = -4 +c+3; c = 1
Формируем матрицу :

0334

0400

1001

Полученная матрица оценок указывает на то, что новый план поставок является оптимальным

Вычислим значение целевой функции для транспортной задачи по формуле
F=1*70+4*20+6*20+2*120+3*90+6*140=70+80+120+240+270+840=1620.